Proteção de sistemas elétricos - transformadores para instrumentos

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Direitos Reservados: 
Virtus Consultoria e Serviços Ltda. 
Autor: 
T. Hojo & Paulo Maezono 
Total de Páginas 
51 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROTEÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS 
 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS 
 
 
 
 
 
 
 
Edição 2 - 2008 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução e índice 2 de 51
 
SOBRE OS AUTORES 
 
 
 
Eng. Paulo Koiti Maezono 
Formação 
Graduado em engenharia elétrica pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo em 1969. 
Mestre em Engenharia em 1978, pela Escola Federal de Engenharia de Itajubá, com os créditos 
obtidos em 1974 através do Power Technology Course do P.T.I – em Schenectady, USA. Estágio 
em Sistemas Digitais de Supervisão, Controle e Proteção em 1997, na Toshiba Co. e EPDC – 
Electric Power Development Co. de Tokyo – Japão. 
Engenharia Elétrica 
Foi empregado da CESP – Companhia Energética de São Paulo no período de 1970 a 1997, com 
atividades de operação e manutenção nas áreas de Proteção de Sistemas Elétricos, Supervisão e 
Automação de Subestações, Supervisão e Controle de Centros de Operação e Medição de 
Controle e Faturamento. Participou de atividades de grupos de trabalho do ex GCOI, na área de 
proteção, com ênfase em análise de perturbações e metodologias estatísticas de avaliação de 
desempenho. 
Atualmente é consultor e sócio da Virtus Consultoria e Serviços Ltda. em São Paulo – SP. A Virtus 
tem como clientes empresas concessionárias de serviços de energia elétrica, empresas projetistas 
na área de Transmissão de Energia, fabricantes e fornecedores de sistemas de proteção, controle 
e supervisão. Já colaborou com o Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas 
da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo e Instituto Presbiteriano Mackenzie. 
Área Acadêmica 
Foi professor na Escola de Engenharia e na Faculdade de Tecnologia da Universidade 
Presbiteriana Mackenzie no período de 1972 a 1987. É colaborador na área de educação 
continuada da mesma universidade, de 1972 até 2009. 
Foi colaborador do Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas da EPUSP – 
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, desde 1999 até 2009, com participação no 
atendimento a projetos especiais da Aneel, Eletrobrás e Concessionárias. 
 
 
Eng. Toshiaki Hojo 
Graduado em engenharia elétrica pela Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de 
São Paulo em 1975, com curso de especialização em Sistemas Elétricos de Potência (“Power 
System Engineering Course”) pela General Electric Co. – USA em 1982. 
Foi empregado da CESP – Companhia Energética de São Paulo no período de 1976 a 1998 e da 
CTEEP – Transmissão Paulista de 1998 a 2001. 
Foi engenheiro consultor e associado da Virtus Consultoria e Serviços Ltda. em São Paulo – SP 
de 2001 a 2008. Está na TBE desde 2008. 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução e índice 3 de 51
 
INDICE 
 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................................ 5 
1.1 SINAIS PARA REPRESENTAÇÃO DE CORRENTES / TENSÕES NOMINAIS E RELAÇÕES 
NOMINAIS .................................................................................................................................................................... 5 
1.1.1 Exemplos para TC´s ...................................................................................................................................... 5 
1.1.2 Exemplos para TP´s: ..................................................................................................................................... 6 
1.2 ESCOLHA DOS TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS ............................................................ 7 
1.3 NORMAS TÉCNICAS ...................................................................................................................................... 8 
1.3.1 ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) ..................................................................................... 8 
1.3.2 IEC (International Electro technical Commission) ....................................................................................... 8 
1.3.3 ANSI (American National Standards Institute) ............................................................................................. 8 
1.3.4 VDE (Verband Deutscher Elektrotechniker) ................................................................................................ 8 
2. TRANSFORMADORES DE CORRENTE ............................................................................................................ 9 
2.1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................. 9 
2.2 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA E POLARIDADE DE UM TC ....................................................................... 9 
2.3 RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO DO TC ............................................................................................... 10 
2.4 CIRCUITO EQUIVALENTE DO TC ............................................................................................................. 11 
2.5 CARACTERIZAÇÃO DE UM TRANSFORMADOR DE CORRENTE ....................................................... 12 
2.5.1 Carga Nominal. ........................................................................................................................................... 12 
2.5.2 Classe de Exatidão Nominal. ...................................................................................................................... 13 
2.5.3 Fator de Sobrecorrente do TC. ................................................................................................................... 13 
2.5.4 Fator Térmico Nominal. .............................................................................................................................. 14 
2.5.5 Corrente Térmica Nominal. ........................................................................................................................ 14 
2.5.6 Corrente Dinâmica Nominal. ...................................................................................................................... 15 
2.6 TRANSFORMADORES DE CORRENTE PARA SERVIÇO DE MEDIÇÃO. ............................................. 15 
2.7 TRANSFORMADOR DE CORRENTE PARA SERVIÇO DE PROTEÇÃO. ................................................ 16 
2.7.1 Classe A ....................................................................................................................................................... 16 
2.7.2 Classe B ....................................................................................................................................................... 17 
2.7.3 Classe de Exatidão segundo ANSI .............................................................................................................. 18 
2.7.4 Classe de Exatidão segundo ABNT ............................................................................................................. 20 
2.7.5 Classe de Exatidão Equivalente em ANSI e ABNT ..................................................................................... 22 
2.8 EXEMPLOS DE BURDEN ............................................................................................................................. 23 
2.9 TABELA COMPARATIVA DE CARGA (“BURDEN”) SEGUNDO NORMAS .......................................... 25 
2.10 TABELA COMPARATIVA DE CLASSE EXATIDÃO SEGUNDO ANSI E IEC PARA PROTEÇÃO ....... 25 
2.11 DEFINIÇÃO DE JOELHO (KNEE POINT) DA CURVA DE MAGNETIZAÇÃO DO NÚCLEO DO TC ... 26 
2.12 BURDEN NOMINAL .....................................................................................................................................26 
3. REQUISITOS DE TC’S PARA PROTEÇÃO CONSIDERADOS POR NORMA OU ALGUNS 
FABRICANTES DE RELÉS ......................................................................................................................................... 27 
3.1 REQUISITO GENÉRICO CONSIDERANDO SATURAÇÃO DE TC COM CORRENTE ASSIMÉTRICA ............................ 27 
3.2 APLICAÇÃO EM PROTEÇÃO DIFERENCIAL DE ALTA IMPEDÂNCIA ..................................................................... 29 
3.3 APLICAÇÃO PARA USO COM RELÉS COM DETECÇÃO DE SATURAÇÃO DE TC .................................................... 30 
3.4 REQUISITOS DE ACORDO COM A CARACTERÍSTICA DE REMANÊNCIA DO TC .................................................... 31 
4. TRANSFORMADORES DE POTENCIAL ........................................................................................................ 34 
4.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................... 34 
4.2 CARACTERIZAÇÃO DE UM TRANSFORMADOR DE POTENCIAL ...................................................... 34 
4.2.1 Carga Nominal. ........................................................................................................................................... 35 
4.2.2 Classe de Exatidão. ..................................................................................................................................... 36 
4.2.3 Fator de Sobretensão. ................................................................................................................................. 37 
4.2.4 Potência Térmica Nominal. ......................................................................................................................... 38 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução e índice 4 de 51
 
4.3 IDENTIFICAÇÃO DOS TERMINAIS ........................................................................................................... 38 
4.4 TABELA COMPARATIVA DE CARGA (“BURDEN”) SEGUNDO ALGUMAS NORMAS ..................... 39 
5. DIVISORES CAPACITIVOS DE POTENCIAL ................................................................................................ 40 
5.1 DIVISOR CAPACITIVO EM VAZIO ............................................................................................................ 40 
5.2 DIVISOR CAPACITIVO COM CARGA ....................................................................................................... 41 
5.3 DIVISOR CAPACITIVO COMPENSADO .................................................................................................... 43 
5.4 PRINCÍNPIO ................................................................................................................................................... 44 
5.4.1 Divisor Capacitivo de Potencial em Vazio. ................................................................................................. 45 
5.4.2 Divisor Capacitivo de Potencial em Carga ................................................................................................. 46 
5.5 EXEMPLOS DE DCP .......................................................................................................................................... 49 
6. FERRORESSONÂNCIA ....................................................................................................................................... 50 
7. BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................................................... 51 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução 5 de 51
 
1. INTRODUÇÃO 
De acordo com a norma ABNT NBR 6546, Transformador para Instrumentos é o 
“transformador que alimenta instrumentos de medição, dispositivos de controle ou dispositivos 
de proteção”. 
Os Transformadores para Instrumentos devem, portanto, reduzir o valor da tensão 
(Transformadores de Potencial) ou da corrente (Transformadores de Corrente) primárias para 
valores secundários normalizados e suficientemente baixos sem, entretanto, introduzirem 
erros acentuados de relação e ângulo de fase. Os Transformadores para Instrumentos, além 
de adequar os valores de corrente e tensão, também permitem uma isolação galvânica entre 
os instrumentos de medição, controle e proteção e as altas tensões do sistema de elétrico de 
potência que se deseja medir, controlar ou proteger. 
1.1 SINAIS PARA REPRESENTAÇÃO DE CORRENTES / TENSÕES NOMINAIS E RELAÇÕES 
NOMINAIS 
Sinal Função 
: Representar relações nominais 
- Separar correntes ou tensões nominais e relações nominais de enrolamentos diferentes 
x Separar correntes ou tensões nominais e relações nominais obtidas por religação série ou paralelas 
/ Separar correntes/tensões e relações nominais obtidas por derivações 
 
1.1.1 Exemplos para TC´s 
a) TC com um enrolamento primário e um enrolamento secundário: 
20 : 1 
100 - 5 A 
b) TC de dois núcleos, com um enrolamento primário e dois enrolamentos secundários: 
20 : 1 - 1 
100 - 5 - 5 A 
c) TC de um núcleo, com enrolamento primário para ligação série e paralelo e um 
enrolamento secundário: 
20 x 40 : 1 
100 x 200 - 5 A 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução 6 de 51
 
d) TC de um núcleo,com uma derivação no enrolamento primário ou no enrolamento 
secundário: 
20 / 40 : 1 
100 / 200 - 5 A 
e) TC de dois núcleos, com um enrolamento primário e dois enrolamentos secundários 
como no exemplo (b), porém com relações nominais diferentes entre o enrolamento 
primário e cada enrolamento secundário: 
20 : 1 e 60 : 1 
100 - 5 A e 300 - 5 A 
f) TC de três núcleos, com um único enrolamento primário para conexão em série, série-
paralela e paralela, com dois enrolamentos secundários, contendo uma derivação cada 
e um secundário sem derivação: 
5 / 20 x 10 / 40 x 20 / 80 : 1-1 e 10 x 20 x 40 : 1 
25 / 100 x 50 / 200 x 100 / 40 - 5 - 5 A e 50 x 100 x 200 - 5 A 
g) TC de três núcleos, com duas derivações no enrolamento primário, dois enrolamentos 
secundários, contendo uma derivação cada e um secundário sem derivação: 
5 / 20 / 10 / 40 / 20 / 80 : 1-1 e 10 / 20 / 40 : 1 
25 / 100 / 50 / 200 / 100 / 400 - 5 - 5 A e 50 / 100 / 200 - 5 A 
1.1.2 Exemplos para TP´s: 
a) TPI com um enrolamento primário e um enrolamento secundário: 
120 : 1 
13800 - 115 V 
b) TPI com enrolamento primário e dois enrolamentos secundários com derivações: 
70 / 120 : 1 - 1 ou 70 / 120 - 70 / 120 : 1 
3
13800
 - 115 / 
3
115
 - 115 / 
3
115
 V 
c) TPI com um enrolamento primário e um enrolamento secundário, com derivação em um 
deles: 
60 / 70 : 1 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução 7 de 51
 
3
11500
 / 
3
13800
 - 115 V 
d) TPI com um enrolamento primário para religação série ou paralelo e um enrolamento 
secundário: 
60 x 120 : 1 
6900 x 13800 - 115 V 
e) TPI com um enrolamento primário com derivação e dois enrolamentos secundários, 
sendo um com derivação: 
60 / 70 - 60 / 70 / 100 / 120 : 1 
3
11500
 / 
3
13800
 - 115 - 115 / 
3
115
 V 
f) TPI com enrolamento primário para religação série ou paralelo e dois enrolamentos 
secundários, sendo um com derivação: 
35 x 70 - 35 / 60 x 70 / 120 : 1 
3
6900
 x 
3
13800
 - 115 - 115 / 
3
115
 V 
g) TPI com um enrolamento primário e dois enrolamentos secundários sendo um de 
tensão residual: 
120 - 210 : 1 
3
13800
 - 
3
115
 - 
3
115
 V 
1.2 ESCOLHA DOS TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS 
Para que um Transformador para Instrumentos opere corretamente e sem se danificar, tanto 
em condições normais quanto no caso de faltas, é necessário que: 
- Seja dimensionado para suportar todo tipo de solicitação (térmica, dinâmicaou dielétrica) 
que o sistema possa lhe impor; 
- Tenha características nominais adequadas para o uso desejado; 
- Seja projetado, construído e testado de tal modo a assegurar por muitos anos, as 
características especificadas. 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução 8 de 51
 
Alta confiabilidade só é possível com transformadores de boa qualidade e desde que 
utilizados corretamente. Para tal, deve-se analisar cuidadosamente todos os parâmetros 
necessários para se especificar um Transformador para Instrumentos. A observância de 
Normas Técnicas, nacionais ou internacionais, é um dos melhores meios para se atingir esse 
objetivo. 
1.3 NORMAS TÉCNICAS 
Para os transformadores para instrumentos, temos tanto normas brasileiras (ABNT) como 
internacionais (ANSI, IEC, VDE, etc.). 
1.3.1 ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) 
NBR 6546: Transformadores para Instrumentos. Esta Norma define termos 
relacionados com transformadores, (de corrente e de potencial), utilizados com 
instrumentos de medição, dispositivos de proteção ou dispositivos de controle. 
NBR 6820: Transformador de Potencial Indutivo. Esta Norma prescreve os métodos 
para execução dos ensaios em transformadores de potencial indutivos especificados na 
NBR 6855. 
NBR 6821: Transformador de Corrente. Esta Norma prescreve os métodos para 
execução dos ensaios em transformadores de corrente (TC´s) especificados na NBR 6856. 
NBR 6855: Transformador de Potencial Indutivo. Esta Norma fixa as características de 
desempenho de transformadores de potencial indutivos (TPI) destinados a serviços de 
medição, controle e proteção. 
NBR 6856: Transformador de Corrente. Esta Norma fixa as características de 
desempenho de transformadores de corrente (TC´s) destinados a serviço de medição e 
proteção. 
1.3.2 IEC (International Electro technical Commission) 
IEC 60044-1 Instrument Transformers - Part 1: Current Transformers. 
IEC 60044-2 Instrument Transformers - Part 2: Inductive Voltage Transformers. 
1.3.3 ANSI (American National Standards Institute) 
ANSI C57.13 - Instrument Transformers 
1.3.4 VDE (Verband Deutscher Elektrotechniker) 
VDE 0414 - Instrument Transformers 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 9 de 51
 
2. TRANSFORMADORES DE CORRENTE 
2.1 INTRODUÇÃO 
De acordo com a norma ABNT NBR 6546, Transformador de Corrente (TC) é o 
“transformador para instrumentos cujo enrolamento primário é ligado em série em um circuito 
elétrico e reproduz, no seu circuito secundário, uma corrente proporcional à do seu circuito 
primário, com sua posição fasorial substancialmente mantida”. 
O Transformador de Corrente (TC) tem, portanto, a finalidade de: 
- Fornecer no seu secundário, uma corrente proporcional à do primário e de dimensões 
adequadas para serem usadas pelos sistemas de controle, medição e proteção. 
- Isolar os equipamentos de controle, medição e proteção do circuito de Alta Tensão (AT); 
No Brasil, a corrente secundária do TC está normalizada em 5 A, podendo, no entanto, ser 
encontrada aplicação com TC´s cuja corrente secundária é de 1 A. 
Instrumento Secundário (Relé, Medidor)
CONDUTOR
NÚCLEO DO TC
Enrolamento
Cabos 
Secundários
I primária
I secundária
 
Figura 2-1– Princípio do Transformador de Corrente 
2.2 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA E POLARIDADE DE UM TC 
A figura a seguir e a maneira como as bobinas primária e secundária são enroladas no 
núcleo magnético. Isto é feito simbolicamente pelas marcas de polaridade (pontos): 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 10 de 51
 
I1
I2
P1 P2
S1 S2
I1
I2
Norma ANSI Norma IEC
k l
K L
Norma VDE 
Figura 2-2 - Representação de TC e Polaridades 
Como regra, temos que a corrente primária I1 entra pela polaridade e a corrente secundária I2 
sai pela polaridade e assim, temos I1 e I2 em fase. 
2.3 RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO DO TC 
Considerando-se um TC como um transformador operando dentro das características ideais, 
temos que: 
F1 - F2 = R . Ф 
onde: 
F1 = força magnetomotriz produzida pela bobina primária do TC 
F2 = força magnetomotriz produzida pela bobina secundária do TC 
R = relutância do circuito magnético do núcleo do TC 
Ф = fluxo magnético no núcleo do TC 
ou: 
n1 . I1 - n2 . I2 = R . Ф 
Considerando o transformador ideal (R = 0) temos: 
n1 . I1 - n2 . I2 = 0 
n1 . I1 = n2 . I2 
I2 = 
n2
n1 . I1 
I2 = 
n1
n2
1 . I1 
Definindo-se a relação de transformação do TC como: 
RTC = 
n1
n2 tem-se que I2 = I1 . 
RTC
1 
Na prática, indica-se a relação através dos valores nominais dos enrolamentos primário e 
secundário. Por exemplo: 
600 - 5 A (RTC = 120:1) 
1000 - 1 A (RTC = 1000:1) 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 11 de 51
 
2.4 CIRCUITO EQUIVALENTE DO TC 
Do ponto de vista eletromagnético, o TC é um transformador. Assim sendo, o seu circuito 
equivalente pode ser representado conforme mostrado na figura a seguir. 
R1 j X1 R2 j X2
Rpj Xmag
N1:N2 
(Ideal)
Ip Is
Iexc
Imag Iperda
Ip’
Zcabos + Zrele
(Burden 
Conectado)
 
Figura 2-3 - Circuito Equivalente do TC 
onde: 
Ip = corrente no primário 
Is = corrente no secundário do TC 
Z1 = R1 + jX1 impedância do primário 
Z2 = R2 + jX2 impedância do secundário 
Zc = carga ligada no secundário do TC (“burden”) 
Iexc = corrente de excitação do TC 
Ie = Imag + Iperda 
Imag = corrente de magnetização do núcleo do TC 
Iperda= corrente de perdas (perdas por corrente de Foucault, histerese e pequeno efeito Joule) 
Rp = resistência equivalente às perdas no ferro do núcleo do TC (corrente Iperda) 
Xmag = reatância equivalente à magnetização do núcleo do TC (corrente Imag) 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 12 de 51
 
2.5 CARACTERIZAÇÃO DE UM TRANSFORMADOR DE CORRENTE 
De acordo com a ABNT, os valores nominais principais que caracterizam os transformadores 
de corrente são os seguintes: 
 Corrente nominal e relação nominal; 
 Nível de isolamento; 
 Frequência nominal; 
 Carga nominal; 
 Classe de exatidão; 
 Fator de sobrecorrente nominal (somente para TC de proteção); 
 Fator térmico nominal; 
 Corrente térmica nominal; 
 Corrente dinâmica nominal. 
2.5.1 Carga Nominal. 
O conhecimento da carga nominal dos TC´s é de suma importância pois todas as 
considerações sobre classe de exatidão dos mesmos estarão condicionadas a essa carga. 
Segundo a ABNT, as cargas nominais são designadas pela letra “C”, seguida pelo número 
de volt-amperes em 60 Hz, com corrente nominal de 5 A e fator de potência normalizado 
conforme mostrado na tabela a seguir. 
Cargas Nominais Características a 60 Hz e 5A 
Desig-
nação 
Potência 
Aparente 
(VA) 
Fator de 
Potência 
Resistência 
Efetiva (Ω) 
Reatância 
Indutiva (Ω) 
Impedância 
(Ω) 
Tensão a 
20 x 5A 
(V) 
C 2,5 2,5 0,90 0,09 0,044 0,1 10 
C5,0 5,0 0,90 0,18 0,087 0,2 20 
C12,5 12,5 0,90 0,45 0,218 0,5 50 
C22,5 22,5 0,90 0,81 0,392 0,9 90 
C45 45 0,90 1,62 0,785 1,8 180 
C90 90 0,90 3,24 1,569 3,6 360 
C25 25 0,50 0,50 0,866 1,0 100 
C50 50 0,50 1,0 1,732 2,0 200 
C100 100 0,50 2,0 3,464 4,0 400 
C200 200 0,50 4,0 6,926 8,0 800 
 
Figura 2-4 -Cargas Nominais para TC, segundo ABNT 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 13 de 51
 
Para a seleção da carga nominal de um TC, somam-se as potências dos dispositivos que 
serão conectados no seu secundário. Se relevante, considera-se também as potências 
consumidas pelas conexões e cablagens. Feito isso, adota-se a carga padronizada de 
valor imediatamente superior ao valor calculado.De acordo com uma antiga ANSI, as cargas nominais são designadas pela letra “B” 
(Burden), seguida pelo valor da impedância em 60 Hz, com corrente nominal de 5 A e fator 
de potência normalizado conforme mostrado na tabela a seguir. 
Designação 
Características Características para 60 Hz e 5A 
Resistência 
(Ω) 
Indutância 
(mH) 
Impedância 
(Ω) 
Volt-
Amperes 
Fator de 
Potência 
 B-0,1 0,09 0,116 0,1 2,5 0,9 
 B-0,2 0,18 0,232 0,2 5,0 0,9 
 B-0,5 0,45 0,580 0,5 12,5 0,9 
 B-1 0,5 2,3 1,0 25 0,5 
 B-2 1,0 4,6 2,0 50 0,5 
 B-4 2,0 9,2 4,0 100 0,5 
 B-8 4,0 18,4 8,0 200 0,5 
 
Figura 2-5 - Cargas Nominais para TC, segundo ANSI 
2.5.2 Classe de Exatidão Nominal. 
Esse item é de fundamental importância para a correta especificação do TC. 
Os transformadores de corrente estão classificados em dois tipos distintos, de acordo com 
a sua aplicação: 
 TC´s para serviço de medição 
 TC´s para serviço de proteção 
O assunto classe de exatidão nominal será tratado separadamente para cada tipo de TC, 
conforme classificação acima. 
2.5.3 Fator de Sobrecorrente do TC. 
É o fator empregado em TC´s para serviço de proteção. É expresso pela relação entre a 
máxima corrente com a qual o transformador mantém a sua classe de precisão e a sua 
corrente nominal. 
Os valores máximos de corrente (corrente de curto circuito) que podem passar pelo 
primário do TC para que o seu erro seja mantido é padronizado de acordo com as normas 
utilizadas. 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 14 de 51
 
A norma ABNT apresentava fator de sobrecorrente de 5, 10, 15 e 20 e a ANSI, fator de 
sobrecorrente de 20. 
Assim, um TC de fator de sobrecorrente 20, erro de 10% e com relação de transformação 
1000 - 5 só poderá ser utilizado num sistema elétrico se a máxima corrente de curto 
circuito no local da sua instalação não ultrapassar o valor de: 
Imáxcurtocircuito = 20 x 1000 = 20.000 A = 20 kA (eficazes) 
Isso significa que para uma corrente de curto circuito inferior a 20 kA, o erro que o TC na 
sua corrente secundária é menor ou igual a 10%. 
O fator de sobrecorrente também impõe uma limitação construtiva do TC devido ao erro 
produzido pela não linearidade da curva de magnetização do núcleo. 
Assim, ao se limitar: 
Icurtocircuito ≤ Fator de Sobrecorrente x InominaldoTC 
o TC não ultrapassa o seu erro de sua classe de precisão. 
2.5.4 Fator Térmico Nominal. 
É o fator pelo qual a corrente nominal primária do TC deve ser multiplicada para se obter a 
corrente primária máxima que o transformador deve suportar, em regime permanente, 
operando em condições normais, sem exceder os limites de temperatura especificados 
para sua classe de isolamento. 
Segundo a ABNT, são normalizados os seguintes valores: 
1,0 - 1,2 - 1,3 - 1,5 - 2,0 
2.5.5 Corrente Térmica Nominal. 
É definido como sendo o valor eficaz da corrente primária simétrica que o transformador 
pode suportar por um determinado tempo (normalmente 1,0 segundo) com o enrolamento 
secundário em curto-circuito ou com determinada carga normalizada, sem exceder os 
limites de elevação de temperatura especificados para sua classe de isolamento. 
Isto quer dizer que um TC deve ser construído de maneira a suportar termicamente uma 
determinada sobrecorrente durante 1 segundo, sem se danificar. 
Para instalação protegida por disjuntor, o TC é selecionado de forma que o seu: 
Limite Térmico ≥ máxima corrente de interrupção do disjuntor. 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 15 de 51
 
2.5.6 Corrente Dinâmica Nominal. 
É definida como sendo o maior valor eficaz da corrente primária que o transformador deve 
suportar durante determinado tempo (normalmente 0,1 segundo), com o enrolamento 
secundário curto circuitado, sem se danificar mecanicamente devido às forças 
eletromagnéticas existentes. 
Normalmente essa corrente dinâmica (ou corrente de curta duração para efeito dinâmico) é 
definida como devendo ser de 2,5 vezes o valor da corrente térmica nominal (ou corrente 
de curta duração para efeito térmico). 
2.6 TRANSFORMADORES DE CORRENTE PARA SERVIÇO DE MEDIÇÃO. 
Os TC´s para serviço de medição devem retratar fielmente a corrente a ser medida. É 
imprescindível que apresentem erros de fase e de relação mínimos dentro de suas 
respectivas classes de exatidão. Segundo as normas ABNT e ANSI, os transformadores de 
corrente devem manter sua exatidão na faixa de 10 a 100% da corrente nominal, ou seja: 
0,1 Inominal ≤ Icarga ≤ InominaldoTC 
Os TC´s de medição devem manter sua precisão para correntes de carga normal, enquanto 
os TC´s de proteção devem ser precisos até o seu erro aceitável para corrente de curto 
circuito de 20 x In. 
Para medição, em caso de curto circuito, não há necessidade que a corrente seja 
transformada com exatidão. É até melhor que em condições de curto circuito, o TC sature, 
proporcionando assim, uma auto proteção aos equipamentos de medição conectados no seu 
secundário. 
 Os núcleos magnéticos dos TC´s de medição são de seção menor que os de proteção para 
propositadamente saturarem durante o curto circuito quando a corrente atinge valores altos. 
Essa saturação limita o valor da sobretensão aplicada nos equipamentos de medição. 
Classes de Exatidão: 
Os TC´s para serviço de medição devem ser enquadrados em uma das seguintes classes de 
exatidão: 
0,3 - 0,6 - 1,2 
É também prevista uma classe de exatidão 3, porém por não ter limitação de ângulo de fase, 
esta classe não deve ser utilizada para serviço de medição de potência ou energia. 
Indicação da Classe de Exatidão: 
Para serviço de medição, indica-se a classe de exatidão seguida do símbolo da maior carga 
nominal com a qual se verifica essa classe de exatidão. Cada enrolamento secundário deverá 
ser indicado com todas as suas classes de exatidão, com as cargas nominais 
correspondentes. 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 16 de 51
 
Por exemplo: 
Enrolamento x: 0,3-C12,5 (segundo ABNT) ou 
 0,3 B-0,5 (segundo ANSI antiga) 
Se o TC tiver diferentes classes de exatidão para diferentes cargas, estas classes deverão 
ser indicadas conforme mostrado a seguir: 
Enrolamento x: 0,6-C2,5 : 1,2-C12,5 
Aplicações Típicas: 
Classe 0,3 - medidas em laboratórios, medidas de potência ou energia para fins de 
faturamento (nível de isolamento 0,6 kV ou mais). 
Classe 0,6 - medida de potência ou energia para fins de faturamento (nível de isolamento 0,6 
e 1,2 kV) 
Classe 1,2 - alimentação de instrumentos indicadores e registradores (amperímetros, 
voltímetros, wattímetros, etc.) 
Classe 3,0 - instrumentos indicadores 
2.7 TRANSFORMADOR DE CORRENTE PARA SERVIÇO DE PROTEÇÃO. 
Os TC´s para serviço de proteção devem retratar as correntes de curto circuito e é importante 
que os mesmos não sofram os efeitos da saturação. 
Segundo uma antiga ABNT, os TC´s para serviço de proteção, quanto à impedância, se 
subdividem nas classes: 
 Classe A 
 Classe B 
2.7.1 Classe A 
TC que possui alta impedância interna, isto é, aquele cuja reatância de dispersão do 
enrolamento secundário possui valor apreciável em relação à impedância total do circuito 
secundário, quando este alimenta sua carga nominal. 
Para melhorar a sensibilidade e qualidade do TC através do aumento da sua força 
magneto motriz, a bobina primária é enrolada. 
O TC de alta reatância de dispersão é conhecido como: 
 Tipo A, pela antiga ABNT (A de Alta reatância de dispersão) 
 Tipo H, pela antiga ANSI (H de High) 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 17 de 51
 
São transformadores de corrente que tem a bobina primária enrolada sobre o seu núcleomagnético, conforme mostrado na figura a seguir: 
I1
I2
Carga
Bobinas de Corrente
Reles de Proteção
Primário enrolado no
núcleo
 
Figura 2-6 - TC de Alta Reatância de Dispersão 
2.7.2 Classe B 
TC que possui baixa impedância interna, isto é, aquele cuja reatância de dispersão do 
enrolamento secundário possui valor desprezível em relação à impedância total do circuito 
secundário, quando este alimenta sua carga nominal. Constituem exemplo, os TC´s de 
núcleo toroidal, com enrolamento secundário uniformemente distribuído. 
Esse TC é também conhecido como do tipo Bucha. 
A bitola do cabo primário é grande para suportar alta corrente primária e construtivamente, 
é impraticável se fazer espiras no núcleo magnético do TC. Assim, o primário é 
praticamente uma barra que transpassa o núcleo do TC, conforme mostrado na figura a 
seguir: 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 18 de 51
 
I1
I2
Bobinas de Corrente
Reles de Proteção 
Figura 2-7 - TC de Baixa Reatância de Dispersão 
O secundário é enrolado com muitas espiras para produzir o máximo acoplamento 
possível, diminuindo consideravelmente a reatância de dispersão. 
O TC da baixa reatância é conhecido como: 
 Tipo B, pela antiga ABNT (B de baixa reatância) 
 Tipo L, pela antiga ANSI (L de Low) 
2.7.3 Classe de Exatidão segundo ANSI 
Pela ANSI, define-se o erro do TC pela limitação da máxima tensão que pode aparecer no 
seu secundário devido à máxima corrente de curto circuito, considerando-se o seu fator de 
sobrecorrente. 
É a máxima tensão que pode aparecer no secundário do TC para uma corrente no primário 
de 20 vezes a sua corrente nominal primária (fator de sobrecorrente é sempre considerado 
igual a 20) sem que o erro ultrapasse 2,5% ou 10%. 
Na figura a seguir são mostradas as combinações possíveis das classes de exatidão dos 
TC´s, segundo a antiga ANSI: 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 19 de 51
 
2,5 ou 10
L ou H
10, 20, 50, 100, 200, 400 ou 800 
Figura 2-8 - Classe de Exatidão segundo antiga ANSI 
Um TC 10H800 significava: 
10 - erro admissível da sua classe de precisão de 10% 
H - TC de alta reatância (H=high) 
800 - tensão máxima no secundário do TC para que o erro devido à saturação do 
núcleo do TC não ultrapasse 10% para uma corrente de curto circuito máxima 
limitado pelo fator de sobrecorrente. 
 
Carga no Secundário do TC 
É a máxima carga que se pode ligar no secundário do TC de forma a não ultrapassar a 
tensão máxima dada pela sua classe de exatidão. 
Vmax
I1
5
Zcarga
I2 I1maxcurtocircuito = 20 I1
 
Figura 2-9 - Carga no Secundário do TC 
Temos que Vmax = Zcarga . I2 
Para a condição de máxima corrente de curto circuito com fator de sobrecorrente 20, I2 = 
20 x 5 = 100 A 
Portanto, Zcarga = Vmax / 100 
Considerando o TC do exemplo anterior (10H800), temos: 
Vmax = 800 V 
I2 = 100 A 
Zcarga = 800 / 100 = 8 Ω 
Portanto, para um TC classe 10H800, a máxima carga que poder-se-ia conectar em seu 
secundário para garantir a sua classe de exatidão é de 8 Ω (para corrente simétrica). 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 20 de 51
 
Nesse valor de 8 Ω estão incluídas as impedâncias dos reles de proteção, da cablagem, 
enfim, toda a impedância que será conectada em série com o secundário do TC. 
Denominação ANSI Atual 
Atualmente, a ANSI não normaliza mais a classe 2,5 (apenas a classe 10) e substituiu as 
letras L (Low) por C (Calculated) e a letra H (High) por T (Tested). 
Assim, na moderna denominação ANSI, teríamos a seguinte situação: 
2,5 L 400 --> não há mais esta denominação. Passa a ser --> 10 C 400. 
10 H 200 --> passa a ser --> 10T200. 
2.7.4 Classe de Exatidão segundo ABNT 
ABNT - EB - 251 (Antiga) 
A ABNT (EB - 251) define a classe de exatidão de um TC como sendo a máxima potência 
aparente (VA) consumida pela carga conectada no seu secundário, para uma corrente 
nominal secundária de 5 A. 
É a máxima potência aparente (VA) que se pode conectar em regime permanente no 
secundário do TC para que com a máxima corrente de curto circuito, limitado pelo seu fator 
de sobrecorrente, o seu erro não ultrapasse o definido na sua classe de precisão. 
Na figura a seguir são apresentadas as combinações possíveis das classes de exatidão 
segundo a ABNT: 
2,5 ou 10
5 - 10 - 15 ou 20
12,5 - 25 - 50 - 100 - 200 - 400 ou 800
F C
A ou B
 
Figura 2-10 - Classe de Exatidão segundo ABNT 
Um TC A10F20C100 significava: 
A - TC de alta reatância 
10 - erro admissível da sua classe de precisão de 10% 
F - fator de sobrecorrente 
20 - 20 vezes a corrente nominal (no secundário, 20 x 5 A = 100 A) 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 21 de 51
 
C - carga no secundário do TC em VA para corrente nominal de 5 A do TC 
100 - 100 VA, carga no TC para uma corrente nominal secundária do TC de 5 A 
 
Carga no Secundário do TC 
Consideremos a figura abaixo: 
Vcarga
I1
5
Scarga
I2 = 5 A
 
Figura 2-11 - Classe de Exatidão (VA) segundo ABNT 
Temos que: 
Scarga = Vcarga . I2 = Zcarga . I2 . I2 
Scarga = Zcarga . 5 .5 = 25 . Zcarga 
Zcarga = Scarga / 25 
ABNT - NBR 6856 (nova) 
A NBR 6856 alterou a indicação das classes de exatidão para serviço de proteção, onde a 
carga é indicada pela tensão que aparece nos terminais do TC com 20 vezes a corrente 
secundária e carga nominal, ou seja, o mesmo critério adotado pela ANSI C57.13. 
Desse modo, em um TC, o núcleo de serviço para proteção, classe de exatidão 10 de alta 
impedância, com corrente secundária 5 A e com carga nominal C25, é designado por 
10A100. Na norma brasileira anterior, a EB-251, essa mesma classe de exatidão era 
designada por A10F20C25, sendo que na nova norma, o fator de sobrecorrente é 
considerado sempre igual a 20. 
 Na versão mais recente da ABNT, os TC´s para serviço de proteção devem ser 
enquadrados em uma das seguintes classes de exatidão: 
 5 (erro percentual até 5%) ou 
 10 (erro percentual até 10%) 
Os TC´s para serviço de proteção das classes A e B devem estar dentro de sua classe de 
exatidão para as tensões secundárias nominais e as cargas respectivas especificadas. O 
erro de corrente deve ser limitado ao valor especificado, para qualquer valor de corrente 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 22 de 51
 
secundária desde uma a 20 vezes a corrente nominal e com qualquer carga igual ou 
inferior à nominal. 
Por exemplo, a designação 10B200 significa que o TC é de baixa reatância e que o erro de 
corrente não excede 10%, para qualquer corrente variando de uma a 20 vezes a corrente 
nominal, desde que a carga não exceda 2 Ω . (2 Ω x 5A x 20 vezes = 200 V) 
2.7.5 Classe de Exatidão Equivalente em ANSI e ABNT 
Dos itens anteriores, temos: 
Zcarga = Vmax / 100 (Pela ANSI) 
Zcarga = Scarga / 25 (Pela ABNT) 
Portanto: 
Vmax / 100 = Scarga / 25 
Vmax = 4. Scarga 
Exemplo: 
Considerando o TC especificado sob ABNT - A10F20C100, encontrar o seu equivalente 
ANSI. 
Scarga = 100 VA 
Vmax = 4 . Scarga = 4 . 100 = 400 V ---> 10H400 
Portanto, A10F20C100 (EB-251)<==> 10H400 
ou 
 10A400 (NBR 6856) <==> 10T400 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 23 de 51
 
2.8 EXEMPLOS DE BURDEN 
Relés Eletromecânicos 
Modelo do Relé 
Faixa de Tap´s 
(A) 
Impedância no menor Tap
(Ω ) 
IAC51A101A 4 - 16 0,35 
IAC51A2A 1,5 - 6 2,40 
IAC51A3A 0,5 - 2 22,00 
ICM2 0,5 - 2 16,4 
ICM2 4 - 16 0,25 
 
Figura 2-12 - Burden de Relés Eletromecânicos 
A tabela apresenta alguns exemplos de burden de relés de sobrecorrente eletromecânicos.O menor tap é o que apresenta maior burden, isto é, o relé representa para o TC, a maior 
impedância. A impedância diminui para os outros tap´s, tendo o seu menor valor para o tap 
máximo. 
A potência aparente do relé relativa ao seu tap é sempre a mesma. Assim, conhecendo-se a 
sua impedância para o tap mínimo, é possivel se obter a impedância para um outro tap, 
conforme equação abaixo: 
ZTap . (ITap)2 = ZTapMin . (ITapMin)2 
ZTap = ZTapMin . (ITapMin / ITap )2 
onde, ZTapMin = impedância no menor Tap 
ITapMin = corrente do menor Tap 
ZTap = impedância no Tap desejado 
ITap = corrente do Tap desejado 
 
Relés Digitais 
Modelo do Relé Burden (VA) Impedância (Ω ) 
7SJ61/62/63 0,3 0,012 
7SA6 0,3 0,012 
P141, 142, 143 0,5 0,02 
P433, P435, P437 0,1 0,004 
Figura 2-13 - Burden de Relés Digitais 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 24 de 51
 
A tabela anterior mostra alguns exemplos de burden de relés digitais. 
Eles apresentam uma carga muito menor se comparados com os relés eletromecânicos e 
representam uma carga fixa, constante, pois a ajuste não é feito através de derivações da 
sua bobina magnetizante. 
Cablagem: 
Considerando-se a utilização de fiação de 10 mm2 e uma distância de 100 m entre o 
TC e a sala de controle, por exemplo, temos para o caminho de ida: 
ZcargadoTCdevido_fiação = 
Scobre
.cobre x ℓ 
ρcobre = 1 / 58,82 Ω.mm2/m 
ZcargadoTCdevido_fiação = 10
82,58
1
 x (2 x 100) = 0,34 Ω 
 
Figura 2-14 - Burden da Cablagem 
Como se pode observar no exemplo anterior, a impedância da cablagem continua a merecer 
as devidas considerações para a especificação de TC´s de proteção. 
Normalmente os TC´s estão instalados na subestação e podem estar a uma distância 
considerável da sala de controle onde estão instalados os relés de proteção. Neste caso, a 
carga representada pela impedância dos cabos deve ser considerada no carregamento do 
TC. 
Carga a considerar devido à carga: 
Tipo de Falta Z cabo Considerar Z relé Eletromecânico Z relé Digital 
Trifásica Ida Relé de Fase O relé digital 
Bifásica Ida e Volta Depende da Quantidade de relés O relé digital 
Fase-Terra Ida e Volta Relé de fase e de terra O relé digital 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 25 de 51
 
2.9 TABELA COMPARATIVA DE CARGA (“BURDEN”) SEGUNDO NORMAS 
ABNT ANSI IEC 
Características a 5 A, 60 Hz 
Potência (VA) Impedância (Ω ) Fat. Potência
C2,5 B-0.1 2,5 VA 2,5 0,1 0,90 
C5,0 B-0.2 5 VA 5,0 0,2 0,90 
C12,5 B-0.5 12,5 VA 12,5 0,5 0,90 
C22,5 B-0.9 22,5 VA 22,5 0,9 0,90 
C45 - - 45 1,8 0,90 
C90 - - 90 3,6 0,90 
C25 B-1 25 VA 25 1,0 0,50 
C50 B-2 50VA 50 2,0 0,50 
C100 B-4 100 VA 100 4,0 0,50 
C200 B-8 200 VA 200 8,0 0,50 
 
 
2.10 TABELA COMPARATIVA DE CLASSE EXATIDÃO SEGUNDO ANSI E IEC PARA 
PROTEÇÃO 
ANSI IEC 
C100 25 VA 10P20 
C200 50 VA 10P20 
C400 100 VA 10P20 
C800 200 VA 10P20 
 
Exemplo: C200 significa: núcleo de baixa reatância, 200 V em seus terminais para uma 
corrente de 100 A (20 x 5A), o que corresponde a uma carga de 2 Ω. Para uma corrente de 
5A, equivale a uma potência de 50 VA e erro menor que 10% para uma corrente secundária 
de até 100 A. 
 
Apesar de não existir uma equivalência direta entre as especificações das normas ANSI e 
IEC, pode se considerar que C200 é similar a 50 VA 10P20 para uma corrente secundária de 
5 A. 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 26 de 51
 
2.11 DEFINIÇÃO DE JOELHO (KNEE POINT) DA CURVA DE MAGNETIZAÇÃO DO NÚCLEO 
DO TC 
Há diferença entre o “knee point” da Norma ANSI e o “knee point” da Norma IEC. As figuras a 
seguir mostram essa diferença. 
 
V knee 
point
N.Imag
V knee 
point
N.Imag
45o
IEC
V joelho �V saturação
ANSI
V joelho � 0,5 x V saturação
 
 
Deve-se lembrar que as escalas desta curva de saturação são do tipo “log x log”. 
Por exemplo dado um TC C400 (Norma ANSI, 400 V), a tensão do joelho segundo ANSI 
estará em torno de 200 V . 
Para um TC 100VA10P20 (equivalente IEC), a tensão de joelho IEC é cerca de 200 V (100 
VA  4 ohms  4 ohms x 100 A = 400 V). 
2.12 BURDEN NOMINAL 
Dado, por exemplo, um TC C400 na norma ANSI, de relações 2000 / 1000 / 500 – 5 – 5 A, 
entende-se que o Burden Nominal é 400/ (20 x 5) = 4 ohms. 
É importante lembrar que esse burden é válido para o tap máximo num TC multi-tap. Nos taps 
inferiores, o burden nominal cai proporcionalmente. 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 27 de 51
 
Assim sendo, o TC acima, no TAP 1000 – 5 A terá burden nominal: 
Burden = 4 ohms x (1000 / 2000) = 2 ohms. 
Caso o burden seja o mesmo para todos os taps, a placa do TC indicará esse aspecto 
específico. Caso contrário, a proporção mostrada deve, sempre, ser considerada. 
 
Figura 2-15 – A tensão de saturação depende do tap 
3. REQUISITOS DE TC’s PARA PROTEÇÃO CONSIDERADOS POR NORMA OU ALGUNS 
FABRICANTES DE RELÉS 
3.1 Requisito Genérico considerando Saturação de TC com Corrente Assimétrica 
Na realidade o requisito de tensão de saturação mostrado até aqui leva em consideração 
apenas a corrente simétrica de curto-circuito, isto é, a corrente sem o deslocamento de eixo 
(componente DC). 
Entretanto, sabe-se que qualquer curto-circuito no sistema está sujeito a deslocamento de 
eixo, isto é, aparecimento da componente DC (exponencial) sobreposta à corrente simétrica 
de curto-circuito em uma ou mais fases, dependendo do tipo de falta. Essa componente DC 
depende, na sua duração, da constante de tempo 
R
L do sistema no ponto de curto-
circuito, ou seja da relação X/R pois 
 1..
R
X
R
L  . Isto é, quanto maior o X/R maior a 
constante de tempo. 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 28 de 51
 
O TC ao transformar a componente DC exponencial do valor primário para o valor 
secundário, tem que desenvolver um Fluxo Magnético Exponencial (Fluxo DC), que é tanto 
maior quanto maior a constante de tempo 
R
L . E esse fluxo DC adicionado ao fluxo AC da 
corrente de falta simétrica, pode elevar de muitas vezes o valor de fluxo no núcleo do TC, 
podendo se chegar à saturação. 
Assim sendo, pode-se considerar que a componente DC da corrente de curto-circuito é o 
maior causador de saturação de TC, principalmente em locais de alto valor X/R (por exemplo 
sistema de extra alta tensão próximo a usinas). 
Assim sendo, a norma ANSI e alguns fabricantes de proteção indicam a seguinte expressão 
para especificação de TC para proteção, para evitar a saturação por componente 
exponencial: 
Zburden
Zconec
In
If
R
X ..120 

  
X/R = tangente do ângulo de curto-circuito 
If = corrente de curto-circuito (valor simétrico) – valor primário em A 
In = corrente nominal do tap conectado do TC – valor primário em A 
Zconec = Carga conectada (cabo ida e volta + relé) em ohms 
Zburden = Burden Nominal do TC em ohms 
Exemplo: 
TC de 1200 / 800 / 400 – 5 A de um Reator Shunt Monofásico de 75 MVAr a 500 / 3 kV 
Precisão C400 
Carga conectada: 0,5 ohm de cabo + 0,02 ohms de relé digital 
Corrente de curto circuito simétrico máximo no local = 12000 A 
Ângulo de curto-circuito 80 graus. 
I nominal Reator = 75000000 / 288683 = 260 A 
Pode-se usar tap 400 – 5 A (maior que 260 A) ? 
Análise: 
X/R = tg 80 = 5,67 
Carga conectada = 0,5 + 0,5 + 0,02 = 1,02 ohm (o relé é desprezível) 
Burden = 400 / (20 x 5) = 4 ohms no tap 1200 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 29 de 51
 
Burden = 4 x (400/1200) = 1,33 ohms no tap 400 – 5 A 


 
33,1
02,1.
400
12000).67,51(..1
Zburden
Zconec
In
If
R
X 153,4 >>>> 20Não se pode usar 400-5 A 
Para tap 800-5, burden nominal será Burden = 4 x (800/1200) = 2,67 ohms 


 
67,2
02,1.
800
12000).67,51(..1
Zburden
Zconec
In
If
R
X 38,22 >> 20 
Não se pode usar 800-5 A 
Para tap 1200-5, burden nominal será 4 ohms 


 
4
02,1.
1200
12000).67,51(..1
Zburden
Zconec
In
If
R
X
17 
Deve-se utilizar 1200-5 A 
3.2 Aplicação em Proteção Diferencial de Alta Impedância 
Todos os transformadores de corrente precisam ter a mesma relação de transformação e 
aproximadamente a mesma tensão de saturação. Isso normalmente acontece quando têm o 
mesmo projeto de fabricação e dados nominais idênticos. Se a tensão de saturação não for 
fornecida, ela pode ser calculada de maneira aproximada utilizando-se os dados nominais do 
TC conforme segue: 
UKPV = 


 
I
PR
N
N
j 2
 . ALF . IN 
onde: 
UKPV = tensão de saturação do TC 
Rj = burden interno do TC 
PN = potência nominal do TC 
IN = corrente secundária nominal do TC 
ALF = fator de limite de precisão nominal do TC (fator de sobrecorrente) 
A corrente nominal, potência nominal e o fator de sobrecorrente são normalmente dados de 
placa do TC. 
Exemplo: TC 800/5; 30 VA 5P10 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 30 de 51
 
Significa: 
IN = 5 A (de 800/5) 
ALF = 10 (de 5P10) 
PN = 30 VA 
O burden interno é muitas vezes fornecido em relatórios de ensaios do TC. Caso contrário, 
poderá ser obtido através da medição DC do enrolamento secundário. 
Exemplos de cálculo: 
TC 800/5; 5P10; 30 VA com Rj = 0,3 Ω 
UKPV = 


 
I
PR
N
N
j 2
 . ALF . IN =   








A
VA
5
303,0 2 . 10 . 5A = 75 V 
ou 
TC 800/1; 5P10; 30VA com Rj = 5 Ω 
UKPV = 


 
I
PR
N
N
j 2
 . ALF . IN =   








A
VA
1
305 2 . 10 . 1A = 350 V 
Além dos dados do TC, deve ser conhecida a resistência da cablagem mais longa entre os 
TC´s e o relé. 
3.3 Aplicação para uso com relés com Detecção de Saturação de TC 
Alguns relés possuem um detector de saturação que elimina em grande parte, os erros de 
medição resultantes da saturação dos TC´s. Um valor de corrente I-sat.TC acima do qual 
pode ocorrer a saturação deve ser ajustado para que o detector de saturação opere. 
Assim, para o caso de uma eventual saturação do TC, a seguinte equação pode ser usada 
como regra geral para o cálculo desse ajuste: 
I-sat.TC =  N
n
1
´
 . Inom 
Onde 
n´ = n . 
PP
PP
j
iN


´
 = fator de sobrecorrente atual = (fator limite de exatidão) 
PN = burden nominal do TC [VA] 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 31 de 51
 
Pi = burden interno do TC [VA] 
P´ = burden atual conectado (proteção + cablagem) 
 = 2  f = freqüência do sistema 
 N = constante de tempo do sistema 
Na escolha do TC para o terminal em análise precisa-se avaliar, então, os seguintes 
aspectos: 
 
a) Constante de tempo do Sistema no local de aplicação do TC. Esse valor pode ser 
calculado através dos valores de R e X em pu da impedância total (Thevenin) de curto-
circuito trifásico no local. 
 
 N = L/R = X / .R 
 
b) Seria desejável, para o TC aplicado, que a corrente calculada I-sat.TC seja maior do que 
a corrente máxima de curto-circuito (seja trifásico ou fase-terra, valendo a corrente da 
fase). Entretanto, mesmo que menor, as modernas proteções digitais permitem ajustar o 
valor de I-sat.TC para que, a partir dessa corrente a proteção utilize recursos para evitar 
problemas com a saturação. 
 
Nota-se que esta expressão leva em consideração a componente exponencial DC da 
corrente de curto-circuito através de X/R. 
 
No caso, ele determina quantas vezes a corrente nominal do TC será o curto-circuito que irá 
saturar o TC. 
3.4 Requisitos de Acordo com a Característica de Remanência do TC 
O desempenho de um terminal de proteção dependerá das condições e qualidade dos sinais 
de corrente injetada nele. O sinal de saída do TC pode ser distorcido pela saturação. 
Para garantir a estabilidade de uma proteção diferencial de barras de baixa impedância, por 
exemplo, o TC precisa ser capaz de reproduzir corretamente a corrente por um tempo 
mínimo antes que o TC inicie a saturação. Para atender ao requisito de saturar em um 
especificado tempo, o TC precisa atender aos requisitos da força eletromotriz secundária 
mínima conforme comentários a seguir. 
Remanência em TC 
TC´s de núcleo magnético convencional são usualmente especificados e construídos de 
acordo com alguma norma nacional ou internacional, que especifica diferentes classes de 
proteção. Geralmente há três grupos diferentes de TC´s: 
 TC com alta remanência 
 TC com baixa remanência 
 TC sem nenhuma remanência 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 32 de 51
 
O TC do tipo alta remanência. Esse TC tem um núcleo magnético sem qualquer entreferro e 
assim, um fluxo magnético pode permanecer por um tempo elevado. Nesses tipos de TC´s, o 
fluxo remanente pode ser de 70 – 80% do fluxo de saturação. 
O TC do tipo baixa remanência tem um limite especificado para o fluxo remanente. Esse TC 
é feito com um pequeno entreferro para reduzir o fluxo remanente de forma que não exceda 
10% do fluxo de saturação. Esse pequeno entreferro tem somente uma influência muito 
limitada sobre outras propriedades do TC. 
O TC do tipo sem remanência tem, praticamente, um nível de fluxo remanente desprezível. 
Esse tipo de TC tem relativamente um grande entreferro de forma a reduzir a praticamente a 
zero o nível de fluxo remanente. Ao mesmo tempo, esses entreferros minimizam a influência 
da componente DC das correntes primárias de falta. Os entreferros reduzirão, entretanto, a 
precisão da medição na região não saturada de operação. 
Força Eletromotriz Secundária Mínima 
Para se ter um tempo mínimo antes do início da saturação do TC, a força eletro-motriz 
secundária Ea1 precisa ser maior ou igual a força eletro-motriz secundária Ealreq requerida. 
Isso é usado para especificar os requisitos de TC para Proteção, segundo a norma IEC 
60044-6. 
O TC pode ser do tipo alta remanência ou baixa remanência e eles podem ser usados juntos 
dentro de uma zona de proteção. Cada um deles deve ter um Ea1, conforme tabela abaixo. 
Tipo de TC Requisito 
Alta remanência Ea1 > Ealreq = 0,5 . Ifmax . (Isn / Ipn) . (Rct + 2 . Rl + Zb) 
Baixa remanência Ea1 > Ealreq = 0,2 . Ifmax . (Isn / Ipn) . (Rct + 2 . Rl + Zb) 
Nenhuma remanência 
(maior erro de precisão) 
Ea1 > Ealreq = 0,2 . Ifmax . (Isn / Ipn) . (Rct + 2 . Rl + Zb) 
 
 Ifmax = valor RMS simétrico da máxima corrente primária de falta na barra 
 Ipn = Corrente nominal primária do TC 
 Isn = Corrente nominal secundária do TC 
 Rct = Resistência do secundário do TC 
 Rl = Resistência da fiação entre o relé e o TC 
 Zb = Burden de todos os relés ligados ao TC 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 33 de 51
 
Roteiro para TC´s especificados de acordo com outra norma 
Todos os tipos de TC´s com núcleo magnético convencional podem ser usados, se eles 
atenderem aos requisitos correspondentes aos acima especificados de acordo com a norma 
IEC. Das diferentes normas e dados disponíveis para aplicação em relés é possível calcular 
aproximadamente, a força eletro-motriz secundária do TC. É então possível, compara-la com 
a força eletro-motriz secundária nominal equivalente Ea1 e verificar se o TC atende aos 
requisitos. 
Para um TC fabricado de acordo com a ANSI/IEEE é possível se fazer uma comparação 
aproximada.Por exemplo, um TC de classe C tem uma especificada tensão do terminal secundário UANSI. 
Há valores padronizados de UANSI (por exemplo, para C400, UANSI = 400 V). O limite do 
equivalente nominal da força eletro-motriz secundária Ea1ANSI para um TC especificado de 
acordo com ANSI/IEEE pode ser estimado aproximadamente como: 
 UANSI = | 20 . Isn . Rct + UANSI | = | 20 . Isn . Rct + 20 . Isn . ZbANSI | 
onde 
ZbANSI = a impedância (na forma complexa) do burden normalizado pela ANSI, para a 
classe C específica. 
 UANSI = a tensão do terminal secundário para a classe C específica 
Portanto, os requisitos do TC são atendidos se: 
Ea1ANSI > Ealreq = 0,5 . Ifmax . (Isn / Ipn) . (Rct + 2 . Rl + Zb) 
Caso se use a tensão de joelho UkneeANSI , pode-se usar a fórmula: 
Ea1ANSI ≈ 1,3 . UkneeANSI > Ealreq = 0,5 . Ifmax . (Isn / Ipn) . (Rct + 2 . Rl + Zb) 
 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 34 de 51
 
4. TRANSFORMADORES DE POTENCIAL 
4.1 INTRODUÇÃO 
De acordo com a norma ABNT NBR 6546, Transformador de Potencial (TP) é o 
“transformador para instrumentos cujo enrolamento primário é ligado em derivação em um 
circuito elétrico e reproduz, no seu circuito secundário, uma tensão proporcional à do seu 
circuito primário, com sua posição fasorial substancialmente mantida”. 
Instrumento Secundário (Relé, Medidor)
CONDUTOR
NÚCLEO DO TP
Enrolamento 
Secnundário
Cabos 
Secundários
V primária (Fase – 
Neutro)
V secundária 
(Fase – Neutro)
Enrolamento 
PrimárioEx.:
Ex.:
3/000.69
3/115
 
Figura 4-1 – Princípio de Transformador de Potencial 
4.2 CARACTERIZAÇÃO DE UM TRANSFORMADOR DE POTENCIAL 
Os valores nominais que caracterizam um transformador de potencial são: 
 Tensão primária nominal e relação nominal; 
 Nível de isolamento; 
 Frequência nominal; 
 Carga nominal; 
 Classe de exatidão; 
 Potência térmica nominal. 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 35 de 51
 
4.2.1 Carga Nominal. 
Carga nominal de um TP é definida como sendo a máxima potência aparente em VA, 
indicada na sua placa, que se pode conectar no seu secundário, para que o mesmo não 
ultrapasse o erro de relação de sua classe de exatidão. 
Segundo a ABNT, as cargas nominais são designadas por um símbolo, formado pela letra 
“P”, seguida do número de volt-amperes correspondente à tensão de 120 V ou 69,3 V. 
Características a 60 Hz e 120 V 
Designação 
Potência 
Aparente 
(VA) 
Fator de 
Potência 
Resistência 
(Ω) 
Reatância 
Indutiva 
(Ω) 
Impedância 
(Ω) 
P12,5 12,5 0,10 115,2 1146,2 1152 
P25 25 0,70 403,2 411,3 576 
P35 35 0,20 82,2 402,7 411 
P75 75 0,85 163,2 101,1 192 
P200 200 0,85 61,2 37,9 72 
P400 400 0,85 30,6 19,0 36 
Nota: As características acima são válidas para tensões secundárias entre 100 V e 130 V. Nestas 
condições, as potências aparentes são diferentes das especificadas. 
Características a 60 Hz e 69,3 V 
Designação 
Potência 
aparente 
(VA) 
Fator de 
Potência 
Resistência 
(Ω) 
Reatância 
indutiva 
(Ω) 
Impedância 
(Ω) 
P12,5 12,5 0,10 38,4 382,0 384 
P25 25 0,70 134,4 137,1 192 
P35 35 0,20 27,4 134,4 137 
P75 75 0,85 54,4 33,7 64 
P200 200 0,85 20,4 12,6 24 
P400 400 0,85 10,2 6,3 12 
Nota: As características acima são válidas para tensões secundárias entre 58 V e 75 V. Nestas 
condições, as potências aparentes são diferentes das especificadas. 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 36 de 51
 
Equivalência ABNT e ANSI para cargas nominais de TP 
ABNT ANSI Carga nominal em VA 
P12,5 W 12,5 
P25 X 25 
P50 - 50 
- Y 75 
P100 - 100 
P200 Z 200 
P400 ZZ 400 
- ZZZ 800 
A soma das potências aparentes em VA solicitadas pelos diversos dispositivos conectados 
em paralelo no secundário do TP não deve ultrapassar a carga nominal de placa do TP, 
sob pena de exceder o erro admissível de sua classe de exatidão. 
4.2.2 Classe de Exatidão. 
Os TP´s são enquadrados em uma das seguintes classes de exatidão: 
0,3 - 0,6 - 1,2 
Considera-se que um TP está dentro de sua classe de exatidão, nas condições 
especificadas (tensão compreendida na faixa de 90% a 110% de nominal, com frequência 
nominal, para todos os valores de fator de potência indutivo da carga, medida no primário 
do TP, compreendidos entre 0,6 e 1,0) quando nestas condições, os pontos determinados 
pelos fatores de correção relação (FCR) e pelos ângulos de fase () estiverem dentro do 
“paralelogramo de exatidão” correspondente as suas classes de exatidão. 
É também normalizada a classe de exatidão 3 sem limitação de ângulo de fase. Por não ter 
limitação de ângulo de fase, esta classe não deve ser utilizada para serviço de medição de 
potência ou energia. Neste caso, considera-se a classe de exatidão atendida, nas 
condições especificadas, quando o fator de correção de relação (FCR) estiver entre os 
limites de 1,03 e 0,97. 
 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 37 de 51
 
0,986
0,988
0,990
0,992
0,994
0,996
0,998
1,000
1,002
1,004
1,006
1,008
1,010
1,012
-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 +10 +20 +30 +40 +50 +60 +70
Atrasado AdiantadoÂngulo de fase (  ) em minutos
Fa
to
r d
e 
C
or
re
çã
o 
da
 R
el
aç
ão
 (F
C
R
)
1,014
Classe 1,2 Classe 0,6 Classe 0,3
 
Figura 4-2 - Limites das Classes de Exatidão 0,3 - 0,6 - 1,2 em TP 
4.2.3 Fator de Sobretensão. 
A ABNT, pela sua NBR 6855, prevê os seguintes fatores de sobretensão, conforme o grupo 
de ligação: 
Grupo de Ligação 
Fator de Sobretensão 
Contínuo 30 segundos 
1 - TP´s projetados para a ligação entre fases. 1,15 1,15 
2 - TP´s projetados para a ligação entre fase e terra 
de sistemas eficazmente aterrados. 1,15 1,5 
3 - TP´s projetados para ligação entre fase e terra de 
sistemas onde não se garante a eficácia do 
aterramento (*) 
1,9 1,9 
 (*) Este fator de sobretensão torna-se necessário, em virtude de que este nível de tensão 
pode ocorrer em um sistema trifásico não aterrado, durante faltas de fase para terra. Por 
não ser possível definir a duração de tais faltas, esta condição deve ser considerada como 
regime contínuo. Embora a especificação exija que os TP´s pertencentes ao grupo de 
ligação 3 sejam capazes de suportar em regime contínuo tal condição, isto não significa 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 38 de 51
 
que eles possam ser instalados em circuitos cuja tensão nominal exceda 115% da tensão 
primária nominal do TP. 
4.2.4 Potência Térmica Nominal. 
É a máxima potência aparente que o TP pode fornecer em regime permanente sem 
exceder os limites de elevação de temperatura especificados pela sua isolação. 
A NBR 6855 define no seu item 5.1.8 que “a potência térmica nominal mínima, em VA, 
deve ser igual ao produto do quadrado do fator de sobretensão contínuo pela maior carga 
nominal especificada, ou carga simultânea, para TP com dois ou mais secundários, nos 
quais a potência térmica é distribuída pelos secundários proporcionalmente à maior carga 
nominal de cada um deles”. 
4.3 IDENTIFICAÇÃO DOS TERMINAIS 
Os terminais devem ser identificados usando marcas de polaridade e uma letra (H - para o 
terminal do enrolamento primário e X - para terminal do enrolamento secundário) e 
algarismos em cada terminal. 
Os algarismos, dispostos conforme a série natural dos números inteiros, são usados como 
especificados a seguir: 
- quando antes da letra, o algarismo indica o número do enrolamento primário ou 
secundário, ou as diferentes fases nos conjuntos de medição; 
- quando depois da letra, o mais baixo e o mais alto algarismo da série indicamo 
enrolamento completo, e os intermediários indicam as derivações em sua 
ordem relativa. 
Exemplos de identificação de terminais estão mostrados na figura seguinte: 
Transformador de Potencial Indutivo 
Denominação Esquema 
De relação única 
H1 H2
X1 X2 
De relação dupla, com primário em duas 
seções, destinadas à ligação série-paralelo 
H1 H3
X1 X2
H2 H4
 
 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 39 de 51
 
 
De duas relações, com derivações no 
primário 
H1 H3
X1 X2
H2
 
De duas relações, com derivações no 
secundário 
X1 X3
H1 H2
X2 
De dois enrolamentos secundários 
1X1 1X2
H1 H2
2X1 2X2 
 
4.4 TABELA COMPARATIVA DE CARGA (“BURDEN”) SEGUNDO ALGUMAS NORMAS 
ABNT ANSI IEC CARGA NOMINAL (VA) 
P12,5 W 12,5 12,5 
P25 X 25,0 25 
- M 35,0 35 
P50 - - 50 
- Y 75,0 75 
P100 - - 100 
P200 Z 200 200 
P400 ZZ 400 400 
- ZZZ - 800 
 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 40 de 51
 
5. DIVISORES CAPACITIVOS DE POTENCIAL 
No sistema elétrico com tensões elevadas, a utilização do TP indutivo fica construtivamente 
proibitivo devido à classe de isolação, que o torna muito grande e pesado e 
conseqüentemente, caro. 
Em sistemas com tensões acima de 138 kV, o divisor capacitivo de potencial está sendo cada 
vez mais usado, principalmente por ser confiável em serviço e ter baixo custo em relação aos 
TP´s convencionais além de possibilitar seu uso como um elemento de conexão em sistemas 
de frequência de carrier. 
Um divisor capacitivo de potencial (DCP) pode ser definido como um projeto de um 
transformador de potencial onde um divisor de tensão capacitivo tem seus terminais extremos 
conectados à tensão a ser reproduzida e um transformador de potencial intermediário 
magnético, cuja finalidade é ter enrolamento primário conectado a “taps” do divisor capacitivo 
de tensão. O divisor capacitivo de potencial e o enrolamento primário do transformador 
intermediário têm um ponto comum conectado a terra. 
V
Tensão Primária
Transformador
Intermediário
V2 Tensão Secundária
Divisor
de Tensão
Capacitivo 
Figura 5-1 - Divisor Capacitivo de Potencial 
5.1 DIVISOR CAPACITIVO EM VAZIO 
Como mostrado na figura a seguir, o divisor de tensão capacitivo é constituído por dois 
capacitores de capacitância Ca e Cb conectados em série com suas perdas representadas 
pelas resistências série Ra e Rb, respectivamente. O divisor de potencial é alimentado por 
uma fonte de tensão alternada V. 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 41 de 51
 
V
Cb
Rb
Ca
Ra
V1 =
Za
Za + Zb
Ia
Zb
Za V
 
Figura 5-2 - Divisor de Tensão Capacitivo em Vazio 
A relação entre a tensão V1 no último capacitor e a tensão primária V pode ser dada pela 
equação: 
V1 =
ZZ
Z
ba
a
 x V 
5.2 DIVISOR CAPACITIVO COM CARGA 
A figura a seguir mostra o divisor de tensão com uma carga de impedância Z pela qual circula 
a corrente I. A relação entre a tensão de saída V2 e a tensão primária V pode ser determinada 
pela equação: 
V2 =
ZZ
Z
ba
a
 V - ZZ
Z.Z
ba
ba
 I 
V
Cb
Rb
Ca
Ra
I + Ia
Zb
Za
 Ia
 I
V2 Z
 
Figura 5-3 - Divisor de Tensão Capacitivo com Carga 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 42 de 51
 
Mas 
ZZ
Z
ba
a
 V = V1 (Divisor de tensão em vazio) 
Logo, 
V2 = V1 - 
ZZ
Z.Z
ba
ba
 I 
A equação acima pode ser representada pelo diagrama equivalente da figura seguinte: 
V1
Cb Rb
Ca Ra
Zb
Za
 I
V2 Z
 
Figura 5-4 - Circuito Equivalente 
Admitindo-se que Za e Zb têm ângulos iguais, a capacitância equivalente Ce na figura 
seguinte é a soma das capacitâncias componentes Ca e Cb 
V1
Ce Re
Ze
 I
V2 Z
 
Figura 5-5 - Circuito Equivalente Simplificado 
A tensão V1 é a tensão sem carga, determinada somente pelas capacitâncias Ca e Cb. 
V1 = 
CC
C
ba
b
 . V 
Assim, a equação V2 =
ZZ
Z
ba
a
 V - ZZ
Z.Z
ba
ba
 I 
pode ser escrita na forma: 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 43 de 51
 
V2 = V1 - Ze . I 
A figura seguinte mostra o diagrama fasorial do circuito. Na prática, as perdas nos 
capacitores são muito pequenas e podem ser desprezadas (o ângulo de fase para a 
impedância Za e Zb é muito próximo de 90o, desviando desse valor por cerca de 10 
minutos). Portanto, a queda de tensão Ze.I será puramente capacitiva. Se a carga tem um 
ângulo de fase indutivo, o que ocorre normalmente, verificamos que a tensão V2 aumenta 
com a corrente de carga I e está adiantada da tensão primária V de um ângulo  . 

 I
V
V1
V2
Ze I
 
Figura 5-6 - Diagrama Fasorial 
5.3 DIVISOR CAPACITIVO COMPENSADO 
O efeito que a queda de tensão Ze.I capacitiva tem sobre a tensão V2 pode ser compensada 
inserindo-se em série com a carga, uma bobina de indutância L e resistência RL, tal que a 
queda de tensão LI seja numericamente igual a Ze.I, como mostrado na figura a seguir: 
V
V2 Z
Cb
Ca
RLL
 
Figura 5-7 - Divisor de Tensão Capacitivo Compensado 
LI = 
C
1
e 
As variações de V2 podem agora ser limitados a queda de tensão em RL que é função 
direta da corrente de carga. Ver figuras seguintes: 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 44 de 51
 
V1 V2 Z
Ce
Ze
RLL
 
Figura 5-8 - Circuito Equivalente 
I
VR I
V1
V2
LI


Ce
I
 
Figura 5-9 - Diagrama Fasorial 
5.4 PRINCÍNPIO 
Com a ajuda de um transformador de potencial conectado, como mostrado na figura a seguir, 
a carga secundária é tirada do divisor de tensão capacitivo em uma tensão mais alta, 
reduzindo assim a corrente I. 
Dessa maneira, a tensão V1 torna-se uma tensão intermediária, a qual, com a ajuda do 
transformador, é reduzida a uma tensão secundária final. 
Conhecendo-se o valor das capacitâncias do divisor de tensão, podemos determinar a tensão 
intermediária V1 e a relação de transformação. 
A indutância necessária para a compensação do divisor de tensão capacitivo é normalmente 
incluída no transformador intermediário, consistindo das indutâncias normais de dispersão 
dos enrolamentos do transformador e de uma indutância adicional em série. 
O circuito completo para um divisor capacitivo de potencial é mostrado na figura seguinte, 
onde o transformador intermediário é representado de maneira convencional, sendo R1 a 
resistência primária, L1 a indutância série, R2 e L2 a resistência e a indutância secundárias 
referidas ao lado primário e Zm a impedância de magnetização resultante da resistência Rm 
em paralelo com a indutância Lm. A indutância série total L1 + L2 inclui as indutâncias normais 
de dispersão mais a indutância adicional necessária para obter a compensação desejada da 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 45 de 51
 
capacitância equivalente Ce = Ca + Cb do divisor de tensão capacitivo. A impedância Z 
representa a carga nos terminais secundários. 
V
Cb
R1
Ca
 Im
 I
ZV2
Z1
R2
Rm
L1 L2
Lm
Z2
Zm
 
Figura 5-10 - Divisor Capacitivo de Potencial - Circuito Completo 
5.4.1 Divisor Capacitivo de Potencial em Vazio. 
Na figura seguinte, é mostrado o diagrama equivalente do DCP com o enrolamento 
secundário aberto. É interessante observar que a única diferença entre um DCP e um TP 
comum é a capacitância em série com o enrolamento primário. 
A tensão em vazio Vvazio é obtida pela seguinte equação: 
Vvazio = V1 - Ze.Im - Z1.Im 
Vvazio = 
ZZZ
Z
e1m
m
 .V1V1
Ce R1
Ze
 Im
Vvazio
Z1
R2
Rm
L1 L2
Lm
Z2
Zm
TP Comum 
Figura 5-11 - Divisor Capacitivo de Potencial em Vazio 
A equação acima expressa como a tensão secundária a vazio desvia da tensão ideal V1. 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 46 de 51
 
Assim, é possível se determinar o erro de relação 0 e o erro de ângulo de fase 0 do DCP 
a vazio: 
0 + j 0 = 
V
VV
1
1vazio  = - 
ZZZ
ZZ
e1m
e1

 
As condições a vazio são graficamente mostradas na figura seguinte. O erro de relação 0 
pode ser corrigido através da relação de espiras do transformador. Para assegurar que o 
erro de ângulo de fase 0 seja conservado, em limites razoáveis é essencial que a maior 
parte da indutância de compensação esteja no circuito primário ao transformador. 
 0 + j 0
Im
 
 
R1 Im
V1
V1
V1 = 1
Vvazio = V1 - Ze.Im - Z1.Im 0 + j 0 =
Vvazio - V1
 V1
Vvazio = 1 + 0 + j 0V1
 L1 Im
V1
 Ce V1
Im
 
Figura 5-12 - Diagrama Fasorial do DCP em Vazio 
5.4.2 Divisor Capacitivo de Potencial em Carga 
Consideremos o DCP mostrado na figura a seguir, com uma carga de impedância Z, que 
consome uma corrente I e a potência aparente S. 
V
Cb
R1
Ca
 Im
 I
ZV2
Z1
R2
Rm
L1 L2
Lm
Z2
Zm
 
Figura 5-13 - Divisor Capacitivo de Potencial em Carga 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 47 de 51
 
A relação entre a tensão primária V e a tensão secundária V2 é dada pela equação: 
V2 = 
ZZZ
Z
e1m
m
 . CC
C
ba
b
 . V - Z2 +  ZZZ ZZ
.Z
e1m
e1m

 . I 
Foi visto também que: 
V1 = 
CC
C
ba
b
 . V 
Vvazio = 
ZZZ
Z
e1m
m
 .V1 
e a expressão entre colchetes da equação de V2: 
Z2 +  
ZZZ
ZZ.Z
e1m
e1m

  
representa a impedância interna entre os pontos em que temos Vvazio, na figura 4.4.2 do 
Divisor Capacitivo de Potencial a vazio, se o lado de entrada é imaginado curto circuitado. 
Assim, a equação de V2 acima corresponde ao circuito equivalente da figura seguinte, onde 
é possível observar como os elementos componentes influenciam nas propriedades de 
medição do DCP. 
Ze Z1
Zm
Z2
ZVvazio V2
I
 
Figura 5-14 - Circuito Equivalente 
Para maior facilidade no estudo de dependência de carga, podemos desprezar a 
impedância de magnetização Zm, pois a mesma é na prática, da ordem de 50 a 500 vezes 
a impedância (Ze + Z1). 
Isto conduz ao circuito mostrado na figura seguinte que é um circuito simplificado, através 
do qual se analisarão algumas propriedades características dos divisores capacitivos de 
potencial. 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 48 de 51
 
Vvazio
Ce
 I
ZV2
RL
Z1 + Z2Ze
 
Figura 5-15 - Circuito Simplificado 
A queda de tensão (Ze + Z1 + Z2) I expressa a variação da tensão secundária com a carga. 
Quando o circuito é exatamente sintonizado para a frequência angular n, as quedas de 
tensões reativas 
C
I
n e
e n LI cancelam-se, sendo os erros em carga 1 e 1 na figura que 
mostra o erro de relação e o erro de ângulo de fase, determinados unicamente pela queda 
R.I. 
Os erros resultantes  e são obtidos pela soma dos erros a vazio e com carga conforme 
figura a seguir, considerando a carga indutiva com ângulo de fase . 
 0 + j 0
I
 
 
V1
V1 = 1
Vvazio
V1
1 + j 1
  + j 
R I
V1

V2 = 1 +  + j 
V1
 L I
V1
 Ce V1
I
 
Figura 5-16 - Erro de Relação e Ângulo de Fase 
No transformador de potencial há sempre uma queda de tensão reativa devido a indutância 
de dispersão nos enrolamentos. Essa queda de tensão pode ser evitada nos DCP´s por 
adequada sintonização. 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 49 de 51
 
Uma variação de freqüência provoca alteração no erro de relação e ângulo de fase do 
DCP, assim como uma modificação na carga Z também provoca alteração no erro de 
relação e ângulo de fase. 
5.5 Exemplos de DCP 
1
2
3
1 - Divisor de Tensão Capacitivo
2 - Transformador de Potencial Intermediário
3 - Conexão para Carrier 
Figura 5-17 - DCP ASEA 
Fi
ltr
o
C
ar
rie
r
S2
S1
L2
L4
T1
11
5 
V
66
,4
 V
0 066
,4
 V
11
5 
V
20
 V
20
 V
20
 V
80
 V
80
 V
80
 V
13
0N
N N N 4N 4N
50
50
 V
C
2
C
1A
C
1B
C
1C
 
Figura 5-18 - DCP GE 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 50 de 51
 
Tr
H1
H2 E
G
F
L
SK
P
x1
x2
x3
y1
y2
y3
H2HF
Rd
Rd
C2
C1a
C1b
 
Figura 5-19 - DCP HAEFELY 
6. FERRORESSONÂNCIA 
Em TP´s ligados entre fase e neutro em sistemas isolados pode ocorrer em certas condições, 
um fenômeno de oscilação ressonante entre a capacitância da rede e a indutância dos TP´s. 
É a chamada ferroressonância. 
Apesar de no Brasil não ser comum sistemas com neutro isolado, o fenômeno da 
ferroressonância deve ser pesquisado e evitado pois pode provocar sobretensões muito 
elevadas ou até mesmo a destruição térmica do TP. 
O fenômeno da ferroressonância pode ocorrer em circuitos contendo um capacitor e um 
reator incorporado num núcleo de ferro (indutância não linear). 
Tanto o TP capacitivo como o indutivo pode ser envolvidos no fenômeno da ferroressonância. 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 51 de 51
 
TP Indutivo 
A ferroressonância num TP indutivo é uma oscilação entre a indutância do TP e a 
capacitância da rede. A ferroressonância pode acontecer somente em redes isoladas, porém, 
mesmo em redes aterradas, há a possibilidade de algum trecho ficar isolado em certas 
circunstâncias. 
Uma oscilação é normalmente iniciada pela súbita mudança na tensão da rede. O fenômeno 
da ferroressonância pode ocorrer tanto nas freqüências harmônicas como subharmônicas. 
Geralmente é difícil se determinar quando há risco de ocorrência de ferroressonância porém, 
tão logo se verifique um “não aterramento” do TP devido a alguma circunstância, deverão ser 
tomadas medidas preventivas. (considerar inclusive a condição de conexão de TP´s em 
sistemas capacitivos). 
A eliminação da ferroressonância é feita normalmente com a conexão de um resistor de 27 a 
60 ohms, 200 W, no enrolamento do delta aberto. O valor do resistor deve permitir circulação 
de uma corrente tão alta quanto possível, mas abaixo do valor do coeficiente térmico do TP. 
TP Capacitivo 
O TP capacitivo, com o seu capacitor e o transformador indutivo de acoplamento por si só já é 
um circuito ferro ressonante. O fenômeno é iniciado pela variação súbita da tensão. 
Uma oscilação subharmônica pode ser iniciada e é preciso que seja eliminada para evitar 
danos no TP. 
A norma IEC especifica que os TP´s capacitivos devem ter dispositivos anti ferro-ressonância. 
Normalmente são constituídos de um reator saturável e um resistor em cada fase. 
7. BIBLIOGRAFIA 
 “Critérios para a Escolha de Transformadores para Instrumentos” - Eng. Ricardo Rocha 
Lage. 
 “Uma Interpretação da Norma de Transformadores para Instrumentos” - Johann Meier 
 “Proteção de Sistemas Elétricos de Potência - Volume I” - Geraldo Kindermann 
 “Transformadores para Instrumentos” - Eng. Carlos A. Biella e Décio J. Perez 
 “Instrument Transformers for Relaying” - W. A. Elmore 
 “Protection Application Handbook” - ABB 
 “Manuais dos Relés 7SA6, 7UT6” - Siemens 
 “Manuais de TC´s e TP´s” - Arteche