Psicometria (3º Semestre Psicologia 2018) - Conteúdo Online

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PSICOMETRIA
[presencial] 959W
MÓDULO (1)
Embora, a estatística e a matemática sejam ciências importantes à 
Psicometria, diferente do que muitos acreditam, elas não são 
sinônimas. Enquanto o objeto de estudo das primeiras são 
conceitos numéricos, o da Psicometria são fenômenos 
psicológicos que podem ser apresentados numericamente 
(Pasquali, 2003). Neste sentido, o estudo epistemológico da 
Psicometria é importante, pois permite contextualizá-la, 
fundamentá-la e ao mesmo tempo identificar a relação existente 
entre essas ciências. Por esta razão, o Módulo I deste estudo é 
sobre a Origem e História da Psicometria. Saiba que, a disciplina 
não tem por objetivo a memorização dos nomes de todos os 
estudiosos do assunto nem de todas as datas relevantes que são 
citadas na literatura. Contudo, algumas referências como 
Spearman, Galton, Cattell e Binet não podem ser esquecidas. Por 
isto, entre os exercícios colocados neste módulo, vocês 
encontrarão alguns como este:
 
No início do século XX, alguns psicólogos delinearam teorias 
sobre a inteligência e, a partir delas, muitas contestações, 
reformulações e perspectivas teóricas que possibilitaram a 
construção de instrumentos de medida. Abaixo, vocês encontrarão 
algumas afirmações que relacionam estes delineamentos e 
reformulações com pesquisadores. Leia com atenção cada uma 
das afirmações, analise se são verdadeiras ou falsas e depois 
assinale a alternativa correta.
I. De acordo com Spearman, que propôs a teoria bi-fatorial, o 
‘fator g’ estaria subjacente a todas as atividades intelectuais e o 
‘fator s’ representaria a variação intelectual entre as pessoas.
II. Galton em seus trabalhos propunha a avaliação das aptidões 
humanas por meio da medida sensorial. Contudo, concluiu que 
medidas objetivas para investigar funções mais complexas não 
produziam bons resultados.
III. Catell desenvolveu nesta época, um modelo de análise 
extremamente importante para o desenvolvimento dos testes 
psicológicos: “a análise fatorial múltipla”.
IV. No início do séc. XX Binet e Simon desenvolveram um teste 
de inteligência cujos itens permitiam investigar habilidades 
específicas, tais como, a de realizar cálculos.
 
a) As alternativas (I), (II) e (III) são afirmações verdadeiras.
b) As alternativas (II), (III) e (IV) são afirmações verdadeiras.
c) As alternativas (I), (III) e (IV) são afirmações falsas.
d) As alternativas (II), (III) e (IV) são afirmações falsas.
e) As alternativas (I), (II) e (III) são afirmações falsas.
 
Neste exercício a alternativa correta é a (d), ou seja, a única 
afirmativa verdadeira é a número (I) dado que realmente a teoria 
bi-fatorial foi proposta por Charles Spearman. Quanto às outras 
afirmativas, elas são todas falsas. A afirmativa (II) salienta o 
trabalho de Galton sobre medidas sensoriais. De fato, ele procurou 
parametrizar as dimensões ideais dos sentidos, pois considerava 
que toda a informação humana tinha seu canal de entrada via 
sentidos. No entanto, a conclusão sobre as medidas objetivas para 
investigar as funções complexas foi de James McKeen Cattell. 
Thurstone foi quem desenvolveu a análise fatorial múltipla e não 
Catell, como consta na afirmativa (III). Com relação à sentença 
(IV) o erro está na afirmação de que o teste de Binet e Simon 
investigava habilidades específicas. Uma das críticas feita por eles 
que motivou a elaboração de um novo instrumento foi a de que os 
testes de inteligência estavam direcionados a investigação de 
algumas poucas habilidades e não para a análise das funções 
cognitivas. 
 
Neste primeiro módulo você terá, ainda, a oportunidade de fazer 
uma reflexão crítica sobre a Psicometria empirista e a Psicometria 
de concepção estatística. Para tanto, é fundamental que leia 
atentamente a revisão histórica em: PASQUALI, L., Psicometria – 
Teoria dos testes na psicologia e na educação. Petrópolis. 
Vozes. 2004. cap.1.  
Este capítulo aborda a história da Psicometria a partir do final do 
séc. XIX e salienta dois olhares distintos a respeito desta ciência, o 
prático e o teórico. Os psicólogos voltados à prática da 
Psicometria eram os que se preocupavam mais com o aspecto 
psicopedagógico e clínico, pois se interessavam pela predição do 
potencial acadêmico. Já os psicólogos voltados à teoria eram os 
que se interessavam pela ciência psicométrica. Estas duas 
vertentes, tempos depois, convergiram à chamada Psicometria 
Clássica. Sobre estes olhares, vocês encontrarão algumas questões 
como a seguinte:
A Psicologia enquanto ciência tem sua história ligada a várias 
tendências epistemológicas. Entre estas duas correntes científicas 
se destacaram no início do séc. XX, a Psicologia alemã e a 
Psicologia inglesa e norte-americana.     A primeira voltada ao 
estudo das experiências subjetivas enquanto a outra ao estudo do 
comportamento. Dito isto, fica fácil concluir que:
a) A Psicologia alemã pode ser denominada empirista, tendo em 
vista a preocupação com o estudo das experiências subjetivas.
b) A Psicologia inglesa e norte-americana voltada ao estudo do 
comportamento buscava qualificar as características humanas.
c) A Psicologia introspectiva atenta à qualidade dos testes 
psicológicos usava procedimentos quantitativos nas análises. 
d) Os paradigmas empiristas da Psicologia alemã referiam-se a 
medição das experiências subjetivas dos indivíduos. 
e) Os paradigmas empiristas da Psicologia inglesa e norte-
americana referiam-se a medição de comportamentos.
Ao analisar as afirmativas colocadas nesta questão verifica-se que 
a única que está correta é a alternativa (e).  As quatro primeiras 
estão incorretas, pois a Psicologia alemã ao contrário do que fora 
afirmado era introspectiva, estava interessada na experiência 
subjetiva e utilizava procedimentos mais descritivos. Quanto à 
Psicologia inglesa e norte-americana, empirista, interessavam-se 
pela quantificação do comportamento humano.
Neste módulo, você encontrará também algumas questões que se 
referem a pessoas e épocas importantes na história da Psicometria. 
Marcada por psicólogos ímpares os períodos relevantes dessa 
história são conhecidos como as eras de: Galton (1880), Catell 
(1890) e Binet (1900). Por suas importâncias é significativo 
conhecer um pouco do percurso de cada um deles. Você poderá 
encontrar um breve relato na referência citada. Além destes 
períodos há outros que devem ser ressaltados, quais sejam, as 
décadas dos testes de inteligência (1910-1930), da análise fatorial 
(1930), da sistematização (1940-1980) e atualmente, da 
Psicometria Moderna ou era da TRI (Teoria de Resposta ao Item).
A fim de compreender melhor o que representou e representa a 
história da Psicometria para a avaliação psicológica atual é 
importante estabelecer a relação entre o trabalho desenvolvido em 
cada era e o momento histórico mundial em que ocorria. Por isto, 
você encontrará em: PASQUALI, L. e cols. Instrumentação 
psicológica: Fundamentos e Práticas. Porto Alegre. 
Artmed.  2010.  11-47 p., fatos marcantes da medida psicológica 
inseridos em um contexto histórico.
Neste sentido, alguns dos exercícios aqui colocados têm a intenção 
de fazê-los refletir sobre esta relação. Como exemplo, cito a 
seguinte questão:
No campo da instrumentação psicológica e industrial, o início do 
séc. XX ficou marcado por grandes inovações. Provavelmente, o 
dia mais importante para a história do automóvel foi o dia 
primeiro de outubro de 1908. Nesta data Henry Ford produzira 
com padronização e linhade montagem, a primeira unidade do 
Ford Modelo T conhecido no Brasil como Ford de Bigode. Nesta 
mesma época, Alfred Binet lançou a segunda edição do Teste 
Binet-Simon (instrumento utilizado para analisar o desempenho 
intelectual), desta vez utilizando o conceito de Idade Mental. Estes 
dois fatos históricos sugerem que:
a) A necessidade de mão de obra especializada na indústria 
levou o governo Frances a preocupar-se com o desempenho 
acadêmico das crianças, investindo nos testes de inteligência.
b) O conhecimento adquirido na indústria com a padronização 
do Ford de Bigode serviu de modelo para a padronização do 
desempenho escolar das crianças francesas.
c) Binet e Simon com seu teste de inteligência e Henry Ford com 
a linha de montagem preocupavam-se, respectivamente, com a 
qualidade dos resultados produzidos na avaliação de inteligência 
e na linha de montagem.
d) Henry Ford, Binet e Simon decidiram realizar normatizações 
em suas áreas, pois com a guerra (Iª GM) iminente, as 
capacidades de produção de carros e seleção de soldados 
geravam grandes preocupações. 
e) O instrumento de avaliação de Inteligência criado por Binet e 
Simon e a linha de montagem adaptada de um matadouro de 
gados por Henry Ford são resultantes de validações estatísticas.
A resposta correta a este exercício é a letra (c). Tanto Alfred Binet 
quanto Henry Ford reviram seus procedimentos, de modo a torna-
los mais eficientes. Para tanto, utilizaram como princípio a 
padronização do instrumento de avaliação de inteligência e da 
montagem do carro Ford de Bigode. Como consequência a 
qualidade dos produtos - desempenho intelectual e automóvel - 
melhorou sensivelmente. 
Quanto às alternativas (a), (b), (d) e (e) estão todas incorretas. A 
alternativa (a) porque a motivação não fora a necessidade de mão 
de obra especializada, mas sim, a necessidade de identificar 
possíveis causas para o insucesso escolar de algumas crianças. A 
(b) não está certa, primeiro porque não foi o desempenho escolar 
que foi padronizado, mas sim o teste, depois porque um não serviu 
de modelo ao outro. No caso do automóvel, a ideia de padronizar a 
montagem do Ford de Bigode surgiu após uma visita em um 
matadouro de gado. Quanto ao teste, os conhecimentos estatísticos 
da época e a necessidade de torna-lo mais eficiente é que 
motivaram as alterações. Com relação à alternativa (d), os relatos 
históricos não fazem qualquer referência a mudanças operacionais 
da indústria automobilística Ford nem ao desenvolvimento de 
testes psicológicos por Binet em decorrência da Iª GM. A 
afirmativa (e) sustenta que ambas as situações são decorrentes de 
validações estatísticas, o que é um erro. O objetivo da linha de 
montagem era carros padronizados, mais baratos e em maior 
número, pois nesta época o ideal de felicidade americano era ter 
um carro na garagem de casa.
MÓDULO (2)
 
De acordo com Pasquali (2010) a medida em psicologia, a 
Psicometria, é uma parte da ”Teoria da Medida”, portanto, 
não pode ser entendida como sinônimo desta última. 
Possivelmente, a interpretação distorcida advém do fato de 
que a Psicometria utiliza símbolos matemáticos para 
compreender os fenômenos naturais.
A Psicometria se constitui na interface entre dois sistemas 
de conhecimentos bem distintos: a matemática, cujo objeto 
de estudo é um conceito - os números - e a ciência 
empírica que estuda os fenômenos da realidade. Neste 
módulo você vai observar que o encontro feliz entre a 
ciência empírica e a matemática possibilitou uma análise 
mais precisa de fenômenos naturais, bem como, a 
manipulação da realidade em estudos que não poderiam 
ser realizados de outra forma. A título de exemplo, cito o 
estudo sobre os efeitos de um vazamento nuclear na 
população que vive ao entorno de uma usina. Jamais seria 
possível realiza-lo, eticamente, se não tivéssemos como 
manipular a realidade.
Apesar das vantagens deste encontro, a natureza da 
medida também implica em dificuldades. A primeira delas a 
representação dos fenômenos naturais com números. A 
segunda, a precisão da representação e a terceira, o 
indicador do erro provável. Para compreender melhor o que 
isto significa você encontrará explicações em PASQUALI, L. 
e cols. Instrumentação psicológica: Fundamentos e 
Práticas. Porto Alegre. Artmed. 2010. p.56-78. 
Uma pergunta necessária é se há validade no uso de 
números como descritores de fenômenos naturais. O 
estudo da base axiomática da medida dará uma resposta 
positiva a esta questão. No passado, você já deve ter 
estudado as propriedades numéricas, identidade, ordem, 
aditividade e seus postulados. Porém, a fim de fundamentar 
melhor a validade epistemológica da medida nas ciências 
humanas, será necessário revisá-las. 
A propriedade denominada Identidade define o conceito de 
igualdade ou de que um número é igual somente a ele 
mesmo. A propriedade chamada Ordem sustenta a 
desigualdade entre os números, em outras palavras, a de 
que um número é diferente do outro em termos de 
qualidade e magnitude. E, por último, a Aditividade, que se 
refere à possibilidade dos números serem somados e 
produzirem outro diferente deles, exceto quando um deles 
for o número zero. Sobre estes axiomas você encontrará 
algumas questões, como a seguinte, que lhe ajudarão a 
estudar.
 
“A Fuvest divulgou na tarde desta sexta-feira, 4, a terceira 
chamada de seu vestibular. Foram convocados 1.113 estudantes 
para matrícula, no dia 11 de março, na Universidade de São 
Paulo (USP) e na Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa 
de São Paulo.” (Jornal Estado de São Paulo, 03 de março de 
2011)
“Sudoku é um quebra-cabeça que tem por objetivo a colocação 
lógica de números. Apesar de possíveis variações, para 
solucionar o problema é necessário colocar números de 1 a 9 nas 
células vazias de uma grade de 9x9 subdividida em regiões de 
3x3. Cada linha, coluna ou região pode ter apenas um número de 
1 a 9.”
Considerando os seguintes dados: na primeira lista de aprovados 
na Fuvest, publicou-se a nota de cada aluno sem os critérios de 
desempate e no Sudoku o número colocado em uma determinada 
célula não é sempre o mesmo, pois varia dependendo do jogo, leia 
as afirmações abaixo e assinale a alternativa que nomeia o 
axioma do sistema numérico corretamente.
a) A classificação dos candidatos que realizaram a Fuvest 
e os números colocados nas células do Sudoku 
exemplificam o axioma aditividade. 
b) A classificação dos candidatos na Fuvest e os números 
colocados nas células do Sudoku exemplificam o axioma 
identidade. 
c) Os números colocados nas células do Sudoku 
exemplificam o axioma aditividade e o axioma denominado 
ordem. 
d) A classificação dos candidatos na Fuvest exemplifica o 
axioma ordem, mas não exemplificam o axioma identidade. 
e) Os números colocados nas células do Sudoku 
exemplificam o axioma identidade, mas não exemplificam o 
axioma aditividade. 
 
A alternativa correta a esta questão é a (d). A alternativa (a) 
está incorreta, porque nenhum dos dois são exemplos de 
aditividade. No caso da Fuvest o número indica a 
classificação do candidato. Sabe-se que dois ou mais 
candidatos podem ter a mesma nota e, portanto, ocupar a 
mesma classificação. No caso do Sudoku os números são 
símbolos sem qualquer representação matemática, portanto 
não são exemplos de axioma do sistema numérico. A 
afirmativa (b) também está errada. Os números a que se 
refere o exercício são os de classificação e não os de 
identidade do candidato e, no Sudoku o número é apenas 
um símbolo não representando o sistema numérico. Com 
relação à letra (c) e (e) os números não exemplificam tais 
axiomas. 
 
Os axiomas citados, quando aplicados às ciênciashumanas, nem sempre se sustentam. Um exemplo que 
ilustra bem isto são os afetos. Não é possível pensar que a 
angústia de um sujeito é igual a do outro. Pasquali (2010) 
explica a possibilidade do atributo de um objeto natural 
variar, exemplificando que o aroma de uma rosa é diferente 
de outra, mas nem por isto deixam de ser rosa. Assim, no 
caso das ciências humanas quanto mais axiomas do 
número estiver presente na medida, mais uma se 
aproximará da outra. Pode-se dizer então que, a diferença 
de axiomas presentes em cada uma das escalas numéricas 
de medida e as invariâncias delimitam a escala e a 
estatística apropriada. Leia mais sobre isto em: PASQUALI, 
L., Psicometria – Teoria dos testes na psicologia e na 
educação. Petrópolis. Vozes. 2004. p.33-36.
Há três diferentes formas de realizar a medida de um 
atributo: medida fundamental, medida derivada e medida 
por teoria (leis e teorias científicas). No caso das ciências 
psicossociais, em sua maioria, os atributos são 
mensuráveis se fundamentados em leis ou teorias 
científicas.
A medida por lei está baseada na relação entre a resposta e 
o estímulo e é comumente utilizada na análise experimental 
do comportamento. Segundo Pasquali (2010. p.71) “Mede-
se por lei quando se quer demonstrar empiricamente que 
dois ou mais atributos estruturalmente diferentes mantêm 
entre si relações sistemáticas”. 
Quanto à medida por teoria, inicialmente ressalta-se que 
não é uma lei, dado que a lei se constitui de fatos empíricos 
enquanto a teoria, de axiomas ou postulados. Na psicologia 
a medida por teoria pode ter vários enfoques, entre os 
quais, dos jogos, da psicofísica e psicométrico. A teoria dos 
jogos utiliza como parâmetros a probabilidade e a utilidade, 
a teoria psicofísica o estímulo e a resposta e a teoria 
psicométrica ou teoria dos testes psicológicos o 
comportamento do sujeito e o critério. Vale ressaltar que, 
sendo o critério compreendido de diferentes formas há duas 
teorias decorrentes: a teoria clássica dos testes (TCT) e a 
teoria de resposta ao item (TRI). A primeira compreende o 
critério como o comportamento futuro do sujeito, já a outra o 
traço latente (Pasquali, 2010; 2004). Entre os exercícios 
apresentados neste módulo haverá alguns como:
 
No caso da questão acima a alternativa correta é a letra (a). 
Nas alternativas (b), (c), (d) e (e) as correspondências estão 
erradas. A teoria fundamental é usada em atributos de 
massa, comprimento e duração temporal que permitem 
uma medida direta e fundamental. A medida derivada é 
expressa em termos de medidas fundamentais, ou seja, ela 
é medida indiretamente, por meio das que são 
fundamentais. A medida por teoria não é uma lei e suas 
hipóteses são testadas empiricamente. A medida por lei 
ocorre quando os atributos são diferentes em sua natureza, 
mas apesar disto há uma relação sistemática entre estes.
Com relação à Teoria da Medida falta observar ainda que 
sendo a medida uma expressão empírica é impossível 
evitar o erro. Conforme explicitado por Popper (1972)[1], 
“dois pontos ‘físicos’- um sinal no instrumento de medição e 
outro no corpo a ser medido – (...) não podem fundir-se em 
um ponto”. Se esta fusão for ampliada será possível 
observar algumas diferenças e estas serão maiores ou 
menores dependendo do intervalo de aumento utilizado. Em 
outras palavras, quanto mais aumentada for a imagem 
maior será o erro. Por isto, os pesquisadores apresentam o 
valor da medida e seu erro provável. Observe então que, o 
número em medida significa um intervalo e não um conceito 
precisamente claro e distinto.
Em psicometria os erros podem decorrer da observação 
(instrumental, pessoal, sistemático ou aleatório) ou da 
amostragem. A questão abaixo ilustra alguns dos 
exercícios que fazem parte deste módulo.
 
A resposta correta para esta questão é a alternativa (c), 
pois o controle dos erros de medida de tipo instrumental 
decorre de observação realizada com instrumentos que se 
encontram inadequados para o uso. A forma de conter 
melhor este tipo de erro é a calibração dos equipamentos. A 
afirmativa (a) está errada, pois o erro de tipo sistemático é 
um erro de observação e não de amostragem. A letra (b) 
também está incorreta. O erro de amostragem de tipo 
aleatório não tem causa conhecida, assim observações 
diárias não seriam formas eficientes de controle. O controle 
adequado para este tipo de erro é feito por teorias como a 
de probabilidade. A alternativa (d) salienta que os 
procedimentos adotados eliminam as possibilidades de 
erros, o que não é real. O erro está sempre presente em 
qualquer medida, por isto só é possível controla-lo. Quanto 
a incorreção da afirmativa (e) o controle do erro de tipo 
pessoal que decorre das diferentes formas de reação dos 
indivíduos é dado por treinamento e manutenção da 
atenção.
[1] POPPER, K. R. A lógica da pesquisa científica. Cultrix. São 
Paulo. 1972. p.135
[2] THOREN, V. E. The comet of 1577 and Tycho Brahe’s system 
of the world. Archives Intenationales d’Histoire des Sciences, 29, 
p. 53-67, 1979
Módulo (3) - Estatística Aplicada à Testagem
Como visto no módulo (1) o desenvolvimento no campo da 
testagem psicológica se deu com a criação de boas 
ferramentas de avaliação. Para tanto, foi necessária a 
aplicação de conhecimentos matemáticos e estatísticos. 
Por esta razão, o Módulo (3) abordará conceitos básicos 
da Estatística Aplicada à Testagem. 
De início você deverá ser capaz de definir o que são 
variáveis e constantes. Como a própria palavra diz variável 
é qualquer coisa modificável e constante tudo o que sempre 
se mantém da mesma forma, ou seja, que não varia. 
Frequentemente nos deparamos com variáveis, no entanto, 
com constantes é muito mais difícil. A razão entre a 
circunferência e o diâmetro de um círculo é um exemplo de 
constante e cor de olhos e personalidade exemplos de 
variáveis. As variáveis podem ser classificadas de várias 
formas entre elas as denominadas discretas e as contínuas, 
esta última mais comum na testagem psicológica. Você 
poderá ler e estudar sobre variáveis e constantes em: 
URBINA, S., Fundamentos da Testagem Psicológica. 
Porto Alegre. Artmed. 2007. p.45-46.
No módulo (2) você pôde revisar as propriedades dos 
números. Agora revisaremos os níveis de mensuração, ou 
seja, as escalas que tratam do modo como os números 
podem ser usados. São quatro as escalas: nominais, 
ordinais, intervalares e de razão. A escala nominal usa os 
números para identificar indivíduos ou classes; a ordinal 
identifica e ordena uma série hierárquica; a escala intervalar 
adiciona a estes o uso de intervalos iguais entre as 
unidades, contudo sem o zero verdadeiro e a escala de 
razão que considera o zero verdadeiro, isto é, um número 
que significa nenhuma quantidade. Você poderá ler e 
estudar sobre as escalas em: URBINA, S., Fundamentos 
da Testagem Psicológica. Porto Alegre. Artmed. 2007. p.
45-50.   Para verificar sua compreensão a respeito destas 
escalas, encontrará algumas questões como esta:
 
Em um jornal desportivo, no dia 07 de março de 2011, foi 
noticiado que o espanhol Rafael Nadal mantinha sua 
liderança do "ranking" da ATP. De acordo com eles no 
top-20 não houve qualquer alteração. Na Copa Davis 
realizada em Portugal, Frederico Gil continuava sendo o 
melhor português no "ranking” (85.º lugar). Esta notícia, aos 
olhos da Psicometria pode exemplificar a escala:
 
a) Nominal porque os números revelam a classificação de 
cada um dos tenistas. 
b) Ordinal porque os tenistas são ordenados de acordo 
com seu desempenho nas partidas oficiais.
c) Intervalar porque a posição ocupada pelos tenistas 
revela a distância entre eles.
d) Ordinal porque os números utilizados no ranking dos 
tenistas da ATP são arbitrários.
e) Nominal porque os tenistas são organizados em umranking, de acordo com a pontuação do jogador.
 
A resposta correta para esta questão é a afirmativa (b), pois 
na escala ordinal os indivíduos podem ser organizados de 
acordo com a característica que desejamos medir, porém 
não há uma constante intervalar. As outras afirmativas 
estão incorretas. Na escala nominal os números são 
usados de forma arbitrária como símbolo de identificação e 
a escala intervalar mensura a distância entre dois números 
quaisquer que podem ser ordenados de acordo com as 
características medidas. 
Na testagem psicológica o uso de números para 
representar objetos ou eventos é frequente. Por isto o 
conhecimento da estatística é fundamental.
A estatística descritiva, como a própria palavra diz, usa 
números e gráficos para descrever, sintetizar ou representar 
dados e a estatística inferencial, baseada na teoria da 
probabilidade, utiliza os números para realizar estimativas. 
Seu principal objetivo é estimar parâmetros populacionais a 
partir de dados amostrais. 
Os parâmetros, diferente das medidas procedentes de 
populações, são derivados de dados de amostras e são 
matematicamente exatos. Como exemplo, têm-se as 
médias, desvios padrões, coeficientes de correlação, entre 
outros. 
Também serão revisadas neste módulo as medidas de 
tendência central e medidas de variabilidade. Você poderá 
estudar mais sobre estes temas em URBINA, S., 
Fundamentos da Testagem Psicológica. Porto Alegre. 
Artmed. 2007. p.52-59, antes de realizar os exercícios deste 
módulo, como o apresentado a seguir:
 
Segundo Urbina (2007), “a mensuração está no centro da 
testagem psicológica como atividade científica (...) e 
envolve o uso de certos dispositivos ou regras para atribuir 
número a objetos ou eventos.” Apesar disto alguns estudos 
brasileiros indicam que os psicólogos usuários dos testes 
conhecem pouco os parâmetros psicométricos para julgar 
a qualidade dos instrumentos que usa. As afirmações que 
seguem abordam temas da psicometria. Analise cada uma 
delas e assinale a alternativa correta.
 
 I. As variáveis discretas, aquelas com uma gama 
finita de valores, apesar de na prática serem passíveis de 
erro, em princípio podem ser calculadas precisa e 
acertadamente. Por esta razão, tempo distância e 
temperatura são consideradas variáveis discretas.
 II. Na testagem psicológica, na maioria das vezes, 
estamos interessados em variáveis contínuas, ou seja, as 
que podem teoricamente ser subdivididas infinitamente. 
Graus de introversão ou de ansiedade são exemplos de 
variáveis contínuas. 
 III. Os resultados da maioria dos testes psicológicos 
são expressos em números que devem ser analisados 
relativamente. Desta forma, os dados brutos devem ser 
resumidos e transmitidos por meio da estatística descritiva.
 IV. A estatística inferencial permite condensar os dados 
através de vários procedimentos desde uma simples 
distribuição de frequências até os mais sofisticados 
métodos de correlação entre muitas variáveis;
 V. A estatística inferencial permite que os dados 
apresentados na estatística descritiva sejam analisados e 
julgados à luz dos conhecimentos da teoria psicológica o 
que possibilita a utilização das conclusões em diferentes 
contextos, pessoas ou grupos.
A partir da análise das afirmações acima assinale a 
alternativa correta:
 
a) Somente as afirmações (I) e (II) estão corretas
b) Somente as afirmações (II) e (III) estão corretas
c) Somente as afirmações (III) e (IV) estão corretas
d) Somente as afirmações (IV) e (V) estão corretas
e) Somente as afirmações (V) e (I) estão corretas
 
A resposta correta a este exercício é a alternativa (b). A 
afirmativa (I) está incorreta, porque, apesar da definição 
estar certa, o exemplo citado está incorreto, dado que não 
ilustram cálculos precisos. A afirmativa (IV) está incorreta, 
pois a estatística inferencial é baseada em estimativas e 
não em descrever, condensar ou representar dados. A frase 
número (V) está errada, dado que a relação de 
dependência entre estatística inferencial e descritiva não é 
verdadeira. Desta forma, somente as afirmativas (II) e (III) 
estão corretas. No primeiro caso, porque na testagem 
psicológica as mensurações realizadas não são totalmente 
precisas, o que explica também a razão da afirmativa (III) 
estar correta. Conforme salientado, os números na 
testagem psicológica devem ser compreendidos de forma 
relativa.
 
Outros temas que serão revisados neste módulo são as 
medidas de tendência central, as medidas de variabilidade 
e o modelo de curva normal, também conhecida como 
curva do sino. Esta é uma distribuição (curva normal) cujos 
resultados se concentram mais no centro e se dispersam 
mais nas extremidades. No eixo X (horizontal) estão as 
unidades de desvio padrão. Por ser um modelo matemático 
de distribuição ideal o eixo vertical não precisa ser 
mostrado. Segundo Urbina (2007) “Como todos os modelos 
ideais, a curva normal não existe, baseia-se na teoria da 
probabilidade.” É importante que você conheça e 
compreenda as principais propriedades do modelo da curva 
normal, assim como seus usos. As distribuições não 
normais também deverão ser estudadas, pois as 
distribuições que diferem podem ter implicações relevantes 
para a análise dos dados. Vale ressaltar que as 
características das distribuições de escores delimitam uma 
forma específica para a curva que pode ser diferente da 
curva normal. Identificar esta diferença na fase preliminar 
do estudo é fundamental para a realização dos ajustes 
necessários. Abaixo você verá um exemplo de questão que 
retrata esta diferença e sua implicação. Este tipo de 
questão você poderá encontrar ao longo de seu estudo.
 
Uma professora de psicologia resolveu analisar os 
resultados obtidos por seus 160 alunos na avaliação 
bimestral, a fim de orientá-la no planejamento de suas 
aulas. Para tanto, analisou a distribuição de frequência das 
notas, ou seja, o número de vezes com que cada nota 
ocorreu e, em seguida, traçou a curva de distribuição 
representativa dos resultados. A curva de distribuição de 
frequência apresentada foi a seguinte:
 
!
Tomando esta como base e o texto sobre a intenção da 
professora, ao analisar o resultado obtido, esta concluiu que 
curva era:
 
a) Negativamente assimétrica; o que significa que a maioria 
dos alunos obteve notas altas.
b) Negativamente simétrica; o que significa que a maioria 
dos alunos obteve notas baixas.
c) Positivamente assimétrica; o que significa que a maioria 
dos alunos obteve notas baixas.
d) Positivamente assimétrica; o que significa que a maioria 
dos alunos obteve notas altas.
e) Positivamente simétrica; o que significa que a maioria 
dos alunos obteve notas altas.
 
A resposta correta para esta questão é a letra (a), pois a 
curva apresentada difere da curva normal; é assimétrica 
porque a maior parte de seus valores encontra-se na 
extremidade superior da escala, e a distribuição é negativa, 
tendo em vista que a cauda mais longa se estende na 
direção da extremidade inferior. Desta forma, as alternativas 
(b), (c), (d) e (e) estão incorretas em decorrência da 
nomeação e/ou interpretação da distribuição dos escores 
não corresponderem ao representado na figura. 
 
Você também poderá ampliar seu estudo lendo, PASQUALI, L. e 
cols. Instrumentação psicológica: Fundamentos e Práticas. 
Porto Alegre. Artmed.  2010. p.116-135.
Módulo (4) - Estatística Aplicada à Testagem - Psicometria 
Moderna
Este módulo continua tratando da Estatística Aplicada à 
Testagem, porém desta vez o assunto principal é o modelo 
da Psicometria Moderna, ou seja, a Teoria de Resposta ao 
Item, que de agora em diante será chamada apenas por 
TRI.
Embora a TRI tenha uma longa história foram os trabalhos 
de Lord (1953;1953) e Rasch (1960) que a introduziram na 
testagem psicológica. Mas, foi a partir da década de 80, 
quando os programas computadorizados ficaram mais 
acessíveis, que a TRI passou a predominar nos estudos 
sobre testes psicológicos.
A TRI tem causado grande impacto nos estudos 
psicométricos, principalmente porque tem superado 
limitações da Psicometria Clássica que até então pareciam 
improváveis. Entre as limitações ultrapassadas salienta-se: 
(1) dependência dos parâmetros de itens na amostra; (2) 
dependência do teste utilizado; (3) definição conceitual de 
fidedignidade ou precisão; (4) orientação da Teoria Clássica 
para o teste total e não para o item. Estas dificuldades e a 
compreensão da TRI sobre elas são melhor explicadas no 
livro PASQUALI, L., Psicometria – Teoria dos testes na 
psicologia e na educação. Petrópolis. Vozes. 2004. p.
79-107. Você também poderá verificar seus conhecimentos 
sobre o assunto respondendo as questões deste módulo. 
Como exemplo destas perguntas verifique a seguinte:
A Teoria de Resposta ao Item (TRI) surge para oferecer 
alternativa às dificuldades encontradas pelos psicometristas com 
os modelos e técnicas clássicas de medida. As afirmativas 
apresentadas se referem aos modelos da psicometria clássica e 
moderna. Analise cada frase e assinale a alternativa que salienta 
somente a compreensão da TRI.
I) A dificuldade e a discriminação dos itens devem estar 
sujeitos a amostra de indivíduos, porque desta forma, a 
partir da relação estabelecida, possibilitarão a 
representatividade da população. 
II) Para que a avaliação da aptidão e do desempenho seja 
igual em todos os níveis é preciso que a teoria ofereça uma 
medida de precisão para cada aptidão ou desempenho. 
III) A definição do conceito de fidedignidade em um dos 
modelos teóricos fundamenta-se na correlação entre 
resultados quantitativos obtidos no estudo de formas 
paralelas de um teste. 
V) O desempenho em uma tarefa é explicado em relação 
a uma série de fatores ou traços latentes, ou seja, pela 
compreensão de que o desempenho é o efeito e os traços 
latentes a causa. 
a) As afirmativas (I) e (II) salientam a compreensão da TRI

b) As afirmativas (I) e (III) salientam a compreensão da 
TRI. 
c) As afirmativas (I) e (IV) salientam a compreensão da 
TRI. 
d) As afirmativas (II) e (III) salientam a compreensão da 
TRI. 
e) As afirmativas (II) e (IV) salientam a compreensão da 
TRI. 
A resposta correta é a alternativa (e), pois as afirmativas (I) 
e (III) são leituras do modelo clássico da psicometria. A 
primeira aborda os parâmetros clássicos dos itens, ou seja, 
a amostra-dependente. A terceira afirmativa descreve o 
conceito clássico de fidedignidade. Conforme dito 
anteriormente, a TRI focaliza sua análise no item e não no 
teste como um todo. Assim para que todos os níveis de 
resultados de uma avaliação de aptidão ou desempenho 
sejam semelhantes é necessária medida de precisão para 
cada um deles, aptidão ou desempenho. Com relação à 
afirmativa (IV) ela é um axioma da TRI, a qual observa que 
indivíduos com maior aptidão têm maior probabilidade de 
acerto. 
Em continuidade, neste módulo você também poderá 
revisar os principais pressupostos teóricos da TRI: 
unidimensionalidade e independência local.
A unidimensionalidade postula que só uma aptidão ou traço 
latente é responsável pela realização de um conjunto de 
tarefas ou itens. 
Com relação à independência local a compreensão parece 
um pouco mais difícil, contudo, este pressuposto afirma 
que, se as aptidões que afetam o teste forem mantidas, as 
respostas aos outros itens serão estatisticamente 
independentes. De outra forma, o desempenho de uma 
pessoa em um determinado item não interfere no seu 
desempenho posterior em outro item, ou seja, os itens de 
um teste não dão dicas para o sujeito responder 
acertadamente os outros itens. Leia mais em PASQUALI, 
L., Psicometria – Teoria dos testes na psicologia e na 
educação. Petrópolis. Vozes. 2004. p.79-107. Um exemplo 
de questãos sobre os pressupostos da TRI é:
No dia 09 de novembro de 2010, no portal G1 do Globo.com foi 
publicada a seguinte manchete: “Entenda como funciona a Teoria 
de resposta ao Item, TRI, usada no ENEM.” A reportagem, 
decorrente dos problemas ocorridos durante a aplicação das 
provas, salientava que não havia necessidade de construir uma 
nova avaliação a todos os candidatos. Alguns especialistas 
emitiram parecer dizendo que a aplicação da TRI no ENEM 
garantia o equilíbrio das provas. O parecer dos especialistas 
fundamenta-se em que pressuposto:
a) Independência local, dado o fato de que se um 
estudante é diferente do outro haverá várias aptidões a 
serem consideradas. 
b) Unidimensionalidade, porque todas as questões do 
ENEM têm níveis de dificuldades diferentes. 
c) Nos dois, dado que os itens do ENEM são 
estatisticamente independentes e tem dois parâmetros 
controlados. 
d) Unidimensionalidade e independência local, porque as 
questões têm pesos iguais. 
e) Nenhum deles, dado que a TRI não se aplica à 
construção de provas como ENEM ou ENADE. 
A resposta a esta questão é a alternativa (c). A TRI utilizada 
no ENEM faz com que o nível de dificuldade dos exames 
sejam os mesmos. Em outras palavras, as questões são 
independentes, tem seu grau de dificuldade e de 
discriminação (resposta certa ou errada) controlados, o que 
é possível somente se os dois pressupostos forem 
considerados. A alternativa (a) está incorreta porque a 
justificativa não é condizente com a teoria de resposta ao 
item. A alternativa (b) está errada, pois na TRI se pressupõe 
que as questões devem ter o mesmo nível de dificuldade. A 
letra (d) porque para ser fundamentada na TRI as questões 
deveriam ter pesos diferentes, dependentes de suas 
propriedades. Por último, a letra (e) também está errada 
porque a TRI se aplica a provas como ENEM ou ENADE.
 
A Curva Característica do Item (CCI) visualmente tem a 
forma de um S, dado que representa a probabilidade de se 
responder a um item de forma certa ou errada. Esta 
probabilidade vai de Zero (resposta errada) a 1 (resposta 
certa). Outro ponto que os exercícios permitirão revisar são 
os modelos da TRI, ou seja, os parâmetros utilizados para 
expressar a relação de probabilidade de sucesso em um 
item e a aptidão medida pelo teste. São três os parâmetros 
predominantes para descrever o item: modelo logístico (1) 
que só avalia a dificuldade do item; modelo logístico (2) que 
avalia a dificuldade e a discriminação e modelo logístico (3) 
que avalia a dificuldade, a discriminação e a resposta 
correta dada ao acaso. Mas, estes parâmetros constituem 
só uma das etapas na elaboração de instrumentos 
psicológicos dentro da TRI. Há três níveis de 
procedimentos, o teórico, o empírico e o analítico que serão 
objeto de estudo durante o desenvolvimento do projeto de 
construção do instrumento de avaliação psicológica. Sobre 
estes assuntos você encontrará algumas perguntas que lhe 
ajudarão a estudar. Para exemplificar, um exercício 
ilustrativo:
O gráfico abaixo ilustra uma Curva Característica do Item (CCI) 
de um modelo logístico de três parâmetros. As letras “a”, “b” e “c” 
indicam cada um dos parâmetros (dificuldade do item, 
discriminação e resposta dada ao acaso). Leia as alternativas e 
assinale a que apresentar todas as correspondências corretas.
Modulo (5) _ Fidedignidade
Este módulo salientará a Fidedignidade dos testes que pode ser 
referenciado por diferentes nomes. Ao longo de seus estudos, 
vocês encontrarão textos que utilizarão as palavras confiabilidade 
e precisão, além de fidedignidade e, alguns outros, que se referem 
à técnica utilizada, como, estabilidade, equivalência, consistência 
interna e constância. 

No entanto, fidedignidade significa “medir sem erros”, ou seja,significa que os resultados de um teste fidedigno, ainda que 
utilizado para medir os mesmos sujeitos em momentos diferentes 
deve ter resultados idênticos. Todavia, considerando que o erro 
está sempre presente, a análise da precisão de um instrumento 
mostra somente o quanto este teste se afasta do ideal e não o ideal 
propriamente dito. A fidedignidade sob este ponto de vista fornece 
estimativas que auxiliam o clínico a avaliar o risco de erro que 
está relacionado ao teste. 

Segundo Bunchaft (2002), toda mensuração está sujeita a erros de 
medida, de tal forma que se pode entender que o “Escore 
observado = Escore verdadeiro + Escore de erro” 

Entende-se então que a fidedignidade de um teste verifica o 
quanto o resultado obtido por um determinado sujeito em um teste 
se aproxima de seu verdadeiro desempenho. 

Para compreender melhor o que isto significa leia, PASQUALI, 
L., Psicometria – Teoria dos testes na psicologia e na educação. 
Petrópolis. Vozes. 2004. p192-225. E complemente seus estudos 
lendo BUNCHAFT, G.; CAVAS, CST, Sob Medida: Um guia 
sobre elaboração de medidas do comportamento e suas aplicações. 
São Paulo. Vetor Editora; 2002. p51-68. 

Como forma de exercitar e avaliar sua compreensão sobre este 
tema encontrará questões como a que segue:
"Segundo Pasquali, para estimar a fidedignidde de um testes há 
três tipos de procedimentos para coletas de dados, quais sejam:
I) uma amostra de sujitos, um mesmo teste e uma única ocasião
II) Uma amostra de sujeitos, dois testes e uma ocasião
III) Uma amostraa de sejeitos, um mesmo teste em duas ocasiões
IV) Duas amostras de sujeitos, dois testes em três ocasiões
V) Duas amostras de suajeito, dois testes e uma ocasião
Assinale a alternativa que estiver INCORRETA:
a) I para a técnica do coeficiente Alfa
b) II para a técnica do coeficiente Beta
c) I para a tecnica Duas metades
d) III para a técnica Teste-Reteste
e) II para a tenica Formas paralelas.
A alternativa correta é a (B)." 
As fontes de variância de erros são três: estabilidade no tempo, 
generalidade de amostragem dos itens e homogeneidade dos itens 
(Bunchaft, 2002). A estabilidade temporal refere-se à constância 
dos resultados de um teste mesmo que realizado em momentos, 
ocasiões, diferentes. O quanto estes resultados são influenciados 
por variações diárias e casuais. A generalidade de amostragem dos 
itens refere-se à relação entre os resultados de um teste e a seleção 
de itens, bem como, a homogeneidade dos itens à medição da 
mesma habilidade, função ou conhecimento. 

Na Teoria Clássica dos Testes (TCT) “o coeficiente de 
fidedignidade é definido estatisticamente como a correlação entre 
os escores dos mesmos sujeitos em duas formas paralelas de um 
teste.” (Pasquali, 2009, p.193) 

Segundo Pasquali (2009) há três tipos de procedimentos 
experimentais para se obter informações sobre a precisão dos 
testes e dois modelos de análises estatísticas. Os procedimentos 
são: (a) teste e reteste; (b) formas paralelas, e (c) duas metades e 
as análises estatísticas, a correlação e a variância. Neste módulo 
você também poderá avaliar seus estudos resolvendo questões 
como a seguinte:
"São métodos para o cálculo do Coeficiente de 
fidedignidade:
a) Formas paralelas, teste-reteste, TRI, correlação linear de 
Pearson, método das duas metades.
b) Teste-reteste, formas paralelas, método das duas metades, 
correlação linear de Pearson
c) Teste-reteste, correlação linear de Pearson, método das 
metades, validade de conteúdo, índice de facilidade.
d) Teste-reteste, método das metades, erro padrão de 
medida, validade de conteúdo.
e) Método das metades, erro padrão de medida, índice de 
facilidade, correlação linear de Pearson.


A alternativa correta para esta questão é a alternativa (B). a 
alternativa (A) Teoria de Resposta do Item, como o próprio nome 
diz, é um olhar teórico da psicometria e não um coeficiente. Da 
mesma forma os itens (C) e (E) também comtém esta alternativa, 
conudo não é um coeiciente. Além disto a alternativa (C) conta 
ainda com um índice de validade e não de fidedignidade. As 
afirmativas (D) e (E) salientam o erro padrão de medida, que 
também não é um coeficente de fidedinidade. Por isto, as 
alternativas (A), (C), (D) e (E) estão incorretas.
A correlação expressa o nível de relação que existe entre dois 
dados que foram obtidos por um dos três procedimentos citados. 
Quanto aos coeficientes alfa (variância) eles verificam a 
consistência interna do teste aplicado uma única vez em uma 
amostra de sujeitos. Em outras palavras, a análise da variância 
verifica se os itens de um determinado instrumento são 
congruentes. 

Existem alguns fatores que contrafazem a fidedignidade de um 
teste, quais sejam, a variabilidade da amostra e o comprimento do 
teste. Na Teoria Clássica dos Testes (TCT) a correlação é 
influenciada pelo tamanho da amostra. Assim, aumentando a 
variabilidade aumenta também o índice de fidedignidade. Quanto 
ao comprimento do teste, quanto maior o número de itens maior 
será a precisão. 

Neste módulo você encontrará ainda questões que salientam o que 
Bunchaft (2002) denominou “Fatores que afetam a Fidedignidade 
do Teste”, ou seja, os fatores relativos ao teste, a interdependência 
dos Itens, objetividade da correção, dificuldade dos itens, 
homogeneidade do teste, como dito no início, Defeitos Técnicos 
na Elaboração do Teste, possibilidade de acerto casual, fatores 
relativos ao aplicador, fatores dispersivos durante o teste, e fraude 
na realização do mesmo. 

A questão abaixo ilustra alguns dos exercícios que fazem parte 
deste módulo. 

 
'Segundo Guenia em “Sob medida: Um guia sobre elaboração de 
medidas do comportamento e suas aplicações” a definição de 
fidedignidade é: 

a) A fidedignidade ou precisão de um teste refere-se à consistência 
de resultados obtidos pelos mesmos sujeitos em diferentes 
ocasiões ou com diferentes conjuntos de itens equivalentes. 

b) Fidedignidade consiste na constância de resultados de um teste 
em diferentes ocasiões e nas diferentes formas de aplicação. 

c) Fidedignidade é quando observamos a concordância de 
resultados obtidas por métodos muito diferentes em um mesmo 
grupo. 

d) Fidedignidade é verificar se os itens são inteligíveis para o 
(estrato) habilidade da população meta. 

e) Fidedignidade é utilizada para verificar se o que o sujeito 
apresentou durante a reaização da testagem é válido.
A alternativa correta é a (a), dado que fidedignidade ou precisão, 
como a própria palavra aponta é o recurso estatístico utilizado para 
verificar se o resultado do teste é ou não consistente. As outras 
alternativas não relacionam-se corretamente ao conceito de 
Fidedignidade.
Módulo (6) - Validade
MÓDULO (6) Para as ciências sociais este parâmetro é acrescido 
à fidedignidade, principalmente, na análise da qualidade dos 
instrumentos de avaliação psicológica. Seu objetivo é verificar se a 
medida é congruente com a propriedade do objeto que se 
pretendeu examinar, ou seja, se realmente mediu aquilo a que se 
propôs. Assim, este módulo consistirá de formulações objetivas 
sobre os tipos de Validade (conteúdo, critério e construto), 
delineando cada um deles, especialmente a Validade de construto. 
Para tanto, em seus estudos você precisará ler o capítulo 6 do livro 
PASQUALI, L., Psicometria – Teoria dos testes na psicologia e na 
educação. Petrópolis. Vozes. 2004. p158-191, além de 
complementá-lo com a leitura do mesmo tema no livro GUENIA, 
B; CAVAS, CST, Sob Medida: Um guia sobre elaboração de 
medidas do comportamento e suas aplicações. São Paulo. Vetor 
Editora; 2002. p69-85. A história dos parâmetros da Validade 
passa por três períodos, cada qual indicando o predomínio de um 
de seus tipos. O primeiro, denominado Validade de Conteúdo 
ocorreu entre o ano de 1900 e 1950. Épocaem que a ênfase era 
dada aos traços de personalidade, porém com pouca 
fundamentação empírica. O segundo entre os anos de 1950 e 1970, 
o período da Validade de Critério, teve como abordagem central o 
behaviorismo skinneriano. Diferente da anterior esta foi uma 
época importante para a psicometria porque possibilitou verificar 
se o “teste predizia com precisão uma futura ou outra condição”. 
(Pasquali, 2004. p.160). A partir da década de 1970, deu-se início 
o terceiro e último período o da Validade de Construto, ou seja 
aquele que se preocupa com os traços latentes ou construto. Para 
verificar se o conhecimento sobre estes períodos está adequado 
você terá a oportunidade de realizar uma série de exercícios como 
o que é apresentado a seguir:
Leia as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta sobre o 
Conceito de Validade.
I) É usar o mesmo instrumento de medida que seja reproduzível e 
significativo.
II) Informa a ordem relativa dos objetos, do tamanho das 
diferenças entre estes objetos e o Z escore.
III) É a avaliação, se a escala ou o teste tem uma boa consistência 
interna.
IV) Quando se observa a concordância de resultados obtidos por 
métodos muito diferentes no mesmo grupo.
a) As afirmativas I e II estão corretas
b) As afirmativas I e III estão corretas
c) As afirmativas II e IV estão corretas
d) As afirmativas I e IV estão incorretas
e) As afirmativas II e III estão incorretas.
A resposta para esta questão é a alternativa (e), ou seja, 
considerando que a única afirmativa correta é a (IV), a primeira 
está incorreta porque tanto a afirmativa I quanto a II estão erradas. 
A alternativa (b) também está errada porque as afirmativas I e III 
estão incorretas. Com relação às alternativas (c) e (d), nos dois 
casos a afirmativa IV está correta, porém tanto a I quanto a II estão 
erradas.
Embora a Validade nos faça pensar em um conceito único 
devemos compreendê-lo não como unidade, mas sim como 
produto de uma multiplicidade de critérios que podem servir a um 
objetivo de avaliação, mas não a outro. Por isto, atualmente os 
pesquisadores interpretam-na como “evidências de validade” e 
não como validade. Assim, de acordo com Urbina (2000), este 
conceito deve ser compreendido como “o grau no qual as 
interpretações obtidas dos dados empíricos do teste encontram 
sustentação em base científica sólida.” Para se chegar às 
evidências de validade de um teste passa-se por algumas 
dificuldades durante os períodos de fundamentação teórica, coleta, 
análise estatística da informação. Por isto, os psicometristas 
utilizam-se de um modelo trinário - validade de construto, 
conteúdo e de critério - para demonstrar a validade dos 
instrumentos. Embora, ainda utilizado, atualmente há um grupo de 
pesquisadores que questionam este modelo.
A validade de Construto ou de Conceito é a forma mais direta de 
se “verificar a hipótese da legitimidade da representação do 
comportamento dos traços latentes” (Pasquali, 2004. p.164). Tem 
por objetivo principal verificar se cada item que compõe o teste é 
adequado para medir as características do que se quer avaliar. Um 
exemplo de questão que você poderá encontrar sobre Validade de 
Construto é:
Leia as alternativas abaixo que abordam a validade de construto e 
assinale a aquela que não corresponde a este conceito.
a) Trata-se da extensão em que podemos dizer que o teste mede 
um traço.
b) Cada construto é desenvolvido para explicar e organizar 
consistências de resposta observada.
c) Em nenhum momento os escores-totais dos sujeitos são 
utilizados. Todas as estatísticas utilizadas, para a validade de 
construto, baseiam-se apenas relações inter-item.
d) Deriva-se de inter-relações estabelecidas entre medidas 
comportamentais.
e) Requer acumulação gradual de informações de várias fontes.
A alternativa que você deve ter assinalado é a (c). Em outras 
palavras, além da investigação da consistência interna do teste, 
também se pesquisa o erro de estimação e a análise por hipótese. 
Vale lembrar que como todas as técnicas de análise da validade de 
um teste apresentam dificuldades é recomendável utilizar mais do 
que uma técnica para demonstrar a validade de construto.
A Validade de Conteúdo indica se o item que compõe o teste é 
adequado para representar as características do que se quer avaliar. 
De acordo com Pasquali (2004) “um teste tem validade de 
conteúdo se ele constitui uma amostra representativa de um 
universo finito de comportamentos (domínio)”. Para tanto, é 
necessário especificar o teste antes de iniciar a construção dos 
itens.em outras palavras, definir o conteúdo, os objetivos alvos da 
avaliação e a proporção de representação de cada tema no teste. 
Desta forma, pode-se dizer que esta validade estará praticamente 
garantida a partir da sua construção. Quanto à Validade de Critério 
pode-se dizer que investiga o grau de eficácia para predizer um 
desempenho específico. Este deve ser medido por meio de técnicas 
independentes. Há dois tipos de validade de critério: (a) validade 
preditiva, cujas coletas de respostas a um teste ocorre em 
momentos distintos e distantes um do outro e (b) validade 
concorrente, quando a coleta das respostas ocorre quase que no 
mesmo tempo. Um exemplo de pergunta, ainda sobre validade é:
O teste de Validade de Conteúdo consiste:
a) Na correlação entre os resultados no teste e no critério. Sua 
determinação é derivada de um embasamento teórico.
b) Consiste em utilizar um ou mais grupos diferentes quando a 
variável que se pretende avaliar, esperando que entre eles haja 
uma diferença significativa que não possa ser atribuída ao acaso.
c) No exame sistemático do conteúdo do teste a fim de assegurar a 
representatividade dessa amostra, isto é, que todos os aspectos 
fundamentais do comportamento sejam, adequadamente e em 
proporções corretas.
d) Utilizada pela técnica de validação convergente-discriminante.
e) É um modelo positivista, pois fundamenta-se exclusivamente 
nos dados empíricos coletados de um conjunto de itens agrupados.
A alternativa correta é a (c).
Módulo (7) - Normatização
O tema Normatização e Padronização, trata das condições 
fundamentais para a aplicação de testes psicológicos, direitos dos 
sujeitos que se submetem a eles e as normas a respeito de como se 
deve interpretar os escores resultantes de uma aplicação de teste. 
Os critérios de referência baseados no desenvolvimento, nas 
normas intragrupo e os referenciados no julgamento externo. 
Iniciaremos com o propósito maior da normatização e 
padronização, ou seja, a necessidade de manter a uniformização de 
todos os procedimentos no uso dos testes psicológicos. Neste 
sentido, o estudo em questão abordará desde a uniformidade das 
condições de aplicação do teste até a de sua correção. Alguns 
autores diferenciam padronização (uniformidade na aplicação dos 
testes) de normatização (uniformidade na interpretação dos 
resultados). Embora, a nomenclatura favoreça esta distinção, a 
literatura sobre psicometria, na maior parte das vezes, não o faz. 
Desta forma, você encontrará os dois termos como equivalentes, 
embora não estejamos falando da mesma coisa. Desta forma, 
dividiremos esta apresentação em duas, a primeira sobre a 
padronização e a segunda sobre a normatização. Como dito 
anteriormente, a padronização de um teste refere-se às condições 
de aplicação dos testes psicológicos, ou seja, a atenção dada à 
coleta de dados. Mesmo que o teste seja muito bom como tal se a 
aplicação não for cuidadosa poderá produzir resultados inválidos. 
Por isto, padronizar as condições de testagem significa garantir a 
eficácia de seus resultados. Para que um teste seja bem aplicado é 
preciso estar atento para o material e o ambiente da testagem. Para 
garantir a qualidade do material é necessário atentar a duas 
condições: a da qualidade do teste propriamente dito e sua 
pertinência. Nestesentido, o instrumento deve ser válido, preciso e 
relevante. Este estudo abordará algumas questões sobre este tema, 
como por exemplo, o que trata do material do teste. Neste sentido 
você encontrará algumas perguntas como a que se segue:
Com relação ao material de testagem, leia as afirmativas avalie se 
estão certas ou erradas e assinale a alternativa correta.
I) O teste que não utiliza os parâmetros de validade e precisão são 
considerados irregulares.
II) O psicólogo que usar testes sem atentar aos seus parâmetros de 
qualificação será considerado eticamente irresponsável.
III) Desde que garantida a validade e precisão do teste psicológico 
ele poderá ser utilizado em toda e qualquer avaliação
IV) O nível de escolaridade do analisando não interfere na escolha 
do instrumento de avaliação psicológica
V) Em uma seleção de motoristas amadores é importante utilizar 
testes que analisam raciocínio dedutivo.
a) As afirmativas I e II estão corretas
b) As afirmativas II e III estão corretas
c) As afirmativas III e IV estão corretas
d) As afirmativas IV e V estão corretas
e) As afirmativas I e V estão corretas.
A alternativa correta é a (a), pois as afirmativas (III), (IV) e (V) 
estão erradas. A afirmativa III está incorreta porque mesmo 
garantindo a validade e precisão nenhum teste serve para toda e 
qualquer avaliação. O aplicador deverá ter conhecimento sobre o 
que permite investigar um determinado instrumento psicológico. A 
afirmativa IV também está incorreta, dado que é preciso verificar 
se o nível de escolaridade exigido pelo instrumento está de acordo 
com o apresentado pelo sujeito. Por último, a afirmativa V está 
errada, tendo em vista que raciocínio dedutivo não se justificaria 
para tal cargo.
Com relação à aplicação dos testes psicológicos, no que se refere 
ao ambiente de testagem, pode-se dizer que o treino profissional é 
fundamental ao uso de tais instrumentos. A padronização destes 
implica em regras para suas aplicações. Neste sentido, o 
profissional que utilizar de tais recursos deverá seguir os 
procedimentos de aplicação, atender aos direitos dos testando, 
controlar os vieses do aplicador e garantir que sejam respeitadas as 
normas de divulgação. De acordo com Pasquali (2004) “a 
normatização diz respeito a padrões de como se deve interpretar 
um escore que o sujeito recebeu num teste”. Por isto, para que 
possa ter sentido é preciso relacionar o escore a um padrão ou 
norma. A norma de interpretação é estabelecida por três padrões, 
quais sejam: (1) de desenvolvimento; (2) intragrupo, e (3) critério 
externo. Normas de desenvolvimento fundamentam-se no fato de 
que o desenvolvimento humano é progressivo ao longo da vida. 
Por isto, pode ser usado como critério de norma, a idade mental, a 
escolaridade e o estágio de desenvolvimento. As normas 
intragrupo utiliza como parâmetro o grupo para o qual o teste foi 
construído. Em outras palavras, o resultado do sujeito só tem 
sentido se comparado com uma amostra representativa desta 
população. Para tanto, pode ser referenciado em percentil e em 
desvio padrão (z). Um exemplo de exercício para o estudo dirigido 
deste tema é:
Um escore bruto produzido por um teste necessita ser 
contextualizado para poder ser interpretado. Desse modo, qualquer 
escore deve ser referido a algum padrão ou norma para adquirir 
sentido, tal como a norma intragrupo. Assinale a alternativa que 
NÃO aponta para uma definição da norma intragrupo:
a) Nas normas intragrupo, o escore do sujeito toma sentido em 
relação aos escores dos sujeitos da população.
b) O critério de referência dos escores é o grupo ou a população 
para a qual o teste foi construído.
c) Para sabermos o significado do resultado de um sujeito em um 
teste, devemos conhecer os resultados da população como um 
todo.
d) As normas intragrupo são referenciadas em termos da posição 
do percentil ou do desvio normal.
e) Nas normas intragrupo, as normas são estabelecidas sobre uma 
amostra representativa de uma população.
A resposta para esta questão é a (c), pois nem sempre as normas 
podem ser obtidas através da aplicação da população geral. Por 
vezes, devemos obter uma amostra representativa da população.
Com relação às normas referentes ao critério, esta difere da 
anterior denominada normas referentes a grupo, por estar 
interessada na variabilidade ou gama de habilidades. De outro 
modo, pode-se dizer que a norma referente ao critério está 
interessada em diferenciar o mais forte do mais fraco em uma 
habilidade específica ou o nível de habilidade adquirido por um 
determinado sujeito. O mesmo pode ocorrer com nível de 
aprendizagem e traços de personalidade. Na TRI a normatização é 
dada pelo nível de teta (?) que define a probabilidade de um 
determinado sujeito acertar um item específico. Nem sempre as 
normas a serem utilizadas podem ser as da curva normal ou 
percentílica, muitas vezes é preciso utilizar as normas referentes a 
um critério que é definido teoricamente. Este pode ser ilustrado 
pelo domínio da aprendizagem, pois após o aprendizado de um 
determinado conteúdo espera-se que os alunos se distribuíam em 
uma curva diferente da normal, dado que o objetivo da educação é 
o de que todos os alunos dominem o conteúdo. Esta curva é 
chamada curva J.
Analise esta questão:
Nem sempre desejamos comparar o escore de um sujeito com 
relação ao um grupo normativo e, assim, as normas referentes a 
grupo não respondem nossa expectativa de análise do desempenho 
do sujeito. Assim, quando desejamos decidir se alguém atingiu ou 
não certo nível de habilidade, de aprendizagem ou de traço de 
personalidade, utilizamos a norma referente a critério.
Leia as proposições abaixo e assinale a alternativa INCORRETA:
I - Um psicólogo que efetua avaliação de seleção em recursos 
humanos de uma determinada empresa para o cargo de segurança 
pode decidir pré-selecionar candidatos que apresentem controle de 
impulsividade encontrado em 20% da população, ou seja, o desejo 
é selecionar candidatos com grau ótimo de controle de 
impulsividade, o qual é observado em poucas pessoas.
II - Na avaliação escolar, pode-se esperar que um aluno consiga 
resultado de 70% de aprendizado do conteúdo ministrado em aula; 
caso não atinja este critério de aprovação, ele será reprovado.
III - Um psiquiatra estava interessado em investigar o nível do 
sintoma ‘ansiedade’ de um paciente com baixa tolerância a 
frustração, pois acreditava que este sintoma estava prejudicando 
sua vida pessoal e profissional. Para verificar o grau de severidade 
do sintoma utilizou um questionário de ansiedade, no qual oito 
respostas “sim” dentre dez perguntas da escala indicaria nível 
patológico de ansiedade, determinando este critério para distinguir 
entre normalidade e patologia.
IV - O teste WISC-III de inteligência pretende aferir o quociente 
intelectual de crianças entre seis anos e seis anos e onze meses de 
idade. O resultado bruto é convertido em ponto ponderado, do 
qual se pode depreender o QI. Sabendo que o QI de um 
determinado sujeito é 80, podemos inferir que ele possui 80% da 
inteligência que se pode aferir neste teste. Assinale a alternativa 
CORRETA:
a) Apenas as proposições I, II e IV estão corretas.
b) Apenas as proposições I, II e III estão corretas.
c) Apenas as proposições II e IV estão corretas.
d) Apenas as proposições II e III estão corretas.
e) Apenas as proposições I e IV estão corretas. A alternativa 
correta para esta questão é a (b). A proposição IV está incorreta, 
pois o QI é distribuído na curva normal (portanto refere-se à 
normas por grupos) e não na curva J (da norma referente à 
critério).
Nem sempre desejamos comparar o escore de um sujeito com 
relação ao um grupo normativo e, assim, as normas referentes a 
grupo não respondem nossa expectativa de análise do desempenho 
do sujeito. Assim, quando desejamos decidir se alguém atingiu ounão certo nível de habilidade, de aprendizagem ou de traço de 
personalidade, utilizamos a norma referente a critério.
Leia as proposições abaixo e assinale a alternativa INCORRETA:
I - Um psicólogo que efetua avaliação de seleção em recursos 
humanos de uma determinada empresa para o cargo de segurança 
pode decidir pré-selecionar candidatos que apresentem controle de 
impulsividade encontrado em 20% da população, ou seja, o desejo 
é selecionar candidatos com grau ótimo de controle de 
impulsividade, o qual é observado em poucas pessoas.
II - Na avaliação escolar, pode-se esperar que um aluno consiga 
resultado de 70% de aprendizado do conteúdo ministrado em aula; 
caso não atinja este critério de aprovação, ele será reprovado.
III - Um psiquiatra estava interessado em investigar o nível do 
sintoma ‘ansiedade’ de um paciente com baixa tolerância a 
frustração, pois acreditava que este sintoma estava prejudicando 
sua vida pessoal e profissional.Para verificar o grau de severidade 
do sintoma utilizou um questionário de ansiedade, no qual oito 
respostas “sim” dentre dez perguntas da escala indicaria nível 
patológico de ansiedade, determinando este critério para distinguir 
entre normalidade e patologia.
IV - O teste WISC-III de inteligência pretende aferir o quociente 
intelectual de crianças entre seis anos e seis anos e onze meses de 
idade. O resultado bruto é convertido em ponto ponderado, do 
qual se pode depreender o QI. Sabendo que o QI de um 
determinado sujeito é 80, podemos inferir que ele possui 80% da 
inteligência que se pode aferir neste teste.
Assinale a alternativa CORRETA:
a) Apenas as proposições I, II e IV estão corretas
b) Apenas as proposições I, II e III estão corretas.
c) Apenas as proposições II e IV estão corretas.
d) Apenas as proposições II e III estão corretas.
e) Apenas as proposições I e IV estão corretas.
 
ALTERNATIVA CORRETA: B: A proposição IV está incorreta, 
pois o QI é distribuído na curva normal (portanto refere-se à 
normas por grupos) e não na curva J (da norma referente à 
critério).
Módulo (8) - Equiparação de Escores
Este é o último modulo do programa de estudos de psicometria e 
dará subsídios para verificar se compreendeu bem o como se 
compara resultados obtidos por um sujeito em mais de uma forma 
de um mesmo teste. Serão abordados o conceito de equalização, os 
três modelos de delineamentos para a coleta de dados e os 
conceitos básicos sobre os métodos de equiparação (equiparação 
linear, não-linear e dentro da TRI). A equiparação também 
chamada equivalência tem como objetivo tentar solucionar a 
dificuldade que encontramos para comparar resultados obtidos 
pelo mesmo sujeito em instrumentos diferentes. É um processo 
estatístico que possibilita a conversão de um sistema de unidade a 
outro. Em outras palavras, permite que resultados obtidos por um 
sujeito em dois testes diferentes sejam comparados e expressos. 
Este processo estatístico requer delineamentos (como são 
coletados os dados a serem equiparados) na coleta de informações, 
em especial os do tipo: (a) um único grupo contrabalançado – 
grupo randômico e duas formas do teste, (b) grupos equivalentes – 
dois grupos randômicos e um teste, e (c) teste de ancoragem – dois 
grupos, dois testes e um teste de ancoragem. (Pasquali, 2004. p.
262) O modelo de grupo único contrabalançado é utilizado quando 
dois ou mais instrumentos são aplicados em uma mesma amostra 
de sujeitos. Neste caso é utilizado o procedimento em espiral para 
evitar efeitos de sequência, ou seja, dois cadernos de testes, (1) e 
(2), ambos com forma A e forma B, porém um começando com a 
forma A outro com a forma B. A um grupo aleatório de sujeitos é 
distribuído os cadernos alternadamente, de modo que o primeiro 
sujeito receberá o caderno (1), o segundo o caderno (2), o terceiro 
o (1) e assim sucessivamente. Desta forma, é possível controlar a 
ordem de apresentação das formas do teste.
Para avaliar sua compreensão a respeito deste modelo, você 
encontrará exercícios como o que se segue.
Leia as afirmativas abaixo sobre o modelo de grupo único 
contrabalançado e assinale a alternativa correta:
I) Este modelo é caracterizado pelo controle da ordem de 
apresentação das formas do teste, sendo as duas equivalentes.
II) O objetivo principal do formato em espiral é verificar o efeito 
de ordem de apresentação.
III) Este modelo investiga os efeitos de ordem de apresentação e 
as diferenças reais nos resultados das duas formas.
IV) Para que o procedimento em espiral funcione é necessário 
distribuir os sujeitos na sala sistematicamente, ou seja, menino, 
menina, menino, etc.
a) As afirmativas I e II estão corretas
b) As afirmativas II e III estão corretas
c) As afirmativas II e IV estão corretas
d) As afirmativas I e III estão corretas
e) As afirmativas II e IV estão corretas.
Para esta questão temos como alternativa correta a letra (d). A 
afirmativa II está incorreta, pois o objetivo do modelo não é 
somente verificar o efeito de ordem como também identificar as 
diferenças reais existentes entre os dois modelos. A afirmativa IV 
também está errada, porque ao contrário do que se coloca, para 
que o resultado seja bom é necessário que os sujeitos estejam 
dispostos na sala aleatoriamente. O modelo que utiliza os grupos 
randômicos é formado por dois grupos de sujeitos aleatórios que 
recebem cada qual uma única forma do teste, ou seja, o primeiro 
grupo recebe uma das formas do instrumento e o segundo grupo, a 
outra. Embora este possa utilizar o procedimento em espiral, 
difere do anterior, porque não exige que os sujeitos respondam as 
duas formas. Os grupos são independentes e por esta razão só 
respondem a uma delas. A vantagem desta forma de delineamento 
está na redução do tempo de aplicação e redução do cansaço dos 
sujeitos. O outro modelo de delineamento utilizado é o de grupos 
não-equivalentes com teste de ancoragem, o que é considerado 
mais apropriado para a equiparação de escores. Semelhante ao 
anterior consiste em dois testes aplicados no mesmo momento em 
duas amostras distintas de sujeitos. A diferença está no fato que os 
dois testes apresentam entre seus itens alguns que são idênticos, 
ou seja, há questões dentro dos dois testes que são iguais.
Veja a questão que se apresenta a seguir sobre o modelo de grupos 
randômicos e não-equivalentes com teste de ancoragem.
Com relação aos modelos de delineamento de coleta de dados é 
correto afirmar:
a) A desvantagem do modelo de grupos randômicos está no fato de 
que cada grupo responde a somente uma forma do teste, o que 
torna seu resultado viciado.
b) No modelo de grupos randômicos os sujeitos são distribuídos 
sistematicamente na sala.
c) Os grupos não-equivalentes dois testes distintos são aplicados 
sendo um numa amostra e outro em nova amostra de sujeitos.
d) O delineamento mais utilizado, o de grupos não-equivalentes 
com teste de ancoragem utiliza dois testes (1) e (2) com alguns 
itens idênticos.
e) Tanto o modelo de grupos randômicos quando o de grupos não-
equivalentes utilizam distribuição sistemática de sujeitos.
A afirmativa correta é a (d). A alternativa (a) está incorreta porque 
responder a uma única forma de teste é uma vantagem e não uma 
desvantagem. A (b) e a (e) são alternativas também incorretas, pois 
nenhum destes delineamentos são feitos com distribuição 
sistemática de sujeitos. A alternativa (c) está incorreta porque os 
dois testes são aplicados nos dois grupos. Para a equiparação entre 
dois testes utiliza-se equações lineares, não-lineares e equiparação 
dentro da TRI. Os métodos lineares postulam que “o escore x no 
teste X e o escore y no teste Y estão linearmente 
relacionados” (Pasquali, 2004. p.266) A partir deste postulado 
podemos obter a equiparação pela média. Exemplificando, se a 
média da Forma A for 50 e a da Forma B for 30 terá ou que 
acrescentar 20na forma B ou retirar 20 da Forma A para equiparar 
as duas. A equiparação linear, propriamente dita, é indicada 
quando a diferença entre os escores nas duas formas encontram-se 
em pontos distintos do teste. Neste caso a equiparação será dada 
pelos escores padrão e não pelas médias. Quanto ao teste de 
ancoragem, observa-se que os grupos de equiparação não são 
equivalentes, portanto a indicação para a equiparação dos escores 
é a regressão linear. Já a equiparação equipercentilica (percentis) é 
uma transformação não-linear que compara os percentis dos 
escores. De acordo com Pasquali (2004) a equiparação via TRI 
também utiliza de métodos distintos, como a regressão linear, 
método da média e do sigma, etc.
Avalie a questão abaixo e assinale a alternativa correta. Um 
determinado sujeito foi submetido a duas formas de um teste de 
inteligência.O resultado percentílico nas duas formas foi igual a 
60. Com base nesta informação é correto afirmar que.
a) Para que o percentil tenha sido o mesmo foi necessário utilizar 
o procedimento em espiral neste sujeito
b) O resultado equipercentílico indica que os escores brutos 
também foram os mesmos
c) O sujeito pode ter apresentado resultados brutos diferentes, mas 
ambos correspondentes ao percentil 60.
d) Se os resultados brutos foram diferentes foi necessário 
acrescentar a diferença de valores entre os dois resultados na 
forma do teste que apresentou escore menor, para equipará-los.
e) A equiparação só foi possível porque se utilizou do método das 
médias.
A alternativa correta é a (c). A letra (a) está incorreta porque não é 
possível aplicar o procedimento em espiral quando se trata de um 
único sujeito. A letra (b) está incorreta porque os resultados brutos 
não são necessariamente iguais. As alternativas (d) e (e) também 
estão erradas porque o método de equiparação é o percentil e não a 
média.