Aula 2 - Balanço Material

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Bibliografia: Fogler, H. S., Elementos de Engenharia das Reações 
Químicas, 3a edição, Editora LTC, 2002.
Introdução à engenharia Química
PARTE 2
BALANÇO DE MATERIAL
Quantidade de Matéria: MOL
Numa reação química, em condições favoráveis, os átomos das 
moléculas dos reagentes se recombinam formando moléculas dos 
produtos.
Observa-se que o número de moléculas formadas é diferente 
do número inicial de moléculas. 
Mas o número de átomos é conservado
Logo:
• há conservação de massa
• não há conservação de mol (moléculas)
2. Balanço Material
 Tipos de processos, em relação ao modo de operação:
 Batelada: O sistema é carregado no início e descarregado após 
um tempo determinado para a execução do processo.
 Contínuo: O fluxo de alimentação e descarga ocorrem 
simultaneamente.
 Semi-contínuo: O processo ocorre como se fosse contínuo, mas 
com alimentação e descarga intermitentes. 
Os processos, ainda podem classificados como, em relação a variação 
com o tempo:
 Regime estacionário (permanente): Os valores dos parâmetros do
processo (temperatura, pressão, volume, vazões,
concentrações) não variam com o tempo (exceto por
possíveis flutuações em torno de um valor médio).
 Regime não estacionário (transiente): Neste caso, os parâmetros
de processo variam com o tempo.
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2. Balanço Material
 Equação geral do balanço de massa
Entrada
(Alimentação)
Geração
(Produzido dentro 
do sistema)
Saída
(Descarga)
Consumo
(dentro 
do sistema)
Acúmulo
(dentro 
do sistema)
+ - - =
Ex: Todo ano 50000 pessoas mudam para uma determinada cidade,
75000 saem para outras cidades, 22000 nascem e 19000 morrem.
Escrever o balanço populacional.
Entrada Geração Saída Consumo Acúmulo+ - - =
50000 ☺/ano 22000 ☺/ano 75000 /ano 19000 /ano A /ano+ - - =
A = -22000 /ano (Todo ano a população decresce em 22000 pessoas)
Objetivos do Balanço Material
⚫ Verificar dados do processo (rendimento, conversão, 
etc.)
⚫ Projetar equipamentos 
⚫ Especificar as correntes envolvidas no processo
⚫ Detectar vazamentos e perdas
Lei da conservação de massa
“Na natureza nada se cria, nada se perde, 
tudo se transforma”
"A soma das massas das substâncias 
reagentes é igual à soma das massas dos 
produtos da reação."
Sistema aberto x sistema fechado
⚫ Sistema Aberto: Um sistema aberto pode trocar energia 
e matéria com a vizinhança. Ex. Um copo com água; 
⚫ Sistema Fechado: Quantidade fixa de matéria que se 
mantém constante. Esse sistema não permite a troca de 
matéria com a vizinhança, somente energia. Ex. Garrafa 
fechada; Uma bolsa de água quente.
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Sistema fechado – 1 componente
Sistema aberto – 1 componente
Regime permanente
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Equação Geral do Balanço de Massa
⚫ Pode ser aplicada para qualquer material presente no processo:
⚫ Pode-se fazer uma balanço para a massa total do material;
⚫ Para qualquer espécie molecular ou atômica envolvida no processo;
⚫ Os termos geração e consumo significam ganho ou perda por reação 
química.
- Acúmulo: variação da massa com o tempo no processo;
- Pode ser positivo ou negativo.
- Geração: Relacionado com reação química
Se não ocorre Reação Química:
- Se estado estacionário:
Entrada
(Alimentação)
Geração
(Produzido dentro 
do sistema)
Saída
(Descarga)
Consumo
(dentro 
do sistema)
Acúmulo
(dentro 
do sistema)
+ - - =
Entrada
(Alimentação)
Geração
(Produzido dentro 
do sistema)
Saída
(Descarga)
Consumo
(dentro 
do sistema)
Acúmulo
(dentro 
do sistema)
+ - - =
ZERO ZERO
Entrada
(Alimentação) 
Saída
(Descarga)
=
⚫ BALANÇO DE MASSA: 
⚫ importante no dimensionamento dos equipamentos
⚫ avaliação do desempenho dos equipamentos.
⚫ verificar perdas de materiais
⚫ Aplicado tanto para processos físicos, como para processos 
onde ocorre reação química.
⚫ Considerando apenas processos físicos:
⚫ São as operações unitárias da Engenharia Química:
- Destilação
- Absorção
- Extração
- Filtração, etc.
⚫ Corrente de entrada: Alimentação ou de Carga
⚫ Corrente de Saída: Produtos ou Efluentes
⚫ Informações importantes: vazões mássica (ou molares) e 
composições das correntes
Balanço do Benzeno: 500 kg B/h = 450 kg B/h + m2 m2 = 50 kg B/h
Balanço Tolueno: 500 kg T/h = m1 + 475 kg T/h m1 = 25 kg T/h
Conferindo os cálculos:
Balanço de Massa Total: 1000 kg/h = 450 + m1 + m2 + 475 (kg/h)
m1 = 25 kg T/h e m2 = 50 kg/h 
1000 kg/h = 1000 kg/h ✓
2. Balanço Material
Ex: Processo de destilação.
Entrada Geração Saída Consumo Acúmulo+ - - =
0 0 0
2. Balanço Material
Ex: Secagem
Uma polpa de celulose tem 71% de água. Após a secagem 60% da
água original foi removida.
-Qual a composição da polpa de celulose seca?
-Qual a massa de água removida por kg de polpa úmida?
Base de cálculo: 1kg de polpa de celulose úmida
Massa de sólidos na polpa: 1kg – 0,71kg = 0,29 kg/kg
Massa de água não removida: 0,71kg – 0,43kg = 0,28kg/kg de polpa 
úmida
Composição da polpa que 
passou pelo processo de 
secagem:
kg %
Celulose 0,29 50,9
Água 0,28 49,1
Total 0,57 100
Massa de água removida: 0,6 x 0,71kg = 0,43kg/kg
2. Balanço Material
 Balanço material usando técnicas algébricas
Neste caso, o balanço material pode levar a um conjunto de equações
lineares, que pode ser solucionado por substituições. Se o número de
equações for muito grande podem se utilizar métodos numéricos.
Ex: Destilação - Para o processo esquematizado abaixo, calcule:
- Libras de destilado por libras alimentadas e
- Libras do destilado por libras de perdas.
2. Balanço Material
Base de cálculo: 1lb de alimentação
- Balanço total: 1 = D + P
- Balanço do etanol: 1.0,35 = D.0,85 + P.0,05
- Balanço da água: 1.0,65 = D.0,15 + P.0,95
Substituindo tem-se: D = 0,375lb/lb alimentada
e P = 0,625lb/lb alimentada
perdasdelb
destiladodelb
6,0
625,0
375,0
P
D
==
2. Balanço Material
Ex: No processamento do peixe, após a extração do óleo, ele é secado
em um equipamento rotatório, moído e acondicionado.
Calcular a massa alimentada no secador.
2. Balanço Material
Base de cálculo: 100lb de água evaporada
- Balanço total: A = B + 100
- Balanço da massa seca: A.0,20 = B.0,60
assim,
A
3
1
60,0
A20,0
B =

=
Substituindo no balanço total: A = 150 lb de massa inicial
2. Balanço de Material: Regime Permanente com Reação Química
⚫ Etapas:
⚫ Descrever a reação química;
⚫ Ajustar a estequiometria;
- Definir reagente limitante, reagente em excesso;
⚫ Conversão: é a fração da carga que é convertida em 
produto de interesse; 
⚫ Seletividade: é a razão entre a quantidade de matéria 
formada do produto desejado e quantidade de matéria 
formada de produto não desejado.
Entrada
(Alimentação)
Geração
(Produzido dentro 
do sistema)
Saída
(Descarga)
Consumo
(dentro 
do sistema)
Acúmulo
(dentro 
do sistema)
+ - - =
▪ZERO
Se o número de moléculas de um dos reagentes for superior ao 
necessário para a reação, sobrarão moléculas deste reagente.
Neste caso, este reagente é chamado de reagente em excesso.
O outro, é o reagente limitante.
Quando não houver reagente em excesso também não haverá 
reagente limitante.
Reagente Limitante: é aquele que se esgota totalmentena reação.
Reagente em Excesso: é aquele que se encontra presente numa 
quantidade superior àquela ditada pela estequiometria.
Ex: Balanço de Material na Produção de Fertilizante Fosfatado
Em uma fábrica de fertilizante se produz fertilizante “superfosfato”, tratando 
fosfato de cálcio com 92% de pureza com ácido sulfúrico concentrado, de 
acordo com a seguinte equação:
Ca3(PO4)2 + 2H2SO4 → 2CaSO4 + CaH4(PO4)2
Em um teste realizado, foram misturados 500 g de fosfato de cálcio com 260 
gramas de ácido sulfúrico, obtendo-se 280 gramas de “superfosfato”. Calcule:
a) o reagente limitante.
b) o % excesso de reagente.
c) % de conversão de fosfato em “superfosfato”.
De acordo com equação química, a razão da quantidade de Ca3(PO4)2/H2SO4 é 2/1, 
enquanto que a razão empregada é 2,65/1,48=1,8 ; o que permite concluir que o 
reagente limitante é o H2SO4, porque está presente em menor quantidade do que a 
estequiométrica.
Massa molar 
(g)
Pureza
(%)
Qdade No de moles
Ca3(PO4)2 312,58 92 500 g 1,48
H2SO4 98,08 100 260 g 2,65
CaSO4 136, 14 100
CaH4(PO4)2 234,06 100 280 1,20
⚫
2. Balanço Material
 Problemas com soluções diretas
Problemas em que uma massa e uma composição não são conhecidas 
podem ser resolvidos diretamente por simples adições e subtrações.
Ex: Combustão.
Aparelho de Orsat
- Gases da Chaminé 
(base úmida)
CO2
CO
O2
N2
SO2
H2O
Análise de 
Orsat ou 
base seca
- Ar em excesso: Quando se deseja combustão 
(O2 de excesso) completa (CO2 e H2O)
100
excessoOentadolimaO
excessoO
excessoar%
100
requeridoO
requeridoOentadolimaO
excessoar%
22
2
2
22

−
=

−
=
Definições:
O2 teórico (ou estequiométrico) – quantidade de O2 necessária para
ocorrer a combustão completa
Ar teórico (ou ar estequiométrico) – quantidade de ar necessária para
ocorrer combustão completa (relativa ao O2 teórico)
Excesso de O2 – quantidade de O2 em excesso em relação à
quantidade necessária para a combustão completa
Excesso de Ar – quantidade de ar em excesso em relação à
quantidade necessária para a combustão completa (ar teórico)
Ex: Suponha que você está queimando gás natural (100% de CH4) em
um aquecedor doméstico com 30% de ar em excesso. Qual a
composição do gás de chaminé.
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
Base de cálculo: 1 mol de CH4
- Quantidade de ar estequiométrico (teórico):
2
2
2
Ndesãomoles52,7
ardemoles52,9
Omoles21,0
ardemol1
Odemoles2

=
- Quantidade de ar adicionado:
)Ndemoles78,9eOdemoles60,2(
ardemoles38,1230,1ardemoles52,9
22
=
2. Balanço Material
2. Balanço Material
Resumo: ar O2 N2
Estequiométrico 9,52 2 7,52
Adicionado 12,38 2,60 9,78
Composição Gases da Chaminé:
Espécie Mol %
CH4 0 0
CO2 1 7,47
H2O 2 14,95
O2 0,6 4,48
N2 9,78 73,09
Total 13,38 100
Destaque para o processo de Combustão:
⚫ Entre os vários processo químicos industriais, a COMBUSTÃO é um processo 
que merece destaque devido a obtenção de energia elétrica gerada com a 
queima de combustíveis fósseis.
⚫ Combustíveis: geralmente derivados do petróleo e Carvão.
⚫ Combustíveis queimados com ar gerando uma mistura gasosa conhecida 
como gás de combustão;
⚫ O combustível industrial é normalmente formado por uma mistura de 
hidrocarbonetos e com possíveis contaminações de derivados sulfurosos. 
C + O2 → CO2
4H + O2 → 2 H2O
S + O2 → SO2
⚫ Gases de Combustão: CO2, H2O, O2 em excesso, N2, 
SO2 e CO,
Exemplo:
⚫ Um óleo combustível obtido a partir de um petróleo contendo
elevado teor de enxofre é queimado em um forno industrial
usando 30 % de excesso de ar. A análise elementar do óleo
combustível indicou: C = 85,5 %; H = 9,7 %; S = 4,8 %. Calcule
a composição do gás de chaminé (GC) e do gás seco (G)
considerando a combustão completa do óleo combustível.
Combustão
C = 85,5%
H = 9,7%
S = 4,8%
Ar O2 = 21% 
A N2 = 79%
Gás de chaminé
GC
Resfriamento
G
Gás de combustão seco
W
Óleo combustível F
As composições dadas estão em bases diferentes – análise elementar do 
combustível é em base mássica e a composição do ar é em base volumétrica (ou 
em quantidade de matéria). 
Usaremos composição do ar como % em quantidade de matéria
Base de cálculo: F = 100kg
Elemento F / kg M / kg.mol-1 F / kmol
C 85,5 12,01 7,12
H 9,7 1,01 9,60
S 4,8 32,06 0,15
Total 100
C + O2 CO2 1kmol de C reage com 1kmol de O2 para dar 1kmol de CO2
4H + O2 2 H2O 4kmol de H reagem com 1 kmol de O2 para dar 2kmol de H2O
S + O2 SO2 1kmol de de S reage com 1 kmol de O2 para dar 1kmol de SO2
Logo, CO2: 7,12 kmol H2O: 4,8 kmol e SO2: 0,15 kmol
O2 teórico: 7,12 + 2,4 + 0,15 = 9,67 kmol
Componente GC / kmol G / kmol
CO2 7,12 11,43 7,12 12,39
SO2 0,15 0,24 0,15 0,26
O2 2,90 4,66 2,90 5,05
N2 47,30 75,96 47,30 82,30
H2O 4,80 7,71 - -
Total 62,26 100,00 57,46 100,00
Para o gás seco
Exercício: Deseja-se separar por destilação uma mistura de 3
componentes conforme esquema. A composição da carga do processo é:
a = 50,0 %; b = 30,0 % e c = 20,0 %. As recuperações de a, b e c no
processo global são respectivamente: 88,0 %, 80,0 % e 75,0 %. O
destilado D1 deverá ter a composição: a = 94,3 %; b = 4,2 % e c = 1,5 %. O
destilado D2 deverá corresponder a 60,0 % da carga B1 da segunda coluna.
Calcule: a) as composições de D2 e B2; b) as recuperações de b e c na
segunda coluna.
Carga
F
Destilado 1
a = 50,0 %
b = 30,0 %
c = 20,0 %
B1
C 1
Resíduo 1
C 2
D1
a = 94,3 %
b = 4,2 %
c = 1,5 %
Resíduo 2 B2
Recuperação c = 75 %
Destilado 2
D2
Recuperação a = 88 %
Recuperação b = 80 %
D2 / B1 = 0,6
Balanço Global : F = D1 + D2 + B2 
50,0
30,0
20,0
44,0
1,96
0,70
Entrada Saídas
24,0
4,30
3,70
Base de Cálculo: F = 100,00 kmol/h
F (kmol/h) D1 (kmol/h) D2 (kmol/h) B2 (kmol/h)
2,30
4,04
15,0
rec. de b em D2 =
24,00
28,04
x 100 = 85,6 %
rec. de c em B2 =
15,0
19,30
x 100 = 77,7 %
a
Comp.
b
c
Total 100,0 46,66 32,0 21,34
6,00
28,04
19,30
53,34
D2 = 0,6 B1 = 0,6 x 53,34 = 32,00Balanço na Coluna 1 B1 = F − D1 = 53,34
B1 (kmol/h)
Observações Complementares:
⚫ Os exemplos dados nos permite tirar conclusões a respeito da 
viabilidade de processos industriais. No entanto, deve ficar claro que 
a equação química nos dá informações limitadas, uma vez que ela 
não nos fornece dados do tipo:
⚫ Se a reação ocorrerá ou não pois isto depende de uma análise 
termodinâmica. A equação informa as proporções 
estequiométricas entre os reagentes e produtos, se a reação for 
viável;
⚫ Qual a velocidade da reação para prevermos o tempo de duração 
do processo e o dimensionamento do equipamento. Essa 
informações só é obtida a partir do estudo da cinética química.
2. Balanço Material
 Cálculos de reciclo, derivação (bypass) e purga
 Reciclo: Parte do fluxo de saída (reagente com suficiente
concentração para ser reaproveitado) que volta para a
entrada do processo.
 Bypass: Fluxo que é desviado de um ou mais estágios do
processo passando diretamente para um outro estágio.
 Purga: fluxo sangrado para remover acúmulos de inertes ou
materiais indesejados que poderiam atrapalhar o
processo.
Ex: Um reator de síntese de amônia opera segundo a reação,
N2(g) + 3H2(g) = 2NH3(g)
Supondo que a alimentação seja estequiométrica e que a conversão
seja de 25%, calcular o fluxo molar de reciclo e de amônia.
2. Balanço Material
Em 1908, Haber e Le Rossignol projetaram, construíram um equipamento em que uma
mistura gasosa de nitrogênio e hidrogênio a 200 atm eraintroduzida em um reator de
síntese de amônia. Após a reação a corrente de saída passava por um separador onde a
amônia era liquefeita e separada e os gases que não reagiram era reciclado para o reator.
h
kmol3R75,0)R1(R =+=
h
kmol2P225,0)R1(P =+=
Cálculo do reciclo:
Produção de amônia:
Base de cálculo: 1 kmol de N2
Tempo Entrada Reciclo Saída
[hora] N2 [kmol/h] H2 [kmol/h] Tot [kmol/h] N2 [kmol/h] H2 [kmol/h] Tot [kmol/h] NH3 [kmol/h]
1 1.00 3.00 4.00 0.75 2.25 3.00 0.50
2 1.75 5.25 7.00 1.31 3.94 5.25 0.88
3 2.31 6.94 9.25 1.73 5.20 6.94 1.16
4 2.73 8.20 10.94 2.05 6.15 8.20 1.37
5 3.05 9.15 12.20 2.29 6.86 9.15 1.53
6 3.29 9.86 13.15 2.47 7.40 9.86 1.64
7 3.47 10.40 13.86 2.60 7.80 10.40 1.73
8 3.60 10.80 14.40 2.70 8.10 10.80 1.80
9 3.70 11.10 14.80 2.77 8.32 11.10 1.85
10 3.77 11.32 15.10 2.83 8.49 11.32 1.89
11 3.83 11.49 15.32 2.87 8.62 11.49 1.92
12 3.87 11.62 15.49 2.90 8.71 11.62 1.94
13 3.90 11.71 15.62 2.93 8.79 11.71 1.95
14 3.93 11.79 15.71 2.95 8.84 11.79 1.96
15 3.95 11.84 15.79 2.96 8.88 11.84 1.97
16 3.96 11.88 15.84 2.97 8.91 11.88 1.98
17 3.97 11.91 15.88 2.98 8.93 11.91 1.98
18 3.98 11.93 15.91 2.98 8.95 11.93 1.99
19 3.98 11.95 15.93 2.99 8.96 11.95 1.99
20 3.99 11.96 15.95 2.99 8.97 11.96 1.99
21 3.99 11.97 15.96 2.99 8.98 11.97 2.00
22 3.99 11.98 15.97 2.99 8.98 11.98 2.00
23 3.99 11.98 15.98 3.00 8.99 11.98 2.00
24 4.00 11.99 15.98 3.00 8.99 11.99 2.00
25 4.00 11.99 15.99 3.00 8.99 11.99 2.00
26 4.00 11.99 15.99 3.00 8.99 11.99 2.00
27 4.00 11.99 15.99 3.00 9.00 11.99 2.00
28 4.00 12.00 15.99 3.00 9.00 12.00 2.00
29 4.00 12.00 16.00 3.00 9.00 12.00 2.00
30 4.00 12.00 16.00 3.00 9.00 12.00 2.00
2. Balanço Material