Capítulo 6 Propriedades mecânicas dos metais

Prévia do material em texto

28/02/2018
1
1
Curso de Graduação em Engenharia de Produção
Tecnologia dos Materiais
Propriedades Mecânicas dos Metais 
(Capítulo 6)
Prof. Alexandre Sant’Anna
2018.1
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
CELSO SUCKOW DA FONSECA 
Campus Itaguaí
2
Sumário
1. Introdução.
2. Conceitos de tensão e deformação.
3. Deformação elástica:
- Comportamento tensão vs deformação.
- Anelasticidade.
- Propriedades elásticas dos materiais.
4. Deformação plástica:
- Propriedades de tração.
- Tensão e deformação verdadeira.
- Recuperação elástica após deformação plástica.
- Deformações compressiva, cisalhante e torcional.
28/02/2018
2
3
Introdução
→ Os materiais, quando em serviço, estão sujeitos a forças ou cargas externas.
→ O comportamento mecânico dos materiais reflete a relação entre a
deformação sofrida e carga aplicada.
→ As propriedades mecânicas dos materiais são verificadas pelos ensaios
mecânicos realizados em laboratórios, que visam reproduzir as condições de
serviços.
→ Fatores devem ser considerados nos ensaios mecânicos: natureza da carga
aplicada, tempo de duração, temperatura, pressão, umidade, e outros.
→ Os ensaios mecânicos são padronizados por Normas: American Society for
Testing and Materials (ASTM ).
4
→ Os projetos de engenharia devem atender as exigências de serviço,
envolvendo a análise das tensões, que é a compreensão das relações da
microestrutura do material com suas propriedades mecânicas.
→ Tipos de carga que podem ser aplicadas em um material: tração, compressão,
cisalhamento e torção.
Introdução
Tração
Cisalhamento TorçãoCompressão
28/02/2018
3
5
Ensaio de tração
→ O Corpo de prova é deformado por uma carga de tração uniaxial, que é
aumentada gradativamente, até que ocorra sua fratura ou não da amostra.
→ O valor da taxa de deformação a ser aplicada na amostra é normatizado.
6
6 2
0
 = tensão de engenharia (MPa), onde 1 MPa = 10 N/m .
F = carga aplicada na direção perpendicular à seção transversal do corpo de prova (N).
A área da seção tranversal do corpo de prova antes da apli

 2cação da carga (m )
Tensão de engenharia 
𝜎 =
𝐹
𝐴0
Deformação de engenharia
𝜀 =
𝑙𝑖−𝑙0
𝑙0
=
∆𝑙
𝑙0
0
 = deformação de engenharia (adimensional), pode ser dada mm/mm, m/m, pol/pol ou em porcentagem (x100). 
 = comprimento original antes da aplicação da carga. 
 comprimento em um dado instante.i
l
l


Tensão e deformação 
28/02/2018
4
7
Ensaio de compressão
→ Quando uma carga compressiva é aplicada ao corpo de prova, ele se contrai
ao longo da direção da tensão.
→ A carga compressiva é considerada negativa, produzindo uma tensão negativa.
→ São utilizadas as mesmas equações do ensaio de tração para a determinação
da tensão e deformação de compressão.
→ Este ensaio é utilizado geralmente para materiais frágeis.
8
Tensão de cisalhamento
𝜏 =
𝐹
𝐴0
Deformação de cisalhamento
𝛾 = 𝑡𝑔𝜃
→ É definida como sendo a tangente do ângulo de deformação θ.
2
0
 = tensão de cisalhamento (MPa).
F = carga aplicada na direção paralela às faces superior e inferior (N).
A área da seção tranversal do corpo de prova antes da aplicação da carga (m )


Tensão e deformação
28/02/2018
5
9
→ A torção é uma variação do cisalhamento puro.
→ As forças de torção produzem um movimento
de rotação em torno do eixo longitudinal de uma
das extremidades do elemento em relação à outra
extremidade.
→ A tensão cisalhante é função do torque
aplicado, enquanto que a deformação cisalhante
está relacionada ao ângulo de torção.
Tensão e deformação por torção
10
→ O estado de tensões é função das orientações dos planos nos
quais as tensões atuam .
→ Quando as tensões que atuam em um plano diferente aos
planos ortogonais em relação a superfície do material, elas
podem ser determinadas pelas seguintes expressões:
Estado de Tensões
28/02/2018
6
11
- Em 1678, Sir Robert Hooke descobriu que uma mola tem sempre a deformação
(ε) proporcional à tensão aplicada (σ), desenvolvendo assim a constante da mola
(K), conhecida como a Lei de Hooke, onde: K = σ/ε.
Deformação Elástica
12
Módulo de elasticidade
→ O grau de deformação de sofrida pelo material
depende da magnitude da tensão aplicada.
→ Dentro do limite de elástico do material, a tensão
e a deformação são proporcionais entre si, de acordo
com a seguinte relação:
𝜎 = 𝐸. 𝜀
:
 = tensão aplicada (MPa).
 = módulo de elasticidade ou 
módulo de young (GPa).
 deformação (mm/mm).
onde
E

 
→ Quanto maior o módulo de elasticidade, mais rígido será o material, e menor
será a deformação elástica.
28/02/2018
7
13
Módulo de elasticidade
→ Para alguns materiais, a curva tensão vs. deformação não é linear, sendo o
módulo de elasticidade determinado pelo módulo tangente ou secante.
14
Módulo de elasticidade
→ Deformação elástica, em escala atômica,
ocorre quando acontecem pequenas
alterações no espaçamento entre os planos
atômico e no alongamento das ligações
interatômicas.
→ A magnitude do módulo de elasticidade é
uma medida da resistência à separação
dos seus átomos vizinhos (forças de
ligação interatômica).
28/02/2018
8
15
Módulo de elasticidade
→ O módulo de elasticidade diminui com o
aumento de temperatura, devido ao
aumento da energia vibracional dos
átomos.
→ Fluência: fenômeno pelo qual metais e
suas ligas tendem a sofrer deformações
plásticas quando submetidos por longos
períodos a tensões constantes, sob
influência da temperatura e com tensões
inferiores ao limite de resistência do
material.
16
Anelasticidade
→ Anelasticidade é quando a deformação elástica permanece após a aplicação da
tensão, necessitando de um tempo finito para a completa recuperação.
→ Nos metais, está componente anelástica é desprezível.
→ Nos polímeros, está componente é chamada de comportamento viscoelástico.
28/02/2018
9
17
Propriedades elásticas
→ Quando aplicamos uma tensão trativa em
uma amostra de metal produzimos um
alongamento elástico:
 Deformação na direção da tensão aplicada,
chamada de direção principal (𝜀𝑧).
 Deformações compressivas em duas
direções ortogonais ( 𝜀𝑥 𝑒 𝜀𝑦) à direção da
tensão aplicada.
→ Para um estado de tensão uniaxial em
material isotrópico:
𝜀𝑧
2
=
 ∆𝑙𝑧 2
𝑙0𝑧
; -
𝜀𝑥
2
=
 ∆𝑙𝑥 2
𝑙0𝑥
; 𝜀𝑦 = 𝜀𝑥
18
Coeficiente de Poisson
→ Coeficiente de Poisson (ν) é a razão entre as deformações lateral e axial.
𝜈 = −
𝜀𝑥
𝜀𝑧
= −
𝜀𝑦
𝜀𝑧
→ Para materiais isotrópicos, o valor teórico é de 0,25.
→ O valor máximo é de 0,50 (quando não ocorre variação volumétrica).
→ Para materiais isotrópicos, a relação entre o módulo de elasticidade (E) e
módulo de cisalhamento (G) com o coeficiente de Poisson é dada por:
𝐸 = 2𝐺 (1 + 𝜈)
→ Para os metais: G = 0,4 E (aproximadamente).
28/02/2018
10
19
Módulo de elasticidade e cisalhamento
20
Deformação plástica
→ Deformação plástica ocorre nos materiais metálicos,
quando a deformação elástica ultrapassa 0,005
(aproximadamente).
→ A tensão não é mais proporcional a deformação,
ocorrendo uma deformação permanente.
→ A nível atômico, a deformação plástica corresponde à
quebra das ligações com os átomos vizinhos e a formação
de novas ligações com outros átomos próximos, por
intermédio dos movimento de discordâncias (plano de
escorregamento).
28/02/2018
11
21
Limite de escoamento
→ No início da fase plástica, ocorre um fenômeno chamado escoamento, que é
caracterizada por uma deformação permanente do material sem que haja
aumento de carga.
22
Limite de escoamento
→ As estruturasdevem ser projetadas para sofrerem apenas deformação
elástica quando em serviço.
→ A tensão limite de escoamento (𝝈𝑳𝑬) é a tensão máxima de serviço.
28/02/2018
12
23
Limite de escoamento
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
 Como recebido
 Como recebido - Hidrogenado
 Shot penning
 Shot penning - Hidrogenado
T
en
sã
o 
(M
P
a)
Alongamento (%)
Aço API 5L X-65
Ensaio de tração uniaxial
24
Limite de resistência à tração
→ É o ponto na curva, após o escoamento, em que a tensão alcança o seu valor
máximo. A partir deste ponto, a tensão começa a diminuir até o ponto de falha
do material.
28/02/2018
13
25
Limite de resistência à tração
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
 CP 01
 CP 03
 CP 04
T
en
sã
o 
(M
P
a)
Alongamento (%)
Aço API 5L X-65
Amostras como-recebido
LRT
26
Propriedades mecânicas
28/02/2018
14
27
- A tensão no limite de ruptura é menor que o limite de resistência, devido à
diminuição da área da seção transversal do corpo de prova, após atingir a carga
máxima.
Limite de Ruptura
28
Ductilidade 
→ Ductilidade é a medida do grau de
deformação plástica suportado pelo material
até a sua fratura.
→ Material frágil é aquele que apresenta
uma deformação plástica muito pequena ou
que não se deforma plasticamente.
28/02/2018
15
29
Ductilidade 
→ Pode ser expressa quantitativamente em termos de alongamento percentual
(%AL) ou de redução percentual na área (%RA).
→ Alongamento Percentual (%AL): é dado pela variação do comprimento do corpo de
prova no momento da fratura.
%𝐴𝐿 =
𝐿𝑓 − 𝐿0
𝐿0
𝑥 100 0
:
 = .
 = (50 ).
f
Onde
L comprimento no momento da fratura
L comprimento útil original mm
30
Ductilidade 
→ Redução percentual na área (%RA): é dada pela variação da área da seção
transversal do corpo de prova no momento da fratura.
%𝑅𝐴 =
𝐴0 − 𝐴𝑓
𝐴0
𝑥 100
0
:
 = .
 = área da seção transversal no ponto de fratura.f
Onde
A área da seção transversal original
A
28/02/2018
16
31
Ductilidade 
→ Indica o grau de deformação que é permitido durante as operações de
fabricação.
→ A ductilidade aumenta com o aumento de temperatura.
32
Resiliência 
→ Resiliência é a capacidade de um material absorver
energia quando é deformado elasticamente.
→ O módulo de resiliência (𝑈𝑟) é dado pela área sob a
curva tensão x deformação até o ponto de escoamento.
𝑈𝑟 =
1
2
𝜎𝑦. 𝜀𝑦 ou 𝑈𝑟 =
1
2
𝜎𝑦 .
𝜎𝑦
𝐸
=
𝜎𝑦
2
2𝐸
→ Materiais resilientes são aqueles que possuem limites de
escoamento elevados e módulos de elasticidades pequenos.
28/02/2018
17
33
Tenacidade 
→ Tenacidade é a capacidade de um material
absorver energia até a sua fratura, cuja energia
é medida em ensaio de impacto.
→ É verificada em função da taxa de
deformação em ensaio de impacto.
→ O módulo de tenacidade é dado pela área da
curva tensão x deformação até o ponto de
fratura.
→ Embora o material frágil tenha maior LE e
LRT, ele possui tenacidade menor do que o
material dúctil.
34
Tensão e deformação verdadeira
→ A partir do Ponto M, o material aparenta que está
se tornando menos resistente, o que não é verdade. A
partir do deste ponto, a tensão diminui
gradativamente com a redução da área da seção
transversal (empescoçamento).
𝜎𝑉 =
𝐹
𝐴𝑖
𝑒 𝜀𝑉 = 𝑙𝑛
𝑙𝑖
𝑙0
→ Entre o ponto de escoamento até o ponto M, a
relação entre as tensões e deformações
verdadeiras e de engenharia é dada por:
𝜎𝑉 = 𝜎 1 + 𝜀 e 𝜎𝑉 = 𝑙𝑛 1 + 𝜀
28/02/2018
18
35
Tensão e deformação verdadeira
→ Para alguns metais e ligas, a tensão verdadeira começa no ponto de início da
deformação plástica vai até o ponto de início do empescoçamento, sendo dada pela
seguinte expressão:
𝜎𝑉 = 𝐾. 𝜀𝑉
𝑛
Onde: K (MPa) e n (expoente de encruamento)
são constantes (Tabela 6.4).
36
Tensão e deformação verdadeira
28/02/2018
19
37
Dureza
→ Dureza consiste em uma medida de resistência de
um material a uma deformação plástica localizada.
→ A técnica de medição de dureza consiste em um
pequeno penetrador que é forçado contra a superfície
do material a ser testado, sob condições controladas
de carga e de taxa de aplicação.
38
Ensaio de Dureza Rockwell
→ A técnica consiste na aplicação de duas cargas de penetração, uma inicial de
menor intensidade (10 Kg) e uma carga principal (60, 100 e 150 Kg). O número
de dureza é determinado pela diferença da profundidade de penetração
resultante entre a menor e a maior carga.
→ Ensaio de dureza Rockwell superficial é utilizado para materiais com
espessuras finas, a carga menor é de 3 Kg e a principal são de 15, 30 e 45 Kg.
→ São utilizados penetradores de esferas de aço endurecidas, com diâmetros
de 1/16, 1/8, 1/4 e 1/2 da polegada.
28/02/2018
20
39
Ensaio de Dureza Rockwell
→ A nomenclatura é dada pelo número de dureza seguido do símbolo da escala
acompanhado pela identificação de escala apropriada.
→ Exemplo: 80HRB (dureza Rockwell de 80 na escala B); 60HR30W (dureza
Rockwell superficial 30W).
40
Ensaio de Dureza Brinell
→ A técnica consiste em penetrador esférico de aço endurecido ou carbeto de
tungstênio, com 10 mm de diâmetro, que é forçado contra a superfície do metal
testado por um determinado período de tempo (entre 10 e 30s). A carga pode
variar de 500 a 3000 Kg, em incrementos de 500 Kg.
→ O diâmetro de impressão resultante é medido e registrado por microscópio
especial, que depois é convertido em número de dureza (HB).
28/02/2018
21
41
Ensaio de Microdureza Knoop e Vickers
→ A técnica consiste de um penetrador de diamante muito pequeno, com
geometria em forma de pirâmide, que é forçado contra a superfície do corpo de
prova.
→ Exemplo de aplicação: região de solda.
→ A carga de impressão pode variar de 1 a 1000 Kg.
→ A impressão resultante é observada no microscópio e convertida em um
número de dureza (HK e HV).
42
Técnicas de medição de dureza
28/02/2018
22
43
Ensaio de Microdureza Knoop e Vickers
Processo de 
soldagem ERW
Impressão = 20,8 μm 
Dureza = 214HV
44
Dureza x Limite de Resistência à Tração
→ O limite de resistência à tração e a dureza
são indicadores de resistência do material à
deformação plástica, consequentemente, são
aproximadamente proporcionais, na seguinte
relação: ( ) 3,45 x LRT MPa HB
28/02/2018
23
45
Valores médios e Desvio padrão
→ As propriedades medidas para os materiais não são grandezas exatas, sempre
irá existir alguma variação ou dispersão nos resultados obtidos com amostras de
um mesmo material.
→ Fatores que influenciam na medição: procedimentos na fabricação de corpos
de prova; operador e calibração do equipamento de medição; heterogeneidade no
mesmo lote um material (diferença na composição).
→ Valores médios ( 𝑥 ) ∶ 𝑥 =
 𝑖=1
𝑛 𝑥𝑖
𝑛
→ Desvio-padrão (s): s =
 𝑖=1
𝑛 (𝑥𝑖− 𝑥 )
2
𝑛−1
 1 2
46
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
 CP 01
 CP 02
 CP 03
T
en
sã
o 
(M
P
a)
Alongamento (%)
Aço API 5L X-65
Amostras com Shot Peening
Valores médios e Desvio padrão
28/02/2018
24
47
Fatores de projeto
→ Virtualmente, todos os materiais de engenharia exibem um variabilidade nas
medidas de suas propriedades mecânicas, sendo necessário a aplicação de fatores
de projeto ou de segurança (FS) para evitar falhas durante o seu emprego.
→ Para cargas estáticase materiais dúcteis, o fator de projeto ( FS ) é
empregado para se determinar a tensão de projeto ( ) para uma carga máxima
estimada (Calculada), que é dada pela seguinte expressão:
'
c
( ).
Onde:
 = número maior do 1.
 = nível de tensão calculado.
p cFS
FS
 


p
48
Fator de Segurança
 = , onde:
FS = varia de 1,2 a 4,0.
 = tensão limite de escoamento.
LE
adm sv
LE
FS

 


→ Como alternativa à tensão de projeto, uma tensão admissível ou tensão de
serviço pode ser utilizada, ela é dada pela tensão limite de escoamento dividido
pelo fator de segurança (FS):
→ A determinação do valor irá depender de vários fatores: econômicos;
experiência prévia; precisão na determinação das cargas e das propriedades dos
materiais; consequências da falha do material em termos de perdas humanas e
danos materiais.
→ Os Fatores de segurança são especificados em Normas.
28/02/2018
25
49
Problema-Exemplo 6.1
Um pedaço de cobre originalmente com 305 mm de comprimento é carregado em
tração com uma tensão de 276 MPa. Se a sua deformação é inteiramente
elástica, qual será o alongamento resultante.
Dados: E = 110 GPa. (Tabela 6.1)
50
Problema-Exemplo 6.2
Uma tensão de tração deve ser aplicada ao longo do eixo do comprimento de uma
barra cilíndrica de latão, que tem um diâmetro de 10 mm. Determine a magnitude
da carga necessária para produzir uma variação de 2,5 x 10-³ mm no diâmetro se a
deformação é puramente elástica.
28/02/2018
26
51
Problema-exemplo 6.3
A partir do comportamento tensão x
deformação em tração para o corpo de
prova de latão, mostrado na curva
abaixo, determine:
(a) O módulo de elasticidade.
(b) O limite de escoamento para um
nível de pré-deformação de 0,002.
(c) A carga máxima que pode ser
suportada por um corpo de prova
cilíndrico que possui um diâmetro
original de 12,8 mm.
(d) A variação do comprimento de um
corpo de prova que tenha originalmente
250 mm de comprimento e que esteja
submetido a uma tensão de 345 MPa.
52
Verificação de conceitos 6.2 
Dentre os metais listados na Tabela 6.3, determine:
(a) Qual irá apresentar a maior redução percentual em área? Por quê?
(b) Qual é o mais resistente? Por quê?
(c) Qual é o mais rígido? Por quê?
28/02/2018
27
53
Verificação de conceitos 6.2 
Resposta
(a) Qual irá apresentar a maior redução percentual em área?
Resposta: Material B, maior deformação na fratura: 0,40 (mais dúctil)
(b) Qual é o mais resistente?
Resposta: Material D, maior LE (700 MPa) e maior LRT (850 MPa).
(c) Qual é o mais rígido?
Resposta: Material E, maior módulo de elasticidade (350 MPa).
54
Problema-exemplo 6.4
Um corpo de prova cilíndrico feito de aço e com diâmetro original de 12,8 mm é
testado sob tração até a sua fratura, tendo sido determinado que sua tensão de
engenharia na fratura vale 460 MPa. Se o diâmetro de sua seção transversal no
momento da fratura é de 10,7 mm, determine:
(a) A ductilidade em termos de redução percentual na área.
(b) A tensão verdadeira na fratura.
V
i
F
A
 
28/02/2018
28
55
Problema-exemplo 6.5
Calcule o expoente de encruamento (n) para uma liga na qual uma tensão
verdadeira de 415 MPa produz uma deformação de 0,10; considere um valor de
K igual 1035 MPa.
n
V VK 
56
Problema-exemplo 6.6
Os seguintes limites de resistência à tração foram medidos para quatro corpos
de prova da mesma liga de aço.
(a) Calcule o limite de resistência à tração médio.
(b) Determine o desvio padrão.
28/02/2018
29
57
Perguntas e Problemas 6.3
Um corpo de prova de cobre com seção transversal retangular de 15,20 mm x
19,10 mm é tracionado com uma força de 44.500 N, produzindo apenas uma
deformação elástica. Calcule a deformação resultante.
Dados: E = 110 GPa
58
Perguntas e Problemas 6.4
Um corpo de prova cilíndrico feito de uma liga de níquel, que possui módulo de
elasticidade de 207 GPa e um diâmetro original de 10,2 mm, irá sofrer uma
deformação elástica quando uma carga de tração de 8.900 N for aplicada.
Calcule o comprimento máximo do corpo de prova antes da deformação, sabendo-
se que o alongamento máximo admissível é de 0,25 mm.
Dados:
28/02/2018
30
59
Perguntas e Problemas 6.5
Uma barra de alumínio com 125 mm de comprimento e que possui uma seção
transversal quadrada com16,5 mm de aresta é tracionada com uma carga de
66.700 N e apresenta uma alongamento de 0,43 mm. Assumindo que a
deformação seja inteiramente elástica, calcule o módulo de elasticidade do
alumínio.
Dados:
60
Perguntas e Problemas 6.7
Para uma liga de latão, a tensão na qual a deformação plástica tem seu início é
de 345 MPa e o módulo de elasticidade é de 103 GPa . Pede-se:
(a) Qual é a carga máxima que pode ser aplicada a corpo de prova com um área
de seção transversal de 130 mm² sem que ocorra deformação plástica?
(b) Se o comprimento original do corpo de prova é de 76 mm, qual é o
comprimento máximo ao qual ele poderá ser alongado sem causar deformação
plástica?
Dados:
28/02/2018
31
61
Perguntas e Problemas 6.15
Uma barra cilíndrica de alumínio com 19 mm de diâmetro deve ser deformada
elasticamente pela aplicação de uma força ao longo de seu eixo. Usando os dados
da Tabela 6.1, determine a força que irá produzir uma redução elástica de
no diâmetro.
Dados:
-32,5x10 mm
σ = E.ε
62
Perguntas e Problemas 6.21
Considere a liga de latão para a qual o
comportamento tensão x deformação está
mostrado na Figura 6.12. Um corpo de prova
cilíndrico feito desse material, com 10,0 mm de
diâmetro e 101,6 mm de comprimento é
tracionado com uma força de 10.000 N . Se é
conhecido que essa liga tem um valor de
coeficiente de Poisson de 0,35. (a) Calcule o
alongamento do corpo de prova. (b) Calcule a
redução no diâmetro do corpo de prova.
Dados:
0
 = 
l
l


0
 = x
d
d


28/02/2018
32
63
Perguntas e Problemas 6.30
Um corpo de prova metálico cilíndrico e que possui um diâmetro original de
12,8 mm e um comprimento de 50,8 mm é tracionado até a fratura. O diâmetro
no ponto de fratura é de 8,13 mm e o comprimento útil na fratura é de 74,17
mm. Calcule a ductilidade em termos da redução percentual de área (%RA) e de
alongamento percentual (%AL).
Dados:
64
Perguntas e Problemas 6.46
(a) Um penetrador para ensaios de dureza Brinell com 10 mm de diâmetro
produziu um impressão com diâmetro de 2,5 mm em uma liga de aço, quando foi
usada uma carga de 1.000 Kg. Calcule a HB desse material.
(b) Qual será o diâmetro de uma impressão para produzir uma dureza de 300 HB
quando é usada uma carga de 500 Kg.
Dados:
28/02/2018
33
65
Termos e Conceitos Importantes
1) Anelasticidade;
2) Cisalhamento;
3) Ductilidade;
4) escoamento;
5) Limite de escoamento;
6) Limite de resistência à tração;
7) Módulo de elasticidade;
8) Resiliência;
9) Tenacidade.
66
Referência Bibliográfica
Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução, Willian D. Callister. Jr,
9ª Edição, Editora LTC, 2016.