Eletrização e mapeamento de superfícies equipotenciais

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO,
CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE
SÃO PAULO
CÂMPUS SÃO JOÃO DA BOA VISTA
TÉCNICO EM INFORMÁTICA INTEGRADO
AO ENSINO MÉDIO
Representação de superfícies equipotenciais geradas pelo campo 
elétrico entre dois eletrodos a partir de medidas de potencial elétrico
3° ano B - Informática 
 Alexandre de Freitas - 1420372
Felipe Henrique - 1420119
 Rafael Dattoli - 142078x
Rodne Santos - 1420364 
Wilson Paiva - 1420763 
 São João da Boa Vista - Novembro/2016
INTRODUÇÃO
O campo elétrico surge da simples existência de uma carga elétrica numa região 
qualquer do espaço. Essa carga modifica algumas propriedades dos pontos do espaço ao 
seu redor, criando aquilo que denominamos campo elétrico. 
Depois de gerado esse campo elétrico podemos colocar uma carga x em seu 
espaço de atuação podemos perceber então, que conforme a combinação de sinais entre 
as duas cargas, esta carga x, será atraída ou repelida.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O campo elétrico é um campo vetorial que consiste em uma distribuição de vetores, 
um para cada ponto na região ao redor de um objeto carregado, tal como uma barra 
carregada.
Michael Faraday introduziu o conceito de campo elétrico no século XVII, imaginava 
o espaço ao redor de um corpo carregado sendo preenchido por linhas de força. Embora 
não tenha significado físico real, tais linhas fornecem um modo conveniente de se 
visualizar a configuração dos campos elétricos. Nesse experimento foi possível observar o 
campo magnético de diferentes materiais (eletrodos de disco, barra e anel).
No eletromagnetismo clássico, o potencial elétrico em certo ponto no espaço, é o 
quociente entre energia potencial elétrica e a carga associada a um campo elétrico 
estático. É uma grandeza escalar, geralmente medida em volts. Também é relacionada 
com a capacidade de um corpo eletrizado realizar trabalho em relação a certo campo 
elétrico. 
Considerando o campo no espaço, conclui-se que superfícies de mesmo potencial 
ou superfícies equipotenciais são planos perpendiculares à direção do campo, no caso de 
campo elétrico uniforme.
Denominamos superfície equipotencial a superfície cujos pontos estão ao mesmo 
potencial. O teorema que relaciona linhas de força com superfícies equipotencial pode ser 
denominado da seguinte forma; O vetor campo elétrico E é perpendicular à superfície 
equipotencial em cada ponto dela e, consequentemente, as linhas de força são 
perpendiculares as superfícies equipotenciais.
OBJETIVOS
Neste experimento temos como objetivo principal representar as superfícies 
equipotenciais geradas pelo campo elétrico entre dois eletrodos, a partir de medidas de 
potencial elétrico. Representando as linhas de força do campo elétrico para as superfícies 
equipotenciais obtidas. 
MATERIAIS E MÉTODOS
Figura 1 – experimento sendo realizado com eletrodos de barra
Figura 2 - experimento sendo realizado com eletrodos de disco
Figura 3 - experimento sendo realizado com eletrodos de disco e barra
Materiais utilizados:
✓ Cuba transparente 43x30cm – Quantidade 1
✓ Eletrodos de barra – Quantidade 2
 
✓ Eletrodos de disco – Quantidade 2
✓ Ponteira de metal para medições – Quantidade 1
 
✓ Cabos de ligação com derivação banana/banana – Quantidade 4
 
✓ Fonte de alimentação 0 a 20VDC – 3A – Quantidade 1
✓ Multímetro Digital – Quantidade 1
 
Métodos:
1. Faça a montagem do equipamento como representado na figura. Observe que 
iremos iniciar com dois eletrodos cilíndricos;
2. Coloque sob a cuba uma folha de papel quadriculado (ou milímetrado, ajuste os 
eletrodos para que fiquem a 10 cm um do outro);
3. Em uma outra folha representa o formato dos eletrodos, nesta folha você deve 
fazer as marcações das medidas obtidas;
4. Coloque aproximadamente 5 mm de água na cuba (observe se os eletrodos 
estão submersos);
5. Ajuste a fonte de alimentação para 10 VDC;
6. Ligar o terminal negativo do voltímetro ao terminal negativo da fonte;
7. Ligar os terminais da fonte aos eletrodos;
8. Ligar o terminal positivo do voltímetro na ponteira de medição;
9. Ligar a fonte;
10.Mergulhar a ponteira verticalmente na água e procurar por pontos que indique 
ddp de 2V, 4V, 6V e 8V. Encontre, no mínimo, 7 pontos para cada tensão. 
Anote, na folha de papel milimétrico, a localização e o valor da ddp dos pontos 
medidos;
11.Traçar as curvas equipotenciais para os valores de ddp estabelecidos;
12.Repetir os procedimentos para os seguintes pares de eletrodos: 
• um eletrodo cilíndrico e um plano;
• dois eletrodos planos.
ANÁLISE
Feito o experimento podemos analisar o campo elétrico produzido pelos diferentes 
materiais:
Quando colocado os dois eletrodos cilíndricos sobre a cuba, percebemos que as 
superfícies equipotenciais geradas são circulares, com bordas cada vez mais 
arredondadas conforme mais próximo dos eletrodos.
Porém quando colocado os dois eletrodos de barras sobre a cuba, percebemos 
que as superfícies equipotenciais geradas são uniformes.
Percebemos então que isso se deve ao campo elétrico gerado pelos eletrodos, 
sendo que a distribuição dos elétrons do disco difere da distribuição da barra, portanto 
resultados diferentes foram apresentados.
Superfícies equipotenciais esperadas:
Figura 3 - Superfícies equipotenciais de eletrodos cilíndricos
Figura 4 - Superfícies equipotenciais de eletrodos barra
Superfícies equipotenciais do experimento:
Figura 5 - Superfícies equipotenciais de eletrodo disco
Figura 6 - Superfícies equipotenciais de eletrodo barra
O experimento saiu, portanto, dentro do esperado comparando, portanto, as figuras 
4 e 5 com as 6 e 7.
As linhas de força que segundo o teorema apresentado na fundamentação teórica 
(pág. 3) deveriam ser perpendiculares as superfícies equipotenciais também se 
diferenciaram nos eletrodos disco dos eletrodos barra.
As linhas de força do disco são curvas enquanto as linhas da barra são uniformes.
Linhas de força esperadas:
Figura 7 - Linhas de Força do eletrodo disco
Figura 8 – Linhas de Força de eletrodos barra
Figura 9 – Linhas de Força de eletrodos disco
Figura 10 - Linhas de Força de eletrodos barra
O experimento saiu, portanto, dentro do esperado comparando, portanto, as figuras 
7 e 8 com as 9 e 10.
Através da análise do experimento obtemos também a localização dos polos norte 
e sul dos eletrodos sendo o polo norte o que apresenta medidas de potencial elétrico mais 
elevadas do que comparadas ao o polo sul.
CONCLUSÕES
Este experimento nos permitiu estudar e identificar a relação entre superfícies 
equipotenciais e linhas de força.
Tendo em vista que encontramos as medidas de potencial elétrico, foi possível 
encontrar o campo magnético dos eletrodos e traçar as superfícies equipotenciais.
Consequentemente com os dados obtidos podemos encontrar a localização dos 
polos norte e sul. 
Além disso comprovamos com os resultados obtidos a uniformidades das linhas de 
força no eletrodo de barra e a curva formada pelos mesmo em eletrodos circulares.
REFERÊNCIAS
Referência: Filho, José Higino Dias. Mapeamento de linhas equipotenciais e de linhas 
de força do campo elétrico utilizando uma cuba eletrolítica. Disponível em: 
<http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=33526>. Acesso em: 22 
de novembro de 2016.
Referência: SOFISICA. Potencial Elétrico. Disponível em: 
<http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/potencial.php>. 
Acesso em: 22 de novembro de 2016.