MÓDULO II - Sistemas cristalinos. Fator de empacotamento atômico. Imperfeições estruturais e movimentos atômicos

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MÓDULO 2: Sistemas cristalinos. Fator de empacotamento atômico. Imperfeições 
estruturais e movimentos atômicos. 
 
Sistemas Cristalinos – Estes sistemas incluem todas as possíveis geometrias de divisão 
do espaço por superfícies planas contínuas. Qualquer empacotamento atômico deverá se 
encaixar em um dos 14 reticulados de Bravais. 
 
Polimorfismo ou Alotropia: Alguns metais e não metais podem ter mais de uma 
estrutura cristalina dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é conhecido 
como polimorfismo. Geralmente as transformações polimórficas são acompanhadas de 
mudanças na densidade e mudanças de outras propriedades físicas 
 
Fator de Empacotamento Atômico (FEA) 
Representa o volume da célula unitária ocupado pelos átomos. 
 
 
 Volume dos átomos 
Fator de Empacotamento Atômico = ------------------------------------------ 
 Volume da célula unitária 
 
 
Densidade 
O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade (d): 
 
 n.A 
 d = ---------------- 
 VcNA 
 
 
n= número de átomos da célula unitária 
A= massa atômica 
Vc= volume da célula unitária 
NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol) 
 
 
Imperfeições estruturais ou defeitos cristalinos. 
O que é um defeito cristalino? É uma imperfeição ou um “erro”no arranjo periódico 
regular dos átomos em um cristal. Podem envolver uma irregularidade na posição ou 
tipo de átomo. 
Apenas uma pequena fração dos sítios atômicos é imperfeita. 
Menos de 1 em 1 milhão 
Mesmo sendo poucos eles influenciam muito nas propriedades dos materiais e nem 
sempre de forma negativa 
 
Através da introdução de defeitos, do controle do número e arranjo destes defeitos é 
possível desenhar e criar novos materiais com a combinação desejada de propriedades. 
 
Exemplos: 
 Dopagem em semicondutores. 
 Aumento da resistência por encruamento. 
 
 
Difusão: transporte de material por movimentos atômicos. 
Exemplos práticos de processos baseados em difusão: 
 Cementação e nitretação dos aços para endurecimento superficial 
 Outros tratamentos térmicos como recristalização, alívio de tensões, normalização, etc. 
 Sinterização. 
 
Exercício 
1. Cobre têm raio atômico de 0,128 nm (1,28 Å), uma estrutura CFC, um peso atômico 
de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre. 
Célula CFC = 4 átomos 
Aresta da célula CFC: aCFC = 4.R/(2)
1/2 
aCFC = 4.0,128.10
-8/(2)1/2 = 3,62.10-8 cm 
Vc = a
3 = 4,745.10-23 cm3 
d = (4 x 63,5) / (4,745.10-23 x 6,02.1023) 
d = 8,89 g/cm3