Exercícios Teoria dos Conjuntos Gabarito

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Exercícios 
 
Pré-cálculo 
Profª: Iara Nathalia Scheibler 
 
1. Dados os conjuntos A = {2, 3, 4, 5, 6} e B = {-1, 0, 2, 3}, represente as 
operações abaixo. 
 
a) A ∪ B = {-1, 0, 2, 3, 4, 5, 6} 
b) A ∩ B = {2, 3} 
c) A – B = {4, 5, 6} 
d) B – A = {-1, 0} 
 
2. Dados os conjuntos A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5}, B = { 4, 5, 6, 7 } e C = { 4, 5, 6, 8}, 
descubra o resultado de: (A - C) ∩ (B - C) 
R: {0, 1, 2, 3} ∩ {7} = { } 
 
3. Dados os conjuntos A = {15, 25, 30, 35} e B = {15, 25, 40, 50}, obtenha o n (A 
∪ B): 
R: A ∪ B = {15, 25, 30, 35, 40, 50} 
n (A ∪ B): = 6 elementos 
 
4. (Puc - RJ) Considere o conjunto A = {3, 5}. Sabendo que B ∩ A = {3} e B ∪ A = 
{1, 2, 3, 4, 5}, determine o conjunto B: 
 
 
a) B = {1, 2, 3} b) B = {1, 2, 4} 
c) B = {1, 2, 3, 4} d) B = {1, 2, 3, 5} 
e) B = {1, 2, 3, 4, 5} 
 
5. Numa pesquisa sobre a preferência em relação a dois jornais, foram consultadas 
470 pessoas e o resultado foi o seguinte: 250 delas leem o jornal A, 180 leem o 
jornal B e 60 leem os dois jornais. Pergunta-se: 
 
 
 
a) Quantas pessoas leem apenas o jornal A? R: 250 – 60 = 190 
b) Quantas pessoas leem apenas o jornal B? R: 180 – 60 = 120 
c) Quantas pessoas leem jornais? R: 190 + 60 + 120 = 370 
d) Quantas pessoas não leem jornais? R: 470 – 370 = 100 
 
6. Numa cidade são consumidos três produtos A, B e C. Foi feito um levantamento 
de mercado sobre o consumo desses produtos e obteve-se o seguinte resultado: 
 
Produtos Número de consumidores 
A 150 
B 200 
C 250 
A e B 70 
A e C 90 
B e C 80 
A, B e C 60 
Nenhum dos Três 180 
 
A ∩ B = 70 – 60 = 10 
A ∩ C = 90 – 60 = 30 
B ∩ C = 80 – 60 = 20 
B = 200 – 90 = 110 
C = 250 – 110 = 140 
 
 
 
Pergunta-se: 
 
a) Quantas pessoas consomem apenas o produto A? R:150 – (30 + 60 + 10) = 50 
b) Quantas pessoas consomem o produto A ou o produto B ou o produto C? 
R: 50 + 110 + 140 + 120 = 420 
c) Quantas pessoas consomem o produto A ou o produto B? R: 50 + 110 + 120 = 
280 
d) Quantas pessoas foram consultadas? R: 50 + 110 + 140 + 120 + 180 = 600 
 
7. Uma prova era constituída de dois problemas. 300 alunos acertaram somente um 
dos problemas, 260 acertaram o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 
erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram a prova? 
 
B = 260 – 100 = 160 
A = 300 – 160 = 140 
 
 
 
Erraram todas = 210 – 160 = 50 
R: 160 + 140 + 50 + 100 = 450 
 
8. Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei, 20 jogam vôlei e basquete, 22 
jogam basquete e futebol, 18 jogam vôlei e futebol, 11 jogam as três 
modalidades. O número de pessoas que jogam basquete é igual ao número de 
pessoas que jogam futebol. Pergunta-se: 
 
 
 
a) Quantos jogam futebol e não jogam vôlei? R: 25 + 11 = 36 
b) Quantos jogam basquete e não jogam vôlei? R: 23 + 11 = 34 
c) Quantos jogam vôlei e não jogam basquete? R: 13 + 7 = 20