referência AV 1 - Grimaldo

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CURSO DE ENGENHARIA 
DISCIPLINA ELETROMAGNETISMO 
REFERÊNCIA PARA 1ª AVALIAÇÃO 
PROF. GRIMALDO 
 
Cargas elétricas 
1. Um corpo condutor inicialmente neutro perde . Considerando a carga 
elementar , qual será a carga elétrica no corpo após esta perda de elétrons? 
 2. Um corpo possui e . Considerando a carga elementar 
, qual a carga deste corpo? 
Eletrização de corpos 
1. Em uma atividade no laboratório de física, um estudante, usando uma luva de material 
isolante, encosta uma esfera metálica A, carregada com carga +8 µC, em outra idêntica B, 
eletricamente neutra. Em seguida, encosta a esfera B em outra C, também idêntica e 
eletricamente neutra. Qual a carga de cada uma das esferas? 
 Lei de Coulomb 
1. Considere duas partículas carregadas respectivamente com +2,5 µC e -1,5 µC, 
dispostas conforme mostra a figura abaixo: 
Qual a intensidade da força que atua sobre a carga 2? 
 
 
2. Três partículas carregadas eletricamente são colocadas sobre um triângulo equilátero 
de lado d=40cm conforme a figura abaixo. Qual o módulo da força e um esboço do vetor 
força elétrica que atua sobre a carga 3? 
 
 
 
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3. Quatro cargas são colocadas sobre os vértices de um retângulo de lados 40cm e 30cm, 
como mostra a figura abaixo: 
Qual a intensidade da força sentida na partícula 4? 
 
 
4. Qual o valor da força atrativa que surge entre duas cargas elétricas de valores +2nC e -
1nC que encontram-se no vácuo a uma distância de 3 metros uma da outra? 
Meio: Como verificamos no enunciado, as cargas estão no vácuo desta forma K = 9.109 
 
5. Considerando duas cargas elétricas positivas e idênticas com valores de 1µC, que se 
repelem no vácuo com uma força de 3,6 .10-2N, calcule qual a distância entre essas 
duas cargas elétricas. 
 
6. Nos pontos A e B do vácuo (k0 = 9.109 N.m2/C2) são colocadas as cargas elétricas 
puntiformes qA = 8.10 µC e qB = 6.10 µC, respectivamente. A força de repulsão entre 
essas cargas tem intensidade de 1,2 N. Qual a distância entre os pontos A e B ? 
 
7. Três pequenas partículas M, N e P, eletrizadas com cargas iguais, estão fixas nas 
posições indicadas na figura a seguir. A força de interação elétrica entre as partículas M e 
P tem intensidade 4,0×10-4 N. Nessas condições, calcule a intensidade da força elétrica 
resultante sobre a partícula N, em newtons. 
 
8. Três corpos estão carregados com cargas elétricas idênticas, conforme mostra a figura 
abaixo. O corpo C exerce sobre B uma força igual a 3,0 x 10-6 N. Determine a intensidade 
da força elétrica resultante dos efeitos de A e C sobre B. 
 
 
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9. Se a densidade linear de cargas é dado por ρl = 12y2 (mC/m), determine a carga total 
distribuída no eixo y de y = -5 a y = 5. 
10. Um quadrado de lado 2 m tem uma carga de 20 µC em cada um de seus quatro 
vértices. Determine o campo elétrico no ponto 5 m acima do centro do quadrado. 
11. Uma carga elétrica é distribuída ao longo de um arco situado no plano x-y e definida 
por 
r = 2 cm e 0 ≤ ɸ ≤ ∏/4. Se ρl = 5 (µC/m), determine E em (0, 0, z) e então o calcule pra: 
 
12. Três linhas infinitas de cargas ρl1 = 5 (nC/m), ρl2 = -5 (nC/m) e ρl3 = 5 (nC/m), estão 
posicionadas em paralelo ao eixo z. Se elas passam respectivamente pelos pontos (0, - b), 
(0,0) e (0,b) no plano x-y, determine o campo elétrico para (a, 0, 0). Avalie seu resultado 
para a = 2 cm e b = 1 cm. 
 
Campo Elétrico 
1. Um campo elétrico é gerado por uma carga puntiforme positiva. A uma distância de 
20cm é posta uma partícula de prova de carga q= -1µC, sendo atraída pelo campo, 
mas uma força externa de 2N faz com que a carga entre em equilíbrio, conforme 
mostra a figura: 
Qual deve ser o módulo da carga geradora do campo para que esta situação seja 
possível? 
 
2. Duas cargas pontuais com q1 = 2 x 10-5 C e q2 = -4 x 10-5 C são colocadas no espaço 
livre em (1, 3, -1) e (-3, 1, -2), respectivamente, em um sistema de coordenadas 
cartesianas. Determine: 
a) O campo elétrico E no ponto (3, 1, -2) 
b) A força em uma carga de 8 x 10-5 C localizada no referido ponto. 
Obs: Todas as distancias estão em metros. 
 
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Potencial Elétrico 
1. Uma carga elétrica de intensidade Q= +7µC gera um campo elétrico no qual se 
representam dois pontos, A e B. Determine o trabalho realizado pela força para levar uma 
carga de um ponto ao outro (B até A), dada a figura abaixo: 
 
2. Para a função U = (1/R) sen2 θ, determine sua derivada direcional ao longo da direção 
radial R e então calcule-a para o ponto P(4, ∏/4, ∏/2). 
 
3. Um campo vetorial D = r.r3 existe na região entre duas superfícies cilíndricas 
concêntricas definidas por 
 r = 1 e r = 2, com os dois cilindros se estendendo entre z = 0 e z = 5. Verifique o 
teorema da divergência calculando o seguinte: 
 
Distribuição de Carga e Corrente 
 
1. Determine a carga total contida em um volume cilíndrico definido por r ≤ 2 m e 0 ≤ z 
≤ 3, se ρv = 10 r z (mC/m3). 
2. Uma concha esférica centrada na origem se estende entre R = 2 e R = 3 cm. Se a 
densidade volumétrica de carga é dada por ρv = 3 R x 10-4 (C/m3), determine a carga 
total contida na concha. 
 
 
 
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Lei de Gauss 
1. Dada a densidade de fluxo elétrico a seguir, determine: 
 
 
 
3. O plano x-y contém uma folha de cargas distribuídas uniformemente com ρs1 = 0,2 
(nC/m2). Uma segunda folha, com ρs2 = -0,2 (nC/m2), ocupa o plano em z = 6 m. 
determine VAB, VBC e VAC para A(0,0, 6 m), B(0, 0, 0) e C(0, -s m, 2 m).