oitava aula Bombas Hidráulicas (parte 2)

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Estações Elevatórias – Bombas Hidráulicas
Prof. Osvaldo Nogueira
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – UFERSA 
CAMPUS: ANGICOS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA 
DISCIPLINA(S)/ÁREA: HIDRÁULICA
 Introdução e Princípios Básicos;
 Propriedades Físicas dos Fluidos;
 Estática dos Fluidos;
 Hidrodinâmica;
 Hidrometria;
 Condutos Forçados;
 Bombas Hidráulicas; e,
 Condutos Livres.
Programa da Disciplina
Hidrelétrica de Itaipu 
Manômetro
Corte bomba hidráulica
Escada hidráulica
 Estações elevatórias– considerações gerais;
 Maquinas hidráulicas;
 Classificação das bombas hidráulicas;
 Bombas hidrodinâmicas;
 Escolha da bomba e potência necessária;
 Peças especiais na instalação de bombeamento;
 Escolha da bomba;
 Curvas característica das bombas hidráulicas;
 Curvas características da tubulação;
 Ponto de operação;
 Variação da curva característica da bomba;
 Cavitação;
 Altura máxima de sucção e NPSH.
Tópicos da Aula 
As estações elevatórias, ou de bombeamento, são obras de engenharia utilizadas para elevação de fluidos, na maioria das vezes fluidos líquidos como a água, de um nível topográfico mais baixo para um nível topográfico mais elevado.
Considerações Gerais 
Essa elevação de nível é realizada com o uso de bombas hidráulicas, que são equipamentos mecânicos utilizados para transferirem energia de uma fonte externa para o fluido em bombeamtento.
DESNÍVEL GEOMÉTRICO DE RECALQUE
Maquinas Hidráulicas
As máquinas hidráulicas são aquelas que promovem um intercâmbio entre a energia do fluido e a energia mecânica. Podem ser classificadas, principalmente, em motora e geradora.
Máquina hidráulica motora ou Máquinas Motrizes
Máquina hidráulica geradora ou Máquinas Geratrizes
Máquinas motrizes: De modo geral se destinam a acionar outras máquinas. Exemplos: turbinas hidráulicas, rodas d’água, entre outras;
 Máquinas geratrizes: Recebem a energia de outras máquinas. Exemplo: bombas hidráulicas.
As bombas hidráulicas são máquinas geratrizes cuja finalidade é realizar o deslocamento de um líquido por escoamento.
A classificação das bombas hidráulicas é função da forma que a energia externa é transferida ao líquido bombeado. Podem ser divididas em dois grande grupos:
Classificação das Bombas Hidráulicas
Bombas hidráulicas de deslocamento positivo ou volumétricas: o órgão fornece energia ao fluido em forma de pressão. São as bombas de engrenagens, êmbulo ou pistão, diafragmas, palhetas, parafusos, etc. O intercâmbio de energia é estático e o movimento é alternativo.
Turbobombas ou bombas hidrodinâmicas: o órgão (rotor) fornece energia ao fluido em forma de energia cinética. O rotor se move sempre com movimento rotativo.
A transferência de energia é deita por meio de um órgão mecânico com movimento rotativo ou alternativo, os quais classificam essas bombas. O movimento propulsor faz com que o fluido ocupe um determinado volume do interior da bomba, e em seguida, pelo aumento da pressão, é conduzido a canalização de saída.
A vazão é praticamente constante, independente da carga hidráulica a que estão submetidas. As rotativas apresentam vazão contínua, enquanto que as alternativas ela é fornecida de forma intermitente.
Classificação das Bombas Hidráulicas
Bombas hidráulicas de deslocamento positivo ou volumétricas
a) Bombas rotativas
Bombas de engrenagens;
Bombas de palhetas;
Bombas de parafuso;
Bombas de lóbulos;
Entre outras.
b) Bombas alternativas
Bombas de pistão; e,
Bombas de diafragma;
Destina-se ao bombeamento de líquidos de alta viscosidade, mas que não contenham partículas. Desenvolvem pressões na ordem de 10 a 30 MPa, vazões de 5 a 200 L s-1, e podem atingir a rotação de 4000 rpm.
Classificação das Bombas Hidráulicas
Bombas hidráulicas de deslocamento positivo ou volumétricas
a) Bombas rotativas
Bombas de engrenagens
Indicada para vazões mais elevadas e menores pressões que as bombas alternativas
www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula10-Bombas.ppt
Utilizada na alimentação de caldeiras e para sistema óleo-dinâmico de acionamento de média ou baixa pressão.
Classificação das Bombas Hidráulicas
Bombas hidráulicas de deslocamento positivo ou volumétricas
a) Bombas rotativas
Bombas de palhetas
www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula10-Bombas.ppt
AZEVEDO NETTO et al. (1998).
Classificação das Bombas Hidráulicas
Bombas hidráulicas de deslocamento positivo ou volumétricas
a) Bombas rotativas
Bombas de parafuso
Também utilizadas no bombeamento de líquidos de alta viscosidade. O fluido é admitido pelo movimento de rotação e os filetes dos parafusos, os quais não se tocam. Em seguida é empurrado para a parte central onde é conduzido a saída.
www.em.pucrs.br/lsfm/alunos/luc_gab/bombas1.html&usg
Classificação das Bombas Hidráulicas
Bombas hidráulicas de deslocamento positivo ou volumétricas
a) Bombas rotativas
Bombas de lóbulos
Tem funcionamento similar a de engrenagem, podendo apresentar até 4 lóbulos. Podem aplicados no bombeamento de produtos químicos, líquidos lubrificantes e não-lubrificantes de diversas viscosidades.
www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula10-Bombas.ppt
www.tetralon.com.br
Classificação das Bombas Hidráulicas
Bombas hidráulicas de deslocamento positivo ou volumétricas
b) Bombas alternativas
Bombas de pistão
São muito utilizadas no abastecimento doméstico de água. A vazão é dependente do tamanho do seu cilindro, do percurso e da velocidade do pistão. Encontrado em sistemas de roda d’ água.
www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aula4_e_5_unidade7.htm
Classificação das Bombas Hidráulicas
Bombas hidráulicas de deslocamento positivo ou volumétricas
Bombas de diafragma
b) Bombas alternativas
Tem princípio de funcionamento similar a de pistão, porém utilizadas para obtenção de vazões menores. É aplicada para bombeamento de fluidos tóxicos, soluções alcalinas, soluções corrosivas, polpas, etc.
Classificação das Bombas Hidráulicas
Turbobombas ou Bombas Hidrodinâmicas
A energia é fornecida continuamente ao fluido por um rotor, que gira a alta velocidade aumentando a energia cinética que depois é transformada em energia de pressão.
 A aceleração do fluído é devido á força centrífuga e/ou de sustentação;
A vazão fornecida depende da velocidade de rotação, e, das características do sistema e da bomba; 
 São as mais utilizadas no meio agrícola (irrigação) e abastecimento, especialmente as bombas radiais ou centrífugas, que são muito funcionais e capazes de atendimento a uma ampla faixa de vazões e pressões; 
Bombas Hidrodinâmicas
Partes constituintes de uma bomba hidrodinâmica
Órgãos principais (do ponto de vista hidráulico): Rotor e Carcaça;
 Órgãos complementares: Eixo, anéis de desgaste, caixa de gaxeta, selo mecânico, rolamentos, e base de bomba. 
Bombas Hidrodinâmicas
Partes constituintes de uma bomba hidrodinâmica
Rotor: órgão móvel que fornece energia ao fluido. É responsável pela formação de uma depressão no seu centro para aspirar o fluido e de uma sobrepressão na periferia para recalcá-lo. Nada mais é do que um disco dotado de palhetas fixado a um eixo, que gira quando acionado por um motor. 
Corpo espiral: Também conhecido como carcaça, tem a função de coletar o fluido acelerado pelo rotor e transforma parte da energia cinética em energia de pressão, bem como, direcionam o fluido para a saída da bomba hidráulica. Pode ser do tipo voluta ou do tipo difusor. 
Voluta
Difusor
Demanda alta vazão e pequena Hm.
Indicada para grandes Hm.
Bombas Hidrodinâmicas
Partes constituintes de uma bomba hidrodinâmica
Rotor: órgão móvel que fornece energia ao fluido. É responsável pela formação de uma depressão no seu centro para aspirar o fluido e de uma sobrepressão na periferia para recalcá-lo. Nada mais é do que um disco dotado de palhetas fixado a um eixo, que gira quando acionado por um motor. 
Corpo espiral: Também conhecido como carcaça, tem a função de coletar o fluido acelerado pelo rotor e transforma parte da energia cinética em energia de
pressão, bem como, direcionam o fluido para a saída da bomba hidráulica. Pode ser do tipo voluta ou do tipo difusor. 
Voluta
Difusor
Demanda alta vazão e pequena Hm.
Indicada para grandes Hm.
Bombas Hidrodinâmicas
Partes constituintes de uma bomba hidrodinâmica
Órgãos complementares:
Sistema de vedação por gaxeta.
Sistema de suporte mecânico.
Bombas Hidrodinâmicas
Classificação das bombas hidrodinâmicas
Quanto à trajetória do fluido dentro do rotor:
Bombas radiais ou bombas centrífugas: o fluido entra no rotor na direção axial e sai na direção radial, em ângulo reto (90°). Caracterizam-se pelo recalque de pequenas vazões em grandes alturas. A força predominante é a centrífuga. 
(b) Bombas Axiais: seções o fluido entra no rotor na direção axial e sai também na direção axial. Caracterizam-se pelo recalque de grandes vazões em pequenas alturas. A força predominante é a de sustentação
Bomba centrífuga
Bomba axial
Bombas Hidrodinâmicas
Classificação das bombas hidrodinâmicas
Quanto à trajetória do fluido dentro do rotor:
(c) Bombas diagonais ou mistas: seções o fluido entra no rotor na direção axial e sai fazendo um ângulo entre 0 e 90°. Trata-se de um caso intermediário entre as bombas radiais e axiais. Caracterizam-se pelo recalque de médias vazões em médias alturas. A força atuante é a centrífuga e a de sustentação.
Bombas Hidrodinâmicas
Classificação das bombas hidrodinâmicas
2. Quanto ao número de entradas para aspiração e sucção:
(a) Sucção simples ou de entrada unilateral: a entrada do líquido se faz por meio de apenas um boca de sucção;
(b) Dupla sucção ou de entrada bilateral: a entrada do líquido se faz por duas bocas de sucção, paralelamente ao eixo de rotação. Esta configuração equivale a dois rotores simples montados em paralelo. O rotor de dupla sucção acarreta uma melhoria no rendimento da bomba.
Bomba de dupla sucção
Bombas Hidrodinâmicas
Classificação das bombas hidrodinâmicas
3. Quanto ao número de rotores dentro da carcaça:
(a) Bombas de simples estágio ou unicelular: a bomba possui um único rotor dentro da carcaça. As dimensões excessivas e o baixo rendimento fazem com que os fabricantes limitem a altura manométrica para 100 m.
Schneider Moto bombas
entrada 
saída 
Bombas Hidrodinâmicas
Classificação das bombas hidrodinâmicas
3. Quanto ao número de rotores dentro da carcaça:
(b) Bombas de múltiplo estágio: a bomba possui dois ou mais rotores dentro da carcaça. É o resultado da associação de rotores em série dentro da carcaça. Essa associação permite a elevação do líquido a grandes alturas (> 100 m), sendo o rotor radial o indicado para esta associação.
Bombas Hidrodinâmicas
Classificação das bombas hidrodinâmicas
4. Quanto a posição do eixo:
(a) Bomba de eixo horizontal: é a concepção construtiva mais comum;
(b) Bomba de eixo vertical: usada na extração de água de poços profundos.
Bombas de eixo vertical
Bombas Hidrodinâmicas
Classificação das bombas hidrodinâmicas
5. Quanto ao tipo de rotor:
Rotor aberto: usada para bombas de pequenas dimensões. Possui pequena resistência estrutural. Baixo rendimento. Dificulta o entupimento, podendo ser usado para bombeamento de líquidos abrasivos ou sujos.
(b) Rotor semi-aberto ou semi-fechado: possui apenas um disco onde são afixadas as palhetas. São usados no bombeamento de líquidos com pequenas quantidades de material em suspensão;
(c) Rotor fechado: usado no bombeamento de líquidos limpos. Possui discos dianteiros com as palhetas fixas em ambos. Evita a recirculação da água, ou seja, o retorno da água à boca de sucção.
Rotor Fechado
Rotor Semi-Aberto
Rotor Aberto
Bombas Hidrodinâmicas
Classificação das bombas hidrodinâmicas
5. Quanto a posição do eixo da bomba em relação ao nível da água da sucção:
Bomba de sucção positiva: o eixo da bomba situa-se acima do nível d’água do reservatório de sucção
(b) Bomba de sucção negativa ou afogada: o eixo da bomba situa-se abaixo do nível d’água do reservatório de sucção 
Bomba de Sucção positiva
Bomba de Sucção negativa
Bombas Hidrodinâmicas
Princípio de funcionamento
O rotor é submetido a um movimento circular e imprimi ao fluido uma força centrífuga (fluxo radial), ou de sustentação (fluxo axial) ou uma mistura das duas (fluxo misto ou diagonal).
A ação dessas forças provoca uma depressão (pressão relativa negativa) no fluido à entrada do rotor, fazendo com que o mesmo seja aspirado. Adicionalmente, o “olho do rotor” tem um diâmetro menor do que a tubulação de sucção, fazendo com que a pressão na entrada diminua ainda mais. 
Após a transferência de energia cinética pelo rotor, o fluido é encaminhado pelas paredes da carcaça em uma seção progressivamente crescente, gera-se uma sobrepressão (pressão relativa positiva) à saída bomba (início da tubulação de recalque). 
Altura manométrica de instalação
Bomba situada acima do nível d’água
Aplicando-se o teorema de Bernoulli entre os pontos (1) e (2), tem-se:
Observa-se que:
(1)
PERES (2006).
Altura manométrica de instalação
Substituindo as relações anteriores na eq. (1):
A medição da altura manométrica pode ser feita com o uso de um manômetro instalado após a saída da bomba e de um vacuômetro instalado próxima a entrada da bomba, utilizando a equação abaixo:
(2)
Sendo o desnível geométrico (Hg) = hr +hs :
(3)
(4)
M – leitura do manômetro, m;
V – leitura do vacuômetro, m; e,
m – distância vertical entre os dois aparelhos, m.
Bomba situada acima do nível d’água
Altura manométrica de instalação
Bomba afogada (sucção negativa)
Aplicando-se o teorema de Bernoulli entre os pontos (3) e (4), tem-se:
Observa-se que:
(5)
PERES (2006).
Altura manométrica de instalação
Substituindo as relações anteriores na eq. (5):
A medição da altura manométrica pode ser feita com o uso de um manômetro instalado após a saída da bomba e assumindo a leitura do vacuômetro igual ao desnível da sucção, utilizando a equação abaixo:
(6)
Sendo o desnível geométrico (Hg) = hr + (- hs):
(3)
(7)
M – leitura do manômetro, m;
V – leitura do vacuômetro, m; e,
m – distância vertical entre os dois aparelhos, m.
Bomba afogada (sucção negativa)
Escolha da bomba e potência necessária
Basicamente, a seleção de uma bomba para uma determinada situação é função da:
Vazão a ser recalcada (Q): Depende do consumo diário da instalação, da jornada de trabalho da bomba e do número de bombas em funcionamento. 
Vazão a ser recalcada (Q);
Altura manométrica instalada (Hm)
Altura manométrica da instalação (Hm): O levantamento topográfico do perfil do terreno permite determinar: o desnível geométrico da instalação (Hg), o comprimento das tubulações de sucção e de recalque e o número de peças especiais dessas tubulações. A partir desses dados, e conhecendo-se os diâmetros de sucção e de recalque obtêm-se hf Total.
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Escolha da bomba e potência necessária
A escolha do diâmetro interno da tubulação de recalque tem efeitos sobre o custo de investimento inicial e nos custos operacionais de uma estação de bombeamento.
Diâmetro da tubulação de recalque
Desse modo, quando se utiliza uma diâmetro menor, o investimento inicial é menor, no entanto, os custos operacionais podem ser de tal ordem que anulem essa vantagem inicial de menor investimento (PERES 2006).
O correto é fazer um balanço econômico entre o custo da tubulação e o custo da manutenção do sistema.
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Escolha da bomba e potência necessária
A escolha do diâmetro da tubulação de recalque pode ser realizado por:
Diâmetro da tubulação de recalque
Critério da velocidade econômica (critério prático);
Fórmulas empíricas (Bresse e ABNT); e,
Análise econômica.
Ideal, porém mais trabalhoso
1. Critério das velocidades econômicas
Por meio da observação de instalações de bombeamento bem operadas tecnicamente e economicamente, verificou-se a seguinte variação da velocidade média de escoamento: 
No recalque: 1,35 m s-1 < V < 3,50 m s-1;
Na sucção: 0,50 m s-1 < V < 1,50 m s-1.
Adota-se : Vr = 2 m s-1.
Adota-se : Vs = 1 m s-1.
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Escolha da bomba e potência necessária
Diâmetro da tubulação de recalque
1. Critério das velocidades econômicas
A utilização de velocidades menores é uma medida adequada para evitar a ocorrência de cavitação;
Adota-se na tubulação de sucção o diâmetro comercial imediatamente superior ao calculado na tubulação de recalque.
2. Fórmula de Bresse
Recomendada para funcionamento contínuo, ou seja: 24 horas dia-1.
C1 – custo médio do conjunto motobomba, incluindo custo de funcionamento (energia) e manutenção, por unidade de potência;
C2 – custo médio do metro de tubo por unidade de diâmetro, inclusive as despesas de instalação e manutenção.
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Escolha da bomba e potência necessária
Diâmetro da tubulação de recalque
2. Fórmula de Bresse
No Brasil se tem o valor de k variando entre 0,9 e 1,4. Normalmente se adota k = 1.
Abaixo se observa a relação entre os valores de k e de velocidade de escoamento, segundo AZEVEDO NETTO et al, (1998). 
Outras equações:
USA:
França (Vilbert):
D – m; e Q – m3 s-1.
N – número de horas de bombeamento diárias dividido por 24h; e – custo da energia elétrica, kWh; f – custo do ferro dúctil, kg; Q – m3 s-1; k – 1,55 para 24h ou 1,35 para 10h.
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Escolha da bomba e potência necessária
Diâmetro da tubulação de recalque
2. Fórmula de Bresse
3. Fórmula da ABNT (NB – 92/66)
Recomendada para funcionamento intermitente ou não contínuo:
Quando o diâmetro calculado não coincidir com o comercial, adota-se o diâmetro comercial imediatamente acima para a sução, e o imediatamente abaixo para o recalque.
Dr – diâmetro do recalque, mm; 
T – número de horas de funcionamento diária, h;
Q – vazão, m3 s-1. 
Quando o diâmetro calculado não coincidir com o comercial, adota-se o diâmetro comercial imediatamente acima para a sução, e o imediatamente abaixo para o recalque.
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Escolha da bomba e potência necessária
Diâmetro da tubulação de recalque
4. Análise econômica
Recomendado para obras de grande envergadura e de grande responsabilidade técnica. 
Os custos operacionais são constituídos basicamente do consumo de energia (elétrica ou de combustível) para acionamento das motobombas. O custo total (CT) do bombeamento envolverá o custo de investimento (CI) e o custo operacional (CO).
Nesse procedimento são investigados diferentes diâmetros internos de tubulação de recalque, considerando uma série de variáveis, a saber: investimento inicial, vida útil do equipamento, taxa de juros no mercado financeiro, custo de energia consumida e tempo de bombeamento
Nessa etapa do projeto deve-se dar a mesma atenção quando do equacionamento dos problemas hidráulicos.
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Escolha da bomba e potência necessária
Diâmetro da tubulação de recalque
4. Análise econômica
Tabela. Valores da vida útil e taxas de manutenção de componentes de sistema de irrigação. 
CARVALHO & OLIVEIRA (2008).
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Escolha da bomba e potência necessária
Diâmetro da tubulação de recalque
4. Análise econômica
Tabela. Estudo econômico de linhas de recalque
AZEVEDO NETTO et al. (1998).
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Escolha da bomba e potência necessária
Como já abordado no tópico de Hidrodinâmica, sabe-se que:
Potência necessária ao funcionamento da bomba
1 CV = 736 W; 
1 kW = 1000 W = 1,359 CV .
a) Potência fornecida pela bomba:
b) Potência absorvida pela bomba:
ηB – rendimento da bomba, decimal. 
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Escolha da bomba e potência necessária
Potência instalada em um sistema de bombeamento
H2O
M
B
(a)
(b)
(c)
(d)
Rede elétrica trifásica
c) Potência absorvida pelo motor:
ηM – rendimento do motor, decimal. 
c) Potência fornecida pelo motor:
Supondo η acoplamento = 100%, tem-se: (c) = (b).
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Escolha da bomba e potência necessária
Potência instalada em um sistema de bombeamento
O motor elétrico ideal para bombeamento é do tipo assíncrono, alimentado com corrente trifásica, rotor em curto circuito e tensão de alimentação de 380/220 V (Volts).
Os motores elétricos normalmente operam em 1150, 1750 e 3500 rpm. No geral bombas pequenas operam a 3500 rpm, enquanto que maiores fazem rotações mais baixas.
Na seleção do motor elétrico admite-se uma certa folga de potência em relação aquela requerida (absorvida) pela bomba hidráulica, conforme a Tabela abaixo: 
Motores Elétricos
Potência absorvida pela bomba (Pabs)
Potência do motor elétrico
Até 2 CV
Pabs+ 50 %
2 CV <Pabs≤ 5 CV
Pabs+ 30 %
5 CV <Pabs≤ 10 CV
Pabs+ 20 %
10 CV <Pabs≤ 20 CV
Pabs+ 15 %
Pabs> 20 CV
Pabs+ 10 %
Motores àdiesel (qualquer potência)
Pabs+ 25 %
Motores àgasolina (qualquer potência)
Pabs+ 50 %
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Escolha da bomba e potência necessária
Potência instalada em um sistema de bombeamento
Os motores elétricos nacionais são normalmente fabricados com as seguintes potências padronizadas em CV:
1/12 1/8 1/6 1/4 1/3 1/2 3/4 1 1½ 2 3 4 5 6 7½ 10 12½ 15 20 25 30 35 40 45 50 60 75 100 125 150 200 250 300 350 425 475 530 600 675 750 850 950. 
Caso a potência calculada seja diferente das padronizadas, deve-se selecionar o motor elétrico com potência imediatamente superior à necessária na listagem acima. 
A potência do transformador elétrico pode ser calculada por meio da equação abaixo (PERES, 2006):
Ptransf – potência do transformador, kVA;
Pmotor – potência do motor, CV. 
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Escolha da bomba e potência necessária
Considerações para potência fornecida por motores de combustão
A potência fornecida pelos motores de combustão interna varia com a pressão atmosférica (redução de 1% a cada 100 m acima do nível do mar) e com a temperatura (redução de 1% a cada 6 °C acima de 15 °C). 
Para a avaliação econômica deve-se considerar o consumo médio de combustível abaixo, para os motores de combustão interna: 
Motor a óleo diesel: 0,25 a 0,35 L CV-1 h-1;
Motor gasolina: 0,30 a 0,40 L CV-1 h-1.
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Peças especiais na instalação de bombeamento 
MOTOBOMBA
TUBULULAÇÃO DE SUCÇÃO
TUBULULAÇÃO DE RECALQUE
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Escolha da bomba
Conhecendo-se a Q e Hm para uma determinada condição de projeto, faz-se a pré-seleção da bomba hidráulica adequada para o projeto. Na escolha do fabricante deve-se avaliar a idoneidade, os termos de garantia, a assistência técnica, rendimento da bomba, entre outros; 
A pré-seleção é realizada com o uso de gráficos e tabelas fornecidos pelo fabricante;
Esses gráficos são conhecidos como diagramas de cobertura hidráulica, e consistem em diagramas cartesianos (Q versus Hm); 
Ressalta-se que esses gráficos são construídos para duas frequências de corrente elétrica, 50 e 60 Hz. No Brasil a frequência padrão é de 60 Hz.
Exemplos de fabricantes de bombas hidráulicas no mercado brasileiro: KSB Bombas Hidráulicas S.A.; Schneider Motobombas S.A. (comprada pela Franklin Electric Ind. De Motobombas); Bombas EH Ltda, Imbil Ltda; Esco S.A.; Mark-Peerless S.A.; Worthington S.A.; Albrizzi-Petry S.A.; Sulzer Weise S.A., etc.
Após a definição do modelo da bomba, obtêm-se maiores detalhes da bomba por meio de suas curvas características.
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Escolha da bomba
Considerando:
Q = 200 m3 h-1;
Hm = 80 mca.
www.ksb.com.br
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Escolha da bomba
Considerando: Q = 80 m3 h-1 e Hm = 60 mca.
www.schneider.ind.br
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Curvas Características das bombas hidráulicas
Relacionam a vazão recalcada com a altura manométrica, com a potência absorvida, com o rendimento e com o NPSH requerido (às vezes com a altura máxima de sucção). Pode-se dizer que são um retrato de funcionamento das bombas nas mais diversas situações.
Hm x Q
Pot x Q
η x Q
NPSHr x Q
CARVALHO & OLIVEIRA (2008).
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Curvas Características das bombas hidráulicas
Conclusões que podem ser tiradas das curvas características das bombas:
O aspecto achatado das curvas de rendimento das bombas centrífugas mostra que tal tipo de bomba é mais adequado onde há necessidade de variar vazão. A vazão pode ser variada sem afetar significativamente o rendimento da bomba;
A potência necessária ao funcionamento das bombas centrífugas cresce com o aumento da vazão e decresce nas axiais.
Isto mostra que, as bombas radiais devem ser ligadas com a válvula de gaveta fechada, pois nesta situação, a potência necessária para acioná-las é mínima. O contrário ocorre com as bombas axiais;
Para bombas radiais, o crescimento da altura manométrica não causa sobrecarga no motor; especial atenção deve ser dada quando a altura manométrica diminui. Quando Hm diminui, aumenta a vazão, o que poderá causar sobrecarga no motor.
Nas curvas características das bombas, a pressão máxima corresponde ao ponto de vazão nula denominado “shut off”.
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Curvas Características das bombas hidráulicas
Curva do NPSHr x Q para o cálculo da cavitação.
Curva da Hm x Q (cruzando com a curva característica da tubulação tem-se o ponto de trabalho.
Curva do Pot abs x Q para a determinação da potência absorvida pela bomba.
www.ksb.com.br
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Curvas Características das bombas hidráulicas
www.schneider.ind.br
Curva do NPSHr x Q
Curva da Hm x Q
Curva do Pot abs x Q
Curva do η x Q
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Curvas Características da Tubulação
A curva característica da tubulação ou do sistema é obtida pela equação de Hm.
Aplicando-se o método do comprimento virtual para o cálculo do hfT, têm-se:
Universal:
Hazen-Williams:
A equação característica da tubulação pode ser escrita por:
k – constante característica da tubulação;
n – expoente da vazão na equação de hf. 
54
Curvas Características da Tubulação
Representações gráfica da curva do sistema:
a) Altura geométrica nula
R1
R2
a) Altura geométrica diferente de zero
R1
R2
Hg
CARVALHO & OLIVEIRA (2008).
55
Curvas Características da Tubulação
Representações gráfica da curva do sistema:
c) Tubulação em série
Lembrar que para tubulações em série a vazão é constante e a perda de carga (∆h3) é o somatório das perdas de cargas dos dois trechos (∆h1 e ∆h2 ).
CARVALHO & OLIVEIRA (2008).
56
Curvas Características da Tubulação
Representações gráfica da curva do sistema:
d) Tubulação em paralelo
Lembrar que para tubulações em paralelo a vazão total (Q3) é igual a soma das vazões (Q1 +Q2) e as perdas de carga são iguais nos dois trechos (∆h1 = ∆h2).
Pode também, para efeito de cálculo, utilizar-se de uma tubulação equivalente.
CARVALHO & OLIVEIRA (2008).
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Curvas Características da Tubulação
Representações gráfica da curva do sistema:
f) Reservatórios com cotas diferentes
A curva do sistema é obtida somando-se a Q para o mesmo valor de Hm.
Para vazões até Q1, somente o reservatório R1 é abastecido. Para vazões maiores considera-se como tubulações em paralelo, somando-se as vazões e considerando-se a mesma perda de carga (Q3 = Q1 + Q2).
CARVALHO & OLIVEIRA (2008).
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Ponto de Operação do Sistema
A intersecção entre a curva característica da bomba e a curva característica do sistema define o ponto de trabalho ou ponto de operação da bomba. 
Com o passar do tempo, o desgaste e a corrosão alteram tanto a curva da bomba quanto do sistema, alterando o ponto de trabalho do sistema. 
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Variação da curva característica da bomba
A modificação da curva característica da bomba pode ser realizada por meio da alteração da velocidade de rotação da mesma, ou ainda, alterando o diâmetro do rotor. 
Variação da velocidade de rotação 
O rendimento deverá ser mantido o mesmo para ambas as rotações (a rotação especificada – n1; e a requerida – n2). Os pontos com os mesmos rendimentos são denominados pontos homólogos.
Cada ponto (Hm x Q) com rotação n1, por semelhança mecânica, corresponde a outro ponto (Hm’ x Q’) com rotação n2. Aplica-se as equações de Rateaux:
Parábola de 
iso-eficiência.
60
Variação da curva característica da bomba
Variação da velocidade de rotação 
A variação de rotação máxima deve ser na ordem de 30 a 40%, para que se mantenha o rendimento. A variação da rotação do motor pode ser obtida por:
Motor de corrente contínua: por meio do reostato;
Motor de corrente alternada: por meio do variador mecânico, ou inversor de frequência;
Motor de combustão interna: por meio da variação da aceleração do motor, ou uso de polias e correias.
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Variação da curva característica da bomba
Variação do diâmetro do rotor
Trata-se da redução do diâmetro do rotor por meio da operação de usinagem (raspagem) do mesmo. Essa operação só pode ser realizada até um valor correspondente a 20% do diâmetro original, para que não afete sensivelmente o seu rendimento. 
Essa operação só se aplica a bombas centrífugas, visto que as faces do rotor são praticamente paralelas.
As equações utilizadas mantendo-se constantes a rotação e o rendimento, são:
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Variação da curva característica da bomba
Variação do diâmetro do rotor
Trata-se da redução do diâmetro do rotor por meio da operação de usinagem (raspagem) do mesmo. Essa operação só pode ser realizada até um valor correspondente a 20% do diâmetro original, para que não afete sensivelmente o seu rendimento. 
a) 1° caso: O ponto de projeto (ponto A) pretendido está sobre a parábola de iso-eficiência (ponto1 = ponto homólogo): 
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Variação da curva característica da bomba
Variação do diâmetro do rotor
a) 2° caso: O ponto de projeto (ponto A) pretendido não está sobre a parábola de iso-eficiência: 
Com os valores do par HA x QA plota-se a curva de iso-eficiência (Q2/H=cte);
Na intersecção com a curva da bomba obtêm-se o ponto homólogo procurado.
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Cavitação
Consiste na rápida vaporização e subsequente condensação de um líquido (não ocorre em gases e sólidos). O processo é análogo ao da ebulição, onde cavidades de vapor são formadas a partir de bolhas menores (núcleos) originadas pelos gases dissolvidos no meio líquido. Ao contrário do que acontece na ebulição, no da cavitação, o processo de vaporização ocorre quando o líquido, a uma temperatura constante é submetido a uma pressão de vapor, seja em meio estático ou dinâmico. 
À temperatura de 20 °C a água vaporiza à pressão absoluta de 0,24 mca = 17,4 mmHg. Ressalta-se que a pressão de vapor é função da temperatura.
CARVALHO & OLIVEIRA (2008).
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Cavitação
Quando a pressão na entrada da bomba (Pe) for menor que a pressão de vapor (Pv), a uma temperatura, resultará no aparecimento de bolhas de vapor. Observa-se duas situações possíveis:
Ocorrência do fenômeno “cavitação”
Pe ≤ Pv ocorre em toda seção transversal: poderá interromper o fluxo;
Pe ≤ Pv ocorre de forma localizada: as bolhas liberadas serão conduzidas a saída do rotor (região de alta pressão, Pe > Pv). 
Bolha na região de alta pressão
Condensação com aceleração centrípeta
Golpe de aríete (efeito centrípeto)
Onda de sobrepressão (efeito centrifugo)
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Cavitação
Alguns autores relatam a ocorrência de efeitos químicos decorrentes de íons livres de oxigênio que corroem a superfície.
Efeitos do fenômeno “cavitação”
Corrosão com desgaste do material (rotor e paredes);
Queda do rendimento;
Trepidação, vibração e desbalanceamento (marcha irregular);
Ruído, martelamento (implosão das bolhas);
Ordem crescente de resistência à corrosão por cavitação: ferro fundido, alumínio, bronze, aço fundido, aço doce laminado, bronze fosforoso, bronze manganês, aço-Siemens-Martin, aço cromo (12 Cr), e ligas de aço inoxidável especial (18 Cr – 8 Ni). 
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Cavitação
Parte de bombas danificadas pela ocorrência de cavitação podem ser preenchidas com solda elétrica adequada ao material, e esmerilhado.
Precauções quanto a Cavitação
Projeto adequado: diminuir o comprimento da tubulação de sucção ao máximo, instalando o mínimo de peças especiais, e, limitar a velocidade de escoamento na tubulação de sucção;
Evitar a entrada de ar pela válvula de pé, sempre garantindo a sua submergência;
Trabalhar com líquidos frios;
Pode-se empregar o revestimento de elastômeros (como neoprene, poliuretano, entre outros), que demostram resistência a cavitação.
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Altura máxima de sucção de bombas
Aplicando a equação de Bernoulli entre o nível de água no reservatório de captação e a entrada da bomba, tem-se:
Considerando variação
cinética = 0, e a perda de carga total = 0, deduz-se a maior altura de sução para P1 = 0 (vácuo absoluto):
A
.
.
1
N. R.
hS
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Altura máxima de sucção de bombas
Na prática essa condição não ocorre, além do que, a altura máxima de sucção deve ser obtida quando P1 = Pv (pressão de vapor à temperatura de bombeamento). Assim:
A – altitude local, m. 
Na expressão anterior, sabendo que as bolhas de ar vão até a saída do rotor, deve-se adicionar as perdas ocasionadas no interior da bomba (ΔhB). Essa perda não é calculada pela expressões usuais de perda de carga. Tem-se:
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NPSH disponível e NPSH requerido
Significado: NPSH – Net positive suction head
	 APLS – Altura positiva líquida de sucção
Pela equação anterior, separando no primeiro membro as grandezas que dependem das condições locais, e, no segundo membro as relacionadas com a bomba, tem-se:
NPSH disponível (na instalação)
NPSH requerido (pela bomba)
Preocupação do técnico
Fornecido pelo fabricante
Para que a bomba não cavite:
hs é positivo para bomba afogada, caso contrário é negativa.
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NPSH disponível e NPSH requerido
Quando o nível da água na captação de uma bomba hidráulica varia muito, como ocorre em períodos de estiagem, o NPSH disponível também acompanha essa variação, visto que este depende fundamentalmente do hs; 
O NPSH requerido, fornecido pelo fabricante, é exclusivo para água e se aplica somente para uma dada rotação da bomba. Caso se altere a rotação de funcionamento da bomba daquela proposta pelo fabricante, o NPSH requerido para a nova rotação pode ser estimado pela equação a seguir: 
Observações importantes:
em que os índices 1 e 2 correspondem, respectivamente, situação de ensaio e de projeto. 
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“Os olhos jamais viram, os ouvidos jamais ouviram, e os corações jamais sentiram o que preparei para você”
		 		 1 Coríntios -2:9