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Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro Disciplina: IC 280 Professor: Luis Alberto Toscano Medrano Lista de Probabilidade 2 Exerc´ıcio 1: Uma pesquisa realizada junto a mulheres em posic¸a˜o de chefia mostrou que ha´ uma probabilidade de 0,80 de uma tal mulher gostar de tomar deciso˜es financeiras e uma probabilidade de 0,44 de uma tal mulher gostar de tomar deciso˜es financeiras e tambe´m estar disposta a assumir riscos se´rios. Qual e´ a probabilidade de que uma mulher em posic¸a˜o de chefia, que goste de tomar deciso˜es financeiras, esteja tambe´m disposta a assumir riscos se´rios? Exerc´ıcio 2: Uma firma de consultoria apresentou uma proposta para a execuc¸a˜o de um grande projeto de pesquisa. A gerencia da firma achava inicialmente que tinha uma chance de 50:50 de obter o projeto. No entanto, o o´rga˜o para qual a proposta foi submetida solicitou subsequentemente in- formac¸o˜es adicionais sobre a proposta apresentada. A experieˆncia indica que para 75% das propostas bem-sucedidas e 40% das propostas malsucedidas o o´rga˜o solicitara informac¸o˜es adicionais. (a) Qual e´ a probabilidade a priori de a proposta ser bem-sucedida (isto e´, antes do pedido de informac¸o˜es adicionais)? (b) Qual e´ a probabilidade condicional de um pedido de informac¸o˜es adi- cionais, dado que a proposta seja, por fim, bem-sucedida? (c) Calcule a probabilidade a posteriori de que a proposta seja bem- sucedida, dado um pedido de informac¸o˜es adicionais Exerc´ıcio 3: A probabilidade de um famoso maratonista nigeriano par- ticipar da Corrida de Sa˜o Silvestre e´ de 0,60. Se ele na˜o disputar a corrida, a probabilidade de o campea˜o do ano passado voltar a vencer e´ de 0,66 mas se ele disputar a corrida, a probabilidade de o campea˜o do ano passado voltar a vencer e´ de apenas 0,18. Qual e´ a probabilidade de o campea˜o do ano passado voltar a vencer? Exerc´ıcio 4: Com referencia ao Exerc´ıcio 2, suponha que na˜o saibamos muito sobre a corrida mas que ouvimos na radio que o campea˜o do ano passado voltou a vencer. Qual e´ a probabilidade de o famoso maratonista nigeriano na˜o ter participado da corrida? 1
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