Estatística & Econometria Lista de Exercícios III

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UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP 
 
CURSO ................ : GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS ECONÔMICAS 
DISCIPLINA ...... : ESTATÍSTICA & ECONOMETRIA 
TURMA................: 5º. E 6º. SEMESTRE 
PROFESSOR ...... : EUCLIDES PEDROZO 
PERÍODO ........... : NOITE 
 
ALUNO: _________________________________________________________ R.A.: ______________ 
 
2ª. LISTA DE EXERCÍCIOS – 2018/02 
 
Instruções: 
 
1) Entregar em sala de aula até 27/09/2018 (impreterivelmente); 
2) A totalidade dessa lista, desde que corretamente realizada e entregue na data acima, 
contará com 0,5 (Meio) ponto no cômputo da prova NP1. 
 
I) Intervalo de Confiança 
 
Questão 1. 
De uma população com distribuição aproximadamente normal, desvio padrão (𝜎) igual a 5, retira-
se uma amostra de 50 elementos, obtendo-se média (�̅�) igual a 42. Com base nestas informações: 
(a) Construa um intervalo de confiança para a média populacional (𝜇), ao nível de significância de 
5% (𝛼 = 0,05). 
(b) Considere que o erro de estimação da média seja medido pela fórmula 𝑒 = �̅� − 𝜇. Calcule o 
erro de estimação ao nível de 5%. 
(c) Para que o erro seja menor ou igual a 1 (𝑒 ≤ 1), com probabilidade de acerto de 95%, qual 
deverá ser o tamanho da amostra? 
 
Questão 2. 
A altura dos homens de uma cidade apresenta distribuição normal. Para estimar a altura média 
dessa população, levantou-se uma amostra de 150 indivíduos obtendo-se os seguintes valores: 
∑ 25.800 𝑐𝑚
150
𝑖=1
 
∑ 4.440.75
150
𝑖=1
 𝑐𝑚2 
Ao nível de 2% de significância, determinar um Intervalo de Confiança para a altura média dos 
homens da cidade. 
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Questão 3. 
A experiência com trabalhadores de certa indústria indica que o tempo necessário para que um 
trabalhador, aleatoriamente selecionado, realize uma tarefa é distribuído de maneira 
aproximadamente normal, com desvio padrão de 12 minutos. Uma amostra de 25 trabalhadores 
forneceu �̅� = 140 𝑚𝑖𝑛. Determinar os limites de confiança de 95% para a média 𝜇 da população 
de todos os trabalhadores que fazem aquele determinado serviço. 
 
Questão 4. 
Uma pesquisa eleitoral realizada entre 400 eleitores de determinado distrito, escolhidos ao acaso, 
indicou que 55% deles são a favor do candidato 𝐴. Determinar o intervalo de confiança de 99% 
para a proporção de todos os eleitores favoráveis ao candidato 𝐴. 
 
Questão 5. 
Em uma linha de produção de certa peça mecânica, colheu-se uma amostra de 100 itens, 
constatando-se que 4 peças eram defeituosas. Pede-se: 
(a) Construir um Intervalo de Confiança para a proporção 𝑝 das peças defeituosas ao nível de 10%. 
(b) Determinar o tamanho da amostra necessário para reduzir a margem de erro para 2 pontos 
percentuais para mais ou para menos, considerando o mesmo nível de significância de 10%.