APOSTILA MÓDULO 1

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APOSTILA 
COEQ 0047 - CÁLCULO DE 
REATORES QUÍMICOS 
 
Prof. Dr. ANTONIO CARLOS DALTRO DE FREITAS 
Auxílio na elaboração do monitor: NILTON FRANÇA GONÇALVES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EMENTA 
 
1. Introdução ao projeto de reatores 
1.1. Conceitos fundamentais 
1.2. Classificação de reações 
1.3. Taxa de reação 
 
2. Reatores ideais: reator de batelada, reator contínuo de tanque agitado (CSTR), 
reator contínuo tubular (PFR) 
2.1. Reator batelada; 
2.2. Reator CSTR; 
2.3. Reator PFR; 
2.4. Reatores industriais: leito fixo e leito fluidizado 
 
3. Projeto e análise de reatores ideais isotérmicos 
3.1. Modelagem de reator batelada ideal e isotérmico para reações simples; 
3.2. Modelagem de reator CSTR ideal e isotérmico para reações simples; 
3.3. Modelagem de reator PFR ideal e isotérmico para reações simples 
3.4. Análise gráfica de reatores; 
3.5. Sistemas com múltiplas reações – reações poliméricas 
 
4. Associação de reatores químicos em série e em paralelo 
4.1. Reatores em série; 
4.2. Reatores em paralelo; 
4.3. Reator com reciclo; 
4.4. Reações auto catalítica; 
4.5. Associações mistas de reatores 
 
5. Projeto e análise de reatores ideais não-isotérmicos 
5.1. Efeitos térmicos; 
5.2. Calor de reação e termodinâmica; 
5.3. Constantes de equilíbrio e conversão de equilíbrio 
5.4. Reator batelada não isotérmico; 
5.5. Reator CSTR não isotérmico; 
5.6. Reator PFR não isotérmico 
 
6. Introdução à análise de reatores químicos não-ideais 
6.1. Modelos de escoamento não ideal; 
3 
 
6.2. Conversão em reatores com escoamento não ideal; 
6.3. Função distribuição tempo de residência; 
6.4. Modelos compartimentados; 
6.5. Dispersão axial; 
 
7. Projeto e análise de reatores catalíticos heterogêneos 
7.1. Definições e análise de reatores heterogêneos; 
7.2. Aplicações de reatores heterogêneos; 
7.3. Modelos de reatores heterogêneos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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OBJETIVOS DA DISCIPLINA 
 
Geral: 
 
Fornecer aos alunos um sólido conhecimento sobre o dimensionamento e a 
análise de reatores químicos ideais e reais, bem como, capacitá-los para a aplicação desses 
conhecimentos na solução de problemas típicos das plantas químicas. 
 
Específicos: 
 
 Familiarizar o aluno com equacionamento do projeto de reatores químicos; 
 Apresentar os modelos ideais de projeto de reatores químicos; 
 Apresentar as características e a modelagem de reatores isotérmicos; 
 Apresentar as características e a modelagem de reatores não-isotérmicos; 
 Apresentar os modelos de reatores não ideais. 
 
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BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA 
 
Básicas 
 FOGLER, H. Scott. Elementos de engenharia das reações químicas. 4. ed. Rio de 
Janeiro, RJ: LTC, c2009. 
 LEVENSPIEL, Octave. Engenharia das reações químicas. São Paulo: E. Blücher, 
2010. 
 
Complementares 
 HIMMELBLAU, David Mautner; RIGGS, James L. Engenharia química: 
princípios e cálculos. 7. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2006. 
 Smith J.M. Chemical Engineering Kinetics. Editora Mc Graw-Hill 3.ed. 
 Davis M., Davis R. Fundamentals of chemical reaction engineering. Editora Mc 
Graw-Hill, 2003. 
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MÓDULO 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. AULA 01 
 
VISÃO GERAL, REVISÃO E 
CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
 
 
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PROCESSOS QUÍMICOS 
 
Um processo químico é qualquer operação ou conjunto de operações 
coordenadas que causam uma transformação física ou química em um material ou 
misturas de materiais. 
O objetivo dos processos químicos é a obtenção de produtos desejados à partir 
de matérias primas selecionadas ou disponíveis. Os processos químicos são, do ponto de 
vista de produção industrial, desenvolvidos dentro da chamada indústria química que se 
divide em diversas ramificações, tais como a metalúrgica, a farmacêutica e a 
petroquímica. 
 
 
9 
 
Cálculo de reatores químicos é uma disciplina altamente multidisciplinar, dependendo 
assim, de uma vasta gama de conhencimentos oriundos de outras disiciplinas 
fundamentais a formação do engenheiro químico. O design de reatores necessita de 
conhecimentos oriundos da termodinâmica, dos fenômenos de transporte (transferência 
de calor, de massa e de quantidade de movimento), da físico-química, e principalmente, 
do balanço de massa e de energia. 
O design do reator pode ser sintetizado esquematicamente em uma sucessão de etapas, 
conforme apresentado na figura abaixo. 
 
 
1.1.VISÃO GERAL DA ENGENHARIA DAS REAÇÕES QUÍMICAS 
 
Cada processo químico industrial é projetado para produzir economicamente um produto 
desejado, a partir de uma variedade de matérias primas e através de uma sucessão de 
etapas de tratamento. 
 
As etapas de preparação dos materiais são objeto de estudo das disciplinas de 
operações unitárias, a disciplina de cálculo de reatores químicos é baseada no estudo e 
avaliação do comportamento da etapa de tratamento químico da matéria prima. 
10 
 
 
 O objetivo das disciplinas de cinética e cálculo de reatores é possível a 
representação e o dimensionamento de reatores químicos para diferentes 
processos. 
 Frequentemente, a etapa de tratamento químico é o coração do processo químico, 
sendo muitas vezes responsável pelo sucesso ou pelo fracasso econômico de um 
determinado processo. 
 
"A cinética química e o projeto de reatores estão no coração de quase todos os produtos 
químicos industriais" (Fogler). 
 
1.2.REATOR 
A indústria química opera com conversões (transformações químicas) e se utiliza 
para isso de reatores. 
O Reator é o principal equipamento (fase) do processo. 
 
(Esquema operacional simplificado de um reator químico). 
11 
 
Como posso definir um Reator? 
Numa definição genérica, reator químico é um recipiente onde ocorrem reações 
químicas, transferências de massa e calor. 
 
No projeto de um reator químico o engenheiro seleciona: 
 Tipo do reator (Batelada ou contínuo) 
 Modo e condições de operação (Transferências de massa e de energia) 
 Dimensões do reator (qual volume necessário para uma determinada taxa de 
reação) 
 Natureza das espécies químicas (são corrosivas, tóxicas, inflamáveis?) 
 Custo dos produtos (será rentável?) 
 Capital e mão de obra (Necessário para produção) 
 Necessidades de segurança (riscos operacionais) 
 Controle de poluição (legislações específicas) 
 Economia de energia (menos gastos...) 
Com o objetivo de obter o lucro máximo dentro das características de produção 
e do processo. 
O Projeto de reatores usa informações, conhecimento e experiência de diferentes 
áreas: termodinâmica, cinética química, mecânica dos fluidos, transferência de calor, 
transferência de massa e análise econômica de processos. 
 
REATOR QUÍMICO 
 
12 
 
1.3.INFORMAÇÕES NECESSÁRIAS PARA PREVER O 
COMPORTAMENTO DO REATOR 
 
As informações básicas necessárias para previsão de comportamento de um determinado 
vaso como um reator químico são as formas de contato impostas as matérias primas no 
interior do vaso e a cinética (quão rápido as coisas ocorrem) durante a reação química. 
 
1.4.CLASSIFICAÇÃO DAS REAÇÕES 
 
A classificação mais útil usa o número e o tipo de fases envolvidas nos processos, 
sendo assim podem-se ter – sistemas homogêneos e sistemas heterogêneos. 
 Sistemas homogêneos– Uma reação é homogênea se ela ocorre em uma única 
fase. 
 Sistemas heterogêneos – Uma reação é heterogênea se requer no mínimo a 
presença de duas fases para ocorrer. 
 
As reações também podem ser classificadas como catalíticas ou não catalíticas. 
Reações catalíticas são aquelas que utilizam catalisadores. 
 
Catalisadores são definidos como materiais 
que não são nem reagentes nem produtos 
mas possuem a capacidade de alterar a taxa 
da reação, normalmente estão presentes em 
pequenas quantidades e atuam acelerando a 
reação, por meio da diminuição da energia 
de ativação do processo. 
 
13 
 
Tabela 1 – Classificação das reações 
Classificação das reações químicas em projeto de reatores 
Tipo de reação Não Catalíticas Catalíticas 
Homogênea 
Maioria das reações em fase 
gasosa 
Maioria das reações em fase 
liquida 
Heterogêneas 
Reações rápidas tais como 
a queima de gás 
 Queima de carvão; 
 Absorção gás líquido 
com reação; 
 Redução de minério 
de ferro e aço; 
 Ataque de sólidos 
por ácidos 
Reações em sistemas coloidais 
 Reações enzimáticas e 
microbiológicas; 
 Síntese de amônia; 
 Craqueamento de óleo 
cru; 
 Oxidação de SO2 a SO3; 
 Oxidação de amônia para 
produção de acido nítrico 
 
1.5.CLASSIFICAÇÃO DOS REATORES – QUANTO À NATUREZA DAS 
FASES 
1- Reatores gás-sólido; 
2– Reatores gás-líquido-sólido; 
3– Reatores gás-líquido; 
4– Reatores líquido-líquido 
 
14 
 
1.6.CLASSIFICAÇÃO DOS REATORES – QUANTO AO TAMANHO 
 
1 – Laboratório 
2 – Piloto 
3 - Industrial 
 
 
 
Laboratório (ou bancada) – Utilizados para gerar dados cinéticos e demais 
informações sobre a reação química (seletividade, conversão, etc…) que são utilizados 
no desenvolvimento de modelos matemáticos e de reatores industriais. 
Piloto – Utilizada para compreender melhor possíveis problemas que possam 
ocorrer em um processo industrial real e para assegurar que o modelo obtido em estudos 
de laboratório possa ser utilizado em um reator de escala industrial. 
Industrial – Utilizado para produção em larga escala. Pode apresentar 
características diferentes da planta piloto (atividade catalítica, estabilidade, troca de calor, 
transferência de massa, etc…). 
 
1.7.PRINCIPAIS DIFERENÇAS NA MUDANÇA DE ESCALA 
Forma: Diferenças na agitação, problemas de escoamento e/ou zonas de 
estagnação. 
Modo de operação: Diferenças na distribuição do tempo de residência. 
Razões superfície/volume, padrões de escoamento e geometria: resulta em 
diferentes gradientes de concentração e temperatura; 
Materiais de construção: 
 Adição e remoção de calor; 
 Efeitos de paredes e bordas. 
 
1.8.CLASSIFICAÇÃO DOS REATORES – QUANTO AO MODO DE 
OPERAÇÃO 
 
1 - Descontínuo ou batelada 
2 – Contínuo 
3 - Semi contínuo ou semi batelada 
 
15 
 
Tabela 2 – Modos de Operação 
Exemplo Operação Volume Composição 
1 Batelada (a) Constante Variável 
2 Contínua (b) Constante Constante (no mesmo z) 
3 Semi Batelada (c) Variável Variável 
4 Semi Batelada (d) Variável Constate 
5 Semi Batelada (e) Constante Variável 
 
 
1.9.CLASSIFICAÇÃO DOS REATORES – QUANTO À FORMA DO 
REATOR 
 
 Tanque Tubular 
 
 
 
16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aula 1.1 
 
REVISÃO: CONCEITOS 
IMPORTANTES 
 
 
 
 
 
17 
 
EQUAÇÃO GERAL DO BALANÇO DE MASSA 
A equação geral do balanço de massa para um determinado volume de controle é 
representado pela equação abaixo: 
 
[
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑜
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑖
𝑛𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
] + [
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒
𝑔𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑜
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑖
𝑛𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
] − [
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒
𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑜
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑖
𝑑𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
] = [
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒
𝑎𝑐ú𝑚𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑜
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑖
𝑛𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
] 
𝑬𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 + 𝑮𝒆𝒓𝒂çã𝒐 − 𝑺𝒂í𝒅𝒂 = 𝑨𝒄ú𝒎𝒖𝒍𝒐 
 
TAXA DE REAÇÃO 
 Como definir taxa de reação? 
Primeiro vamos selecionar um componente genérico da reação que chamaremos 
de i. 
Assim a taxa pode ser definida como a variação do número de mols de i como 
função do tempo e do volume de operação (Equação 1). 
 (1) 
 
 O que afeta a taxa de reação? 
Muitas variáveis podem afetar a taxa de reação. Em sistemas homogêneos as 
variáveis lógicas são a pressão, a temperatura e a composição. 
Em sistemas heterogêneos é mais complexo (mais de uma fase envolvida) de 
forma que um efeito significativo em uma fase pode representar uma mudança não 
esperada na outra fase. 
As transferências de calor e de massa exercem influência significativa sobre o 
comportamento de reações em sistemas heterogêneos. 
 
EXEMPLO NUMÉRICO 
1) Um ser humano (com aproximadamente 75 kg) consome cerca de 6000 kJ de 
alimento por dia. Considere que o alimento contenha somente glicose e que a 
reação global seja (Equação 2): 
18 
 
 (2) 
Encontre a taxa metabólica do homem (a taxa de viver, rir, amar, correr, etc.) em 
termos de mols de O2 consumidos por m
3 de pessoa por segundo. Dica: considere a 
densidade da pessoa igual a densidade da água (1000 kg/m3). 
 
SOLUÇÃO 
 
 
 
Assim o volume da pessoa pode ser determinado por: 
 
Cada mol de glicose consumida usa 6 mols de e liberam 2816 kJ de energia, 
assim: 
 
 
Logo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 
 
1) Descreva com suas palavras a importância dos reatores químicos na 
indústria química. 
 
19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. AULA 02 
 
REATORES IDEAIS 
 
 
20 
 
REATORES IDEAIS X REATORES NÃO IDEAIS 
Uma definição importante está associada com a definição do que é um reator com 
comportamento ideal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.1.REATORES IDEAIS: CLASSIFICAÇÃO 
- Quanto ao Modo de Operação: 
 Continuo; 
 Descontinuo (batelada); 
 Semi continuo. 
- Quanto ao Tipo de Reação: 
 Reatores catalíticos; 
 Reatores não-catalíticos. 
- Quanto ao Número de fases da Mistira Reacional: 
 Reatores Homogêneos; 
 Reatores Heterogêneos. 
? 
Reatores ideais: São reatores para os 
quais se desenvolvem modelos 
matemáticos específicos a partir das 
condições e especificações do reator e 
do processo e esse modelo se adequa as 
condições observadas no reator. 
 
Reatores não-ideais: São aqueles para os 
quais é necessária uma modelagem 
matemática específica em função de 
peculiaridades do reator/reação. 
21 
 
 
(formas de operação dos reatores químicos quanto a estrutura do reator) 
 
(formas de operação quanto ao tipo de escoamento) 
 
2.1.1. Reatores Batelada BSTR (Do Inglês Batch Stirred Tank Reactor) 
 
 Usado em operações de pequena escala; 
 Testes de novos produtos em processos não 
totalmente desenvolvidos; 
 Manufatura de produtos caros; 
 Processos difíceis de converter em operações 
contínuas. 
 Nesse tipo de reator os reagentes são adicionados no 
início da operação; 
 A reação termina quando atinge o grau de 
conversão; 
 A operação ocorre em regime transiente; 
Geometria do 
Reator
Perfeitamente 
Agitado
CSTR
Batelada
Semi-
contínuos
Tubular
Fase 
Homogênea
Leito Fixo
Leito Móvel
22 
 
 A composição química dos reagentes varia 
ao longo da reação (estabiliza no final do 
processo); 
 O reator utiliza agitação mecânica; 
 Os reagentes são misturados, aquecidos e 
reagem entresi; 
 Após o tempo de reação os produtos são 
descarregados do reator; 
 Como é ideal nesse tipo de reator a 
temperatura e a concentração não variam com a posição. 
 
Vantagens: Alta conversão com a permanência do reagente por longo tempo no reator. 
Desvantagens: Alto custo por unidade de produção e difícil produção em larga escala. 
 
2.1.2. Reatores Semi-Batelada 
 
 Variação da composição da massa reagente; 
 Adição de reagentes, inertes ou retirada de produtos 
ao longo do processo; 
 Carga adicionada ou retirada parcialmente (em 
intervalos determinados); 
 Bastante utilizado em reações altamente 
exotérmicas, dessa forma é possível ter um maior 
controle da temperatura de reação. 
Vantagens: bom controle de temperatura; capacidade de minimizar reações indesejáveis 
(pela baixa concentração de um dos reagentes); usado para reações em duas fases (gás 
borbulhando num líquido). 
Desvantagens: essencialmente as mesmas do reator em batelada. 
 
REATORES CONTÍNUOS 
 
 Reagentes adicionados ao longo da operação; 
 Produtos retirados continuamente; 
 Operação em regime estacionário = Composição constante no mesmo ponto; 
 Aplicados em diferentes processos – produção de amônia, acetona, metanol, etc... 
 
 
 
23 
 
2.1.3. CSTR (“Continuously Stirred Tank Reactor”) 
 
 Usados quando uma agitação intensiva se faz 
necessária (reatores do tipo tanque de mistura); 
 Pode ser usado como um reator isolado ou mais 
reatores associados; 
 Relativamente fácil de controlar a temperatura; 
 Reagentes são alimentados continuamente; 
 Produtos são retirados simultaneamente; 
 A composição da mistura reacional se mantém 
constante em todos os pontos do reator; 
 É um tanque agitado com escoamento contínuo e 
sem acúmulo de reagentes ou produtos (operação). 
 
Considerações importantes: 
 
 Composição constante dentro do reator; 
 Composição da saída igual a composição do interior 
do reator (o sistema de agitação é suficientemente bom 
para garantir isso); 
 A taxa de reação é a mesma em todos os pontos do 
reator. 
 
Desvantagens: Baixa conversão do reagente por unidade de volume do reator; altas 
conversões necessitam de grandes reatores (ou uma cascata de reatores CSTR 
associados). 
 
2.1.4. PFR (“Plug Flow Reactor”) 
 
 São de fácil manutenção (possuem diversas 
partes móveis); 
 Produzem maiores conversões que os 
reatores tipo tanque; 
 Pode ser um único tubo ou vários tubos 
interligados; 
 Os reagentes são consumidos de forma 
progressiva a medida que avançam no reator (ao 
longo do comprimento) até a saída; 
 A composição varia de acordo com a posição 
do reator (mas se mantém constante em um 
mesmo ponto); 
 Este reator é denominado de reator de 
escoamento pistonado; 
 Consiste em um tubo vazio ou recheado, por onde passa a mistura reacional; 
24 
 
 Normalmente encontrado na forma de um tubo longo, quanto na forma de vários 
tubos pequenos em conjunto (multitubular); 
 
Vantagens: O reator de leito fixo (um reator tubular com partículas sólidas de 
catalisador), apresenta as mesmas vantagens de um reator tubular. 
Desvantagens: Difícil controle de temperatura no reator (“hot spots” ou pontos quentes). 
Tabela 3 – Comparação dos tipos de reatores 
Reator 
Variação da concentração 
no tempo 
Variação da concentração 
no espaço 
BATELADA Varia Não varia 
CSTR Não varia Não varia 
PFR Não varia Varia 
 
 
 
QUESTÃO DA AULA 
 
1) Sintetize as principais diferenças entre os reatores ideais. 
 
25 
 
Introdução ao estudo de comportamento dos reatores catalíticos heterogêneos 
 
2.1.5. Reator De Leito Fixo 
 São essencialmente reatores tubulares 
empacotados com catalisadores sólidos 
utilizados normalmente em reações em fase 
gasosa; 
 Chamado de reator catalítico de leito fixo, o 
catalisador sólido é constituído de inúmeras e 
pequenas partículas depositadas ao longo do 
tubo; 
 Se assemelha muito ao reator tubular, a 
diferença é o “recheio” de partículas sólidas; 
 Apresenta as mesmas dificuldades no 
controle de temperatura apresentadas por 
catalisadores PFR convencionais; 
 A principal vantagem desse tipo de reator 
catalítico são as elevadas conversões obtidas por 
g de catalisador utilizado. 
 
 Normalmente o meio reacional é homogêneo, 
se encontra na fase líquida ou na fase gasosa; 
 Existe um catalisador na fase sólida; 
 
2.1.6. Reator De Leito Fluidizado 
 
 A operação desse reator é parecida com o 
reator PBR; 
 Consiste de um tubo vertical onde pequenas 
partículas sólidas são suspensas por uma corrente 
em fluxo ascendente; 
 A velocidade do fluxo é suficiente para 
manter as partículas suspensas, mas não é suficiente 
para arrastar as partículas para fora do reator, onde 
esse efeito proporciona uma excelente transferência 
de massa entre o catalisador (sólido suspenso) e os 
reagentes; 
 Não pode ser matematicamente representado 
por modelos para reatores CSTR ou PFR, precisa de 
modelo próprio; 
 O controle de temperatura é bom e a 
ocorrência de pontos quentes no reator é minimizada; 
 Muito utilizado na indústria; 
Reator 
Heterogêneo 
26 
 
 Alto custo de montagem e de regeneração do catalisador são as principais 
desvantagens. 
CUSTOS DE UM REATOR CSTR 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 litros 
27 
 
Um exemplo siginificativo de um processo catalítico heterogêneo realizado em escala 
industrial é o do processo de síntese Fischer-Tropsch realizado pela empresa SASOL, na 
África do Sul, utilizando o reator Syntroleum. Nesse processo, gás de síntese (nome dado 
a uma mistura de gases composta majoritariamente por CO e H2) é convertida em 
hidrocarbonetos por meio de um reação catalítica, realizada em condições de altas 
pressões. 
 
2.2.RESUMO DA AULA 
REATOR BATELADA 
Características Vantagens Desvantagens Uso 
 Sistema fechado; 
 Estado não 
estacionário; 
 Coloca-se os 
reagentes no inicio e 
retiram-se os 
produtos no final 
 Elevada conversão; 
 Baixo custo inicial; 
 O recipiente é facilmente 
aquecido e arrefecido; 
 Flexibilidade de 
operação; 
 Fácil manutenção 
 Alto custo 
operacional; 
 Operação e 
qualidade do 
produto mais 
variável do que em 
operação contínua 
- Reações em fase 
liquida; 
- Estudos de 
laboratório; 
- Tempos de 
residência altos; 
- Produtos de alta 
pureza; 
- Usos comuns na 
indústria de 
cosméticos e 
fermentação 
 
REATOR SEMI-BATELADA 
Características Vantagens Desvantagens Uso 
 Um dos reagentes é 
colocado no início e 
o outro reage em 
pequenas 
concentrações de 
forma contínua 
 Ou um dos produtos 
pode ser removido 
continuamente (evita 
a ocorrência de 
reações paralelas) 
 Boa seletividade; 
 Flexibilidade de 
operação; 
 Pode-se manter baixa a 
concentração de um dos 
reagentes; 
 Pode ser usado um 
condensador de refluxo; 
 Bom controle de 
temperatura 
 Baixa produção; 
 Alto custo de 
operação; 
 Qualidade dos 
produtos variável 
- Reações em fase 
liquida; 
- Reações 
exotérmicas; 
- Baixa concentração 
de um dos 
reagentes; 
- Indústria de 
fármacos e 
biotecnologia; 
- Química fina 
 
 
 
 
 
 
28 
 
REATOR CSTR 
Características Vantagens Desvantagens Uso 
 Sistema aberto; 
 Operação contínua; 
 Estado estacionário; 
 Agitação perfeita 
 Produção em grande 
escala; 
 Fácil controle de 
temperatura; 
 Simples construção; 
 Adaptação fácil para 
reações com duas fases 
 Baixa conversãopor unidade de 
volume; 
 No caso de má 
agitação pode ter 
problemas 
operacionais 
- Reações em fase 
liquida; 
- Gás-liquído e 
sólido-liquído 
também podem ser 
utilizados 
 
 
REATOR PFR 
Características Vantagens Desvantagens Uso 
 Sistema aberto; 
 Operação contínua; 
 Estado estacionário; 
 Temperatura e 
conversão são 
função do 
comprimento; 
 Numa secção 
transversal a 
concentração é 
constante 
 Elevada conversão por 
unidade de volume; 
 Baixo custo operacional; 
 Boa transferência térmica 
 Gradientes 
térmicos e de 
concentrações 
radiais; 
 Controle de 
temperatura 
deficiente; 
 Para cada fluxo 
ocorrem tempos 
de residência 
diferentes; 
 Paragem e 
limpeza caras 
- Fase gasosa; 
- Altas produções; 
- Altas temperaturas; 
- Reações rápidas; 
- Reatores 
homogêneos ou 
heterogêneos 
catalíticos 
 
REATOR PBR – LEITO FIXO 
Características Vantagens Desvantagens Uso 
 Reator tubular cujo 
interior tem 
partículas de 
catalisador; 
 Estado estacionário; 
 Reagentes e 
produtos entram e 
saem 
continuamente; 
 Apresenta defeitos 
difusionais 
 Altas conversões por 
unidade de massa do 
catalisador; 
 Contínuo; 
 Baixo custo operacional 
 Gradientes 
térmicos 
indesejáveis; 
 Controle de 
temperatura 
deficiente; 
 Podem ocorrer 
caminhos 
preferenciais; 
 Difícil 
manutenção 
- Fase gasosa com 
catalisador sólido; 
- Gas-sólido; 
- Reações 
heterogêneas; 
- Reações em fase 
gas com catalisador; 
- Estudos difusionais 
 
 
 
29 
 
REATOR DE LEITO FLUIDIZADO 
Características Vantagens Desvantagens Uso 
 Agitação perfeita 
como o CSTR; 
 Reações 
heterogêneas 
 Boa mistura; 
 Temperatura uniforme; 
 O catalisador pode ser 
continuamente 
refrigerado com o auxilio 
de outros equipamentos 
 Transportes dos 
fluidos no leito 
não é bem 
conhecido; 
 Uma agitação 
muito forte pode 
causar 
desativação do 
catalisador e 
formação de 
produtos 
indesejáveis; 
 Incertezas em 
caso de scale-up 
- Reações 
heterogêneas e 
reações em fase 
gasosa com 
catalisador; 
- Fase gasosa com 
catalisador sólido; 
- Gas-sólido 
 
APLICAÇÕES INDUSTRIAIS 
Reagente Tipo de reator Fases no reator Aplicação/Produto 
Hidrogenação de óleos Descontínuo 
Líquida (óleo)/gás 
(H2) 
Margarina 
Acido acetilsalicílico CSTR Liquido Aspirina 
Alquilato CSTR Líquido 
Componentes de 
gasolina 
Nafta PFR Gás Etileno 
Etileno PFR Gás Polietileno 
Resíduos de petróleo Fluidizado Gás/sólido Aromáticos 
Catalisador saturado Fluidizado Gás/sólido Catalisador regenerado 
 
CARACTERÍSTICAS GERAIS 
Reator Fase Operação Custo Conversão 
Batelada 
Gás, liq., liq+sol. 
(catalisador) 
Batelada Baixo 
Alta – depende do 
tempo de 
residência 
CSTR 
Liq., gás+liq., 
liq.+sol. (nunca 
só gás) 
Contínua Médio 
Baixa (por 
unidade de 
volume do reator) 
PFR 
Essencialmente 
fase gás 
Contínua Alto Alta 
PBR 
Gás+sol. 
(catalisador) 
Contínua Muito alto Muito alta 
Fluidizado 
Gás+sol. 
(catalisador) 
Contínua Muito alto Muito alta 
 
 
30 
 
CARACTERÍSTICAS GERAIS 
Reator Escala de produção Manutenção Uso recomendado 
Batelada Pequena e média Média 
Obter produtos intermediários ou para 
obter quantidades determinadas de 
produtos. 
CSTR Média e alta Média 
Quando agitação é requerida ou em série 
na operação com diferentes 
concentrações de reagentes 
PFR Alta Fácil 
Reações rápidas homogêneas ou 
heterogêneas 
PBR Alta Difícil 
Preferencialmente em reações em fase gás 
com catalisasor sólido. 
Fluidizado Alta Média 
Reações em fase gás que precisam de boa 
mistura dos reagentes principalmente 
para melhor controle da temperatura 
 
QUESTÃO AULA 
1) Sintetize as principais características, vamtagens e desvantagens associadas 
ao uso dos reatores discutidos (BSTR, CSTR, PFR, Leito Fluidizado e PBR). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. AULA 03 
 
CONCEITOS DE TAXA DE 
REAÇÃO E REATORES IDEAIS 
PARA REAÇÕES SIMPLES 
 
 
 
32 
 
3.1.TAXA DE REAÇÃO 
 
A taxa de reação é determinada a partir de dados da composição da mistura 
reacional, da temperatura e da pressão do sistema. 
A taxa de reação é utilizada no projeto de reatores em diferentes escalas. É uma 
ferramenta importante para melhor compreensão da reação. A taxa de reação foi o 
principal objeto da cinética química. 
 
Considerando a reação: 
𝑎𝐴 + 𝑏𝐵 → 𝑞𝑄 + 𝑠𝑆 
As taxas de reação dos reagentes As taxas de reação dos produtos 
podem ser determinadas por: podem ser determinadas por: 
 𝑟𝑄 =
𝑑𝑁𝑄
𝑑𝑡
 𝑟𝐴 = −
𝑑𝑁𝐴
𝑑𝑡
 
 
𝑟𝐵 = −
𝑑𝑁𝐵
𝑑𝑡
 𝑟𝑆 =
𝑑𝑁𝑆
𝑑𝑡
 
Das relações anteriores pode-se escrever a segunte relação: 
−
1
𝑎
𝑑𝑁𝐴
𝑑𝑡
= −
1
𝑏
𝑑𝑁𝐵
𝑑𝑡
= 
1
𝑞
𝑑𝑁𝑄
𝑑𝑡
= 
1
𝑠
𝑑𝑁𝑆
𝑑𝑡
 
Cada termo dessa igualdade pode ser definido como taxa de reação. Escrevendo 
uma equação geral e expressando em um parâmetro intensivo (não dependente da massa), 
pode-se escrever a seguinte expressão geral: 
𝑟𝑖 =
1
𝑉
1
𝛼𝑖𝑗
(
𝑑𝑁𝑖
𝑑𝑡
) 
Considerando um caso simples com um reagente A, tem-se: 
𝑟𝐴 =
1
𝑉
1
𝑎
(
𝑑𝑁𝐴
𝑑𝑡
) = −
1
𝑎𝑉
𝑑
𝑑𝑡
(𝐶𝐴𝑉) = −
1
𝑎𝑉
(𝑉
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
+ 𝐶𝐴
𝑑𝑉
𝑑𝑡
) 
 
𝑑
𝑑𝑥
[𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)] = 𝑔(𝑥)
𝑑
𝑑𝑥
[𝑓(𝑥)] + 𝑓(𝑥)
𝑑
𝑑𝑥
[𝑔(𝑥)] (Regra do produto) 
Onde CA representa a concentração molar de A. Considerando a densidade 
constante (não temos variação de volume), tem-se: 
𝑟𝐴 = −
1
𝑎
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
 
A taxa de reação é influenciada pela composição e pela energia do material. Energia 
pode ser representada pela Temperatura, intensidade de luz sobre o sistema, intensidade 
Número de mols 
tempo 
33 
 
de campo magnético, etc… O mais significativo e considerado é o termo da 
temperatura! 











ãoconcentraç da ra temperatuda
sdependente , sdependente
mos ter termos
frA
 
 
3.1.1. Termos dependentes da concentração 
 
Conceito de reações simples e múltiplas. 
Esse tipo de análise é realizado estudando a estequiometria da reação em diferentes 
temperaturas e verifica se devemos considerar a ocorrência de apenas uma reação ou de 
muitas para representar o processo. 
Quando apenas uma reação é capaz de representar todo o processo essa reação é 
dita simples; 
Quando mais de uma reação é utilizada para representar o processo, mais de uma 
expressão cinética é necessária para representar o processo, e temos assim, reações 
múltiplas. 
 
3.1.2. Reações múltiplas 
 
São aquelas aonde temos mais de uma reação ocorrendo simultaneamente no sistema, a 
principal característica resultante desse processo é que a expressão de desempenho do 
nosso reator dependerá de mais de uma equação diferencial para ser solucionada. 
- Reações em série 
A R S 
- Reações em paralelo 
 R A R 
A B S 
S 
- Esquemas complexos 
A + B S 
R + B S 
 
Competitiva 
Lateral 
A reação ocorre em paralelo 
em relação a B e em série 
em relação a A, R e S 
34 
 
3.1.3. Reações elementarese não elementares 
 
Vamos considerar uma reação simples do tipo: 
A + B R 
Se considerarmos que o mecanismo que controla a reação envolve a colisão ou a 
interação de uma molécula de A com uma molécula de B. 
Como a uma dada temperatura o número de colisões entre as moléculas é 
proporcional a concentração de reagente na mistura, temos que a taxa de consumo de 
pode ser representada por: 
𝑟𝐴 = −𝑘𝐶𝐴𝐶𝐵 
 
Quando não há correnpondência entre a estequiometria e a taxa de reação, temos as 
reações não elementares. Um exemplo clássico de reação não elementar é a reação entre 
hidrogênio e bromo: 
H2 + Br2 2HBr 
Essa reação tem a seguinte expressão para a taxa: 
]/[][
]][[
22
2/1
221
BrHBrk
BrHk
rHBr


 
 
3.1.4. Ordem de reação 
 
Considere a seguinte expressão geral para a taxa de reação: 
−𝑟𝐴 = 𝑘𝐶𝐴
𝑎𝐶𝐵
𝑏 … 𝐶𝐷
𝑑 𝑎 + 𝑏 + ⋯ + 𝑑 = 𝑛 
Onde 𝑎, 𝑏, c e d não estão necessariamente ligadas aos coeficientes estequiométricos. 
Essas potências são chamadas de ordem de reação. Assim a reação pode ser dita como: 
 
 
 
 
Reações em que a taxa corresponde a equação 
estequiométrica são chamadas reações elementares 
A explicação para esse comportamento é que na realidade 
o que vemos como uma reação única ocorre com a 
formação de compostos intermediários (que se formam e 
são consumidos ao longo da reação). 
De ordem a em relação a A 
De ordem b em relação a B 
De ordem n em relação ao global 
35 
 
3.1.5. Constante de taxa k 
Para uma reação elementar do tipo: 
B + 2D 3T 
Se a taxa de reação for medida Se a taxa de reação for medida 
em B, temos: em D, temos: 
−𝑟𝐵 = 𝑘𝐵𝐶𝐵𝐶𝐷
2 −𝑟𝐷 = 𝑘𝐷𝐶𝐵𝐶𝐷
2 
Se a taxa de reação for medida Da estequiometria: 
em termos do produto T, temos: −𝑟𝐵 = −
1
2
𝑟𝐷 =
1
3
𝑟𝑇 
𝑟𝑇 = 𝑘𝑇𝐶𝐵𝐶𝐷
2 𝑘𝐵 =
1
2
𝑘𝐷 =
1
3
𝑘𝑇 
 
TERMO DEPENDENTE DA TEMPERATURA 
 
3.1.6. Lei de Arrhenius 
Para muitas reações a expressão da taxa pode ser escrita como um produto entre o 
termo dependente da temperatura e o termo dependente da composição: 
 
Para a maioria dos casos a constante da taxa (k) pode ser expressa como função da 
temperatura, pela lei de Arrhenius: 
 
 
A mesma concentração, porém em temperaturas diferentes, tem-se a seguinte 
relação: 
 
 A partir da lei de Arrhenius um gráfico de ln k versus 1/T fornece uma linha reta, 
com grandes inclinações para valores altos de E e pequenas inclinações para 
valores baixos de E; 
 Reações com valores altos de E são muito dependentes da temperatura; reações 
com valores baixos de E são praticamente independentes da temperatura; 
 Qualquer reação é muito mais dependente da temperatura em baixas temperaturas 
do que em altas temperatura; 
 A partir da lei de Arrhenius o valor do fator pré exponencial (k0) não afeta a 
dependência da temperatura. 
 
k
0
 é o fator pré exponencial, E é a energia 
de ativação da reação. 
36 
 
Tabela 4 - Elevação da temperatura para dobrar a taxa de reação para diferentes 
energias de ativação e ativação e temperaturas médias 
Temperatura 
média (ºC) 
Energia de ativação (E) 
40 kJ/mol 160 kJ/mol 280 kJ/mol 400 kJ/mol 
0 ºC 11 ºC 2,7 ºC 1,5 ºC 1,1 ºC 
400 ºC 65 ºC 16 ºC 9,3 ºC 6,5 ºC 
1000 ºC 233 ºC 58 ºC 33 ºC 23 ºC 
2000 ºC 744 ºC 185 ºC 106 ºC 74 ºC 
 
Analisando os dados apresentados nessa tabela verificamos que quanto maior a 
energia de ativação menor o incremento de temperatura necessário para dobra a taxa 
de reação. Bem como, que para uma mesma energia de ativação, quanto maior a 
temperatura inicial de operação, maior será o incremento de temperatura necessário 
para dobrar a velocidade da reação. 
 
 
 
EXEMPLO NUMÉRICO 
1) Quando aquecido a temperatura de 63 ºC por 30 minutos, o leite é considerado 
pasteurizado. Porém, se o leite for aquecido a 74 ºC, serão necessários apenas 15s 
para obter o mesmo resultado. Encontre a energia de ativação desse processo de 
pasteurização. 
SOLUÇÃO 
Supondo que o processo em questão siga a lei de Arrhenius: 
 para 
37 
 
 para 
 
A taxa é inversamente proporcional ao tempo, ou seja: 
 
 
 
3.2.REATORES IDEAIS PARA REAÇÕES SIMPLES 
 
3.2.1. Reator Batelada 
Os reagentes são inicialmente carregados em 
um tanque onde são bem misturados e a 
reação ocorre por um certo período de tempo. 
Essa operação é não estacionária, onde a 
composição varia com o tempo. Entretanto, a 
qualquer tempo a composição dentro do 
reator é uniforme. 
Hipóteses: 
 Agitação perfeita; 
 Concentração das espécies químicas 
é a mesma em todos os ponots do reator em 
um dado instante. 
Fazendo um balanço material para um componente qualquer A (geralmente o 
reagente limitante é selecionado). 
Assumindo que nenhum fluido seja adicionado ou retirado ao longo do tempo de 
reação, pode-se escrever: 
38 
 
 
 
 
 
= (−𝑟𝐴)𝑉 = (
𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐴 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑠𝑡ã𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑖𝑛𝑑𝑜
(𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜)(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜)
) (𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜) (3) 
  
mols/tempo
1
 = A de Acúmulo 0
0
dt
dX
N
dt
XNd
dt
dN A
A
AAA 


 
 
A conversão está relacionada (muitas vezes não de forma tão simples) com a 
concentração do composto em questão. Para o caso de sistemas com densidade constante 
(contínuos ou descontínuos). Inclui a maioria das reações líquidas e reações gasosas a 
temperatura e densidade constante. 
𝑋𝐴 = 1 −
𝐶𝐴
𝐶𝐴0
 
𝐶𝐴
𝐶𝐴0
= 1 − 𝑋𝐴 
Substituindo os termos na Equação 3, temos: 
(−𝑟𝐴)𝑉 = 𝑁𝐴0
𝑑𝑋𝐴
𝑑𝑡
 
Rearranjando temos: 
𝑡 = 𝑁𝐴0 ∫
𝑑𝑋𝐴
(−𝑟𝐴)𝑉
𝑋𝐴
0
 
Se a densidade do fluido permanecer constante, temos: 
𝑡 = 𝐶𝐴0 ∫
𝑑𝑋𝐴
−𝑟𝐴
𝑋𝐴
0
= − ∫
𝑑𝐶𝐴
−𝑟𝐴
𝐶𝐴
𝐶𝐴0
 
Para reações em que o volume da mistura reacional varia proporcionalmente com a 
conversão, tal como reações simples em fase gasosa com variações significativas na 
densidade, podemos escrever: 
consumo de 
A pela reação 
mols/tempo 
Conversão de A 
Essa é a equação geral, mostrando o tempo 
requerido para atingir a conversão X
A
 
39 
 
 
 
 
40 
 
EXEMPLO DO USO DE εA 
Considere a reação isotérmica em fase gasosa: 
A 4R 
Qual o εA da reação? 
Assumindo comportamento de gás ideal, temos que: 
3
1
14
0
01







A
AA
X
XX
A
V
VV

 
Se considerarmos que 50% da alimentação é composta de inertes, tem-se: 
5,1
2
25
0
01







A
AA
X
XX
A
V
VV

 
 
Relações importantes: 
)1(0 AAA XNN  
AA
A
A
AA
AAA
A
X
X
C
XV
XN
V
N
C  





1
1
)1(
)1(
0
0
0
 
AA
A
A
A
X
X
C
C



1
1
0 ou 0
0
/1
/1
AAA
AA
A
CC
CC
X



 
 
 
Representação gráfica – Reator Batelada 
 
 
Assim vemos que ε
A 
leva em consideração tanto a 
estequiometria da reação como a presença de inertes 
no sistema 
Essa é a relação entre conversão e concentração para sistemas isotérmicos com 
volume variável (ou densidade variável). 
41 
 
EXEMPLO NUMÉRICO 
1) Considere a reação em fase líquida: 
A 2B 
Onde a taxa de reação é dada por: r = kCA 
Com: 
k = 0,8 h-1 
[CA] = gmol / l 
[r] = gmol / lSOLUÇÃO 
Para um sistema fechado sabe-se que: 
𝑛𝑖 = 𝑛𝑖
0 + ѱ𝜉 
Onde 𝑛𝑖 é o numero de mols de componente i, 𝑛𝑖
0 é o número de mols do componente i 
no inicio da reação, ѱ é o coeficiente estequiométrico e ξ é o grau de avanço da reação. 
𝑛𝐴 = 0,5 − 𝜉 𝑛𝐵 = 2𝜉 
o balanço de material para esse caso é dado por: 
𝑎𝑐ú𝑚𝑢𝑙𝑜 = 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑠𝑎𝑖 + 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 
 
 
5
𝑑(𝐶𝐴)
𝑑𝑡
= −𝑘𝐶𝐴5 𝐶𝐴𝑂 = 0,1 𝑔𝑚𝑜𝑙/𝑙 
Integrando as expressões acima: 
𝑑(𝐶𝐴)
𝐶𝐴
= −𝑘𝑑𝑡 ∫
𝑑(𝐶𝐴)
𝐶𝐴
𝐶𝐴
𝐶𝐴0
= − ∫ 𝑘𝑑𝑡
𝑡
0
 
𝑙𝑛
𝐶𝐴
𝐶𝐴0
= −0,8𝑡 
 
 
 
 
 
A concentração inicial de A é de 0,10 gmol/l e a 
concentração inicial de B é zero. O volume do reator é de 5 
litros. Considerando mistura perfeita e volume constante , 
determinar uma expressão para a concentração de A. 
𝑑(𝑉𝐶𝑖)
𝑑𝑡
= 0 − 0 + (𝜓𝑖𝑟𝑖)𝑉 
42 
 
EXEMPLO NUMÉRICO 
1) Considere a reação em fase gasosa: 
A 2B 
Onde a taxa de reação é dada por: r = kCA 
Com: 
k = 1,5 h-1 
[CA] = gmol / m
3 
[r] = gmol / (m3h) 
 
Para um sistema com volume e temperatura constantes, a pressão deve mudar, para 
um sistema com pressão e temperatura constantes o volume deve mudar. Se for a V e T 
constante a solução é similar ao problema anterior, mas nesse caso considere o volume 
variável. 
 
3.2.2. Tempo espacial e Velocidade espacial 
Assim como o tempo de reação t é a medida de desempenho para reatores 
descontínuos o tempo espacial e a velocidade espacial são as medidas apropriadas de 
desempenho em reatores contínuos. 
 
𝜏 =
1
𝑠
= (
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑎𝑟 𝑢𝑚 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑢𝑚 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟, 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑚 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖çõ𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎𝑠
) = [𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜] 
 
 
𝑠 =
1
𝜏
= (
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑎𝑚
𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠, 𝑒𝑚 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖çõ𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑒
𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑜𝑑𝑒𝑚 𝑠𝑒𝑟 𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑛𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
) = [𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜−1] 
Uma velocidade espacial de 5 h-1 significa que cinco volumes de reator, em 
condições especificadas, estão sendo alimentadas a cada hora no reator. 
Um tempo espacial de 2 min significa que a cada 2 minutos, um volume de 
alimentação, correspondente a um volume de reator, em condições especificadas, está 
sendo tratado pelo reator. 
Podemos selecionar a temperatura, a pressão e o estado (gás, líquido ou sólido) no 
qual escolhemos medir o volume do material sendo alimentado no reator. 
O Valor da velocidade ou do tempo espacial depende das condições selecionadas. 
Considerando a entrada (alimentação) do reator, pode-se escrever: 
 
A concentração inicial de A é de 0,10 gmol/m3 e a 
concentração inicial de B é zero. O volume da massa 
reacional é de 5 m3. Considerando mistura perfeita em cada 
ponto do reator. Como a reação ocorre em fase gasosa, sendo 
um sistema fechado, deve-se verificar como a mudança no 
número de mols afeta o sistema. 
Tempo espacial 
Velocidade espacial 
43 
 
 
 
𝜏 =
1
𝑠
=
𝐶𝐴𝑂𝑉
𝐹𝐴𝑂
=
(
𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐴 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑚
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜)
(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟)
(
𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐴 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑚
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 )
 
 
 
𝜏 =
1
𝑠
=
𝐶𝐴𝑂𝑉
𝐹𝐴𝑂
=
𝑉
𝑣0
=
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟
𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜 
 
Normalmente a vazão volumétrica de alimentação é medida em algum estado 
padrão (condições determinadas de pressão, temperatura e estado físico). 
Existe uma relação para convertar a velocidade e o tempo espacial das condições 
padrão para as condições de alimentação. 
𝜏′ =
1
𝑠′
=
𝐶′𝐴𝑂
𝐹𝐴𝑂
= 𝜏
𝐶′𝐴𝑂
𝐶𝐴𝑂
=
1
𝑠
𝐶′𝐴𝑂
𝐶𝐴𝑂
 
3.2.3. Reator de mistura perfeita (CSTR) 
A equação de desempenho para o reator 
CSTR é obtido pelo balanço global, que 
faz um balanço de um dado componente 
no interior de um elemento de volume 
do sistema. 
A composição é uniforme dentro do 
reator, o balanço pode ser feito no reator 
como um todo. 
Hipóteses: 
 Agitação perfeita; 
 A concentração das espécies 
químicas é a mesma em todos os pontos 
do reator em um dado instante. 
Fazendo um balanço material para um componente qualquer A (geralmente o 
reagente limitante é selecionado). 
 
 
 
 
 
 
Concentração inicial de A 
Taxa de alimentação 
As linhas (‘) representam a condição padrão e 
o termo normal a condição de alimentação 
44 
 
 
 
= (−𝑟𝐴)𝑉 = (
𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐴 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑠𝑡ã𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑖𝑛𝑑𝑜
(𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜)(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜)
) (𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜) (4) 
 
Organizando as equações, obtemos: 
 (5) 
A Equação 5 pode ainda ser arranjada em diferentes formas: 
 
 
 
Onde 𝑋𝐴 e 𝑟𝐴 são medidas nas condições da corrente de saída (iguais as condições do 
reator). 
Para o caso de sistemas com densidade constante, a equação de desempenho para 
os reatores pode ser escrita em termos da concentração pela seguinte relação: 
 
 
 
Essas expressões relacionam de uma maneira simples quatro termos, 𝑋𝐴 , 𝑟𝐴 , 𝑉 e 
𝐹𝐴0 . Logo conhecendo 3 desses termos automatiamente é possível determinar o quarto. 
Em estudos cinéticos é possível determinar a taxa de reação em condições no 
interior do reator sem a necessidade de integração. 
Esse tipo de reator é um dos mais utilizados para a realização de estudos cinéticos 
devido a menor complexidade matemática associada. 
Representação gráfica – Reator CSTR 
 
consumo de 
A pela reação 
mols/tempo 
 
 
 
Qualquer ε
A
 
 
 
 
ε
A
 = 0 
45 
 
Como um exemplo para sistemas com densidade constante, a expressão de 
desempenho para uma reação de priemira ordem é: 
A
AA
A
A
C
CC
X
X
k



 0
1

 
A
AAA
X
XX
k



1
)1( 
 
 
EXEMPLO NUMÉRICO 
1) Um litro por minuto de um líquido contendo A e B (CA0 = 0,10 mol/l, CB0 = 0,010 
mol/l) escoa em um reator de mistura perfeita de volume V = 1 litro. Os materiais 
reagem de uma forma complexa, com estequiometria desconhecida. A corrente de 
saída do reator contém A, B e C (CAf = 0,02 mol/l, CBf = 0,03 mol/l e CCf = 0,04 
mol/l), conforme demonstrado na Figura abaixo. Encontre a taxa de reação de A, 
B e C para as condições no interior do reator. 
 
 
SOLUÇÃO 
−𝑟𝐴 =
𝐶𝐴0 − 𝐶𝐴
𝜏
=
𝐶𝐴0 − 𝐶𝐴
𝑉
𝑣
=
0.10 − 0.02
1
1
=
0.08 𝑚𝑜𝑙
𝑙. 𝑚𝑖𝑛
 
−𝑟𝐵 =
𝐶𝐵0 − 𝐶𝐵
𝜏
=
𝐶𝐵0 − 𝐶𝐵
𝑉
𝑣
=
0.01 − 0,03
1
1
=
−0.02 𝑚𝑜𝑙
𝑙. 𝑚𝑖𝑛
 
−𝑟𝑐 =
𝐶𝑐0 − 𝐶𝑐
𝜏
=
𝐶𝑐0 − 𝐶𝑐
𝑉
𝑣
=
0.0 − 0.04
1
1
=
−0.04 𝑚𝑜𝑙
𝑙. 𝑚𝑖𝑛
 
 
 
Para ε
A
 = 0 
Para qualquer ε
A
 
46 
 
3.2.4. Reator de fluxo pistonado ( PFR) 
 
Em um reator 
PFR a composição do 
fluido varia ponto a 
ponto, ao longo do 
escoamento e segue o 
seguinte balanço: 
 
 
 
 
 
 
 
 
= (−𝑟𝐴)𝑑𝑉 = (
𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐴 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑠𝑡ã𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑖𝑛𝑑𝑜
(𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜)(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜)
) (𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜) (6) 
Juntando os termos, obtemos: 
 
Sabe -se que: 
 
Substituindo: 
 
Essa é a equação de balanço para o composto A, em uma secção transversaldo 
reator de volume 𝑑𝑉. Essa expressão deve ser integrada para todo reator. A taxa de 
alimentação (𝐹𝐴0) permanece constante. 
Agrupando os termos, obtemos: 
 
 
Portanto: 
 
47 
 
 
 
A diferença é que no reator pistonado o 𝑟𝐴 varia, enquanto que no reator CSTR o 𝑟𝐴 
permanece constante. 
 
 
 
 
Essas equações de desempenho podem ser escritas tanto em termos de concentração como 
em termos de conversão, para sistemas com densidade variável é mais conveniente 
utilizar conversões. 
Representação gráfica – Reator PFR 
 
 
 
 Qualquer εA 
 εA = 0 
O tempo espacial pode ser determinado por meio de integração númerica 
48 
 
EXEMPLO NUMÉRICO 
1) Uma reação homogênea em fase gasosa: 
A 3R 
Tem uma taxa de reação reportada a 215 ºC de: −𝒓𝑨 = 𝟏𝟎
−𝟐𝑪𝑨
𝟏/𝟐
 [𝒎𝒐𝒍/𝒍. 𝒔] 
Encontre o tempo espacial necessário para uma conversão de 80% de uma 
alimentação contendo 50% de A e 50% de inerte em um reator PFR, que opera a 
215 ºC e 5atm. (𝐶𝐴0 = 0.0625 [𝑚𝑜𝑙/𝑙]). 
 
Desenvolvimento inicial no quadro... 
 
SOLUÇÃO 
 
49 
 
 
 
 
Neste tipo de problema o método numérico é o mais rápido e o mais simples de ser 
aplicado, fornecendo uma boa resposta para a maioria das finalidades. 
 
EXEMPLO NUMÉRICO 
2) A decomposição homogênea em fase gasosa de fosfina é: 
4PH3 (g) P4 (g) + 6H2 
Ocorre a 649 ºC com uma taxa de primeira ordem: −𝒓𝑷𝑯𝟑 = (𝟏𝟎/𝒉)𝑪𝑷𝑯𝟑 
Qual a capacidade do reator pistonado, operando a 649 ºC e 460 kPa, que pode 
produzir 80% de conversão de uma alimentação de 40 mols de fosfina pura por 
hora? 
 
 
SOLUÇÃO 
Supondo a equação do tipo: 
4A R + 6S −𝒓𝑨 = (𝟏𝟎/𝒉)𝑪𝑨 
50 
 
O volume do reator pistonado é dado pela equação: 
 
 
Avaliando os termos individuais nessa expressão, temos: 
FAO = 40 mols / h XA = 0.8 
k = 10 / h 
 
 
 
 
 
 
Consequentemente o volume do reator é: 
 
 
QUESTÃO DA AULA 
3) A decomposição homogênea na temperatura de 650 ºC, em fase gasosa da fosfina 
é: 
4PH3 (g) P4 (g) + 6H2 
Com uma taxa de primeira ordem: −𝒓𝑷𝑯𝟑 = (𝟏𝟎/𝒉)𝑪𝑷𝑯𝟑 
Para uma alimentação de 67% de fosfina e 33% de um gás inerte, qual é a 
capacidade necessária de um reator pistonado (PFR), operando a 50 ºC e 11,4 atm, 
para converter 75% de 10 mols de fosfina por hora? 
Dica: Densidade variável – sistema gasoso, considere gás ideal, R = 0.082 
(atm.L)/(mol.K). 
 
 
 
A concentração de A (CA0) pode ser determinada 
utilizando a equação do gás ideal. 
51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. AULA 04 
 
ANÁLISE GRÁFICA, 
COMPARAÇÃO DE REATORES, 
MÚLTIPLOS REATORES E 
PROJETO PARA REAÇÕES 
SIMPLES 
 
 
52 
 
4.1.COMPARAÇÃO ENTRE PFR E CSTR 
O objetivo desse tipo de comparação entre o tamanho de reatores CSTR e PFR 
operando isotermicamente nas mesmas condições de operação (temperatura, pressão, 
vaazão, concentrações de entrada). Esta análise é aplicável a sistemas onde ocorre 
apreciavelmente apenas uma reação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X
A
 
A
AAfinalCSTR
r
ffV



0
0
Essa área é 
proporcional ao 
volume do 
reator CSTR 
f
A0
 f
Afinal
 
1/-r
A
 
Área formada por (f
Afinal
 – f
A0
)x(1/-r
A
) 
53 
 
 
 
É possível diminuir a disparidade entre os volumes dos dois reatores, usando vários 
reatores tanques em série. 
 
 
 
 
 
 
 
1/-r
A
 
f
A0
 f
Afinal
 
Essa área é 
proporcional ao 
volume do 
reator PFR 
 

Afinal
A
f
f
A
APFR
r
dfV
0 )(0
Área formada sob a curva por (f
Afinal
 – f
A0
)x(1/-r
A
) 
V
CSTR 1 
 V
CSTR 2 
 VCSTR 3 
54 
 
A relação entre as dimensões do reator CSTR e PFR dependerá do grau de avanço 
da reação, da estequiometria da reação e da forma da equação da taxa. 
Para taxas de reação da forma: 𝒓 = 𝒌𝑪𝑨
𝒏 com P e T constantes. 
 O reator de mistura (CSTR é sempre maior que o reator tubular (PFR) para 
n > 0. O quociente entre os volumes aumenta com o aumento da ordem de 
reação (n); 
 Para ordem zero, a dimensão do reator independe do tipo de escoamento; 
 Nos casos de pequena conversão, a eficiência do reator é apenas 
ligeiramente afetada pelas características do mesmo, qualquer que seja a 
reação; 
 A variação da densidade durante a reação tem influência no projeto do 
reator. 
Para reatores CSTR tem-se que: 
 
n
A
n
AAA
n
AA
AA
CSTRA
A
CSTR
X
XX
kCr
XC
F
VC
)1(
)1(1
1
0
0
0
0













 (7) 
 
 
Para reatores PFR tem-se que: 
 (8) 
 
Dividindo as Equações 7 e 8, chega-se à: 
 
 (9) 
 
Resolvendo a integral da Equação 9 e considerando que 𝜀𝐴 = 0, tem-se: 
 
(10) 
 
 
 (11) 
Tempo espacial 
  











A AX
o
X
n
A
A
n
AA
n
AA
A
A
PFRA
A
PFR
X
dXX
kCr
dX
C
F
VC
0
1
0
0
0
0
)1(
)1(1 
PFR
X
A
A
AA
CSTR
n
A
AA
A
PFRA
n
A
CSTRA
n
A
PFR
n
A
CSTR
n
A
A
dX
X
X
X
X
X
F
VC
F
VC
C
C















































0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
)(
)(




1 =n 
)1ln(
)1(
)(
)(
1
0
1
0
PFRA
CSTRA
A
PFR
n
A
CSTR
n
A
X
X
X
C
C













1 n 
1
1)1(
)1(
)(
)(
11
0
1
0 


















PFR
n
A
CSTR
n
A
A
PFR
n
A
CSTR
n
A
n
X
X
X
C
C


55 
 
As Equações 10 e 11 são utilizadas na elaboração de uma figura caractristica 
utilizada para melhor compreender o desempenho de reatores CSTR e PFR. 
Para valores iguais de composição (𝐶𝐴0) e de taxa de escoamento (𝐹𝐴0) essa figura 
fornece diretamente a razão entre os voluems requeridos para qualquer conversão 
especifica. 
 
Da analise dessa figura, temos: 
 Para qualquer tarefa particular e para todas ordens positivas de reação, o reator 
CSTR é maior que o reator PFR. A razão entre os volumes aumenta com a ordem 
de reação; 
 Quando a conversão é pequena, o desempenho do reator é so levemente afetado 
pelo tipo de escoamento. A razão de desempenho aumenta muito rapidamente em 
altas conversões; 
 A variação de densidade durante a reação afeta o projeto, entretanto normalmente 
ela é de importância secundária quando comparada com a diferença no tipo de 
escoamente. 
 
 
 
 
56 
 
EXEMPLO NUMÉRICO 
1) Considere a reação de decomposição isotérmica em fase gasosa: 
A B + C 
São dados na tabela a seguir a velocidade de reçaõ como função da conversão. A 
temperatura da reação foi de 422,2 K e a pressão total de 1013 kPa, e a carga 
inicial composta de uma mistura equimolar de A e de inertes. A vazão volumétrica 
do reator é de 6,0 dm3/s. Calcule o volume necessário para alcançar 80% de 
conversão num CSTR e num PFR. 
 
X 
-rA 
(mol/dm3.s) 
0,000,00530 
0,10 
0,00520 
0,20 
0,00500 
0,30 
0,00450 
0,40 
0,00400 
0,50 
0,00330 
0,60 
0,00250 
0,70 
0,00180 
0,80 
0,00125 
0,85 
0,00100 
 
SOLUÇÃO 
Para o CSTR: 
Dados: 𝑣0 = 6 𝑑𝑚
3/𝑠 𝑃0 = 10 𝑎𝑡𝑚 𝑦𝐴0 = 0,5 𝑇0 = 422,2 𝐾 
Considerando o comportamento de gás ideal, pode-se calcular a vazão molar de entrada 
do componente A, por: 
 
Do gráfico obtemos: 
 
Assim: 
 
0
200
400
600
800
1000
1200
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
-1
/r
A
 (
d
m
3
.s
/m
o
l)
Conversão, X
57 
 
 
 
 
Para o PFR: 
A equação do baanço molar é dada por: 
 Rearranjando e integrando obtemos: 
Para 80% de conversão usando a regra de Simpson chegamos a: 
 
 
 
Com , Logo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X rA 1/rA 
0,00 0,00530 188,7 
0,10 0,00520 192,3 
0,20 0,00500 200,0 
0,30 0,00450 222,2 
0,40 0,00400 250,0 
0,50 0,00330 303,0 
0,60 0,00250 400,0 
0,70 0,00180 555,6 
0,80 0,00125 800,0 
0,85 0,00100 1000,0 
 

8,0
0
0
A
A
r
dX
FV
58 
 
 
 Para ordem zero a dimensão dos reatores será a mesma (Ex. P1.11 Fogler (a)) 
Grafico do exemplo do Fogler: 
 
 
1 – Velocidade da reação diminui com o tempo; 
2 – velocidade da reação permanece constante com o tempo; 
3 – velocidade da reação aumenta com o tempo. 
O gráfico de (−1/𝑟𝐴), apresenta comportamento inverso, logo: 
 
 
 
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0 100 200 300 400 500 600
C
o
n
v
er
sã
o
, 
X
Volume (dm3)
CSTR
PFR
n>0 VCSTR>VPFR 
n=0 VCSTR=VPFR 
n<0 VCSTR<VPFR 
X
A
=0,8 
V
PFR
= 225 V
CSTR
= 555 
n
AA Ckr .
59 
 
 
 
QUESTÃO DA AULA 
1) A reação exotérmica: 
A B + C 
Foi conduzida adiabaticamente e os seguintes dados foram registrados: 
X 0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 0.9 
-rA (mol/dm3.min) 10 16.67 50 50 50 12.5 9.09 
A vazão molar de entrada de A é de 300 mol/min. 
a) Quais os volumes necessários de um PFR e de um CSTR para atingir a 
conversão de 40%? 
b) Em que faixa de conversões ou volumes do CSTR e PFR seriam idênticos, 
explique sua resposta? 
 
60 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. AULA 05 
 
REATORES EM SÉRIE, EM 
PARALELO E REATORES COM 
RECLICO E REAÇÕES 
AUTOCATALÍTICAS 
 
 
61 
 
5.1.REATORES PISTONADOS EM SÉRIE/PARALELO 
Vamos considerar n reatores pistonados conectados em série e fazendo X1, X2, … , 
Xn ser a fração de conversão do componente A saindo dos reatores 1, 2, … , n. Se o 
balanço de massa for baseado na taxa de alimentação de A no primeiro reator, partindo 
da equação de projeto para o reator tubular, é possível determinar para o i-ésimo reator: 




i
i
X
X
i
r
dX
F
V
1
0 
Ou para n reatores em série, tem-se: 
  










N
N
NX
X
XN
i
X
X
Nii
r
dX
r
dX
r
dX
F
VVV
F
V
F
V
1
1
0 0
1 0
21
00
...
...
 
Logo n reatores pistonados em sére cujo a soma dos volumes individuais resultem 
em um reator com um volume total V fornecem a mesma conversão que um único reator 
pistonado de volume total V. 
Para se obter uma conexão ótima entre os reatores pistonados ligados em série ou 
em paralelo, ou em qualquer combinação entre estas, podemos tratar o sistema como um 
único reator pistonado. 
 Volume deste reator único seria igual ao volume total das unidades individuais, 
se a alimentação for distribuída de tal maneira que as correntes fluidas que se 
encontrem tenham a mesma composição; 
 Assim para reatores em paralelo V/F ou τ tem de ser os mesmos para cada linha 
paralela. 
A disposição dos reatores apresentada na Figura a seguir, consiste de 3 reatores 
pistonados em duas linhas paralelas. A linha D tem um reator de volume 50 litros, seguida 
por um reator de 30 litros. A linha tem apenas um reator de 40 litros. Qual é a fração de 
alimentação que deve ir para a linha D? 
 
A linha D consiste de dois reatores em série, consequentemente, podemos 
considerar um único reator de volume: 
lVD 803050  
Para reatores em paraelo V/F deverá ser idêntico, se a conversão for a mesma em 
cada linha, assim: 
ED F
V
F
V












 
2
40
80

E
D
E
D
V
V
F
F
 
62 
 
5.1.1. Reatores de mistura perfeita em série com a mesma capacidade 
 
Embora a composição seja igual dentro de cada reator, ela varia a medida que o 
fluido passa pelos diferentes reatores. A diminuição gradual da concentração, sugere que 
a medida em que a quantidade de CSTRs aumenta, o comportamento do sistema tende ao 
escoamento pistonado. 
 
Vamos realizar o balanço considerando que o sistema não tem variação de 
densidade (εA = 0 e t = τ ). 
Para reações de primeira ordem: 
Ai
iiii
i
r
XXCV
F
VC


 
)( 10
0
0
 
Uma vez que εA = 0, tem-se que: 
    
i
ii
i
ii
i
kC
CC
kC
CCCCC 


  10100
/1/1
 
i
i
i k
C
C
 11
 
O Tempo espacial (τ) ou tempo médio de residência (𝑡̅ ) é o mesmo em todos os 
reatores com capacidade volumétrica Vi. Desse modo: 
 (12) 
 
Rearranjando a Equação 12 é possível obter a seguinte expressão geral: 
 
(13) 
Em um CSTR a concentração do reagente cai imediatamente a um valor mais baixo. 
ou: 
 Ni
N
N
NN
k
C
C
CC
CC
XC
C 

  1...
1
1 1
21
100














 1
/1
0
 
N
N
ireatoresN
C
C
k
N
N
63 
 
No limite em que: 𝑁 → ∞, a Equação 13, se reduz a equação do escoamento 
pistonado que é: 
C
C
k
PFR
0ln
1
 
Existe o método gráfico para esse tipo de problema. 
A análise gráfica é usada em dois tipos de problemas – para se conhecer a 
composição da mistura efluente e para saber qual a melhor combinação de CSTR em 
série para uma dada conversão. 
 
EXEMPLO NUMÉRICO 
1) Uma reação se processa em fase liquida, com vazão volumétrica de 400 
litros/min, a reação é do tipo: 
A + B R 
A concentração inicial de A é de 100 mmols de A/litro e a concentração inical de 
B é de 200 mmols de B/litro. A reação é processada em um reator PFR. Encontre 
o volume necessário para que a conversão de A ao final da reação seja de 99,9%. 
 
 
5.1.2. Reatores de mistura perfeita em série com capacidade diferente 
Nesse caso a ordem afeta o resultado obtido nos produtos. Para sistemas com mais 
do que 2 reatores o uso do método gráfico fica bastante dificultado, no entanto existem 
algumas regras básicas que foram estabelecidas a partir do método e da experiência, que 
permitem simplificar esse tipo de problema: 
 Para reações de primeira ordem, reversíveis ou irreversíveis, devem ser 
usados reatores iguais; 
 Para ordens de reação maiores que 1, o reator menor deve preceder o maior; 
 Pra ordens de reação 0 < n < 1, o reator maior deve preceder o menor. 
Mas na grande maioria dos casos essas diferenças são pequenas e é recomendável 
o uso de reatores com volumes iguais. Para o caso de reatores em paralelo, todos operando 
na mesma temperatura e com as mesmas conversões de entrada e de saída, o volume de 
um único reator é igual ao volume dos reatores somados, para qualquer tipo de situação 
(cinética ou variaçãoda densidade). 
 
64 
 
5.1.3. Associação mista de reatores em série 
Suponha que reatores do tipo tubular e tanque devam ser associados em série. Qual 
seria a melhor forma de associar esses reatores? 
Regras básicas: 
 Utilizar o reator tubular na região onde ocorre a maior variação da taxa, ou na 
região onde a taxa de reação cai mais rapidamente; 
 Para reações onde a velocidade de consumo de A é da forma: 
𝑟𝐴 = −𝑘𝐶𝐴
𝑛 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑛 > 0 
1) Se n = 0: a conversão não é afatada pela ordem dos reatores; 
2) Se n < 1: deve-se usar primeiro os reatores do tipo tanque em ordem crescente de 
tamanho seguido dos reatores tubulares (mantendo CA baixa nos reatores, 
consegue-se taxas de reações mais altas); 
3) Se n = 1: a conversão não é afetada pela ordem dos reatores; 
4) Se n > 1: deve-se usar primeiro os reatores tubulares seguidos dos reatores tanques 
em ordem crescente de tamanho (mantendo CA alta nos reatores, consegue-se 
taxas de reações altas). 
Vale lembrar que para reatores tubulares operando em série, caso todos operam nas 
mesmas condições de temperatura, não há nenhuma modificação ou diferença qualquer 
que seja a sequencia dos reatores e o volume de cada reator utilizado. Esse tipo de sistema 
se equivale a um único reator com volume igual a soma de todos os reatores acoplados 
em série. 
Vamso considerar um CSTR (V1) seguido por um PFR (V2), seguido novamente 
por outro CSTR (V3), mostrado na Figura abaixo. 
 
Para esse sistema podemos escrever: 
 







2
1
3
23
0
3
20
2
1
01
0
1
)(
 ,
)(
 ,
)(
X
X
r
XX
F
V
r
dX
F
V
r
XX
F
V
 
 
65 
 
5.2.REATORES COM RECICLO 
Em certos casos o grau de conversão dos reagentes é pequeno, e caso esses 
reagentes apresentem um custo elevado, pode ser economicamente interessante realizar a 
separação destes dos produtos e reciclá-los a entrada do reator. 
 
Um caso mais simples mas também utilizado é aquele em que uma fração dos 
produtos é simplesmente desviada para a entrada do reator, sem a separação dos produtos 
da massa reacional. 
 
Para esse caso precisamos definir a razão de reciclo R, por: 
𝑅 =
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑖 𝑑𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
 
Essa razão de reciclo pode variar de zero a infinito. 
 Quando R = 0, o reator se comporta como um reator pistonado puro; 
 Quando R = ∞, o reator se comporta como um reator CSTR; 
Assim o reciclo possibilita obter diferentes graus de mistura em um reator PFR. 
 
Para o reator da Figura acima, pode-se escrever: 
 
 
 
Produtos
Reagentes
Recuperados
Reagentes
Onde F’
A0
 seria a taxa de alimentação de A se a 
corrente de entrada de entrada no reator 
(alimentação nova + Reciclo) não fosse convertida. 




AFA
A
XX
X
A
A
A r
dX
F
V 2
1
'
0
66 
 
Uma vez que F’A0 e XA1 não são conhecidas diretamente, elas tem que ser escritas 
em termos de quantidades conhecidas. O escoamento que entra no reator inclui a 
alimentação nova e a corrente de reciclo. Medindo o escoamento dividido no ponto L, 
temos: 
𝐹′𝐴0 = (
𝐴, 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑒𝑚 𝑢𝑚𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑛ã𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑐𝑐𝑙𝑜
) + (
𝐴, 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑛𝑎
𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑛𝑜𝑣𝑎
) 
𝐹′𝐴0 = 𝑅𝐹𝐴0 + 𝐹𝐴0 = (𝑅 + 1)𝐹𝐴0 
Para avaliação de XA1, pode-se escrever: 
 01
01
1
/1
/1
AAA
AA
A
CC
CC
X



 (14) 
 
 

















AfA
Af
A
AfA
AfAA
f
AAA
A
XRR
RXR
C
XRvv
XRFF
Rvv
FF
v
F
C  1
1
)1(
)1(
0
00
00
0
30
1
1
1
 (15) 
Combinando as Equações 14 e 15 temos: 
 
(16) 
Substituindo a Equação 16 na equação de projeto de reatores PFR, obtemos a equação de 
desempenho para reatores com reciclo dada por: 
  









Af
Af
X
X
R
R A
A
A r
dX
R
F
V
1
0
1
 
Para o caso com densidade constante, podemos escrever essa equação em termos da 
concentração: 
 
(17) 
 
 
As correntes que se 
encontram no ponto k podem 
ser somadas pois P é cte! 
AfA X
R
R
X 







1
1
Qualquer ε
A
 






Af
AfA
C
R
RCC
A
A
A
A
A
r
dC
R
F
VC
1
0
0
0
0 )1( 
67 
 
 
 
Se pegarmos a Equaçao 17 do reator PFR com reciclo e resolvermos em relalçao a 
uma reação de primeira ordem com densidade constante, obtemos: 











 Af
AfA
CR
RCC
R
k
)1(
ln
1
0
 AA kCr  0A 
Para uma reação de segunda ordem, do tipo: 2A PRODUTOS: 
 
)(1 0
000
AfAAf
AfAAA
RCCC
CCC
R
Ck





 𝑟𝐴 = −𝑘𝐶𝐴
2 
Expressões para εA ≠ 0 e para outras ordens de reação podem ser avaliadas mas soa 
muito mais trabalhosas. 
 
5.3.REAÇÕES AUTOCATALÍTICAS 
Há muitas reações em que os produtos formados podem por si só agir como 
catalisador para a reação. Assim, existem valores para os quais a taxa de reação acelera 
com o progresso da reação. 
Esse fenômeno é conhecido como auto-catálise, e as reações deste tipo levam a 
problemas interessantes, na seleção da configuração ideal do reator. 
68 
 
Considere uma reação autocatalítica do tipo: 
A + R R + S 
A taxa de reação para esse tipo de caso é dada por: 
𝒓𝑨 = −𝒌𝑪𝑨
𝜶𝟏𝑪𝑹
𝜶𝟐 Onde: α2 > 0 
 
 Quando um material reage por meio de qualquer taxa de reação de ordem n (n > 
0) em um reator em batelada, sua taxa de consumo é rápida no início quando a 
concentração do reagente é alta; 
 Essa taxa de reação diminui progressivamente a medida em que o reagente é 
consumido; 
 Em uma reação autocatalítica, a taxa no início é baixa porque apenas uma pequena 
quantidade de produto está presente; 
 Essa taxa aumenta até um máximo conforme produto é formado, caindo então 
novamente a um valor baixo a medida em que reagente é consumido. 
 
 
 
 
 Essas conclusões diferem das reações ordinárias de ordem n (n > 0), onde o reator 
PFR é sempre mais eficiente que o reator CSTR; 
 É interessante enfatizar que nesse tipo de problema o uso de reatores com reciclo 
se mostra extremamente interessante; 
 Os exemplos mais importantes de reações autocatalíticas são a vasta classe de 
reações fermentativas que resultam da reação de microorganismos; 
 Outro tipo de reação com comportamento autocatalítico é a reação exotérmica 
(queima de combustíveis) que ocorre adiabaticamente com reagentes frios 
Exemplos desse tipo de reação: 
Hidrólise de ésteres 
Reações de fermentação 
Para baixas conversões o 
reator CSTR é superior 
Para conversões suficientemente 
altas o reator pistonado é superior 
69 
 
entrando no sistema. Nessa reação, o calor é considerado como produto e é ele 
que retro alimenta a reação (reação autotérmica). 
Qual seria a conformação ideal? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.4.REATORES SEMI-CONTÍNUOS 
 
Há dois tipos de operações semi-contínuas ou semi batelada. 
Considerando a reação: 
A + B C + D 
 Um dos reagentes na reação por exemplo A, é lentamente adicionado ao reator 
contendo o outro reagente B, que já se encontra no reator; 
 Os reagentes A e B são carregados aomesmo tempo e um dos produtos é 
vaporizado e continuamente retirado. A remoção de um dos produtos desta forma 
desloca o equilíbrio para o lado direito da reação, aumentando a concentração 
final acima do que seria alcançado caso um dos produtos não fosse removido. 
 
 
Conformação ideal de reatores em reação auto catalítica 
Esse tipo de reator é utilizado quando reações paralelas não esperadas ocorrem em 
altas concentrações de A, ou quando a reação é altamente exotérmica. Em algumas 
reações A é um gás borbulhado continuamente através do reagente líquido B. 
70 
 
Considerando a reação: 
A + B C 
Na qual o reagente A é continuamente adicionado ao reagente B. 
Balanço molar de A fornece: 
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑠𝑎𝑖 + 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 = 𝑎𝑐ú𝑚𝑢𝑙𝑜 
O que leva a: 
 dt
dN
VrF AAA  )(00 (18) 
Notar que, desde que o reator esteja sendo continuamente alimentado, o volume da 
mistura reacional muda com o tempo. A variação do volume da mistura reacional com o 
tempo pode ser obtida por um balanço global de todas as espécies. 
 dt
Vd
v
)(
00. 00
  (19) 
Para uma mistura reacional com densidade constante: 
 tvVV 00  (20) 
E possível definir a conversão da seguinte maneira: 
 tF
ntF
X
A
AA
A
0
0 
 (21) 
Fazendo um balanço molar para B, temos: 
 dt
dn
Vr BB  00 (22) 
Neste caso a conversão é definida de froma usual: 
 0
0
B
BB
B
n
nn
f


 (23) 
 
QUESTÃO DA AULA 
1) Prove algebricamente que o reator CSTR não apresenta modificações na 
conversão decorrentes da inserção de uma corrente de reciclo no sistema. 
a) Considere a reação como de primeira ordem em relação a A. 
b) Caso a reação fosse de segunda ordem, esse comportamento se alteraria? 
Justifique. 
Equação: A
AA
r
XCV

 0

