CAP. 6 LEVANTAMENTO PLANIMETRICO Calculo de Areas Memorial Descritivo

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CAP. 6 – PLANIMETRIA
Professor: LUÍS HENRIQUE GONÇALVES COSTA, MSc.
DISCIPLINA: AAM 0031 – TOPOGRAFIA
 CÁLCULO DE ÁREAS E MEMORIAL DESCRITIVO
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PROCESSO GRÁFICO
 Neste processo a área a ser avaliada é dividida em figuras
geométricas conhecidas, (quadrado, retângulo, triângulo e
círculos), das quais são conhecidas as fórmulas para se
encontrar as áreas dessas figuras.
 A área final será determinada pela somatória de todas as
áreas das figuras geométricas.
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PROCESSO COMPUTACIONAL
 Esse método é atualmente o mais usual, devido
principalmente, ao advento da Estação Total. Para a criação
desses softwares, sua programação é baseada no método
analítico.
 Os programas mais comuns são AutoCad, Topograph,
DataGeosis, TopoCal, Surfer, entre outros.
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PROCESSO MECÂNICO
 Utiliza-se um instrumento denominado de planímetro. Este
consiste em dois braços articulados, com um ponto fixo
denominado de pólo e um cursor na extremidade dos braços,
o qual deve percorrer o perímetro do polígono que se deseja
calcular a área.
 Ele permite a medição de áreas da poligonal limite nas
plantas ou cartas, delimitadas por linhas curvas ou retas. Os
planímetros têm as operações de leitura e de medição das
áreas em diferentes escalas, simplificando assim a
determinação das áreas.
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PROCESSO MECÂNICO
 Neste método ocorre erro devido a inexatidão do operador,
que ao percorrer o limite da poligonal limite da figura, não
consegue manter-se perfeitamente sobre a linha
 Procedimento:
a) Coloque o planímetro com os braços em um ângulo de 90°
sobre a área marcada não papel.
b) Coloque a leitura do planímetro
em zero.
c) Percorra toda a figura no sentido
horário.
d) Repita a operação pelo menos
três vezes e faça uma média
dos resultados.
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PROCESSO ANALÍTICO
 Neste método a área é avaliada utilizando fórmulas
matemáticas que permitem, a partir das coordenadas dos
pontos que definem a feição, realizar os cálculos desejados.
 O cálculo da área de poligonais, por exemplo, pode ser
realizado a partir do cálculo da área de trapézios formados
pelos vértices da poligonal (fórmula de Gauss).
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PROCESSO ANALÍTICO
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Método de Gauss
𝑺 =
𝟏
𝟐
. (𝒀𝒏+𝟏 − 𝒀𝒏) ∗ (𝑿𝒏+𝟏 + 𝑿𝒏)
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PROCESSO ANALÍTICO
 Simplificando a equação:
2𝐴 = 𝑦𝑖 . 𝑥𝑖+1 − 𝑥𝑖 . 𝑦𝑖+1
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PROCESSO ANALÍTICO
 Exemplo:
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MEMORIAL DESCRITIVO
 O memorial descritivo de uma área é indispensável para seu
registro em Cartório. Deve conter a descrição pormenorizada
da propriedade, incluindo:
a) Nome da propriedade (se houver), nome do proprietário
e localização;
b) Descrição do perímetro citando distâncias e ângulos
entre os alinhamentos (azimutes, rumos, deflexões,
ângulos internos ou ângulos externos);
c) Nome dos confrontantes em cada trecho;
d) Área abrangida, data, assinatura, nome e registro do
profissional responsável pelo levantamento;
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MEMORIAL DESCRITIVO
Exemplo:
 O presente memorial descreve a área rural, sem benfeitorias, na
localidade de Flores, no município de Floresta, Estado do Paraná,
pertencente a herdeiros de José da Silva, com cadastro junto ao
INCRA de número 9999999999-9.
 A estaca 0=PP situa-se na divisa das propriedades de Wilson de
Oliveira e Nelson dos Santos.
 Partindo-se da estaca 0=PP em um azimute verdadeiro de 87º41’06”
a 110,54 m chega-se na estaca 1, limitando-se com a propriedade
de Nelson dos Santos. Da estaca 1, em um azimute verdadeiro de
13º 40’ 30’’ a 97,62 m, limitando-se com a propriedade de Valdir de
Melo, chega-se a estaca 2 . Da estaca 2, em um azimute verdadeiro
de 274º 04’ 12” a 162,30 m, limitando-se com a propriedade de
Valdir de Melo, chega-se a estaca 3. Da estaca 3, a 114,40 m, em
um azimute verdadeiro de 165º 38’ 54’’, limitando-se com a
propriedade de Wilson de Oliveira, retorna-se a estaca 0=PP,
totalizando para a área desta propriedade 13.994,40 m².
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