P2 Jean Marie 2017/2

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2017/2 — Avaliação (P2) —29.novembro.2017 PROVA B
Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Civil
Mecânica Estrutural I — ENG01201 - Turma A
Nome:
INSTRUÇOES: (leia com atenção)
Limitar-se a responder apenas o que foi pedido;
2- Verificar as reações. pois se elas erradas perderá a metade da questão:
3- Lembre que a prova será avaliada pelo Professor. Ela deve senir para expressar o que
o Aluno sabe. Portanto, a prova deve ser resolvida com clareza e\itando setas
direcionais, rasuras exageradas, etc
4- A prosa pode ser resolvida a lápis, no entanto é aconselhável usar caneta. Não
serio aceitas reclamações de provas feitas a lápis, principalmente quando têm
rasuras;
5- A prova inicia às 9h30min e vai até I lh50min;
Questão I (2,0 pts) O sólido da figura sofre a açào das forças F.xs Fy e Fz (as setas são
genéricas e correspondem a um valor positivo):
a) Qual de\c ser a tensão de escoamento do material do sólido para atender o critério de Guest
(Tresca)'? (I pts)
b) Conlparando com o critério de Saint-Vcnant. qual é mais conservador (0,75 pt)
FI = 20 kN; Fy = 24 k.N; Fz = -25 kN
uun
E - 200 000
20
30 aun
Questão 2 (2,0 pts) — Uma coluna de seção tubular com diâmetros externo de 350 mm e
diâmetro interno de 300 mm e modulo de elasticidade de 180000 N/mm está submetida a
uma carga de 2000 k.N. Determine a tensão que atua na coluna assim com o seu encurtamento
sabendo que a coluna tem uma altura inicial de m,
2017/2 — Avaliação (P2) ——29.novembro.2017
PROVA
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Questão 3 (2,0 pts) - Um caso de carga aplicado a uma estrutura resulta 
nos estados de
tensão esquematizados na figura para dois planos diferentes (as setas são 
genéricas e
correspondem a um valor positivo):
a) Determinar o ângulo relativo entre os dois planos (I ,2 pts)
b) Determinar as tensões máxima e mínima de cisalhamento, Suas orientações e a 
tensão
normal associada; (0,6 pt)
c) Em sua opinião é possível encontrar um plano com cisalhamento puro, (0,2 pt)
Plano 1
cx = 100 MPa 
x
Plano 2
cx = 74,728 MPa 
= -64,217 MPa
Questão 4 (2,5 pts) — Três cilindros de 10 cm de
diâmetro cada um (ver figura) são colocados
equidistantemente sobre uma placa rígida. Sobre eles
é apoiada outra placa rígida que recebe uma carga
uniformemente distribuída de resultante P igual a
5000 kgf. Os cilindros laterais são de um material
com módulo de elasticidade igual a 25000 kgf/cm e
o cilindro central de um material com módulo de
elasticidade igual a 350000 kgf/cm e tensão limite
de compressão igual Determinar o
coeficiente de segurança para o cilindro central.
54 MPa e = -60 MPa
79,272 MPa e
5000 kgf
Questão 5 (1 ,5 pts) — Em um círculo de Mohr, as tensões principais valem 01=53,2 MPa e
03=-28,2 MPa. Determinar: 1) Qual a tensão de cisalhamento em um plano que faz 11,740
com o plano principal; 2) Qual a tensão normal (on) neste plano e a tensão normal (at) no
plano perpendicular a ele.
-60