RELATÓRIO EXPERIMENTO 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ – UFPA 
CAMPUS UNIVERSITARIO DE TUCURUÍ – CAMTUC 
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA – FEE 
 
 
 
 
 
 
Gustavo Sousa Da Silva - 201533940025 
Tayana Lima Da Silva - 201533940004 
Wendria Cunha Da Silva - 201533940019 
 
 
 
 
 
 
 
Experimento 1 – Linhas equipotenciais e linhas de força do campo elétrico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tucuruí – PA 
2017
2 
 
Gustavo Sousa Da Silva - 201533940025 
Tayana Lima Da Silva - 201533940004 
Wendria Cunha Da Silva - 201533940019 
 
 
 
 
 
 
 
Experimento 1 – Linhas equipotenciais e linhas de força do campo elétrico. 
 
 
 
 
 
Relatório técnico apresentado como requisito 
parcial para obtenção de aprovação na disciplina 
Laboratório de Eletromagnetismo, no Curso de 
Engenharia Elétrica, na Universidade Federal do 
Pará. 
 
Prof. Msc. Jefferson S. Costa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tucuruí – PA 
2017 
2 
 
RESUMO 
 
 
Neste experimento foram abordados os conceitos de linhas equipotenciais, campo 
elétrico e potencial elétrico. Em uma cuba eletrolítica utilizou-se água de torneira como solução 
condutora. Com o multímetro fez-se a varredura na superfície em termos das diferenças de 
potencial entre os eletrodos, sendo construídas em um papel milimetrado as curvas 
equipotenciais detectadas sobre essa superfície. Assim, com os dados dos experimentos em 
mãos realizou-se a análise dos mesmos. 
 
Palavras chave: Campo elétrico, potencial elétrico, linhas equipotenciais. 
 
2 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Conexões realizadas para medir o potencial elétrico na cuba eletrolítica. ............. 11 
Figura 2 – Processo de medição e localização para a tensão de 2,5 V. ................................... 12 
Figura 3 - Medição com os eletrodos retangular e circular. .................................................... 14 
Figura 4 – Medição com os dois eletrodos circular com 2 cm de diâmetro. ........................... 16 
Figura 5 – Medição com os eletrodos circular de 20 cm e 2 cm de diâmetro. ........................ 18 
 
 
 
2 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 – Localizações das linhas equipotenciais referente a cada valor de tensão. ............. 12 
Tabela 2 – Localizações das linhas equipotenciais referente a cada valor de tensão. ............. 14 
Tabela 3 – Localizações das linhas equipotenciais referente a cada valor de tensão. ............. 16 
Tabela 4 – Localizações das linhas equipotenciais referente a cada valor de tensão. ............. 18 
 
 
 
 
 
2 
 
LISTA DE GRAFICOS 
 
Gráfico 1 - Linhas equipotenciais utilizando os eletrodos retangulares. ................................. 13 
Gráfico 2 - Linhas equipotenciais utilizando os eletrodos circular retangular. ....................... 15 
Gráfico 3 - Linhas equipotenciais utilizando os eletrodos circulares ...................................... 17 
Gráfico 4 – Linhas equipotenciais utilizando os eletrodos circulares, de 20 cm e 2 cm de 
diâmetro. ................................................................................................................................... 19 
 
 
 
 
 
 
2 
 
SUMÁRIO 
 
 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 8 
2 DESENVOLVIMENTO ....................................................................................... 9 
2.1 OBJETIVO GERAL .............................................................................................. 9 
2.1.1 Objetivos específicos............................................................................................. 9 
2.2 METODOLOGIA ............................................................................................... 10 
2.3 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ............................................................... 10 
2.3.1 Experimento 1.a ................................................................................................. 10 
2.3.2 Experimento 1.b ................................................................................................. 13 
2.3.3 Experimento 1.c ................................................................................................. 15 
2.3.4 Experimento 1.d ................................................................................................. 17 
2.4 RESULTADOS ................................................................................................... 19 
2.4.1 Experimento 1.a ................................................................................................. 19 
2.4.2 Experimento 1.b ................................................................................................. 20 
2.4.3 Experimento 1.c ................................................................................................. 20 
2.4.4 Experimento 1.d ................................................................................................. 20 
3 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ........................................................... 21 
REFERÊNCIAS ................................................................................................ 22 
 
 
8 
1 INTRODUÇÃO 
 
Quando uma carga puntiforme está isolada no espaço, a mesma gera um campo elétrico 
em sua volta. Qualquer ponto que estiver a uma mesma distância dessa carga possuirá o mesmo 
potencial elétrico, portanto, surge uma superfície equipotencial esférica. Podemos também 
encontrar superfícies equipotenciais no campo elétrico uniforme, onde as linhas de força são 
paralelas e equidistantes. Neste caso, as superfícies equipotenciais localizam-se 
perpendicularmente às linhas de força. Esses casos estudados no experimento laboratorial, nos 
possibilita a observação e prática do que recorrentemente estudamos nos livros, para isso é 
necessário conhecer o que compõe um campo e como o mesmo se comporta. 
A carga elétrica é uma propriedade intrínseca das partículas fundamentais de que é feita 
a matéria. Todo objeto contém cargas elétricas, sendo elas positivas ou negativas. Quando 
existe igualdade de cargas, o objeto é dito eletricamente neutro, por outro lado quando não 
existe essa igualdade é dito eletricamente carregado. Para verificar a força de atração entre 
essas cargas, utiliza-se a Lei de Coulomb, que nos possibilita descrever a força de atração e 
repulsão entre as cargas. A Lei de Coulomb também é válida até mesmo no interior dos átomos, 
onde descreve corretamente a força de atração entre o núcleo positivo e os elétrons negativos. 
Outro apetrecho importantíssimo para estudar o campo elétrico é a visualização das 
linhas de campo, tais linhas são usadas para visualizar a direção e a intensidade dos campos 
elétricos. O vetor campo elétrico em qualquer ponto é tangente à linha de campo elétrico que 
passa por este ponto. A densidade de linhas de campo elétrico em uma região do espaço é 
proporcional ao módulo do campo elétrico nesta região. As linhas de campo começam em 
cargas positivas e terminam em cargas negativas. As linhas equipotenciais constituem a 
superfície equipotencial e têm a particularidade de ser perpendicular às linhas de campo. Assim, 
os pontos que pertencem a uma superfície equipotencial possuem o mesmo potencial. 
Visando os aspectos teóricos mencionados, o presente estudo tem por objetivo analisar 
a distribuição do campo elétrico e observar o comportamento das linhas equipotenciais em 
numerosas circunstâncias, afim, de obter o conhecimento necessário para estudos posteriores. 
9 
2 DESENVOLVIMENTO 
 
O campo elétrico é uma grandeza vetorial, ou seja, possui módulo, direção e sentido. É 
constituído por uma distribuição de vetores, um para cada ponto de uma região em torno de um 
objeto eletricamente carregado. Supondo que uma partícula de carga q (positiva) seja colocada 
em um ponto P do espaço. Se nessa região houver um campo elétrico E, essa partícula ficará 
sujeita a uma forçaF. O conceito de campo elétrico introduzido por Michael Faraday, tinha 
como princípio o espaço ao redor de um corpo carregado sendo este, preenchido por linhas de 
força. Embora não tenha significado físico real, tais linhas fornecem um modo conveniente de 
se visualizar a configuração dos campos elétricos. 
No eletromagnetismo, o potencial elétrico em certo ponto no espaço, é o quociente entre 
energia potencial elétrica e a carga associada a um campo elétrico estático. Assim, 
considerando o campo no espaço, conclui-se que superfícies de mesmo potencial ou 
equipotenciais são planos perpendiculares à direção do campo, no caso de campo elétrico 
uniforme. Denomina-se superfície equipotencial a superfície cujos pontos estão ao mesmo 
potencial. O teorema que relaciona linhas de força com superfícies equipotenciais pode ser 
denominado da seguinte forma; O vetor campo elétrico é perpendicular à superfície 
equipotencial em cada ponto dela e, consequentemente, as linhas de força são perpendiculares 
as superfícies equipotenciais (HALLDAY, 1996). 
Por sua vez, o potencial, devido a uma carga puntiforme, depende da distância radial a 
carga. Assim, todos os pontos, em uma superfície esférica têm o mesmo valor para o potencial. 
Isto significa que espacialmente as superfícies equipotenciais são esferas concêntricas. Em um 
plano as mesmas são círculos concêntricos. As linhas contínuas representam as equipotenciais 
para dipolo elétrico. 
 
2.1 OBJETIVO GERAL 
 
Este experimento tem por objetivo familiarizar os acadêmicos com a noção das 
superfícies equipotenciais e linhas do campo elétrico através de observações. 
 
2.1.1 Objetivos específicos 
 
Observar o comportamento das linhas equipotenciais do campo elétrico a partir de 
observações feitas em uma cuba eletrolítica. Com o intuito da compreensão física dos conceitos 
10 
de potencial elétrico e campo elétrico e sua distribuição para geometria distintas do eletrodo. 
 
2.2 METODOLOGIA 
 
Todos os experimentos foram executados seguindo o roteiro proposto e sob orientação 
do professor Jefferson Souza, no Laboratório de Física da Universidade Federal do Pará UFPA. 
Para melhor efetuação dos procedimentos experimentais dividiu-se os mesmos em tópicos com 
o intuito de que todos os integrantes da equipe participassem das medições realizadas e 
respondessem as perguntas e questionamentos relacionados ao experimento elaboradas pelo 
professor orientador. 
 
2.3 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
 
Para a realização do experimento foram utilizados equipamentos citados abaixo: 
 
 Cuba eletrolítica circular de vidro de 20 cm de diâmetro; 
 Folha de papel milimetrado A3; 
 Tiras de fita adesiva; 
 Água (400 mL); 
 2 eletrodos cilíndricos de alumínio: um de 20 cm e outro de 2 cm de diâmetro; 
 1 Ponta de prova de cobre; 
 Fonte de tensão contínua regulável de 0 V a 30 V; 
 1 Multímetro digita; 
 3 cabos banana-banana; 
 3 cabos banana-jacaré; 
 Béquer 
 
2.3.1 Experimento 1.a 
 
Inicialmente fixou-se a folha de papel milimetrado A3 na bancada com fita adesiva. Em 
seguida colocou-se a cuba eletrolítica circular sobre o papel milimetrado, no interior da cuba 
eletrolítica posicionou-se os eletrodos retangulares com suporte lateral, sendo cada um 
ajustados 5 cm do centro do recipiente. Foram realizadas marcações no papel milimetrado de 
11 
acordo com os eletrodos e para melhor identificação dos pontos na hora de coletar as medições 
exigidas no experimento. Em sequência, com a ajuda do béquer adicionou-se 400 mL de água 
na cuba eletrolítica. Feitas estes passos, procedu-se o experimento ajustando a fonte de tensão 
DC para 10 V com a ajuda do multímetro. E regulou-se a corrente da mesma para posição de 
mínimo valor, após estes, realizou-se as conexões com os cabos banana-banana entre os 
eletrodos e a fonte de tensão conforme o diagrama da figura 1 abaixo. 
 
 
Figura 1 - Conexões realizadas para medir o potencial elétrico na cuba eletrolítica. 
 
Com as conexões feitas corretamente como indicado no diagrama acima o próximo 
passo foi mergulhar a ponta de prova verticalmente na solução, tendo como referência o 
eletrodo neutro. A variação da distância para encontrar o primeiro valor de 2,5V deu-se de 
acordo com o mesmo e de acordo com as marcações feitas no papel milimetrado. 
Posteriormente com base nas referências registrou-se sua localização e como foi solicitado no 
experimento, procurou-se mais novos pontos no interior do recipiente, este processo deu-se de 
forma a obter medidas para cinco pontos registrados no papel milimetrado. O processo de 
medição é possível observar na figura 2. 
 
12 
 
Figura 2 – Processo de medição e localização para a tensão de 2,5 V. 
 
O processo adotado para a medição e localização dos pontos nos quais mediu-se a 
tensão de 2,5 V ocorreram para os valores de tensão referentes a 5 V, 7,5 V, todas as 
localizações foram registradas respectivamente na tabela 1. Utilizando os valores de distância 
referentes a cada valor de tensão esboçou-se o Gráfico 1, o qual apresenta as linhas 
equipotenciais. 
 
Distância (cm) Y 
Tensão 2,5 V Tensão 5 V Tensão 7,5 V 
Distância (cm) X Distância (cm) X Distância (cm) X 
P1 1,2 4,65 8 
P2 1,55 4,7 7,75 
P3 1,6 4,7 7,6 
P4 1,55 4,65 7,9 
P5 1,15 4,6 8,2 
Tabela 1 – Localizações das linhas equipotenciais referente a cada valor de tensão. 
 
13 
 
Gráfico 1 - Linhas equipotenciais utilizando os eletrodos retangulares. 
 
Pode-se perceber que a geometria das linhas equipotenciais vão sofrendo leves 
inclinações nas extremidades, isto ocorre devido ao efeito de espraiamento, no qual há a ação 
da carga pontual. O mesmo ocorre em função da geometria dos eletrodos utilizados neste 
experimento, logo, estas inclinações são normais em virtude de as linhas equipotenciais serem 
sempre perpendicular ao campo elétrico. 
 
2.3.2 Experimento 1.b 
 
Com a fonte de tensão desligada, retirou-se os cabos de conexão e um dos eletrodos 
retangular, o qual, foi substituído por um eletrodo circular de 2 cm de diâmetro, de forma que 
ficassem a 10 cm de distância entre ambos e centrados no meio da cuba eletrolítica, para esta 
configuração conectou-se a ponta de prova juntamente com o cabo de conexão referente ao 
neutro do gerador de tensão no eletrodo retangular e o cabo de conexão positivo do gerador ao 
eletrodo circular, as demais configurações de montagem e regulagem foram mantidas iguais às 
do experimento 1.a, figura 3 abaixo. 
 
14 
 
Figura 3 - Medição com os eletrodos retangular e circular. 
 
Para coletar as novas medidas repetiu-se o mesmo procedimento descrito no 
experimento anterior. O processo adotado para a medição e localização dos pontos nos quais 
mediu-se a tensão de 2,5 V ocorreram para os valores de tensão referentes a 5 V, 7,5 V 
respectivamente. Todas as localizações foram registradas na tabela 2. Utilizando os valores de 
distância referentes a cada valor de tensão esboçou-se o Gráfico 2, o qual apresenta as linhas 
equipotenciais. 
 
Distância (cm) Y 
Tensão 2,5 V Tensão 5 V Tensão 7,5 V 
Distância (cm) X Distância (cm) X Distância (cm) X 
P1 2,5 7,73 18,4 
P2 2,29 6,2 14,5 
P3 2,19 6 19,2 
P4 2,23 6,1 15,55 
P5 2,1 8,39 18,4 
Tabela 2 – Localizações das linhas equipotenciais referente a cada valor de tensão. 
 
15 
 
Gráfico 2 - Linhas equipotenciais utilizando os eletrodos circular retangular. 
 
As linhas equipotenciais se comportam da mesma maneira em ambos, tal 
comportamento dá-se devido ambos utilizarem os mesmos eletrodos, um eletrodo circular e 
outro retangular, também em virtude de as linhas equipotenciais serem sempre perpendicular 
as linhas de campo. Ressalta-se que tais linhas acompanha a geometria do objeto. 
 
2.3.3 Experimento 1.c 
 
Com a fonte de tensão desligada, retirou-se os cabos de conexão e substituiu-se o 
eletrodo retangular por um circular também com 2 cm de diâmetro, deforma que ficassem a 
10 cm de distância entre ambos e centrados no meio do recipiente circular de vidro, para esta 
configuração conectou-se a ponta de prova juntamente com o cabo de conexão referente ao 
neutro do gerador de tensão em um dos eletrodos circular e o outro eletrodo circular conectou-
se ao cabo de conexão positivo vinda do gerador de tensão. As demais configurações foram 
mantidas como nos itens 1.a e 1.b. 
16 
 
Figura 4 – Medição com os dois eletrodos circular com 2 cm de diâmetro. 
 
Posteriormente mergulhou-se a ponta de prova verticalmente na solução, tendo como 
referência o eletrodo circular ao qual foi conectado o neutro do gerador e as marcações feitas 
no papel milimetrado, afim de encontrar os valores de tensão de 2,5 V, na sequência registrou-
se sua localização no recipiente. Haja vista que por se tratar de dois eletrodos circulares suas 
medições foram divididas em quadrantes devido sua componente radial, assim, apenas a tensão 
de 5 V terá cinco pontos por ser uma reta. O processo adotado para a medição e localização 
dos pontos nos quais mediu-se a tensão de 2,5 V ocorreram para os valores de tensão referentes 
a 5 V e 7,5 V, todas as localizações foram registradas respectivamente na tabela 3. Utilizando 
os valores de distância referentes a cada valor de tensão esboçou-se o Gráfico 3, o qual 
apresenta as linhas equipotenciais. 
 
Distância (cm) 
Tensão 2,5 V Tensão 5 V Tensão 7,5 V 
Distância (cm) Distância (cm) somente em X Distância (cm) 
P1 em Y 1,45 4,65 3,2 
P2 em X 1,1 4,8 6,35 
P3 em Y 1,7 5 3,95 
P4 em X 4,3 4,9 8,2 
Tabela 3 – Localizações das linhas equipotenciais referente a cada valor de tensão. 
 
17 
 
Gráfico 3 - Linhas equipotenciais utilizando os eletrodos circulares 
 
Ao utilizar dois eletrodos circulares as linhas equipotenciais tendem assumir a 
geometria dos mesmos tornando-se circulares. Mais uma vez as linhas sofrem pequenas 
inclinações, pois, são perpendiculares ao campo. 
 
2.3.4 Experimento 1.d 
 
Com a fonte de tensão desligada, retirou-se os cabos de conexão e os eletrodos. Nesta 
ultima etapa do experimento foi posicionado um eletrodo circular de 20 cm de diâmetro e 
dentro do mesmo um eletrodo circular de 2 cm de diâmetro de forma que ficassem concêntricos 
ao recipiente (cuba eletrolítica), para esta configuração conectou-se a ponta de prova 
juntamente com o cabo de conexão referente ao neutro do gerador ao eletrodo circular de 20 
cm, conectou-se também ao cabo de conexão positivo vinda do gerador de tensão ao eletrodo 
de 2 cm. As demais configurações foram mantidas analogamente aos itens 1.a, 1.b e 1.c, Figura 
4. 
18 
 
Figura 5 – Medição com os eletrodos circular de 20 cm e 2 cm de diâmetro. 
 
Posteriormente mergulhou-se a ponta de prova verticalmente na solução, tendo como 
referência o eletrodo circular ao qual foi conectado o neutro do gerador e as marcações feitas 
no papel milimetrado, afim de encontrar os valores de tensão de 2,5 V, na sequência registrou-
se sua localização no recipiente. É notório que para facilitar o manuseio da coletagem, suas 
medições foram divididas em quadrantes mais uma vez devido sua componente radial. O 
processo adotado para a medição e localização dos pontos nos quais mediu-se a tensão de 2,5 
V ocorreram para os valores de tensão referentes a 5 V e 7,5 V. Todas as localizações foram 
novamente registradas respectivamente na tabela 4. Utilizando os valores de distância 
referentes a cada valor de tensão esboçou-se o Gráfico 4, o qual apresenta as linhas 
equipotenciais. 
 
Distância (cm) 
Tensão 2,5 V Tensão 5 V Tensão 7,5 V 
Distância (cm) Distância (cm) Distância (cm) 
P1 em Y 6,9 2,9 1,4 
P2 em X 6 2,4 1 
P3 em Y 6,8 3,1 1,7 
P4 em X 5,8 4,8 1 
Tabela 4 – Localizações das linhas equipotenciais referente a cada valor de tensão. 
 
19 
 
Gráfico 4 – Linhas equipotenciais utilizando os eletrodos circulares, de 20 cm e 2 cm de diâmetro. 
 
Nota-se que as linhas equipotenciais tendem assumir a geometria do eletrodo circular 
de 2 cm, as inclinações das mesmas visualizadas dá-se ao motivo de serem perpendiculares ao 
campo. 
 
2.4 RESULTADOS 
 
2.4.1 Experimento 1.a 
 
Para este experimento foram usados dois eletrodos retangulares no qual, as linhas de 
campo saiam de um eletrodo a outro. Nas extremidades dos mesmos ocorreu um efeito de 
espraiamento das linhas equipotenciais devido a geometria do objeto e principalmente devido 
ao acumulo de cargas pontuais em suas extremidades, tais cargas ao interagir entre si se 
comportam como uma carga pontual originando campos elétricos em varias direções. Assim, 
as linhas equipotenciais tendem a sofrer leves inclinações uma vez que estas são 
perpendiculares ao campo elétrico. 
 
20 
2.4.2 Experimento 1.b 
 
Neste item, utilizou-se dois eletrodos, um retangular e outro circular. As linhas 
equipotenciais sofrem inclinações mais intensas, saem do eletrodo circular para o retangular. 
Ressalta-se que na placa retangular as linhas equipotenciais são horizontais com pequenas 
inclinações em suas bordas devido a ação da carga pontual. No eletrodo circular, as linhas 
equipotenciais apresentam-se de forma circular uma vez que, as mesmas acompanham a 
geometria do objeto. 
 
2.4.3 Experimento 1.c 
 
Ao fazer uso de dois eletrodos circulares, as linhas equipotenciais ao se aproximar dos 
mesmos assumem suas formas geométricas. Poucas linhas não irão apresentar inclinações, a 
justificativa para tal comportamento é que estas são sempre perpendiculares ao campo. 
 
2.4.4 Experimento 1.d 
 
Em conformidade da utilização dos eletrodos de 20 cm e 2 cm de diâmetro, sendo o 
eletrodo de 2 cm no centro do eletrodo de 20 cm, as linhas equipotenciais nesta situação 
deslocam-se do eletrodo menor ao eletrodo maior apresentando forma cilíndrica em toda sua 
estrutura. Pois estas são perpendiculares ao campo elétrico em cada ponto. 
 
21 
 
3 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES 
 
Com o experimento, foi possível explorar as teorias estudadas na disciplina de Teoria 
Eletromagnética I estudada em sala. Pôde-se observar e comprovar a atuação do campo elétrico 
em diversas situações e o comportamento das linhas equipotenciais advindas do mesmo. Dessas 
observações, tiramos conclusões sobre o campo elétrico, entendeu-se sua composição e seus 
fundamentos, não sendo apenas um complemento da teoria estudada, mas sim a comprovação 
dos fatos. 
 
22 
REFERÊNCIAS 
 
 
ALEXANDER, C. K., SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. Bookman 
Editora, 2003. 
DORF, R. C., SVOBODA, J. A. Introdução aos Circuitos Elétricos. 5ª edição, LTC, 2003. 
HALLIDAY, R. W. - Fundamentos de Física - Eletromagnetismo, 4 ed. – Rio de Janeiro: LT- 
p.18 -19, 1996.