CAP.0 SUMÁRIO do livro volume unico do iezzi

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0 conjunto dos números naturais: N . . . . . . . . . . . . .
0 conjunto dos números inleiros: 2. . . . . . . . . . . . . . .
0 conjunto dos núrneros Íacionais: O.. . . . . . . . . . .
0 conjunto dos núnìeÍos i rrêcionaÌs: | . . . . . . . . . . . .
0 conjunto dos números reêis: lR . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
função defin da por nìais de uma senlença ... Z4
bÍaÌ c0s . . . . . . . . . . . . . . . . . . , , . . . , - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . /5
14ódLlodeLmnLmero.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . r6
fr r \áo mooLld /8
TLrçào co-po\ l" /8
Funções compostas corn a nìodulaÍ . . . . . . . . . . . . . . 79
tqra òe'modL"r-s. . . . . . . . . . . . . . I
Inequaçõesm0duares.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Po1ênciadeexpoentenêturaÌ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Polència de expoenle inleiro negat vo . . . . . . . . . . . 87
Raiz n-ésima (enésirnê) aÍ i tmé1ìcã . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Polênc a de expoenle racional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Funçào exponencja1.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
$4;!1È$rÁiìì:r, iÌ siiÌiiìii i: ji,rr,rL,i, Í : 0uínìlca . . 94
Equações exponenciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Inequaçôesexp0nencais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
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10gari1mos.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Sjslemês de ogaÍ i1mos.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Propriedades operêtór iás. . 106
Matêmáticâ ê outras ciêncies: 0uínì icê.. 108
[4udênça de base.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
C êssi í icãção das f l rnções 110
Função inveÍsa . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Função logaÍí tmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Mâtemática e outras ciênciâs: Geologia . . . . 120
Equacões exponencÌêis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Equãçôes logarí1m cas.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t2?
nequações exp0nenc1ais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
nequâçôes logaÍí trnicês.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Mâtêmática e outrâs ciênciâsì Fisica.. . . . . . 126
9
10
11
13
14
18
2A
22
23
?6
27
30
38
38
4L
4?
44
45
t
Deíiniçã0.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Gráf ico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
ZeroseFauãc"odo20gÍàr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Ioordenadas do vért ice da pârábo a . . . . . . . . . . . . . . 59
lmègen . . . . . . . . . . . . . 6 l
ConsvLrçãodê paráb01a.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Si ' ìa l . . . . . . . . . . . . . . . - . . . - . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6,
Inequações.. . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Ìì4atemátics e oiitrês eiênç;Ês: Economia.... 69
Função defin da por nìais de uma senlença
Ì
Seqüências nuriérìcas.. . .
Progressòes ar i t rnét icãs.
PÍogressões geométr cas
Sér e geof i ìétr icã convergente.. . . - . . . . . . . . - . . . . . . , . , . .
Semelhança . . . - . . . - . . . . . . . . . . . . . .
Tr iângulos semelhantes..
Casos de seme hança de t f iângulos..- . . . . . . . . . . . .
Relações métÍ icas no tr iàngulo retângulo.. . . .
Matemáticâ e outras ciênciâs:
ASÌrcn0mr4.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , .
Angulos suplementa Íes . . .
Lei dos senos ou teorema dos senos . . . . . . . . - . . . .
Leldos cossenos outeoremâ dos cossenos.. .
Tâbelã de rezões tr igonométr ice9.. . . . . . . . . . .
Seno de um ângu o (ou de um arco) . . . . . . . . . . - . . . 220
Cossêro oe l f ángulo íou de Lm d .oì . . . . . . /24
Reãçòes entfe senos e c0ssen0s., , , . . . , , . . . , . . . . . . 227
ldngen'e de L.n ã1gu o íoL de um êrcol . . . . . 228
0ulras rãzões trigonomé1ricês na
crcLnterènrd. . . , . , , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . 2 ' l t
Relações fundarnentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . 236
Rêdçòes oeco-erre.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
A" demà.s vo Lrs rocic lo l r igoromér1 o. . . . . .24:
Funçôes periódicas.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
Funções circu ares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
Fórmulãs de adição e subtração.-. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
FórmLrlas de mult ipl lcação 
-.- . ' . . . . . . . . . - . . . . . . . . . 
261
Fórmulas de transíormaçào em produto.. . - . . . 263
132
133
139
151
158
162
165
174
t?7
174
t7?
180
t
Razões tr igonomé1ricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Relâção íundamental . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
0utrã razão tr igonométr ic4.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Relação Íundamental 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
Àngulos ìoÌàvei5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i9 '
269
276
2??
199
199
202
208
209
214
247
288
289
289
292
293
293
294
298
2S9
Representação de !ma matr iz. . , . . . . - . . . . . . . . - . , . , . . ,
[4atrizes especiais ...........
lgue dede de matr izes.. . , ,
Adição e subtração . . . . . . . . . .
N4atr iz transposlê,. . . , , . . . . , . .
líatÍiz simétrica
l .4atr iz ant i -s imétÍ icâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mul l ip icação de matr izes
Iilatfiz ldentidade..............
I4atr iz inversê,. . , . . . . . . . . . . . . . . .
Arcos e ânBUlos . . . . . . . . . . . . . . . .
0 cic lo Í ìgonométr ico.. . . . .
Deíiniçào e regras.. . . . . . . . - . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
Coíat0r. , . . , . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . , . . . , , . . , , . . , , , . , , , , . . . 305
Ìeoremã de Laplace .- . . . . . . . , . . . , , . . . , . . . , , . . . , , . , , , . . , , , . , . . 305
PfopÍ iedêdes dos deterrÍ ì inêntes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
Princrp o Íu ,od-e' ì ta da conrêge- íPTC) . . 1,0
fdlo- ia de Lm'ìJÌ ìe-o rêÌurêl . , . . , , . , , , , . , , . J/5
AgÍJpêmenlos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . J16
Permutações-. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . - . . . . . . . . . . . . .378
CoÍrb ' ìaçoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
Permutações com êlementos repet idos . . . - . . . . 384
Equação l ineêr. . . . . . . . . . . . - . . . . .
So ução de Lrma equação l ineêÍ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sistema i ineãf . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sistemas escâ lona dos , . . . ,
Sisternas equivelentes e escêlonamento.. . . . .
Sistemas homogêneos.. . .
Regra de CraÌ 'ner. . . . . . - . . . . . . . .
Discussão de Ltm sistema
Aree do retângu o.. . . . . . . . . . . .
Area do quêdrêdo . . . . . . . . . . . . .
Área do para e ogramo.. . ..
Área do tr iângulo .- . . . . . . . . . . . .
ÁÌea do trapézio . . - . . . . . . . . . . . .
Área do losango . . . . . . . . . . - . . . . .
Áreâ do polígono regu aÍ .
Área do círculo e de suas partes . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . .
Areas de í igures semelhân1es,. , . , . . . . . . . . . . . . . . . . - . . .
Metemática ê outrâs ciências: Naturezâ .
Noções pr imi l ivas e p0stu1ad0s.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Determinãção de retas e p anos . . . . . . . . - . . . ' ' . . - ' '
PosÌções relêt ivãs.- . . . . . . . - . . .
Perpendiculaidade.. . . . . - . . . .
Projeções oÍtogonais sobÍe um plãno.. . . . . . . . . . .
Distâncias geornétr icâs . .
4n9ut0s.. . . . . . . . . ._. . . . . . . , , . . , - . , -
Experimento aleêtór io . . . - . .
Espaço âmoslrê1 . . . . . . . . . . . . . . .
Even10.. . . , . . . , , . . , , , . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pfobabi l idades em espaços emostrêis
eqüipr0váveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ._. . . ._. . . . . . . . . . . . . . 394
Mâtemáticâ ê outres ciêncies: Loreí iès.. . 399
Probebi idade da união de doÌs eventos.. . . . . . . .400
ProbêbiLidêde c0nd1ci0ne1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
ProbabÌlidade de dois eventos sirnultâneos
(ot sL essivos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
ExperimenÌo( braom r i5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
MâteÌnática e outras ciêncie9: Loterias... 407
CoeÍic ientes binomiêis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
Í á1gLlo de oèscê14êídgl a . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
Somatório. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4!?
Desenvo vinìento de (a + b) ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4I?
TerrÍ o geraldo olromio . . . . . a?0
0s pol iedÍos.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - .423
Relâção de Eu eÍ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
Po iedros de PÌatã0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
Pol iedros regulâres.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
Matêmática e outrâs ciêncies: Filosofia .. 428
315
315
316
318
320
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329
335
33s
336
338
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342
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348
391
391
392
355
355
358
363
365
366
mãffiWffi, :liiï.-,-{r,,ïiiirir',,',,
Concelto. . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .430
Elementos., , . . . , , . . . . . - . . . . . . . - . . . . . . . . . . , . , . . , , , . . , , . . . , , . . . . , . . . . 430
Cassif icaçã0.. . . . . . . . - . : . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . .431
Áreas.. . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . - . .433
Volume..- . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . .435
Conceito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .442
Ë emenlos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
Classi ícação e númeÍo de íaces.. . . . . . . . l | . . . . . . . . 442
PÌrâmide regular. . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . - . 443
Área s . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- . . . . - . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
444
Vo LIme: y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
Tetraedro regulaÍ. . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . , . , . , , , . . , , . . . , , . . . , , . . . . 446
ïronco de pi Íâmide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . 449
ffiffiffi'ffi{i'Íi,lliiri.iliìì1l,, r' r, r''"
0 p êno car1esian0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . 484
Distância entre dois pontos..- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
Ponto médio de um segmento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487
Condição de al inhemento de três pontos.. . . . . 488
Aequâção gerêl da Íeta.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493
A eqLêçào ÍeduTioã oã -eta . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . 495
qetas qLe pàs<an por ua pon'o dado.. . . . . . . . . . 198
0utÍas ÍorÍÍìês de equãção da re1ã .................. 498
Interseção entre retâs.. . , . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . , . , . , , . , , , , . . , 500
Pãralel smo.. .- . . . . . , . , . , , , . . , , , . . , , - , ' . . ' . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . 502
PeÍperdrcLlêr ioãoe.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503
Angulos entre retas,, . , , , . . , , , . , , , . . , , . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . , 504
Dislà1cid enlre por to e reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506
Áfeê de um tr iângulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507
Bissetr izes dos ángulos de dues Íetas . . . . . . . . . . 509
Inequações do 19 grêu com duas
vãriáveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .510
A equação reduzide dâ circunferênciã . . . . . . . - . . . 517
A equação gerêl da ci Ícunferèncìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520
Posições relâtives entre ponto e
circuníerência.. , , . . . . , . . . , . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . , . , . . , , , . . 523
lneqlações do 29 grau com duês
incógnitãs . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525
PosÌções relãtÌvas entre Íeta e
circunferência,, , . . , , , . . , , , . . , , . . , 
- 
. . . . . . . . . . . . . . . , . , . . , 52?
Tangência.. . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - - . . . . . 531
f f i , ' , r r ' , ' , ' : : '
E ipse.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536
1r!!i!i:r,lï! iiíii+ri; ,rx Ít,r.itia$ ir iê riiì;j1ì
Astronomia.. . . - . . . , . , , , , . , , , . . , , , . - ' . , ' . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . 539
Hipérbole.. . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .540
Parábola.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
Reconhecimento de uma cônica pelã
equaçã0.. . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . 545
Interseçôes de cónÌcãs . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546
Retas tangentes a uma cônica . , , , . . . . , . . . . . - . . . . . . . . . 547
t
455
455
456
457
457
458
ConLei lo.- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
Ëlenì-"ntos.. . - . . . . . , , , . . . , . . . , . . . , , . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . , . . . . , , , . . , , . 465
[ 
"ssrÍ icàçà0.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Á65
ÁÍeas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
Vo1ume... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .467
Seção meridianã e cone eqül látero . . . . . . . . . . . . . . . . 467
Tronco de c0ne.. , , . . . . , . . . , - . . . . . . . . . . . . . . , . , , . , , , . . , , . . . , , . . . , , . 470
476
476
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Def iniçào . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586
Rai2.. . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587
Teo-ema FundârÍental da Àlgebre (TFA/ ......... 582
Teoremã da decomposiçã0., , . . , , . , , , . . , , . . , , , . , , , . . , , , . 587
lVLhipl ic idade de uma rêi7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591
RaÍzes complexãs,, . . . , , . , , , . . , , , . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . : . . , . . 592
Relaçôes de Girard 
- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
594
Teorêma des râízês racionais.............-:..,..,,..,, 597
Variáve1....-. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ._... . . . . . 602
Tâbelas de Íreqiéncia .. . . . .- 
- - -. . . . . . . . 
. . . . . . 604
Matemáticâ e outras ciêncles:
Estirnãtivas.... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606
Representação gráfice..................................... 606
Matemática e outras clênciâs:
Demogrâfiâ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . .-. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6f3
14edidês de central idâde e vanabil idade.... . . . . 514
líedidas de dispersà0 ... . . . . . . . . . . . . . . . . .-. . . . . . . . . . . . . . . . . 619
Medidas de centraÍidade e dispersâo parâ
dêdos a9rupados..., , . . , , . . , , , . , , , . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623
551
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