Forjamento calculos

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PROF.: WILLIAM JOHNY MIRANDA 
 
I P U C I n s t i t u t o P o l i t é c n i c o 
Forjamento 
Calculos 
1 
P
a
g
.:
 2
 
 
Conformação Mecânica 
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais 
Prof. William J. Miranda 
•Aspectos importantes a considerar na Peça 
• Sobremetal; 
• Ângulos de saída; 
• Raios de concordância; 
• Tolerâncias 
• Canais de Rebarba; 
• Referencia entre Matrizes; 
• Contração do Metal 
P
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g
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Conformação Mecânica 
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•Sobremetal de Usinagem 
• O sobremetal para usinagem normalmente é definido por norma ( por exemplo a DIN 7523). 
• Garantir o dimensional para os processos seguintes. 
• Utilizado em regiões definidas a projetos que necessitem de outras operações 
P
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g
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Conformação Mecânica 
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• Ângulos agudos podem gerar falhas ( fissuras ) durante a contração do material em seu resfriamento. 
• O uso de quinas “vivas” nas matrizes, é um ponto de concentração de tensões; 
• Região susceptível a rápido desgaste. 
• Cantos vivos necessitam de uma carga de forjamento maior que a execução de cantos raiados. 
• Concordância dos Cantos 
• Ângulos de Saída ou Coincidente 
• De forma a facilitar a retirada da peça da cavidade da matriz os ângulos das superfícies (paredes) 
 
• Internos: 5°a 6° 
 
• Externos: 7°a 8° 
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g
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•Ângulos de Saída ou Coincidente 
De forma a facilitar a retirada da peça da cavidade da matriz os ângulos das superfícies 
(paredes) devem variar de 5° a 7° para internos e 7° a 8° para externos. 
•Tolerâncias: Afim de evitar um deslocamento excessivo entre as meias matrizes defini-se 
tolerâncias longitudinais. 
P
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•Tolerâncias: Tolerâncias Longitudinais devem ser definidas com o proposito de evitar um deslocamento 
excessivo entre as meias matrizes. 
e 
e 
L 
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•Aspectos importantes a considerar no Projeto 
• Canais de rebarba 
P
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• Contração do metal 
• A cavidade na matriz será construída ligeiramente maior que as dimensões da peça a ser forjada. 
• Para se obter as dimensões na cavidade multiplica-se as dimensões correspondentes da peça pelo 
fator de contração (Fc): 
.1 TFc 
DilataçãodeeCoeficient
TTT
ContraçãodeFatorFc
Matrizforjado




Coef. Dilatação °C-1 
Aço 0.000012 
Alumínio 0.000024 
Bronze 0.000018 
Chumbo 0.000029 
Cobre / Zinco 0.000017 
Estanho 0.000026 
Ferro 0.000012 
Latão 0.000019 
Magnésio 0.000026 
Níquel 0.000013 
Ouro 0.000014 
Platina 0.000009 
Prata 0.000020 
L * FC 
L* (- FC) 
P
a
g
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•Aspectos importantes a considerar no Projeto 
• Sistema de referencia entre duas matrizes; 
P
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•Deformações geradas pelo estiramento – tensões induzidas 
A tensão de atrito cresce 
da borda para o centro 
“Falsas matrizes” 
Zona de fluxo Restringido 
W 
b 
hi 
hf 
h 
wf 
wi 
A B 
TensõesdePlanoEstado
h
W

P
a
g
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 1
1
 
 
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•Deformações geradas pelo estiramento – tensões induzidas 
1
)(
)(

LARGURA
OCOMPRIMENT
b
W
1
b
W
Pirâmide de base quadrada 
1
b
W
Pirâmide semelhante porem com um giro de 90° 
P
a
g
.:
 1
2
 
 
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•Deformações geradas pelo estiramento – Discos 
65,0
h
D65,0
h
D
P
a
g
.:
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•Deformações geradas pelo estiramento – Discos 
2-Baixa deformação 
1-Alta deformação 
3-Media deformação 
Martelo 
P
a
g
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 1
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•Influencia das Zonas de fluxo sobre o esforço de forjamento 
O fluxo restringido é maior e maior a pressão de forjamento 
Diam. variavel H variavel 
P
a
g
.:
 1
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•Influencia das Zonas de fluxo sobre o esforço de forjamento 
 CARGA
O aumento do atrito aumenta a carga de forjamento 

=> Coef. Atrito 
P
a
g
.:
 1
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•Forças na deformação livre 
l 
P 
S0 
S 
S1 
h0 
h1 
h 
 Desprezível 
dh: Achatamento Elementar 
dT: Trabalho Elementar 
S: Area 







DeformaçãoVelocid
entoEscorregam
aTemperatur
IdealsistenciaRd
S
P
rdhPdT d
.
Re
.
dhSrdT d ..
Considerando: a e b dimensão do corpo 
h
V
bahbaV
VdhbardT constd


...
...
)1(ln..
...
0

 
f
o
d
h
h
T
dd
h
h
rVT
h
dh
rVdt
h
dh
VrdT
o
f
Consid.: V0=Vf cte 
TTensãoàCorrespondDeformrVT
S
S
rVT
h
h
S
S
hShS
hhd
f
d
f
f
ff
.:.
ln..
..
0
0
0
00
 


Considerando: Trabalho em função da deformação 
)(
ln..
)(
ln..
.
ln..
ln...
.
0
0
0
Altura
e
h
h
RV
P
Area
e
S
S
RV
P
nRr
e
S
S
rV
P
S
S
rVeP
hheePT
f
o
dr
f
dr
drd
f
d
f
d
fo




n: Rend.Processo 
* Matrix fechada usar F.C 
= 1,3 a 1,6 sobre Rd 
P
a
g
.:
 1
7
 
 
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Q 
e 
h 
.
2
. 2vm
TU 
•Considerando a queda de um corpo 
P 
Tu : Trabalho Utilizado 
v : Velocidade final 
e : esmagamento Resultante 
m : massa 
81,9 g
g
Q
m
Hgv ..2
...2.
2
1
. Hg
g
Q
TU 
 : Rendimento do martelo 




.
.
ln..
ln..
.
.
...
...
e
HQ
e
h
h
RV
e
h
h
RV
P
e
HQ
P
HQeP
MaterialDefHQT
f
o
dr
f
o
dr
U




.
ln..
Q
h
h
RV
H f
o
dr

•Tabela de Rdr para prensas 
P
a
g
.:
 1
8
 
 
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Prof. William J. Miranda kRAP df ..•Pressão de Recalcamento 
P : Pressão max 
Af : área final 
4
. 2D
S


Rd : Resistência à deformação (Kgf/mm²) 
L  d ; k=1,2 
L 
d 
L  0,8d ; k=1,5 a 2,7 
L 
d L  0,8d ; k=4 a 7 
L 
d L  0,4d ; k=6 a 9 
P
a
g
.:
 1
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Conformação Mecânica 
Pontifícia UniversidadeCatólica de Minas Gerais 
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•Calculo do esforço de estiramento por forjamento 
P
a
g
.:
 2
0
 
 
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•Calculo do esforço de estiramento por forjamento 
Partindo do equilíbrio de forças na direção sx: 
02)(  hwwdxhwd xxx sss
p. 
Para: X > 0 
Substituindo 2 em 1: 
1 
 2 
0....2..  hdxphdh xxx sss h
h
dxp
d x
...2 s 
Por Von Mises temos: 
ContornodeCondiçãoCCx
h
p
dx
hp
dp
dx
hp
dp
dpd
doConsideran
Yp
x
Cte
x





 


s
s
ss
2
ln
22
155,1
3 
P
a
g
.:
 2
1
 
 
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•Calculo do esforço de estiramento por forjamento 
Para C podemos considerar x=b/2 então: 
b
h
C
C
b
h
.ln
2
.
2
ln

s

s


s
s


p
x 0
Temos: 
Substituindo em 3 
)
2
(
2
ln
.ln
2
ln
x
b
h
p
b
h
x
h
p



s

s

)
2
(
2
.
x
b
h
x eP



s
Pmax 
Pmin 
P
a
g
.:
 2
2
 
 
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•Calculo da Carga total de estiramento por forjamento 
)1(:
)1(.2
)(
)(
2
0
)
2
(
2
2
2
2
2










h
b
h
bb x
b
h
b
b
b
b
e
h
bbw
P
pComo
e
h
w
dxewP
dxxpwP
wdxxpP



s

s
s
Desenvolvendo a serie em 4 podemos considerar: 
4 
)
2
1(
h
b
p
s 
Para: 
).2,08,0(
b
h
p  s
Para: 
1
h
b 125,0
h
b
bw
P
p 
s6,2p
1
h
b
Para: 
P
a
g
.:
 2
3
 
 
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•Calculo da Carga total para o forjamento de disco 























D
h
e
D
h
YP h
D


)1.2
2
Para todos os casos 







h
D
YP
3
12

1
3
65,0 
h
D
Para: