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Fenômenos de Transporte
Superior Engenharia Civil- “Faculdade Anhanguera” CREA – ( MT032972 )
Graduação em Gerenciamento de Negócios Imobiliários –“CESUMAR” 
Engenharia de Segurança do Trabalho – “IMP”
MBA Gestão de Projetos - “CESUMAR”
MBA Projeto, Execução e Desempenho de Estruturas & Fundações – Cursando - “IPOG”
Prof. Esp. VINICIUS GONZALES CARDOSO
Propriedades dos Fluidos
Algumas propriedades são fundamentais para a análise de um fluido e representam a base para o estudo da mecânica dos fluidos, essas propriedades são específicas para cada tipo de substância avaliada e são muito importantes para uma correta avaliação dos problemas comumente encontrados na indústria. Dentre essas propriedades podem-se citar: a massa específica, o peso específico e o peso específico relativo.
Massa Específica
Representa a relação entre a massa de uma determinada substância e o volume ocupado por ela. A massa específica pode ser quantificada através da aplicação da equação a seguir. onde, ρ é a massa específica, m representa a massa da substância e V o volume por ela ocupado. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é quantificada em kg e o volume em m³, assim, a unidade de massa específica é kg/m³.
Peso Específico
Peso Específico Relativo
Tabela de Propriedades dos Fluidos
Exercício 1
1) Sabendo-se que 1500kg de massa de uma determinada substância ocupa um volume de 2m³, determine a massa específica, o peso específico e o peso específico relativo dessa substância. Dados: γH2O= 10000N/m³, g = 10m/s².
Solução do Exercício 1
Exercício 2
2) Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2m e altura de 4m, sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina (ver propriedades na Tabela), determine a massa de gasolina presente no reservatório.
Exercício 3
2) Sabe-se que 400kg de um líquido ocupa um reservatório com volume de 1500 litros, determine sua massa específica, seu peso específico e o peso específico relativo. Dados: γH2O= 10000N/m³, g = 10m/s², 1000 litros = 1m³.
Estática dos Fluidos.
Definição de Pressão Estática.
Unidades de Pressão. 
Conversão de Unidades de Pressão.
Estática dos Fluidos
A estática dos fluidos é a ramificação da mecânica dos fluidos que estuda o comportamento de um fluido em uma condição de equilíbrio estático.
Definição de Pressão
A pressão média aplicada sobre uma superfície pode ser definida pela relação entre a força aplicada e a área dessa superfície e pode ser numericamente calculada pela aplicação da equação a seguir.
Unidade de Pressão no Sistema Internacional
Outras Unidades de Pressão
Exercício 1
1) Uma placa circular com diâmetro igual a 0,5m possui um peso de 200N, determine em Pa a pressão exercida por essa placa quando a mesma estiver apoiada sobre o solo.
Solução do Exercício 1
Exercício 2
2) Determine o peso em N de uma placa retangular de área igual a 2m²de forma a produzir uma pressão de 5000Pa.
Exercícios Propostos
2) Uma placa circular com diâmetro igual a 1m possui um peso de 500N, determine em Pa a pressão exercida por essa placa quando a mesma estiver apoiada sobre o solo.
Introdução 
 Em termos gerais, o curso de Hidráulica é dividido em escoamentos forçados e livres. 
	O escoamento forçado, ou escoamento em condutos fechados, é caracterizado por apresentar pressão diferente da pressão atmosférica, seja maior (pressão positiva) ou menor (pressão negativa). O escoamento livre, ou escoamento em canais abertos, é caracterizado pela presença de uma superfície em contato com a atmosfera, submetido, portanto, à pressão atmosférica.
	O dimensionamento dos condutos forçados é feito por meio do estudo das equações de energia adicionado com a dissipação de energia (perda de carga) dentro dos condutos. Esta perda de carga é analisada por meio de equações teóricas (Fórmula Universal) e empíricas (Equação de Hazen-Williams, por exemplo). Algumas abordagens dentro de condutos forçados, como tubulações de múltiplas saídas, sifões, associação de condutos, também é feita no curso de 
Hidráulica.
	É abordado também o assunto Hidrometria em Condutos Livres e Forçados, onde é estudado o escoamento em vertedores, orifícios e bocais, além de apresentar os medidores Venturi e Diafragma.
	Posteriormente é feita a análise dos sistemas de recalque. Define-se instalação de recalque o conjunto de tubulações e peças especiais que transporta o fluido de uma cota inferior para uma cota superior, sendo o escoamento submetido à presença de uma bomba hidráulica, a qual é um dispositivo responsável por fornecer energia ao fluido. 
	De inúmeras aplicações na Engenharia Civil, as instalações de recalque estão presentes em praticamente todos os empreendimentos que necessitam da utilização de bombas, como projetos de estações de tratamento de água e esgoto, sistemas urbanos de abastecimento doméstico, captação de águas subterrâneas, drenagem, entre outros. 
 
ESCOAMENTO EM CONDUTOS FORÇADOS SOB REGIME PERMANENTE 
1 - Condutos forçados 
 
	São aqueles nos quais o fluido escoa com uma pressão diferente da pressão atmosférica, podendo ser maior, como em instalações de linhas de recalque, ou menor, como em instalações de linhas de sucção, ambas pertencentes a projetos de instalações de bombeamento. 
	Os condutos forçados são geralmente circulares e de seção constante 
Número de Reynolds
Experiência de Reynolds
Osborne Reynolds (1883) procurou observar o comportamento dos líquidos em escoamento.
Introduziu um corante em um tubo, por onde escoaria um líquido. Este escoamento era controlado por uma torneira. 
Abrindo-se gradualmente a torneira, primeiramente pode-se observar a formação de um filamento colorido retilíneo. Com esse tipo de movimento, as partículas fluidas apresentam trajetórias bem definidas, que não se cruzam. 
É o regime laminar ou lamelar.
Experiência de Reynolds
Abrindo-se mais o obturador, elevam-se a descarga e a velocidade do líquido. O filamento colorido pode chegar a difundir-se na massa líquida, em consequência do movimento desordenado das partículas. 
A velocidade apresenta, em qualquer instante, uma componente transversal. Tal regime é denominado turbulento. Revertendo-se o processo, isto é, fechando-se gradualmente o registro, a velocidade vai sendo reduzida gradualmente.
Número de Reynolds
Número de Reynolds
Existe um certo valor de velocidade para o qual o escoamento passa de turbulento para laminar, restabelecendo-se o filete colorido e regular. A velocidade para a qual essa transição ocorre, denomina-se velocidade crítica inferior e é menor que a velocidade na qual o escoamento passa de laminar para turbulento.
Número de Reynolds
Número de Reynolds
Reynolds, após suas investigações teóricas e experimentais, trabalhando com diferentes diâmetros e temperaturas , concluiu que o melhor critério para se determinar o tipo de movimento em uma canalização, não se prende exclusivamente ao valor da velocidade, mas no valor de uma expressão sem dimensões, na qual se considera, também, a viscosidade do líquido.
Número de Reynolds
O número de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície. 
É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações industriais e asas de aviões. 
O seu significado físico é um quociente entre as forças de inércia e as forças de viscosidade.
2.2 Regimes de escoamento de acordo com o número de Reynolds (Rey) 
 
a) Laminar: as partículas do fluido se movem em camadas ou lâminas segundo trajetórias retas e 
paralelas (isto é: não se cruzam). 
 
A força da viscosidade predomina sobre a força de inércia. Para o caso de seções retas circulares, Rey ≤ 2000. 
b) Turbulento: as partículas do fluido se movem de forma desordenada, podendo ocupar diversas 
posições na seção reta (ao longo do escoamento).Para o caso de seções retas circulares, Rey ≥ 4000. A força de inércia predomina sobre a 
força de viscosidade. 
 
c) Zona de transição ou zona crítica: região em que a perda de carga não pode ser determinada 
com segurança. O regime de escoamento não é bem 
definido (2000 < Rey < 4000). 
	Em se tratando de escoamentos reais, ou seja, considerando a viscosidade do líquido e o atrito deste com as paredes da tubulação (ou canal), há uma diferente forma de distribuição da velocidade do escoamento nesses dois regimes. Introduzindo o conceito de perda de carga, o contato do líquido com a parede rígida que o limita (tubulação ou canal) representa uma redução da energia contida nele.								 No caso do escoamento laminar em tubulações, essa perda de carga se distribui de forma linear ao longo do perfil de escoamento, ou seja, a camada que se encontra em contato direto com a parede tem velocidade nula (camada limite), pelo princípio da aderência, formando gradiente de aumento até atingir o eixo central da tubulação, local onde a velocidade é máxima (Figura 1.1a).
No regime laminar há uma distribuição coaxial (Figura 1.2), justamente pela formação de camadas, sendo que estas têm velocidades distintas, com seu valor máximo e mínimo no centro e laterais, respectivamente. Diferentemente, no regime turbulento também há formação de camada limite (camada mais clara), porém, por haver intensa e desordenada movimentação das partículas, a camada contida entre esta tem semelhante velocidade.
A classificação dos regimes de escoamento é motivada pela mudança de comportamento da corrente, sendo que o número de Reynolds se trata apenas do limite matemático consequente desses comportamentos, ou seja, esse parâmetro existe para tornar mais precisa e definida a mudança de comportamento.
Considerando que determinado escoamento se encontra no regime laminar, marque a alternativa que agrupa as características básicas deste regime.
I – Trajetória das partículas bem definidas;
II – Formação de camadas de diferentes velocidades;
III – Presença de intensa movimentação perpendicular ao sentido do escoamento;
IV – Presença de movimentos vorticosos e velocidade semelhante ao longo do perfil;
V – Movimentação suave, em geral, com líquidos de elevada viscosidade e/ou em baixas velocidades.
Escolha uma:
a. I, II, III e V. 	b. II, III e V. 	c. I, II, III, IV e V. 	d. I, II, IV e V. 
e. I, II e V. 
A resposta correta é: I, II e V..
Questão 3
Cada regime de escoamento possui comportamento hidrodinâmico característico, o qual deve ser levado em consideração no momento de definir as possibilidades de uso daquele escoamento. Um exemplo é possibilidade de utilizar da agitação característica do regime turbulento para dispersar alguma substância de interesse na corrente.
Em determinado trecho da tubulação de água tratada há a possibilidade de introduzir o equipamento que adicionará substância neutralizadora de pH. Você, engenheiro responsável, é consultado sobre a eficiência da dispersão da substância naquele ponto. Sabendo da importância do escoamento se encontrar em regime turbulento para que isso ocorra, você lhes aconselha a manter uma vazão mínima. Assim, qual será essa vazão mínima para que o escoamento atenda o critério, haja vista ser uma tubulação de 350 mm, escoando água (ρ - 980 kg/m3 e μ - 10-3 N.s/m²)?
Escolha uma:
a. 4,62.10-3 m³/s. 
b. 1,15.10-6 m³/s. 
c. 0,46 l/s. 
d. 11,5 l/s. 
e. 1,15.10-3 m³/s. 
Para obter a vazão mínima, deve-se aplicar a fórmula do número de Reynolds com valor de 4000 para esse parâmetro, pois é o valor mínimo para que se tenha um escoamento turbulento.
Questão 1.2.1
	O escoamento de fluidos no interior de tubulações possui características fluidodinâmicas condicionadas pela viscosidade e energia cinética presente neste. Isso pressupõe diferentes classificações do escoamento com respeito à forma que essas características se apresentam, como por exemplo, o regime de escoamento.
	A determinação de categorias, ou melhor, regimes de escoamentos dessas correntes simplificou o domínio das características gerais destes. Os estudos determinantes para essa categorização se deram no século 19 e seus resultados perduram até os dias de hoje. Quais são os dois principais regimes de escoamento?
Escolha uma:
a. Rotacional e irrotacional. 
b. Laminar e turbulento. 
c. Rápido e lento. 
d. Líquido e gasoso. 
e. Bidimensional e tridimensional. 
Em 1883, Osborne Reynolds publicou um artigo com a ideia central da classificação de escoamentos. Nesse artigo as duas categorias principais são o regime de escoamento laminar e o regime de escoamento turbulento.
Questão 1.2.2
	Um número adimensional relaciona diferentes parâmetros que influenciam determinado fenômeno. O número de Reynolds é um desses números adimensionais. Ele relaciona as forças viscosas com as forças inerciais, resultando em um valor numérico sem unidade (adimensional) que é utilizado para classificação de escoamentos.
	Enunciado:Considerando a massa específica da água (ρ) de 980 kg/m3 e viscosidade dinâmica (μ) 10-3 N.s/m2, qual será o valor do número de Reynolds e o regime que se enquadra um escoamento de água com velocidade de 1,5 m/s em uma tubulação de 10 cm de diâmetro.
Escolha uma:
a. 147000 – regime turbulento 
b. 14700000 – regime turbulento 
c. 14700 – regime turbulento 
d. 147 – regime laminar 
e. 14700000 – regime laminar 
Questão 1.2.3
	A classificação dos regimes de escoamento implica no conhecimento das características básicas da corrente. Na prática, o fator utilizado para alteração deste parâmetro e consequentemente, das características fluidodinâmicas é a velocidade. Variável esta diretamente relacionada à vazão imposta à tubulação.
	Para um escoamento de água (ρ - 980 kg/m3 e μ - 10-3 N.s/m²) em tubulação de 350 mm, qual é a vazão máxima para que esse escoamento se enquadre no regime laminar e assim, mantenha as características adequadas ao uso que seu proprietário planeja para ele.
Escolha uma:
a.  5,6.10-6 m³/s. 
b. 0,008 m³/s. 
c. 8 l/s. 
d. 0,56 L/s. 
e. 5,8.10-3 m³/s. 
Bibliografia Adotada para esta aula
Disponível em: <http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula10.pdf> Acesso em: 19 de mar. de 2017
Disponível em: <http://avaeduc.com.br/mod/url/view.php?id=49736> Acesso em: 07 de fev. de 2017
Disponível em: <http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula10.pdf> Acesso em: 19 de mar. de 2017]
Disponível em: <http://wp.ufpel.edu.br/hugoguedes/files/2013/10/Apostila-Hidr%C3%A1ulica-_v2_atualizada_.pdf> Acesso em: 07 de fev. de 2017
Disponível em: <http://avaeduc.com.br/mod/quiz/report.php?id=49742&mode=overview> Acesso em: 19 de mar. de 2017