Erro do Sistemas de Medição e GD&T - BASE

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Metrologia e Processos de Fabricação Mecânica - P2
Prof: M.Abelha – marcio.abelha@gmail.com
Erro do Sistema de Medição
Formulário:
E – Erro
I – Medição Indicada
VVC – Valor Verdadeiro Convencional (Dimensão Nominal)
Td – Tendência
I – Média das Indicações (medições)
C – Correlação
Re = Repetibilidade
t = Coeficiente de Student
u = s = Incerteza
n = tamanho da amostra
Exercícios
1) Para avaliar o desempenho metrológico de um voltímetro portátil, uma pilha padrão de (1500 ± 0,001) V foi medida repetidamente. As indicações obtidas estão apresentadas na tabela abaixo, todas em Volts. Com esses dados determine:
Valor do erro da primeira medicão
Tendência e correlação do voltímetro
Incerteza padrão e a repetibilidade do voltímetro
	Nº
	Indicação (V)
	Nº
	Indicação (V)
	Nº
	Indicação (V)
	1
	1,580
	5
	1,590
	9
	1,598
	2
	1,602
	6
	1,605
	10
	1,581
	3
	1,595
	7
	1,584
	11
	1,600
	4
	1,570
	8
	1,592
	12
	1,590
	Considerar que coef. de Student (t) é de 2,255
Resposta:
E1 = 0,080
Td = + 0,091
C = - 0,091
u = 0,01033
2) A média de medições repetidade possiu influência sobre os erros de medição. Considera que seja feita a média de quatro medições do voltímetro do exercício anterior. Para essas condições, pede-se:
qual seria o valor da repetibilidade para a média de quatro indicações
qual o valor da correção a ser aplicada para a média de quatro medições repetidas?
Resposta:
Re = 0,02329 ≈ 0,023 / ReI = 0,012
C = - 0,091
3) A repetividade da média de medições repetidas é menor quanto maior for o núemro de medições repetidas envolvidas. Para o voltímetroo do exercício 1, determine o número de medições repetidas necessárias para que a repetibidade da média não seja superior a 0,01 Volts.
Resposta: n = 6
4) gráfico abaixo esquematiza uma curva de erros de um voltímetri digital. A linha mais espessa representa a linha da tendência. As duas linhas finas paralelas a ela representam os limites da feixa de repetividade. Para essa curva de erros, determine:
Tendência e a correção a ser aplicada quando a indicação é de 1,00 V;
Idem quando a indicação é 1,50 V;
Repetividade desse voltímetro quando a indicação é 1,50V
Valor do erro máximo desse voltímetro;
Resposta:
Td = 2,5V / C = -2,5V
Td = 9V / C = -9V
Re = 5
Re = 20 (erro máximo)
5) Para avaliar os erros de um termômetro de bulba, ele foi mergulhado emu ma mistura de água destilada e gelo em constante agitação. Devido ao grau de pureza da água destilada e a homogenidade da mistura, é possível assegurar que foram aguardados após a inserção de termômetro na mistura antes da leitura da temperatura ser efetuada. Dez medições repetidas da temperatura da mistura foram efetuadas, levando aos valores da tabela abaixo. Para esse termômetro, determine: considerar que o coef. de Student é de 2,32
Tendência e correlação para medir temperaturas próximas ao zero grau Celsius;
As respectivas indicações corrigidas
Incerteza e a repetibilidade
Resposta:
Td = -0,105ºC / C = 0,105ºC
IC1 = 0,005 ≈ 0,01 / IC2 = 0,055 ≈ 0,06 / IC3 = 0,005 ≈ 0,01 IC4 = -0,045 ≈ -0,05 / IC5 = 0,005 ≈ 0,01 / IC6 = -0,045 ≈ -0,05 IC7 = 0,055 ≈ 0,06 / IC8 = 0,005 ≈ 0,01 / IC9 = 0,005 ≈ 0,01 IC10 = -0,045 ≈ -0,05 
u = 0,03689 ≈ 0,037 / Re = 0,085585 ≈ 0,086
6) O diâmetro de um eixo de alumínio foi medido por um micrômetro de aço em um dia frio, quando a temperatura era de 5ºC, sendo encontrada a indicação 20,112 mm. Sabendo que o coeficiente de dilatação térmico do alumínio é de 23 um/(m.K) e do aço é de 11,5 um/(m.K), calcule e aplique o fator de correção necessário para compensar o erro devido a temperatura.
Resposta: C = 0,0035 mm
GD&T
Formulário:
- Condição de Máximo Material (MMC) : quando o furo está na dimensão mínima ou o eixo está na dimensão máxima. Esse é o limite da intercambialidade
- Condição de Mínimo Material (LMC) : quando o furo está na dimensão máxima ou o eixo está na dimensão mínima. Nesse a intercambialidade é mais fácil.
Exercício:
1) Dado o desenho abaixo, pede-se:
Valor máximo da tolerância geométrica de localização;
Valor máximo do bonus de tolerância geométrica de localização;
Resposta: FURO - Tolerância = 0,23 / Bonus = 0,09
2) Dado o desenho abaixo, pede-se:
Valor máximo da tolerância geométrica de localização;
Valor máximo do bonus de tolerância geométrica de localização
Resposta: EIXO - Tolerância = 0,19 / Bonus = 0,09
3) Determine os valores máximo de bonus da tolerância, considerando ambas perspectivas (furo e eixo) da figura abaixo:
Resposta:
FURO & EIXO - Bonus = 0,09 
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