Lista 1 Resmat 2

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LISTA 1
Questão 1) Determine o centro de gravidade da figura hachurada:
Resposta: xCG = 4 cm; yCG = 5,69 cm
Questão 2) Localize o centróide da área sombreada.
Resposta: xc = ¾ b yc = 3/10 h
Questão 3) Localize o yc do centróide:
 
 Resposta: yc = 1.33 pol
Disciplina: Resistência dos Materias II 
Curso: Engenharia Civil
Professora: Evelyn Oliveira
Centro Universitário Estácio de Sá
Questão 4) Encontre as coordenadas do centróide da seção transversal abaixo:
 Resposta: xc =8.33 cm; yc=14.17 cm
Questão 5) Encontre as coordenadas do centróide da seção transversal abaixo:
Resposta: xCG = 2.22 m; yCG=1.41 m
Questão 6) Encontre o momento de inércia em relação ao eixo y’ centroidal, da seção
abaixo:
Resposta: Iy’ = 2.72 . 104 cm4
Questão 7) Determine o momento de inércia da área da seção transversal da viga em
relação aos eixos centroidais x e y
 
Resposta: Ix= 386 .106 mm4; Iy= 183 . 106 mm4
Questão 8) Determine o momento de inércia Ix’, sendo x’ o eixo que passa pelo centro
de gravidade da figura, paralelo ao eixo x. Além disso, determine o produto de inércia
IXY, justifique o resultado encontrado.
Resposta: yCG = 80,196 mm ; Ix’ = 4864600 mm4
Questão 9) Determine o momento de inércia Iu e Iv da área as seção transversal.
 
Resposta: Iu = 114 . 106 mm4 ; Iv= 56.5 . 106 mm4
Questão 10) Determine os momentos principais de inéricia da área da seção transversal
da viga em relação aos eixos principais, que tem suas origens localizadas no centróide
CG.
Resposta: Imax = 64.1 pol4 ; Imin= 5.33 pol4
Questão 11)
O eixo de cobre está sujeito às cargas axiais mostradas na figura. Determine o
deslocamento da extremidade A em relação à extremidade D se os diâmetros de cada
segmento forem d AB = 20 mm, d BC = 25 mm e d CD = 12 mm. Considere Ecobre =
126 GPa.
Resposta: - 3,8483 mm
Questão 12) A viga rígida está apoiada em suas extremidades por dois tirantes de aço
(Eaço = 200 GPa) . Os diâmetros das hastes são d AB = 12 mm e d CD = 7,5 mm. Se a
tensão admissível para o aço for ζadm = 115 MPa, determine a intensidade da carga
distribuída w e seu comprimento x sobre a viga para que esta permaneça na posição
horizontal quando carregada.
Resposta: w = 13,41 kN/m; x= 1,35 m
Questão 13)
A haste de aço A-36 está sujeita ao carregamento mostrado. Se a área de seção
transversal da haste for 60 mm2, determine o deslocamento de B e A. Despreze o
tamanho dos acoplamentos em B, C e D.
Resposta: δA= 2,64 mm; 
 δB= 2,31 mm
Questão 14) Os diâmetros e materiais de fabricação do conjunto são indicados na
figura. Se o conjunto estiver bem ajustado entre seus apoios fixos quando a temperatura
é T1 = 20°C, determine a tensão normal média em cada material quando a temperatura
atingir T2 = 40°C.
Resposta: σbr=33,85 MPa; σaço = 135,41 MPa; σal= 15,05 MPa
Questão 15)
O eixo maciço de 30 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques aplicados às
engrenagens. Determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta no eixo.
Resposta: τmax = 75.5 MPa
Questão 16) O eixo maciço de 32 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques
aplicados às engrenagens. Se o eixo estiver apoiado em mancais lisos em A e B, que
não resistem a torque, determine a tensão de cisalhamento desenvolvida no eixo nos
pontos C e D. Indique a tensão de cisalhamento nos elementos de volume localizados
nesses pontos.
Resposta: τc = 28,75 MPa; τd =11,66 MPa
Questão 17)
Um tubo de aço com diâmetro externo de 62,5 mm é usado para transmitir 3 kW
quando gira a 27 rev/minuto. Determine, com aproximação de múltiplos de 5 mm, o
diâmetro interno d do tubo se a tensão de cisalhamento admissível for τadm = 70 MPa.
Resposta: di ≈ 60 mm
Questão 18) O eixo da hélice do hidrofólio é de aço e tem 30 m de comprimento. Está
acoplado a um motordiesel em linha, o qual transmite uma potência máxima de 2.000
kW e provoca rotação de 1.700 rpm no eixo. Se o diâmetro externo do eixo for 200 mm
e a espessura da parede for 10 mm, determine a tensãode cisalhamento máxima
desenvolvida no eixo. 
 Resposta:τmáx=20.8 MPa
Questão 19)
O eixo maciço de aço AC tem diâmetro de 25 mm e está apoiado nos mancais lisos em
D e E. O eixo está acoplado a um motor em C, que transmite 3 kW de potência ao eixo
quando está girando a 50 rev/s. Se as engrenagens A e B absorvem 1 kW e 2 kW,
respectivamente, determine a tensão de cisalhamento máxima desenvolvida no eixo no
interior das regiões AB e BC. O eixo é livre para girar em seus mancais de apoio D e E.
Resposta: τ(máx)AB = 1,04 MPa; τ(máx)BC = 3,11 MPa