TRABALHO DE HIDRODINAMICA P

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MINEIROS (UNIFIMES) 
UNIDADE BÁSICA DE CIÊNCIAS EXATAS 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fenômenos dos Transportes 
Hidrodinâmica 
Escoamentos em Dutos 
 
 
 
 
 
 
 
 Mineiros-GO 
 2014 
 
 Marciel Freitas Fernandes 
 
 
 
 
 
 
Hidrodinâmica 
Escoamentos em Dutos 
 
 
 
 
O devido Trabalho desenvolvido 
durante a disciplina 
de Fenômenos dos Transportes 
 como parte de avaliação 
ao 2º bimestre em questão. 
Docente: Alexandre Paiva 
 
 
 
 
 
 
 
Mineiros – GO 
2014 
Hidrodinâmica 
A hidrodinâmica estuda os líquidos em movimento. Aqui não serão considerados 
os casos em que o escoamento do líquido é turbulento. 
Abordaremos as noções básicas da hidrodinâmica. 
 
Tipos e Escoamento: 
 
Escoamento Estacionário – também conhecido como laminar, é obtido quando 
a velocidade de escoamento é pequena, ou seja, quando a velocidade de 
escoamento for a mesma em todos os pontos. Ex.: a água de um rio calmo, 
escoamento de ar e gases. 
Na figura esquematizamos um tubo dentro do qual um líquido escoa da 
esquerda para adireita. 
 
Nos pontos A, B e C, uma partícula do líquido tem, respectivamente, as 
velocidades A v r , B v r e 
C v r . 
O escoamento é dito estacionário ou em regime permanente se qualquer 
partícula do fluido, ao passar por A, B e C, o faz com velocidades 
respectivamente iguais a A v r , B v r e C v r . Nesse tipo de escoamento, cada 
partícula que passar por um determinado ponto seguirá a mesma trajetória das 
partículas precedentes que passaram por aqueles pontos. Tais trajetórias são 
chamadas linhas de corrente. 
Na figura representamos as linhas de corrente I, II e III. 
O movimento dos fluidos pode ser classificado como: 
Em nossas aplicações, trabalharemos com movimento 
permanente. 
 
Em uma determinada seção, a vazão ou descarga representa a quantidade de 
líquido que atravessa esta seção por unidade de tempo. 
• Na hidráulica, expressamos a vazão em termos do volume de água que 
atravessa uma determinada seção por unidade de tempo: litros por minuto, 
metros cúbicos por segundo, metros cúbicos por hora, etc. 
A seguinte relação pode ser estabelecida entre a vazão, a área de escoamento 
e a velocidade média de escoamento da água na seção considerada. 
 
É importante ressaltar que a velocidade média se refere `a área da seção de 
escoamento, que pode ou não ser igual à área da seção tubo. 
Nos textos de hidráulica é costume representar valores de vazão pela letra Q ou 
q. 
 
Escoamento não estacionário – ou turbulento é quando a velocidade do fluído 
varia no decorrer do tempo. Ex.: quedas d´água em virtude de rochas e outros 
obstáculos existentes. 
 
O tamanho dos tubos (diâmetro) e a viscosidade do fluído influenciam muito no 
escoamento de fluídos através de tubos, isso porque, com a viscosidade, 
aparecem forças de movimento relativo entre as camadas do fluído, o que 
ocasiona a dissipação de energia mecânica. 
 
 
 Equação de Bernoulli 
 
 P + r g Y + ½r V2 = CONSTANTE