Física Trabalho

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TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA
TRABALHO
Sempre que uma força F contribui (positiva ou negativamente) com o deslocamento d de um corpo, diz-se que F realiza um trabalho W sobre esse corpo. Ou seja, essa força desempenha papel relevante no deslocamento do corpo, contribuindo assim com sua energia de movimento (energia cinética). Naturalmente, se o corpo não se deslocar, o trabalho de cada força que nele atua será nulo.
Trabalho realizado por uma força constante 
Quando a força F atuante sobre determinado corpo for constante em módulo, direção e sentido, o trabalho W realizado por ela para um deslocamento retilíneo d do corpo é dado por:
	
	
Sendo ( o ângulo entre o vetor força F e o vetor deslocamento d.
Unidade de medida de trabalho no sistema internacional: W é expresso em N.m = joule (J).
W > 0 (+): trabalho motor (força favorável ao movimento)
W < 0 ((): trabalho resistente (força contrária ao movimento)
Forças perpendiculares ao deslocamento (( = 90o) não realizam trabalho, como por exemplo: a força normal, forças centrípetas e a força magnética sobre uma carga em movimento.
Trabalho realizado pela força peso: 	
Sempre que um corpo desloca-se na vertical de uma altura h, a força peso realiza sobre ele um trabalho Wg, que pode ser positivo (descida do corpo) ou negativo (subida do corpo). A força peso é conservativa, pois o valor de seu trabalho não depende do formato da trajetória seguida pelo corpo (isso é demonstrado com uso do cálculo diferencial integral), sendo dado por:
 ou 
m é a massa do corpo e g é a aceleração da gravidade.
Trabalho realizado por uma força variável
Se o módulo de uma força F varia, mas sua direção permanece paralela ao vetor deslocamento d, pode-se calcular seu trabalho W com o auxílio do gráfico F x d. O trabalho W é numericamente igual à área sob a curva.
Trabalho da força elástica
A intensidade da força elástica Fel que atua sobre uma mola varia com sua deformação x, de acordo com a lei de Hooke: Fel = -k.x. Sendo assim, seu trabalho Wel pode ser obtido pelo método gráfico, conforme ilustra a figura a seguir.
	
Quando uma força F estica ou comprime a mola, a força elástica Fel se opõe a esse movimento e seu trabalho é negativo.
Se a mola retorna a sua posição de equilíbrio, a força elástica é favorável ao movimento e seu trabalho é positivo.
	
		
POTÊNCIA MÉDIA
A potência média (Pméd) de uma força é uma medida da rapidez com que essa força realiza trabalho, sendo dada pelo módulo do trabalho |W | por intervalo de tempo (t. Ou seja,
POTÊNCIA INSTANTÂNEA
Se o vetor força F que atua sobre um corpo forma um ângulo ( com seu vetor velocidade instantânea v, então a potência instantânea dessa força P pode ser calculada por:
Unidade de medida de potência no sistema internacional: P é expressa em J/s = watt (W)
É importante frisar que as grandezas trabalho W e potência P são escalares (não apresentam direção e sentido)
ENERGIA
É a grandeza física associada à capacidade de se realizar trabalho. Costuma-se classificar energia em diferentes modalidades. Exemplos: energia elétrica; energia térmica; energia nuclear; energia cinética; energia potencial. Nos estudos da Mecânica, merecem distinção as duas últimas citadas.
Energia Cinética ( K )
É a forma de energia associada a um corpo em movimento, dependente de sua velocidade.
 
Teorema da Energia Cinética: o trabalho WR realizado pela resultante das forças que atuam sobre um corpo é igual à variação de sua energia cinética (K.
�� EMBED Equation.3 
Demonstração (F = constante e ( = 0): 	
Energia Potencial Gravitacional ( Ug ): 
Quando um corpo é elevado do solo até uma certa altura h, realiza-se trabalho contra a força peso, fazendo com que o corpo adquira uma certa quantidade de energia. A energia transferida para o corpo, que se encontra posicionado em dada altura em relação a um nível de referência (geralmente o solo), é denominada energia potencial gravitacional, e seu valor corresponde ao trabalho realizado contra a força peso.
Ug = m.g.h
Energia Potencial Elástica ( Uel )
Corresponde à energia armazenada em uma mola deformada, sendo igual, em módulo, ao trabalho realizado pela força elástica.
	
Sendo k a constante elástica e x a deformação da mola.
	
EXERCÍCIOS
1. O corpo mostrado desloca-se 5,0m horizontalmente de A até B, sob a ação das forças indicadas, durante 4,0s. 
Determine:
a) o trabalho realizado por cada uma das quatro forças representadas na figura.
b) a potência média desenvolvida pela força F.
	2. Um bloco de 10 kg movimenta-se em linha reta sobre uma mesa lisa em posição horizontal, sob a ação de uma força variável que atua na mesma direção do movimento, conforme o gráfico. O trabalho realizado pela força quando o bloco se desloca da origem até o ponto 
= 6 m é :
a) 1,0 J. 
b) 6,0 J.
c) 4,0 J. 
d) 2,0 J. 
e) zero.
	
3. Segundo informação da empresa fabricante, um trator florestal (Trator Florestal de Rodas 545C) é capaz de arrastar toras por meio do seu cabo exercendo sobre elas uma força de módulo 2,0105N, com velocidade constante de módulo 2,0m/s. Desprezando a massa do cabo e supondo que a força por ele exercida seja horizontal e paralela ao solo, determine a potência útil desenvolvida pelo trator.
4..Certa máquina M1 eleva verticalmente um corpo de massa m1=1,0kg a 20,0m de altura em 10,0s, em movimento uniforme. Outra máquina M2‚ acelera em uma superfície horizontal, sem atrito, acelera um corpo de massa m2=3,0kg, desde o repouso até a velocidade de 10,0m/s, em 2,0s. 
a) De quanto foi o trabalho realizado por cada uma das máquinas?
b) Qual a potência média desenvolvida por cada máquina?
	5. Um motor é utilizado para elevar um bloco de massa 5. 103 kg a uma altura de 3,0 m em 2,0 s, em movimento retilíneo uniforme. 
Qual a potência do motor ?
	
6. Um motor de potência útil igual a 125 W, funcionando como elevador, eleva a 10 m de altura, com velocidade constante, um corpo de peso igual a 50 N, no tempo de
a) 0,4 s. b) 2,5 s. c) 12,5 s. d) 5,0 s. e) 4,0 s.
7. Um cavalo puxa uma carroça com uma força de 180 N que faz um ângulo de 30º com a horizontal e se move com uma velocidade de 10 km/h. a ) Qual é o trabalho executado pelo cavalo em 10 minutos? b) Qual é a potência média do cavalo em cavalos-vapor?
8. Um motor empurra uma camionete exercendo sobre o solo uma força horizontal de 2,5 kN, o que faz com que a camionete se mova numa velocidade de 30 km/h. a ) Qual é o trabalho executado pelo motor em 1 hora? b) Qual é a potência média do motor em h.p.?
9. Uma mola com uma constante de mola de 15 N/cm está presa a uma gaiola, como na figura. a) Qual o trabalho executado pela mola sobre a gaiola se a mola é distendida de 7,6 mm em relação ao seu estado relaxado? b) Qual o trabalho adicional executado pela mola se ela é distendida por mais 7,6 mm?
 0 7,6 15,2 x (mm)
10. Você distende uma mola de constante elástica 410 N/m de 17 mm a partir do estado relaxado. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco? Sugestão: Calcule W (trabalho) através da área abaixo da curva de F(x ).
 F
 0 x 
11. Dois operários empurram uma caixa por uma distância de 9,5 m em linha reta na horizontal. A força F1 exercida pelo operário 1 é de 280 N e faz um ângulo de 45º para baixo a partir da horizontal; a força F2 exercida pelo operário2 é de 190 N e faz um ângulo de 30º para cima com a horizontal. a) Qual o trabalho total realizado sobre a caixa pelos operários? b) Qual o trabalho executado sobre a caixa pela força peso P?
 operário 1 operário 2
12. Um veículo de 1100 kg, rodando a 90 km/h, freia até parar. Determine a energia cinética dissipada (na forma de calor).
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