P3 - Mec Estrutural l Jean Marie UFRGS 20231

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PROVAS 
MecSnlca Estnltural I - Turma A (2023/1) Avallaçao (P3) -06.08.2023 
Nome: ______________ cartao _______ _ 
INSTRUÇÕES: (leia com atençé!o) 
1- Limitar-se a responder apenas o que foi pedido; 
2- Verificar as reações, pois se elas estiverem erradas perder6 a metade da 
questão; 
3- Lembre que a prova será avaliada pelo Professor. Ela deve servir para 
expressar o que o Aluno sabe. Portanto, a prova deve ser resolvida com clareza 
evitando setas direcionais, rasuras exageradas, etc ... ; 
4- A prova pode ser resolvida a lápis, no entanto é aconselh6vel usar caneta. Nêfo 
serão aceitas reclamações de provas feitas a lápis , principalmente quando têm 
rasuras; 
5- A prova inicia às 9h30min e vai até 11h50min; 
Questão 1: (1,0 pt) 
a) Descrever o estado de tensões gerado pelo momento torçor no ponto crítico de 
uma seção transversal circular cheia, mostrando o momento torçor, a distribuição 
de tensões na seção, a localização do ponto crítico, as tensões que atuam nas faces 
't 
cr 
de um prisma elementar retirado deste ponto crítico, um esboço do círculo de 
Mohr correspondente e as tensões principais. (O ,5) 
b) Indicar quais das seguintes afirmações são verdadeiras e quais são falsas: (0,5) 
o A fórmula do cisalhamento convencional pode ser aplicada na análise de pinos, 
pregos, rebites, parafusos, vigas, cordões de solda e corte de chapas finas 
o O momento torçor provoca esforços tangenciais 
o As peças de seção circular cheia submetidas a momento fletor apresentam 
distribuição uniforme de tensões normais na seção 
Quando uma peça de seção transversal não simétrica é submetida a momento 
fletor, as tensões normais máximas de tração não são iguais em módulo às 
tensões normais máximas de compressão 
Na análise de peças fletidas, todas as teorias de resistência conduzem ao mesmo 
resultado 
PROVA! . _ 3 -06.08.2023 Mecanica Estrutural I - Turma A (2023/1) Avaliaçao (P ) 
Questão 2 (2.0 pts) - A peça mostrada na figura foi montada co~ um pino de 
6,7 mm de diâmetro no vínculo e um pino de 10 7 mm de diâmetro no vinculo 8 e um 
pino de 10,7 mm de diâmetro no ~ínculo D. Dete~minar o valor da carga P aplicada em 
A, considerando que a tensão de escoamento do material dos pinos é igualª 102 MPa e 
que a peça trabalha com coeficiente de segurança igual a 2,7, segundo a teoria de 
Rankine. 
,:j 
p 
D 
Questão 3 (Z.0 pts) - Uma árvore de seção transversal circular de diâmetro 
D = 56 mm suporta uma carga de compressão de 57 KN aplicada a sua extremidade 
livre a 1,5 mm abaixo de um diâmetro horizontal no plano vertical de simetria junto 
com um momento torçor de 1140 Nm. Sabendo que OLT = 15 MPa e OLc= - 25 MPa. 
Determinar o coeficiente de segurança na seção de engaste usando a teoria Saint-
Venant. 
PROVAS 
Mecânica Estrutural I - Turma A (2023/1) Avaliação (P3) -06.08.2023 
Questão 4 (3,0 pts) - Um operário recebeu instruções do estagiário José para 
transportar uma barra de 3 m de comprimento e de seção transversal T com as 
dimensões mostradas na figura. A barra tem peso próprio de 4,4 kgf/m e pode ser 
analisada como se estivesse vinculada no ombro e na mão do operário, como mostrado 
na parte inferior da figura. Considerando apenas os efeitos do momento fletor. e 
adotando para o material da barra a tensão limite de tração igual a 30 kgf /cm2 e a 
tensão limite de compressão igual a -120 kgf /cm2 : 
a) calcular o coeficiente de segurança quando a barra é transportada na posição A, 
conforme foi indicado pelo estagiário José. 
b) Contrariando as instruções do José, o operário João alega que é possível 
transportar a barra na posição B, argumentando que será mais cômodo e tão 
seguro quanto o transporte na posição A. Quem tem razão quanto às condições 
de segurança: o estagiário José ou o operário João? Justifique a resposta. 
Considerar Iv= 333,3 cm4 e Iz= 666,6 cm4 . 
rx 3,8 cm 14,7 cm 
l 
1 
14,7 cm ----144-----+--- Z 
3,8 cm 
y POSIÇÃO A y 
POSIÇÃO B 
5 kgf/m 
PROVA 8 . r - (P3) -06.08.2023 
Mecânica Estrutural I - Turma A (2023/1) Ava ,açao 
. - ,.. . ue o coeficiente de segurança . 
Questao 5 (Z.0 pts) - Determinar a distancia').., par~ q . 
1 2 
quando a carga 
na compressão da peça mostrada na figura seJa ,gua :N/ 2 e tensão limite 
p = 53, 75 kN. Considerar tensão limite de tração igual a 12 cm 
de compressão igual a -16 kN/cm2• 
1 
1 _L ____ _ 
1 
1 
y 
11 ,8 cm 
A= 48 cn1 
' J2 = 5156,2 cm 
Jv = 283,2 cnf 
Questão 6 (Z,O pts} - Uma seção de viga retangular de dimensões h = 32 cm e 
b = 15 cm tem as tensões normais nas fibras inferior e superior iguais a crinf =9 MPa 
e crsup = -29 MPa respectivamente, devido a ação de uma carga excêntrica em relação 
ao centróide da seção (carga aplicada sobre o eixo central vertical). Determinar o 
valor da carga e a sua excentricidade em relação ao centróide da seção.