Raciocínio Lógico Estatística Arthur Lima - PF

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RACIOCÍNIO LÓGICO 
E 
ESTATÍSTICA
LINHAS NA 
TABELA-VERDADE
2n
P: A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias, mas não 
apresentou os comprovantes de pagamento; o juiz julgou, pois, procedente 
a ação movida pelo ex-empregado.
CESPE – TRT/CE – 2017 – adaptada) A tabela verdade da 
proposição P tem 8 linhas.
(A empresa alegou E não apresentou)  o juiz julgou
23 = 8 linhas 
CERTO
PROPOSIÇÕES SIMPLES
CESPE – ABIN – 2018) “Os Poderes Executivo, Legislativo e Judiciário devem estar em 
constante estado de alerta sobre as ações das agências de inteligência.”
Os TRÊS PODERES devem estar em alerta
CESPE – ABIN – 2018) “A vigilância dos cidadãos exercida pelo Estado é consequência 
da radicalização da sociedade civil em suas posições políticas.”
A vigilância é consequência da radicalização
CESPE – ANVISA – 2016) “As consequências de nossos atos são florestas devastadas, 
descongelamento das calotas polares, extinção de dezenas de espécies animais, poluição 
dos rios e diminuição drástica das reservas de água potável”
As consequências são ESTAS
NÃO SÃO 
PROPOSIÇÕES:
Exclamações / Perguntas / Ordens
CESPE – Bombeiros/AL – 2017 ) A sentença Soldado, cumpra 
suas obrigações, é uma proposição simples.
ORDEM
ERRADO
CONDICIONAIS 
DISFARÇADAS
Quando...
Sempre que...
Toda vez que...
Dado que...
Caso...
..., logo ...
..., pois ...
Basta... e...
Já que...
CESPE – EMAP – 2018 ) A proposição “A construção de portos 
deveria ser uma prioridade de governo, dado que o transporte de 
cargas por vias marítimas é uma forma bastante econômica de 
escoamento de mercadorias” pode ser representada 
simbolicamente por P Q, em que P e Q são proposições simples ∧
adequadamente escolhidas
Transporte marítimo é econômico  portos deveriam ser prioridade
ERRADO
SÃO EQUIVALENTES:
PQ ~Q~P ~PVQ
CESPE – TCE/RN – 2015) 
P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra”
( ) A proposição P é logicamente equivalente à proposição “O comprador 
escritura o imóvel, ou não o registra”.
~Q~P: Não escritura  não registra
 PQ: Registra  escritura
~P OU Q: Não registra ou escritura
 CERTO
PROBABILIDADE
Probabilidade = Favoráveis / Total
CESPE – SEDUC/AL – 2018 ) Considere que de uma urna com 10 bolas numeradas de 1 a 10, 
uma pessoa deva retirar, aleatoriamente, duas bolas ao mesmo tempo. Nesse caso, a 
probabilidade de que seja 12 a soma dos números das bolas retiradas é superior a 9%.
FAVORÁVEIS: 2+10, 3+9, 4+8, 5+7  quatro casos
POSSÍVEIS: C(10,2) = 10x9/2 = 45 casos
P = 4/45 = 8,9%
ERRADO
EVENTOS 
INDEPENDENTES:
P(A e B) = P(A) x P(B)
CESPE – MME – 2013) Maria quer ser ou advogada ou bióloga ou veterinária, quer estudar ou na 
UFMG ou na USP ou na UFRJ, e quer trabalhar ou em Brasília ou em Florianópolis ou em Porto 
Alegre. Considerando que os eventos sejam independentes e tenham a mesma probabilidade, a 
probabilidade de Maria vir a ser advogada, formar-se na USP e trabalhar em Brasília será 
A superior a 0 e inferior a 0,003.
B superior a 0,003 e inferior a 0,006.
C superior a 0,006 e inferior a 0,01.
D superior a 0,01 e inferior a 0,04.
E superior a 0,04 e inferior a 0,08.
Probabilidade de ser Advogada = 1/3
Probabilidade de formar na USP = 1/3
Probabilidade de trabalhar em Brasília = 1/3
Advogada E USP E Brasília = 
(1/3) x (1/3) x (1/3) =
1/27 = 0,037
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS:
Quantitativas 
(discretas x contínuas)
Qualitativas 
(nominais x ordinais)
CESPE – TELEBRÁS – 2015 ) O CEP da localidade dos clientes e o valor da última fatura vencida 
são variáveis quantitativas.
Valor da fatura = quantitativa 
CEP = qualitativa
ERRADO
AMPLITUDE
Máximo – Mínimo
CESPE – TCE/PA – 2016 ) A amplitude total da amostra é igual ou superior a 5.
CESPE – TCE/PA – 2016 ) A moda da variável X é igual a 2.
Amplitude = Máximo – Mínimo
Amplitude = 4 – 0 
Amplitude = 4
ERRADO
Maior frequência: 0,3
Valores associados (modas): 0 e 4
ERRADO
DIAGRAMA BOX-PLOT
CESPE – TCE/PA – 2016) O diagrama box-plot mostrado na figura sugere a existência de pelo 
menos duas observações atípicas.
CERTO
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
CV = desvio padrão / média
CESPE – TCE/PA – 2016 ) O coeficiente de variação da distribuição de X é inferior a 0,8.
CV = desvio padrão / média
CV = 0,7 / 0,8
CV = 7/8
CV = 0,875
ERRADO
CONCEITOS BÁSICOS
População x amostra
Censo x amostragem
CESPE – ABIN – 2018) O INEP começou a segunda etapa do Censo Escolar 2017. Nessa etapa, serão 
coletadas informações sobre rendimento e movimento escolar dos alunos ao final do ano letivo de 
2017. Para isso, será importante que as escolas utilizem seus registros administrativos e 
acadêmicos, como ficha de matrícula, diário de classe, histórico escolar.
( ) O texto se refere a um estudo censitário de diferentes variáveis da realidade educacional do país.
CERTO
HISTOGRAMA
CESPE – FUNPRESP – 2016 ) O gráfico apresentado é um histograma.
ERRADO
DISTRIBUIÇÃO 
BERNOULLI:
1 tentativa
2 resultados (0 ou 1)
Média = p; Variância = p.(1-p)
CESPE – TCE/PA – 2016) Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli, 
tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então
( ) A média de Y é superior a 0,5
Média =
p = 
Probabilidade de Y ser 1 = 
100% – (Probabilidade de Y ser 0) =
1 – 0,9 = 
0,1
ERRADO
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL:
MÉDIA = n.p
VARIÂNCIA = n.p.(1-p)
CESPE – TRT/17 – 2013 ) Em toda distribuição binomial, a média será menor que a variância.
Média = n.p
Variância = n.p.(1-p)
Variância = Média.(1-p)
Como 1-p é menor do que 1, então
Variância < Média
ERRADO
DISTRIBUIÇÃO POISSON:
MÉDIA = VARIÂNCIA
CESPE – EBSERH – 2018) ...as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto 
seguem uma distribuição de Poisson com média igual a 20...
( ) A variância do número diário de pacientes que chegam a esse posto hospitalar é igual a 20 
pacientes2.
VARIÂNCIA = MÉDIA
VARIÂNCIA = 20
CERTO
NORMAL PADRÃO:
MÉDIA = 0
DESVIO PADRÃO = 1
CESPE – FUNPRESP-JUD – 2016 ) Considerando que Z represente uma distribuição normal 
padrão, julgue o próximo item.
( ) A variável aleatória 5×Z + 3 segue uma distribuição normal com média igual a 3 e variância 
igual a 5.
K = 5Z + 3
Média(K) = 5.Média(Z) + 3
Média (K) = 5.0 + 3 = 3
Variância(K) = 52.Variância(Z)
Variância(K) = 25.1 = 25
ERRADO
QUI-QUADRADO:
MÉDIA = n
DESVIO PADRÃO = 2n
CESPE – EBSERH – 2018) ...X2 representa a distribuição qui-quadrado com 25 graus de 
liberdade...
( ) A variância da distribuição X2 com 25 graus de liberdade é superior a 40.
n = 25 graus de liberdade
Variância = 2n
Variância = 2.25
Variância = 50
CERTO
TESTES DE HIPÓTESES
H0 e H1
Unilateral ou bilateral
CESPE – TELEBRAS – 2015) ... teste de hipóteses tem o objetivo de determinar a possibilidade 
de a hipótese nula ser verdadeira, uma vez que é indissolúvel a relação entre a declaração da 
hipótese nula e a especificação da hipótese alternativa, sendo esta necessariamente verdadeira 
caso a hipótese nula seja falsa.
CERTO
CESPE – MEC – 2015 ) ... Deseja-se testar a hipótese nula H0: μ ≥ 10 minutos contra a hipótese 
alternativa HA: μ < 10 minutos...
( ) O teste em questão é bilateral, visto que contempla duas regiões de rejeição: uma para a 
rejeição da hipótese nula e a outra para a rejeição da hipótese alternativa.
ERRADO
Hipótese alternativa Tipo do teste
HA: μ < 10 Unilateral esquerdo
HA: μ > 10 Unilateraldireito
HA: μ 10 Bilateral
Hipótese alternativa Tipo do teste
HA: μ < 10 Unilateral esquerdo
HA: μ > 10 Unilateral direito
Bilateral
CESPE – STM – 2011 ) A estatística descritiva permite testar hipóteses a respeito da população 
de interesse.
Estatística descritiva  DESCREVER
Estatística inferencial  INFERIR
ERRADO
ERROS NO TESTE DE 
HIPÓTESES
Tipo I: H0 verdadeira  rejeita ()
 
Tipo II: H0 falsa  aceita (β)
CESPE – MEC – 2015)
( ) A decisão de se rejeitar ou não rejeitar a hipótese H0 está sujeita a dois erros: do tipo I, se a 
hipótese nula é rejeitada, quando, de fato, ela é verdadeira; do tipo II, se a hipótese nula não é 
rejeitada, quando ela é falsa.
CERTO
H0 verdadeira H0 falsa
H0 aceita OK Erro Tipo II
H0 rejeitada Erro Tipo I OK
POTÊNCIA DO TESTE
Complementar do erro tipo II (1- β)
CESPE – TCE/PA – 2016) O poder do teste pode ser facilmente calculado pelo
complementar do erro do tipo II (β).
Poder do teste = 1 – β
CERTO
P-VALOR
P-valor < nível de significância
Rejeita H0
CESPE – FUB – 2015 ) ... o valor p obtido foi 0,03...
...considerando o nível de significância de 0,05...
( ) Se a hipótese alternativa fosse μA ≠ μP, a hipótese nula não seria rejeitada.
p-valor = 0,03
 = 0,05
p-valor
Rejeitar H0
ERRADO
 
ERRO TIPO I vs. TIPO II
Diminuir tipo I
Aumenta tipo II
CESPE – FUB – 2013) O poder de um teste de hipóteses tende a diminuir à medida que o nível 
de significância decresce.
 diminui  aumenta
1 - diminui
CERTO
 
AMOSTRAGEM
Aleatória simples Estratificada
Sistemática Conglomerados
CESPE – TJ/ES – 2011 ) Tanto na amostragem estratificada quanto na amostragem por 
conglomerados, a população é dividida em grupos. Na amostragem por conglomerados, de 
cada grupo seleciona-se um conjunto de elementos; na amostragem estratificada, devem-se 
selecionar quais estratos serão amostrados e, desses, observar todos os elementos.
Conglomerados  seleciona-se quais conglomerados serão analisados (e analisa-se TODOS os 
elementos)
Estratificada  seleciona-se alguns elementos de todos os estratos
ERRADO
BOA PROVA!!!
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