Unidade 5. Formas de Representação do Relevo

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Universidade Federal de Rondônia 
Câmpus Rolim de Moura
Bacharelado em Agronomia
Topografia II (DRA 30029)
Bacharelado em Engenharia Florestal
Topografia II (EGF 30031)
Unidade V
Formas de Representação do Relevo
Professor:
Adriano Reis Prazeres Mascarenhas
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Conteúdo Programático
– Formas de Representação do Relevo;
– Métodos de Representação do Relevo:
 Representação por cores Hipsométricas;
 Pontos Cotados;
 Perfil Longitudinal;
 Seção Transversal;
 Curvas de Nível;
 Estaqueamento de um perfil topográfico.
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O que são formas de representar o 
relevo?
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Definição/Finalidade
• O relevo para ser estudado, analisado e
entendido precisa ser representado de alguma
forma;
• Em Topografia as formas mais comuns de
representação do relevo são pontos cotados,
curvas de nível, perfil, seção transversal,
modelagem numérica do terreno, vetorização,
graduação colorimétrica, entre outras.
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Definição/Finalidade
• A representação do relevo é muito importante
para projetos de engenharia;
• Necessidade de constar na planta topográfica
não somente os pormenores planimétricos,
como também os elementos altimétricos que
representam o relevo (elevações e depressões).
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Definição/Finalidade
• Para qualquer que seja o método utilizado deve-
se satisfazer as seguintes condições:
− Realçar da melhor maneira possível as formas
do terreno (proximidade com o real);
− Permitir determinar com precisão a cota ou
altitude de um ponto qualquer do terreno, a
partir de sua representação na carta
topográfica;
− Representar declives e aclives e permitir sua
determinação.
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Representação por Cores
Hipsométricas
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Representação por Cores
Hipsométricas
• A cor da representação da altimetria do terreno
na carta é, em geral, o sépia;
• A própria simbologia que representa o
modelado terrestre (as curvas de nível) é
impressa nessa cor;
• Os areais representados por meio de um
pontilhado irregular também é impresso, em
geral, na cor sépia.
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Representação por Cores
Hipsométricas
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Representação por Cores
Hipsométricas
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Representação por Cores
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Representação por Perfil 
Topográfico
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Representação por Perfil 
Topográfico
• Os perfis são vistas laterais que representam o
relevo de um determinado local visto de forma
lateral em escala horizontal e vertical;
• São linhas resultantes da interseção de planos
verticais com a superfície do terreno. Em
topografia, podemos ter: o perfil longitudinal e o
perfil transversal do terreno
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Representação por Perfil 
Topográfico
• Um perfil transversal ou longitudinal é obtido a
partir da interseção de um plano vertical com o
terreno;
• É de grande utilidade em engenharia,
principalmente no estudo do traçado de
estradas;
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Representação por Perfil 
Topográfico
• O perfil longitudinal corresponde a um corte
efetuado longitudinalmente no eixo principal do
projeto;
• Quer seja um rio, estrada, ponte, etc., no
mesmo sentido e com a mesma referência
(distância) de estaqueamento.
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Representação por Perfil 
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Representação por Perfil 
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Representação por Perfil 
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Escalas na Representação por Perfil 
Topográfico
• O desenho de um perfil, tanto longitudinal
quanto transversal, deve ser realizado em duas
escalas, sendo uma horizontal e outra vertical;
• A escala horizontal é aquela que representa a
distância horizontal (planimétrica);
• Já a escala vertical é aquela que representa a
distância vertical do terreno (altimétrica).
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Escalas na Representação por Perfil 
Topográfico
• Na representação de um perfil, costuma-se
empregar escalas diferentes para os eixos X e
Y;
• Buscando enfatizar o desnível entre os pontos,
uma vez que a variação em Y (cota ou altitude)
é menor;
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Escalas na Representação por Perfil 
Topográfico
• Normalmente a escala vertical é 10 vezes maior
que a escala horizontal;
• Por exemplo, se a escala horizontal for 1/100 e
escala vertical deverá ser 1/10.
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Representação por Perfil 
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Representação por Perfil 
Topográfico
• Caso as distâncias verticais apresentem valores
próximos das distâncias horizontais poderá ser
usada, no desenho do perfil, uma escala
apenas.
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Representação por Perfil 
Topográfico
• De uma maneira geral, objetiva-se com esses
procedimentos acentuar as formas do relevo do
terreno, permitindo uma melhor análise e maior
precisão dos dados a serem determinados.
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Representação por Perfil 
Topográfico
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Representação por Seção 
Transversal
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Representação por Seção 
Transversal
• As seções transversais são formas de
representação do relevo, através de vistas
frontais, perpendiculares ao perfil longitudinal de
um determinado local.
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Representação por Seção 
Transversal
• A seção transversal, quando se trata do plano,
ou perfil transversal (quando se trata de
vetores);
• Corresponde a um corte efetuado
paralelamente ao eixo principal do projeto
relacionado a um rio, estrada, ponte, etc.
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Representação por Seção 
Transversal - Procedimento
• Após realizado o nivelamento geométrico para
se traçar o perfil longitudinal, onde foi
estabelecido o estaqueamento (estacas
alinhadas espaçadas igualmente), é chegada a
hora de traçar o perfil transversal.
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Representação por Seção 
Transversal - Procedimento
• Inicialmente, em cima da primeira estaca (E0),
coloca-se o nível de luneta, zerando-se o ângulo
do instrumento na próxima estaca com a baliza
(E1).
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Representação por Seção 
Transversal - Procedimento
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Estaqueamento do Terreno
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Estaqueamento do Terreno
• Estaqueamento topográfico é o processo
realizado em campo, onde se materializa um
segmento de reta;
• Utiliza-se balizas alinhadas (balizamento),
marcando-se pontos topográficos, chamados de
estacas (E0, E1, E2, E3, etc.).
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Estaqueamento do Terreno
• Objetiva-se com o estaqueamento o
levantamento de pontos, através de nivelamento
geométrico;
• Para realização posterior do desenho de perfil
ou locação de cotas ou altitudes de um
determinado terreno.
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Estaqueamento do Terreno
• O estaqueamento pode ser espaçado de acordo
com a necessidade do trabalho, porém o mais
comum é de 20 m.
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Estaqueamento do Terreno
• Estaca fracionária.
• Identificar pontos de interesse no terreno que
não estejam nos pontos do espaçamento
escolhido;
• Estacas fracionárias são estacas partidas que
não fazem parte do espaçamento regular
inicialmente definido.
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Estaqueamento do Terreno
• A estaca fracionária recebe o nome da estaca
anterior ao ponto em que ela se encontra,
somada com a distância da estaca anterior até
ela. Como exemplo tem-se: E1+5 e E2+10.
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Quadriculação do Terreno
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Quadriculação do Terreno
• A quadriculação é um método bastante preciso,
demorado e recomendado para áreas
pequenas;
• Utilizado em edificações, parques industriais,
construção de aeroportos, pátios de secagem
de grãos, irrigação, piscicultura, etc.
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Quadriculação do Terreno
• Consiste em quadricular o terreno com piquetes
e bandeiras e realizar o nivelamento
geométrico;
• O espaçamento será de acordo com o tamanho
da área, do relevo e do tipo de projeto que se
quer executar.
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Quadriculação do Terreno
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Quadriculação do Terreno
• Para início do trabalho, escolhe-se o ponto de
origem no terreno, e com auxílio o teodolito ou
de três balizas ou de trenas;
• Uso de Pitágoras – (3m, 4m e 5m na trena)
traçam-se as coordenadas X e Y, com ângulo de
90º os cantos
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Quadriculação do Terreno
• Com auxílio de uma trena, marcam-se com
estacas os pontos espaçados, por exemplo a
cada 20 m, nas coordenadas X e Y
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Quadriculação do Terreno
• Com auxílio de uma trena, marcam-se com
estacas os pontos espaçados, por exemplo a
cada 20 m, nas coordenadas X e Y;
• Marcam-se os pontos internos com o auxílio de
duas trenas;
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Quadriculação do Terreno
• Com auxílio de uma trena, marcam-se com
estacas os pontos espaçados, por exemplo a
cada 20 m, nas coordenadas X e Y
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Quadriculação do Terreno
• Ao final, tem-se o terreno todo quadriculado.
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Quadriculação do Terreno
• Após a quadriculação se faz o transporte de RN
(Capítulo Nivelamento Geométrico) para
obtenção de todas as cotas ou altitudes;
• O produto final será um plano cotado, igual ao
gerado com o perfil longitudinal e seções
transversais, estudados nos capítulos
anteriores.
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Representação por Pontos Cotados
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Representação por Pontos Cotados
• São pontos espacialmente distribuídos num
plano, representados graficamente, onde se têm
as altitudes ou cotas, levantados em um
determinado terreno;
• É a forma mais simples de representação;
• Conjunto de pontos com valores de cota ou
altitude representam a superfície de uma
determinada porção da Terra.
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Representação por Pontos Cotados
• São representados os pontos referentes aos
principais acidentes do relevo:
─ Cruzamentos de vias, picos de morros, fundos
de vale, etc.
• Constitui o elemento básico para o traçado das
curvas de nível através de métodos de
interpolação.
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Representação por Pontos Cotados
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Representação por Curvas de Nível
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Representação por Curvas de Nível
• Curvas de nível: forma mais tradicional para a
representação do relevo;
• Podem ser definidas como linhas que unem
pontos com a mesma cota ou altitude;
• Representam em projeção ortogonal a
interseção da superfície do terreno com planos
horizontais;
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Representação por Curvas de Nível
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Representação por Curvas de Nível
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Representação por Curvas de Nível
• É chamada de curva pois os terrenos naturais
tendem a ter uma certa curvatura devido ao
desgaste natural erosivo do terreno;
• Caso as curvas fossem oriundas de uma
pirâmide, com arestas e figura regular, seria em
forma de quadrado ou retângulos.
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EXEMPLO DE CORTES
570
575
580
583
565
Ponto cotado
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Puxar linhas auxiliares de interseção entre o 
plano vertical 
e as curvas de nível2- Desenhar linhas horizontais que representam os planos horizontais
referentes às curvas de nível, na mesma escala da planta topográfica
3-Identificar as interseções entre as linhas auxiliares e os planos
horizontais
4-Traçar a linha que une as interseções identificadas 
anteriormente
0
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
0
PLANO 
VERTICAL
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Aplicações
• As curvas de nível permitem uma representação
cartográfica do relevo tridimensionalmente de uma
superfície para visualização das formas do terreno,
importante para aplicações em obras de engenharia:
• Terraplenagem;
• Estradas;
• Agricultura;
• Edificações;
• Obras sanitárias e hidráulicas;
• Áreas ambientais.
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Aplicações
• Terraplenagem:
• Planejamento do custo;
• Cálculo de volume (corte e aterro);
• Definição da linha de transição entre o
corte e aterro;
• Definição das dimensões dos taludes.
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Aplicações
• Estradas:
• Definição do traçado;
• Determinação das curvas horizontais;
• Definição das linhas de corte e aterro;
• Determinação das rampas e curvas
verticais;
• Definição dos pontos e sistemas de
drenagens.
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Aplicações
• Agricultura:
• Talhonamento;
• Sistematização do terreno;
• Terraços e camalhões;
• Arruamento de plantio em nível e
desnível;
• Sistema de irrigação;
• Implantação de carreadores.
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Bacharelado em Agronomia
Topografia II (DRA 30029)
Bacharelado em Engenharia Florestal
Topografia II (EGF 30031)
Aplicações
• Edificações:
• Determinação do ¨RN¨
• Definição de corte e aterro;
• Muros de arrimo;
• Definição da drenagem do terreno;
• Definição da cota do piso interno e
externo.
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Topografia II (DRA 30029)
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Topografia II (EGF 30031)
Aplicações
• Obras sanitárias e hidráulicas:
• Projetos de redes de galerias sanitárias;
• Projetos de sistemas de abastecimento de
água;
• Projeto de galerias de águas pluviais;
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Topografia II (EGF 30031)
Aplicações
• Áreas ambientais:
• Definição e demarcação de áreas de
preservação permanente;
• Projeto de matas ciliares;
• Demarcação e projeção de reserva
permanente de áreas verdes.
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Topografia II (EGF 30031)
Representação por Curvas de Nível
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Topografia II (EGF 30031)
Elaboração das Curvas de Nível
• Equidistância.
• Equidistância (eq) da curva de nível é o nome
dado à distância vertical constante entre as
linhas imaginárias formadoras das curvas de
nível.
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Topografia II (EGF 30031)
Elaboração das Curvas de Nível
• Parte-se da hipótese que no terreno passam
planos horizontais equidistantes entre si e que
ao “tocarem” o terreno, geram linhas de contato
com a superfície;
• As projeções ortogonais dessas linhas dão
origem às curvas de nível .
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Elaboração das Curvas de Nível
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Elaboração das Curvas de Nível
• Escala e Equidistância.
• A equidistância vertical depende do rigor que a
finalidade exige;
• Quanto menor o seu valor, melhor será a
representação do terreno (maiores detalhes do
terreno);
• Para trabalhos que exijam maior precisão (por
exemplo distribuição de água), as curvas são
determinadas de 0,50 em 0,50 metros.
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Elaboração das Curvas de Nível
• Escala e Equidistância.
• Segundo a NBR 13133, o uso da escala deve
estar de acordo com a equidistância abaixo:
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Elaboração das Curvas de Nível
• Representação do Terreno e Equidistância.
• Quanto menor for a equidistância, melhor será
representado o relevo.
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Classificação das Curvas de Nível
• As curvas de nível podem ser classificadas em
curvas mestras ou principais e secundárias;
• As mestras são representadas com traços
diferentes das demais (mais espessos, por
exemplo), sendo todas numeradas;
• As curvas secundárias complementam as
informações.
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Representação por Curvas de Nível
• As curvas mestras são curvas geralmente
múltiplas de 2, 5 ou 10 metros, representadas
por traços mais grossos e cotadas. São
utilizadas para facilitar a visualização;
• Entre uma curva mestra e outra temos 4
intermediárias. As curvas intermediárias ou
comuns são representadas por traços mais
fracos, preferencialmente não cotadas.
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Representação por Curvas de Nível
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Representação por Curvas de Nível
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Representação por Curvas de Nível
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Características das curvas de nível
• Parte-se da hipótese que no terreno passam
planos horizontais equidistantes entre si e que
ao “tocarem” o terreno, geram linhas de contato
com a superfície;
• As projeções ortogonais dessas linhas dão
origem às curvas de nível .
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Características das curvas de nível
• As curvas de nível, em terrenos naturais, são
isentas de curvas bruscas e ângulos vivos,
devendo ter a forma suave.
Suave Curva Brusca Ângulo Vivo
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Características das curvas de nível
• As curvas de nível são "lisas", ou seja não
apresentam cantos;
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Características das curvas de nível
• Duas curvas de nível nunca se cruzam.
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Características das curvas de nível
• Duas curvas de nível nunca se encontram e
continuam em uma única curva;
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Características das curvas de nível
• Quanto mais próximas as curvas estão entre si,
mais inclinado é o terreno que representam;
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Características das curvas de nível
• Quanto mais distantes as curvas estão entre si,
mais plano é o terreno que representam;
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Características das curvas de nível
• Em regra geral, as curvas de nível cruzam os
cursos d'água em forma de "V", com o vértice
apontando para a nascente.
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Características das curvas de nível
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Características das curvas de nível
• Os divisores de água são linhas que dividem o
sentido de escoamento da água, delimitando as
bacias.
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Características das curvas de nível
• No relevo podem existir curvas de nível
apresentando duas características bastante
similares: elevação e depressão.
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Características das curvas de nível
• Delimitação de bacias através da hidrografia.
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Interpolação das Curvas de Nível
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Interpolação das Curvas de Nível
• Após a quadriculação e obtenção do plano
cotado, segue-se para o traçado das curvas de
nível;
• Como as alturas obtidas dos pontos do terreno
são muito variadas e fracionadas, se faz
necessária a interpolação para valores inteiros e
equidistantes.
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Interpolação das Curvas de Nível
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20m 20m 20m
1
5
m
1
5
m
COTA=102,256
COTA=103,102
COTA=104,506 COTA=105,106 COTA=105,968 COTA=106,428
COTA=104,215 COTA=105,168 COTA=105,619
COTA=102,992 COTA=103,215 COTA=104,145
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
Interpolação das Curvas de Nível
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Interpolação das Curvas de Nível
• É simplesmente aplicar a regra da
proporcionalidade:
• 1º passo: Começar de forma ordenada, por sub-
malha, calculando a diferença de cotas entre os
pontos contidos na sub-malha.
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Pontos 5-6: ¨onde está a cota 104,00 ?
cota= 104,215 – 103,102 = 1,113m
Proporção: 20 m 1,113 m
xm (104,00-103,102m)
xm = 16,1366m
A cota 104,00 está à 16,1366m do 
ponto 5
Interpolação das Curvas de Nível
20m
15
m
103,102
104,506 105,106
104,215
109
5 6
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Pontos 5-9: onde está a cota 104,00 ?
cota= 104,506 – 103,102 = 1,404m
Proporção: 15 m 1,404 m
xm (104,00-103,102m)
xm = 9,954m
A cota 104,00 está à 9,594m do ponto 9
Interpolação das Curvas de Nível
20m
15
m
103,102
104,506 105,106
104,215
109
5 6
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Exercício
• Interpolar o plano seguinte, com equidistância
equivalente a 500 mm (Malha 20 x 20m).
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Topografia II (EGF 30031)
Exercício
• Interpolar o plano seguinte, com equidistância
equivalente a 500 mm (Malha 15 x 15m).
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ATIVIDADE FINAL
85 metros
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ATIVIDADE FINAL
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adriano.mascarenhas@unir.br