Acústica CordaseTubosSonoros

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Acústica / Cordas e Tubos Sonoros
01 - (UFG GO/2006/2ª Fase) 
Na experiência de ressonância em cordas representada na figura, dois fios de densidades diferentes estão tensionados, através de roldanas ideais, por um bloco que pende deles dois. As extremidades esquerdas de ambos estão ligadas a uma fonte que produz pequenas vibrações com freqüência conhecida. A distância entre a fonte e as roldanas é 
. Verifica-se que, quando a freqüência da fonte atinge o valor f, ambos os fios entram em ressonância, o mais denso no terceiro harmônico e o outro, na freqüência fundamental.
Conhecendo a densidade linear de massa 
 do fio mais denso, determine:
a)	a densidade linear de massa do outro fio;
b)	a massa do bloco responsável pela tensão T em cada corda.
Gab: a) 
 ; b) 
02 - (UFPI/2006) 
Um tubo acústico, com uma extremidade aberta e outra fechada, entra em ressonância com uma onda sonora de freqüência 100 Hz. Verifica-se que não existe freqüência de ressonância abaixo dessa. Cortando-se o tubo ao meio e abandonando-se a parte com os dois extremos abertos, ficaremos com um novo tubo semelhante ao anterior. Com qual das seguintes freqüências não é possível esse novo tubo entrar em ressonância? Considere que, durante a análise, as condições atmosféricas (pressão, umidade absoluta e temperatura) foram mantidas constantes.
a)	600 Hz
b)	1000 Hz
c)	1400 Hz
d)	1800 Hz
e)	2000 Hz
Gab: E
03 - (UFPA PA/2006) 
O violão tem uma afinação padrão, como mostrado na figura abaixo, em que normalmente a corda prima, a Mi mais aguda, vibra uma oitava acima da corda bordão, a Mi mais grave.
Com base nas informações dadas acima, e confirmadas na figura que se apresenta, é correto afirmar:
a)	A velocidade com que a onda se propagará no bordão percutido será a mesma com que se propagará na corda prima, se as tensões com que elas forem esticadas forem iguais.
b)	Quando o bordão for percutido, vibrará com uma freqüência maior do que a do som que será ouvido.
c)	O comprimento de onda do som que será ouvido, ao tocar a corda prima, será diferente do comprimento da onda que se propagará nesta corda.
d)	O comprimento de onda natural na corda prima é bem menor do que o comprimento de onda natural do bordão, pelo fato de este produzir som mais grave.
e)	Como os comprimentos das duas cordas Mi são praticamente iguais, mas o bordão é mais grosso, este deve ficar quatro vezes mais tenso do que a prima, quando o violão estiver afinado.
Gab: C
04 - (UFAM AM/2006) 
Uma corda de um instrumento de comprimento l com suas extremidades fixas, vibra como mostra a figura. O comprimento de onda correspondente a esse modo de vibração é:
a)	2l / 3
b)	l / 3 
c)	3l / 2
d)	 l / 2 
e)	2l 
Gab: A
05 - (UFJF MG/2006) 
Considerando que a velocidade do som no ar é igual a 340 m/s e que o canal auditivo humano pode ser comparado a um tubo de órgão com uma extremidade aberta e a outra fechada, qual deveria ser o comprimento do canal auditivo para que a freqüência fundamental de uma onda sonora estacionária nele produzida seja de 3.400 Hz?
a)	2,5 m
b)	2,5 cm
c)	0,25 cm
d)	0,10 m
e)	0,10 cm
Gab: B
06 - (UEM PR/2006/Janeiro) 
O violão é um instrumento de cordas cujas extremidades são fixas. Quando tangidas, as cordas vibram, provocando compressões e rarefações no ar. O som emitido pelas cordas é amplificado pela caixa do instrumento, que vibra juntamente com elas e com o ar contido em seu interior. Considere um violão com cordas do mesmo material, mas de diferentes espessuras e assinale a alternativa correta.
a) 	Ao tanger uma das cordas livres do violão, ela vibrará com uma determinada freqüência; se o músico tanger a mesma corda pressionada em alguma altura do braço do violão, esta vibrará com uma freqüência maior.
b) 	Quanto maior a tensão a que uma corda está sujeita menor será a freqüência de vibração da mesma.
c) 	As cordas do violão possuem o mesmo comprimento e diferentes espessuras para que possam vibrar na mesma freqüência quando sujeitas à mesma tensão.
d) 	A freqüência independe do comprimento da corda tangida.
e) 	A velocidade do som na corda é diretamente proporcional à densidade da corda.
Gab: A
07 - (Unifesp SP/2006) 
Quando colocamos uma concha junto ao ouvido, ouvimos um “ruído de mar”, como muita gente diz, talvez imaginando que a concha pudesse ser um gravador natural. Na verdade, esse som é produzido por qualquer cavidade colocada junto ao ouvido – a nossa própria mão em forma de concha ou um canudo, por exemplo.
a)	Qual a verdadeira origem desse som? Justifique.
b)	Se a cavidade for um canudo de 0,30 m aberto nas duas extremidades, qual a freqüência predominante desse som?
Dados:
velocidade do som no ar: v = 330 m/s;
freqüências de ondas estacionárias em um tubo de comprimento 
, aberto em ambas as extremidades: 
.
Gab:
a)	Ruídos ambientes excitam o ar no interior da concha em suas freqüências naturais. A variação dessa ressonância dá a sensação de estarmos ouvindo as ondas do mar.
b)	f = 550 Hz
08 - (UEL PR/2005/Janeiro) 
A quinta corda solta do violão corresponde à nota si (freqüência igual a 981Hz). Se esta corda for presa no quinto trasto, diminuindo assim o comprimento da corda vibrante, obtém-se a nota mi aguda (freqüência igual a 1308Hz). Sobre o comprimento da parte vibrante da corda si ((), que vibra na freqüência da nota mi aguda, expresso em função do comprimento da corda solta (L), é correto afirmar:
Dado: Freqüência do modo fundamental de vibração de uma corda vibrante 
 onde v = velocidade de propagação da onda e L = comprimento da corda vibrante
a)	
b)	
c)	
d)	
e)	
Gab: C
09 - (UDESC/2005/Julho) 
A figura representa uma onda estacionária que se forma em um tubo sonoro que tem uma extremidade aberta e a outra fechada. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340 m/s, calcule a freqüência do som emitido pelo tubo e assinale a alternativa CORRETA.
a) 	544 Hz
b) 	680 Hz
c) 	1360 Hz
d) 	340 Hz
e) 	425 Hz
Gab: B
10 - (UEM PR/2005/Julho) 
Das alternativas a seguir, assinale o que for correto.
01.	As ondas sonoras têm como propriedades a refração, a reflexão, a interferência e a polarização.
02.	A freqüência do som fundamental emitido por uma corda vibrante é diretamente proporcional à raiz quadrada da força que traciona a corda e inversamente proporcional ao comprimento dessa.
04.	As cordas vibrantes emitem uma única freqüência própria que é o som fundamental.
08.	Um tubo sonoro fechado em uma extremidade e aberto na outra pode emitir todos os harmônicos do som fundamental.
16.	Nas extremidades abertas dos tubos sonoros, formam-se sempre ventres da onda sonora.
32.	Um tubo sonoro fechado nas duas extremidades emite o som fundamental com comprimento de onda igual ao dobro do comprimento do tubo.
64.	Em uma corda que vibra com os extremos fixos, o número de ventres é igual ao número de nós.
Gab: 50
11 - (Unifesp SP/2005) 
A figura representa uma configuração de ondas estacionárias produzida num laboratório didático com uma fonte oscilante.
a)	Sendo d = 12 cm a distância entre dois nós sucessivos, qual o comprimento de onda da onda que se propaga no fio?
b)	O conjunto P de cargas que traciona o fio tem massa m = 180 g. Sabe-se que a densidade linear do fio é 
. Determine a freqüência de oscilação da fonte. 
Dados: velocidade de propagação de uma onda numa corda: 
Gab: 
a)	Como entre dois nós consecutivos temos meio comprimento de onda, vem:
b)	A força de tração no fio é, em módulo, igual a F = P = ma = 0.18 . 10 = 1.8 N 
Assim, a freqüência é dada por:
 
12 - (FEPECS DF/2005) 
Considere uma corda longa que tem seu extremo direito fixo. A tensão na corda é 10 N e a sua densidade linear de massa é 0,1 kg/m. Por ela se propaga um pulso triangular simétrico,de altura 20 cm e extensão 4 m. No instante em consideração, t0 = 0 s, a frente do pulso se encontra a uma distância de 18 m da parede e o pulso está se aproximando da parede, como indica a figura.
Seja P o ponto da corda localizado a 1 m da parede. No instante t1 = 2s o deslocamento vertical do ponto P, designado por yP, o módulo de sua velocidade, vP, e o sentido de seu movimento, são dados, respectivamente, por:
a)	yP = 0 m, vP = 2 m/s e para cima;
b)	yP = 20 cm, vP = 1 m/s e para baixo;
c)	yP = 0 m, vP = 2 m/s e para baixo;
d)	yP = 10 cm, vP = 2 m/s e para cima;
e)	yP = 0 m, vP = 1 m/s e para baixo.
Gab: C
13 - (Unimontes MG/2005) 
Nas figuras abaixo, estão representadas várias situações em que uma corda de comprimento L pode vibrar, tendo suas extremidades fixas. Na primeira delas, a corda vibra no modo fundamental, ou primeiro harmônico, cuja freqüência é f = v/2L (v é a velocidade da onda).
As freqüências dos modos representados nas outras situações são, respectivamente,
a)	3v/2L, 2v/L e 5v/2L.
b)	v/L, 2v/L e 3v/L.
c)	v/3L, v/4L e v/5L.
d)	v/L, 3v/2L e 2v/L.
Gab: D
14 - (UFSCar SP/2005) 
Com o carro parado no congestionamento sobre o centro de um viaduto, um motorista pôde constatar que a estrutura deste estava oscilando intensa e uniformemente. Curioso, pôs-se a contar o número de oscilações que estavam ocorrendo. Conseguiu contar 75 sobes e desces da estrutura no tempo de meio minuto, quando teve que abandonar a contagem devido ao reinício lento do fluxo de carros.
Mesmo em movimento, observou que conforme percorria lentamente a outra metade a ser transposta do viaduto, a amplitude das oscilações que havia inicialmente percebido gradativamente diminuía, embora mantida a mesma relação com o tempo, até finalmente cessar na chegada em solo firme. Levando em conta essa medição, pode-se concluir que a próxima forma estacionária de oscilação desse viaduto deve ocorrer para a freqüência, em Hz, de:
a)	15,0. 
b)	9,0. 
c)	7,5. 
d)	5,0. 
e)	2,5.
Gab: D
15 - (UFG GO/2004/1ª Fase) 
Oito imãs idênticos estão dispostos sobre uma mesa à mesma distância de um ponto O, tomado como origem, e orientados como mostra a figura.
Desprezando o efeito do campo magnético da Terra, o campo magnético resultante, em O, formará com o eixo x, no sentido anti-horário, um ângulo de:
a)	0º
b)	315º
c)	135º
d)	225º
e)	45º
Gab: E
16 - (FMTM MG/2004/Janeiro) 
Procurando novos sons, um sonoplasta notou que o som dos tiros das armas em um filme de ficção científica podia ser feito a partir da gravação de pulsos mecânicos, percorrendo um cabo de aço de densidade linear constante, mantido esticado entre dois pontos fixos rigidamente. Se a amplitude de um abalo produzido for duplicada, pode-se esperar que a velocidade de propagação do pulso:
a)	diminua cerca de 50%.
b)	mantenha o valor anterior.
c)	aumente cerca de 50%.
d)	aumente cerca de 70%.
e)	aumente cerca de 100%.
Gab: B
17 - (UFRJ RJ/2004) 
A figura 1 retrata, em um dado instante, uma corda na qual se propagam, em sentidos opostos, dois pulsos transversais de mesma forma, um invertido em relação ao outro.
A figura 2 mostra a mesma corda no instante em que a superposição dos pulsos faz com que a corda esteja na horizontal. Estão marcados dois pontos da corda: A e B.
Tendo em conta o eixo transversal orientado representado na figura, cujo sentido positivo é de baixo para cima, verifique se as velocidades escalares dos pontos A e B são positivas, negativas ou nulas. Justifique sua resposta.
Gab:	
A velocidade de cada ponto da corda pode ser calculado como a soma das velocidades que cada pulso, individualmente, provocaria. No ponto A, tanto o pulso que se propaga para a direita quanto o que se propaga para a esquerda provocam uma velocidade transversal negativa. Portanto, a velocidade transversal do ponto A é negativa. 
Já no ponto B, tanto o pulso que se propaga para a direita quanto o que se propaga para a esquerda provocam uma velocidade transversal positiva. Portanto, a velocidade transversal do ponto B é positiva. 
18 - (ITA SP/2004) 
Um tubo sonoro de comprimento 
, fechado numa das extremidades, entra em ressonância, no seu modo fundamental, com o som emitido por um fio, fixado nos extremos, que também vibra no modo fundamental. Sendo L o comprimento do fio, m sua massa e c, a velocidade do som no ar, pode-se afirmar que a tensão submetida ao fio é dada por
a)	
.
b)	
.
c)	
.
d)	
.
e)	n.d.a.
Gab: B
19 - (UFSC SC/2004) 
A figura representa dois pulsos de onda, inicial-mente separados por 6,0 cm, propagando-se em um meio com velocidades iguais a 2,0 cm/s, em sentidos opostos.
Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01.	Quando os pulsos se encontrarem, haverá in-terferência de um sobre o outro e não mais haverá propagação dos mesmos.
02.	Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição dos pulsos e a amplitude será máxima nesse instante e igual a 2,0 cm.
04.	Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição dos pulsos e a amplitude será nula nesse instante.
08.	Decorridos 8,0 segundos, os pulsos continua-rão com a mesma velocidade e forma de onda, independentemente um do outro.
16.	Inicialmente as amplitudes dos pulsos são idên-ticas e iguais a 2,0 cm.
Gab: 28
20 - (UFPR PR/2004) 
Com relação aos fenômenos ondulatórios observados na natureza, é correto afirmar:
01.	Ondas mecânicas necessitam de um meio material para se propagarem.
02.	Em uma onda estacionária, a distância entre ventres consecutivos é igual a um comprimento de onda.
04.	O efeito Doppler consiste na variação da freqüência das ondas percebidas por um observador, devido ao movimento relativo entre este e a fonte geradora das ondas. 
08.	Em um tubo aberto, só podemos estabelecer harmônicos pares da freqüência fundamental.
16.	A interferência que determina a formação de um nó é denominada interferência destrutiva.
Gab: VFVFV
21 - (UFG GO/2003/1ª Fase) 
Os sons produzidos por um violão acústico são resultantes das vibrações de suas cordas, quando tangidas pelo violinista. As cordas vibram produzindo ondas transversais estacionárias de diferentes freqüências. Essas ondas são também caracterizadas pelo número de nós. Nó é um ponto da corda que permanece em repouso durante a oscilação da onda. A seqüência abaixo representa as três primeiras ondas estacionárias, que podem ser reproduzidas em uma corda de comprimento L, fixa em suas extremidades.
Baseando-se nessas informações, pode-se afirmar que:
01.	os comprimentos de onda das ondas 1, 2 e 3 valem, respectivamente, (1 = 2L, (2 = L e (3 = 2L/3.
02.	a próxima onda estacionária, contendo 5 nós, terá um comprimento de onda (4 = L/4.
03.	se v for a velocidade das ondas na corda, a freqüência das ondas 1, 2 e 3 vale, respectivamente, f1 = v/2L, f2 = v/L e f3 = 3v/2L.
04.	se L = 0,5 m e v = 30 m/s, a menor freqüência possível de se produzir nessa corda é de 90 Hz.
Gab: CECE
22 - (UEM PR/2003/Janeiro) 
Uma flauta e uma clarineta estão emitindo sons de mesma altura, sendo a amplitude do som da clarineta maior que a amplitude do som da flauta. Considere uma pessoa situada à mesma distância dos dois instrumentos e assinale o que for correto.
01.	Os dois sons serão percebidos pela pessoa com a mesma intensidade.
02.	As formas das ondas sonoras emitidas pelos dois instrumentos são diferentes.
04.	Os dois instrumentos estão emitindo a mesma nota musical.
08.	A freqüência do som emitido pela flauta é menor que a freqüência do som emitido pela clarineta.
16.	A pessoa perceberá sons de timbres iguais.
32.	As ondas sonoras recebidas pela pessoa são ondas mecânicas longitudinais.
64.	Se as freqüências das ondas sonoras recebidas pela pessoa forem maiores que 10000 hertz, elanão terá nenhuma sensação sonora no ouvido.
Gab: 38
23 - (UnB DF/2003/Janeiro) 
Como o apoio de Johann Sebastian Bach, a escala de igual temperamento foi introduzida na música ocidental no século XVIII. Nessa escala, a oitava é dividida em 12 intervalos (semitons temperados). A tabela abaixo apresenta algumas notas da escala cromática temperada e suas freqüências em Hz. observe que o quociente entre duas freqüências sucessivas é igual a 
 (aproximadamente igual a 1,0595). A freqüência absoluta, ou padrão de afinação, foi fixada por uma convenção internacional que adotou o valor de 440 Hz para a nota Lá da escala média do piano. Duas notas recebem o mesmo nome cada vez que a freqüência de uma delas é o dobro ou a metade da freqüência da outra, em uma sucessão de oitavas musicais.
Figura I – Tubofone na Experimentoteca do Instituto de Física da unB
O conhecimento das escalas musicais e do comportamento acústico de tubos sonoros permite construir instrumentos musicais rústicos, com razoável afinação. Um exemplo é o tubofone, apresentado na foto ao lado. Ele é composto de 258 tubos de PVC de 100 mm de diâmetro, constituindo duas oitavas cromáticas. Os tubos são abertos nas duas extremidades, que, quando percutidos em uma delas, vibram no seu modo fundamental, emitindo um tom de freqüência característica. A freqüência de cada nota mais grave nesse tubofone é a da nota Sol. A freqüência de cada onda estacionária que se forma dentro de cada tubo é dada pela relação 
, em que N é o número do harmônico, v = 343 m/s é o módulo da velocidade do som no ar e Lo é o comprimento efetivo do tubo. Em razão dos efeitos de borda, o comprimento real do tubo é dado por Lo – 0,6 x D, em que D é o diâmetro do tubo.
Com base nas informações do texto, julgue os itens que se seguem.
01.	As freqüências das notas da escala cromática temperada estão em uma progressão geométrica de razão 
.
02.	À medida que o tubo for percutido, o ar no seu interior se aquecerá.
03.	A velocidade do som no interior do tubo independe da densidade do ar.
04.	Em cada tubo, uma onda estacionária é produzida em razão da interferência entre a onda que viaja em um sentido e a onda que é refletida na borda e viaja em sentido contrário.
Gab: CCCC
24 - (UnB DF/2003/Janeiro) 
Como o apoio de Johann Sebastian Bach, a escala de igual temperamento foi introduzida na música ocidental no século XVIII. Nessa escala, a oitava é dividida em 12 intervalos (semitons temperados). A tabela abaixo apresenta algumas notas da escala cromática temperada e suas freqüências em Hz. observe que o quociente entre duas freqüências sucessivas é igual a 
 (aproximadamente igual a 1,0595). A freqüência absoluta, ou padrão de afinação, foi fixada por uma convenção internacional que adotou o valor de 440 Hz para a nota Lá da escala média do piano. Duas notas recebem o mesmo nome cada vez que a freqüência de uma delas é o dobro ou a metade da freqüência da outra, em uma sucessão de oitavas musicais.
Figura I – Tubofone na Experimentoteca do Instituto de Física da unB
O conhecimento das escalas musicais e do comportamento acústico de tubos sonoros permite construir instrumentos musicais rústicos, com razoável afinação. Um exemplo é o tubofone, apresentado na foto ao lado. Ele é composto de 258 tubos de PVC de 100 mm de diâmetro, constituindo duas oitavas cromáticas. Os tubos são abertos nas duas extremidades, que, quando percutidos em uma delas, vibram no seu modo fundamental, emitindo um tom de freqüência característica. A freqüência de cada nota mais grave nesse tubofone é a da nota Sol. A freqüência de cada onda estacionária que se forma dentro de cada tubo é dada pela relação 
, em que N é o número do harmônico, v = 343 m/s é o módulo da velocidade do som no ar e Lo é o comprimento efetivo do tubo. Em razão dos efeitos de borda, o comprimento real do tubo é dado por Lo – 0,6 x D, em que D é o diâmetro do tubo.
O contrabaixo é um instrumento capaz de emitir as notas mais graves de uma orquestra. Sua constituição básica inclui o seu corpo, o braço e quatro cordas de mesmo comprimento, esticadas com igual tensão. Os modos normais de vibração de uma corda e a série de freqüências (f) que ela pode emitir dependem do comprimento livre da corda (L), da densidade linear dessa corda (() e da tensão (T) a que a corda está submetida. A seguinte relação se verifica para a freqüência do modo fndamental:
Com base nessas informações e considerando um contrabaixo afinado de maneira que suas cordas vibrem emitindo no seu modo fundamental as notas Mi, Lá, Ré e Sol, em progressão crescente de freqüência da escala musical, na oitava indicada no texto, julgue os itens que se seguem.
01.	Pressionando-se qualquer corda contra o braço, de modo a diminuir o seu comprimento de vibração pela metade, a corda emitirá a mesma nota com o dobro da freqüência.
02.	A nota mais grave do contrabaixo é originada pela vibração de sua corda de menor densidade linear.
03.	a razão entre as densidade das cordas que emitem as notas Mi e Lá é menor que 1,15.
04.	O quarto harmônico da corda afinada em Ré tem, dentro de uma tolerância de 2% a mesma freqüência que o terceiro harmônico da corda afinada em Sol.
Gab: CEEC
25 - (UnB DF/2003/Janeiro) 
Como o apoio de Johann Sebastian Bach, a escala de igual temperamento foi introduzida na música ocidental no século XVIII. Nessa escala, a oitava é dividida em 12 intervalos (semitons temperados). A tabela abaixo apresenta algumas notas da escala cromática temperada e suas freqüências em Hz. observe que o quociente entre duas freqüências sucessivas é igual a 
 (aproximadamente igual a 1,0595). A freqüência absoluta, ou padrão de afinação, foi fixada por uma convenção internacional que adotou o valor de 440 Hz para a nota Lá da escala média do piano. Duas notas recebem o mesmo nome cada vez que a freqüência de uma delas é o dobro ou a metade da freqüência da outra, em uma sucessão de oitavas musicais.
Figura I – Tubofone na Experimentoteca do Instituto de Física da unB
O conhecimento das escalas musicais e do comportamento acústico de tubos sonoros permite construir instrumentos musicais rústicos, com razoável afinação. Um exemplo é o tubofone, apresentado na foto ao lado. Ele é composto de 258 tubos de PVC de 100 mm de diâmetro, constituindo duas oitavas cromáticas. Os tubos são abertos nas duas extremidades, que, quando percutidos em uma delas, vibram no seu modo fundamental, emitindo um tom de freqüência característica. A freqüência de cada nota mais grave nesse tubofone é a da nota Sol. A freqüência de cada onda estacionária que se forma dentro de cada tubo é dada pela relação 
, em que N é o número do harmônico, v = 343 m/s é o módulo da velocidade do som no ar e Lo é o comprimento efetivo do tubo. Em razão dos efeitos de borda, o comprimento real do tubo é dado por Lo – 0,6 x D, em que D é o diâmetro do tubo.
Com base no texto, escolha apenas uma das opções a seguir e faça o que se pede, desconsiderando, para a marcação na folha de respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, após efetuar todos os cálculos solicitados.
a)	Considerando um tubo de 4,20 m de comprimento, calcule, em segundos, o tempo gasto para um pulso atravessar toda a longitude do tubo. Multiplique o valor calculado por 104.
b)	Calcule o comprimento de onda, em cm, no tubo do tubofone cuja freqüência da onda estacionária, após percussão, é a da nota Lá, realçada na tabela.
Gab: 
a)	122
b)	077
26 - (UFAM AM/2003) 
Duas cordas, de densidades lineares 
, e de mesmo comprimento, são montadas em um suporte como esquematizado na figura, onde P é o peso do bloco, que produz a mesma tensão nas cordas. Sabendo-se que 
, pode-se afirmar que as velocidades dos pulsos transversais, que se propagam nas duas cordas, satisfazem a seguinte relação: 
a)	v1 = 2v2.
b)	v2 = 2v1.
c)	v2 = 4v1.
d)	v1 = 4v2.
e)	v1 = v2.Gab: B
27 - (ITA SP/2003) 
Quando em repouso, uma corneta elétrica emite um som de freqüência 512 Hz. Numa experiência acústica, um estudante deixa cair a corneta do alto de um edifício. Qual a distância percorrida pela corneta, durante a queda, até o instante em que o estudante detecta o som na freqüência de 485 Hz? (Despreze a resistência do ar).
a)	13,2 m
b)	15,2 m
c)	16,1 m
d)	18,3 m
e)	19,3 m
Gab: E
28 - (UFPR PR/2003) 
Ao tocar as cordas de um violão, o músico percebe que ele está desafinado. Com o intuito de afiná-lo, o músico utiliza um diapasão de 440 Hz (nota musical Lá). Fazendo vibrar simultaneamente o diapasão e a corda Lá do violão, ele percebe um batimento de 1 Hz. Alterando a tensão nessa corda, ele elimina o batimento. A corda tem um comprimento de 0,80 m. Com base nessas informações, é correto afirmar:
01.	Modificando-se a tensão na corda, altera-se a velocidade de propagação da onda na corda.
02.	Quando a corda estiver afinada, a freqüência correspondente ao terceiro harmônico será de 660 Hz.
04.	A onda na corda é uma onda do tipo estacionária.
08.	O comprimento de onda do primeiro harmônico é 0,80 m.
16.	A velocidade de propagação da onda nessa corda, após ter sido afinada, é de 704 m/s.
Gab: VFVFV
29 - (ITA SP/2003) 
Uma flauta doce, de 33 cm de comprimento, à temperatura ambiente de 0 ºC, emite sua nota mais grave numa freqüência de 251 Hz. Verifica-se experimentalmente que a velocidade do som no ar aumenta de 0,60 m/s para cada 1 ºC de elevação da temperatura. Calcule qual deveria ser o comprimento da flauta a 30 ºC para que ela emitisse a mesma freqüência de 251 Hz.
Gab: L’ = 34,8 cm
30 - (Unicamp SP/2003) 
Utilize g = 10 m/s2 sempre que necessário na resolução dos problemas.
Para a afinação de um piano usa-se um diapasão com freqüência fundamental igual a 440 Hz, que é a freqüência da nota Lá. A curva contínua do gráfico representa a onda sonora de 440 Hz do diapasão.
a)	A nota Lá de um certo piano está desafinada e o seu harmônico fundamental está representado na curva tracejada do gráfico. Obtenha a freqüência da nota Lá desafinada.
b)	O comprimento dessa corda do piano é igual a 1,0 m e a sua densidade linear é igual a 5,0 x 102 g/cm. Calcule o aumento de tensão na corda necessário para que a nota Lá seja afinada.
Gab: 
a)	f’ = 400 Hz
b)	(Te = 672 N
31 - (UFPE PE/2002) 
Uma corda de violão de 1,0m de comprimento tem massa de 20g. Considerando que a velocidade (v) de uma onda na corda, a tensão (T) e a densidade linear de massa da corda (() estão relacionadas por v = 
, calcule a tensão, em unidades de 102N, que deve ser aplicada na corda, para afiná-la em dó médio (260Hz), de modo que o comprimento da corda seja igual a meio comprimento de onda.
Gab: 54
Justificativa: 
A densidade de massa é ( = 20x10-3/1 = 20x10-3kg/m. Como ( = 2L ( v = (( = 2x260 = 520 m/s. A tensão será T = (v2 = 20x10-3(520)2 = 54 x 102 N
32 - (ITA SP/2002) 
Um pesquisador percebe que a frequência de uma nota emitida pela buzina de um automóvel parece cair de 284 Hz para 266 Hz à medida que o automóvel passa por ele. Sabendo que a velocidade do som no ar é 330m/s, qual das alternativas melhor representa a velocidade do automóvel?
a)	10,8m/s 
b)	21,6m/s 
c)	5,4m/s
d)	16,2m/s 
e)	8,6m/s
Gab: A
33 - (UFSCar SP/2002) 
Dois pulsos, A e B, são produzidos em uma corda esticada, que tem uma extremidade fixada numa parede, conforme mostra a figura.
Quando os dois pulsos se superpuserem, após o pulso A ter sofrido reflexão na parede, ocorrerá interferência:
a)	construtiva e, em seguida, os dois pulsos seguirão juntos no sentido do pulso de maior energia.
b)	construtiva e, em seguida, cada pulso seguirá seu caminho, mantendo suas características originais.
c)	destrutiva e, em seguida, os pulsos deixarão de existir, devido à absorção da energia durante a interação.
d)	destrutiva e, em seguida, os dois pulsos seguirão juntos no sentido do pulso de maior energia.
e)	destrutiva e, em seguida, cada pulso seguirá seu caminho, mantendo suas características originais.
Gab: E
34 - (UnB DF/2001/Janeiro) 
As vibrações transversais de cordas de instrumentos musicais causam variações na densidade do ar ao seu redor, provocando compressões e rarefações periódicas que, propagando-se no ar, constituirão, assim, ondas sonoras propagantes. No modo fundamental, também chamado primeiro harmônico, a freqüência de vibração f de uma corda com as extremidades fixas é descrita pela expressão
na qual T é a tensão, L é o comprimento e  é a densidade linear de massa da corda.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
01.	A onda sonora emitida por uma corda, vibrando em seu modo fundamental, tem comprimento de onda igual ao dobro do comprimento da corda.
02.	No modo fundamental, a freqüência de vibração da corda será reduzida pela metade se a tensão for aumentada em 25%.
03.	Uma mesma nota musical emitida por instrumentos musicais diferentes possui a mesma freqüência fundamental de vibração.
04.	Em um instrumento de várias cordas, todas mantidas sob a mesma tensão e com o mesmo comprimento, as cordas de tonalidades mais graves são as de maior densidade linear de massa.
05.	Uma corda vibrando em seu segundo harmônico possui o dobro de nós apresentados pelo primeiro harmônico.
Gab: EECCE
35 - (UFJF MG/2001) 
O "conduto auditivo" humano pode ser representado de forma aproximada por um tubo cilíndrico de 2,5 cm de comprimento (veja a figura).
A freqüência fundamental do som que forma ondas estacionárias nesse tubo é:
a)	340 Hz. 
b)	3,4 kHz. 
c)	850 Hz.
d)	1,7 kHz.
Gab: B
36 - (EFEI/2001) 
Uma corda de violão de 64 cm de comprimento emite uma nota Sol (f = 392 Hz) quando tocada. Que comprimento deve ter essa mesma corda para que emita uma nota Lá (f = 440 Hz)?
Gab: 57 cm
37 - (UFMTM MG/2001) 
Sabendo-se que um certo indivíduo é capaz de ouvir sons cuja freqüência está entre 10 e 10.000 Hz, calcule o número de modos normais de vibração, audíveis para esse indivíduo, produzidos por uma corda de 20g e 20cm mantida sob uma tensão de 1000 N. Considere que a velocidade de propagação da onda mecânica ao longo da corda é dada por 
, onde T é a tensão e ( é a densidade linear da corda.
Gab: 41
38 - (UFMG MG/2000) 
Ao tocar um violão, um músico produz ondas nas cordas desse instrumento. Em conseqüência, são produzidas ondas sonoras que se propagam no ar. 
Comparando-se uma onda produzida em uma das cordas do violão com a onda sonora correspondente, é CORRETO afirmar que as duas têm 
a)	a mesma amplitude. 
b)	a mesma freqüência. 
c)	a mesma velocidade de propagação. 
d)	o mesmo comprimento de onda. 
Gab: A
39 - (FURG RS/2000) 
A voz humana é produzida pelas vibrações de duas membranas - as cordas vocais – que entram em vibração quando o ar proveniente dos pulmões é forçado a passar pela fenda existente entre elas. As cordas vocais das mulheres vibram, em geral, com freqüência mais alta do que as dos homens, determinando que elas emitam sons agudos (voz “fina”), e eles, sons graves (voz “grossa”). 
A propriedade do som que nos permite distinguir um som agudo de um grave é denominada:
a)	intensidade.
b)	amplitude.
c)	velocidade.
d)	timbre.
e)	altura.
Gab: E
40 - (PUC RS/1999/Julho) 
Um tubo sonoro ressoa com mais intensidade na freqüência de 680 hertz. Com experimentação apropriada, percebe-se a formação, no interior do tubo, de uma sucessão de nós e ventres. Sabendo-se que a velocidade de propagação do som é de 340 m/s, conclui-se que a distância entre dois nós consecutivos é de ____ cm.
a)	15
b)	20
c)	25
d)	30
e)	40
Gab: C
41 - (PUC MG/1999) 
A figura abaixo representa a propagação de um único pulso em uma corda, com o sentido da propagação indicadopela seta. Os pontos numerados são pontos da corda, que poderão ou não ter um movimento vertical em virtude do fenômeno que está ocorrendo. 
Sobre tal movimento, é CORRETO dizer que, no instante representado na figura:
a)	as partículas 2, 3 e 4 estão movendo-se para cima.
b)	as partículas 1, 3 e 5 estão movendo-se para cima.
c)	a partícula 2 está movendo-se para baixo e a partícula 4 está movendo-se para cima.
d)	a partícula 2 está movendo-se para cima e a partícula 4 está movendo-se para baixo.
e)	as partículas 2, 3 e 4 estão movendo-se para baixo.
Gab: C
42 - (Unesp SP/1998) 
Um tubo de 1,0m de comprimento é fechado em uma das extremidades. Um fio esticado é colocado transversalmente próximo da extremidade aberta. O fio, de 0,40 m de comprimento e massa de 8,0 g, está preso em ambas as extremidades e vibra em seu modo fundamental. Em conseqüência, coluna de ar vibra em ressonância, em seu modo fundamental. Determinar:
I.	A freqüência das vibrações da coluna de ar.
II.	A tensão do fio (velocidade do som no ar = 340 m/s)
F(Hz) T(N)
a)	85 92,5
b)	425 2312
c)	425 92,5
d)	85 1,36
e)	170 370
Gab: A
43 - (Funrei/1998) 
A figura abaixo representa três tubos acústicos de comprimento D.
Com relação às freqüências de seus modos de vibração fundamentais, é correto afirmar que:
a)	FI = FII = FIII
b)	FI = 2FII = 4FIII
c)	2FII = FI = FIII
d)	FIII = 2FII = 4FI
Gab: C
44 - (UFF RJ/1998) 
Um tubo sonoro com 30 cm de comprimento tem uma extremidade aberta e outra fechada. O maior comprimento de onda com o qual este tubo pode ressoar é:
a)	30 cm
b)	60 cm
c)	120 cm
d)	240 cm
e)	360 cm
Gab: C
45 - (Uniube MG/1998) 
Um fio de náilon de 80cm de comprimento e com extremos fixos é tracionada por uma força. Ao ser excitada por uma fonte de 100 Hz, origina uma onde estacionária de três nós. A velocidade de propagação da onda no fio é, em m/s, igual a
a)	20
b)	40
c)	80
d)	140
e)	180
Gab: C
46 - (Fuvest SP/1997/2ª Fase) 
O som de freqüência mais baixa, dita fundamental, emitido por um tubo sonoro fechado numa extremidade, corresponde a um comprimento de onda igual a quatro vezes o comprimento L do tubo. Sabe-se que o valor v da velocidade do som no ar pode ser obtido pela expressão v = 20 , onde v é em m/s e T é a temperatura absoluta do ar em kelvin (K). Quando o tubo contém ar e estando ambos a 300 K (temperatura ambiente), a freqüência fundamental emitida é f0 = 500 hertz.
a)	Determine o comprimento L do tubo.
b)	Desprezando a dilatação do tubo, determine a temperatura T, comum ao tubo e ao ar nele contido, na qual a freqüência fundamental emitida é 2f0.
c)	Considerando agora a dilatação do tubo, o valor da freqüência fundamental emitida à temperatura T, calculada no item anterior, será maior, igual ou menor do que 2f0? Justifique.
Gab:
a)	L = 
b)	T = 1200K
c)	a freqüência irá reduzir
47 - (UFMG MG/1997) 
Uma onda sonora de uma determinada freqüência está se propagando dentro de um tubo com gás. A figura representa, em um dado instante, a densidade de moléculas do gás dentro do tubo: região mais escura corresponde a maior densidade.
Se a fonte sonora que emitiu esse som aumentar sua intensidade,
a)	a densidade do gás na região M aumenta e a densidade em N diminui;
b)	a densidade do gás na região M diminui e a densidade em N aumenta;
c)	a distâncias entre as regiões M e N aumenta;
d)	a distâncias entre as regiões M e N diminui.
Gab: A
48 - (UERJ RJ/1996) 
Em uma mesma corda com extremidades fixas, produzem-se duas ondas com mesma velocidade de propagação. As reproduções de fotografias de cada uma das ondas na corda são mostradas abaixo:
Representando o comprimento de onda e o período de cada onda respectiva​mente por (I e TI ; (II e TII e comparando estas grandezas, é possível concluir que:
a)	(I < (II e TI < TII 
b)	(I < (II e TI > TII 
c)	(I > (II e TI < TII 
d)	(I > (II e TI > TII 
Gab: D 
49 - (UFMG MG/1995) 
Seis cordas de um violão têm espessuras diferentes e emitem sons que são percebidos pelo ouvido de forma diferente. tc "Seis cordas de um violão têm espessuras diferentes e emitem sons que são percebidos pelo ouvido de forma diferente." No entanto, com boa aproximação, pode-se afirmar que todas elas emitem ondas sonoras que, no ar, têm:tc "No entanto, com boa aproximação, pode-se afirmar que todas elas emitem ondas sonoras que, no ar, têm\:"
a)	a mesma altura.tc "a. a mesma altura.			d. a mesma velocidade."
b)	a mesma freqüência.tc "b. a mesma freqüência.		e. o mesmo comprimento de onda."
c)	a mesma intensidade.tc "c. a mesma intensidade."
d)	a mesma velocidade.tc "a. a mesma altura.			d. a mesma velocidade."
e)	o mesmo comprimento de onda.tc ""
Gab: D
50 - (UnB DF/1993/Julho) 
Julgue os itens.
00.	A freqüência fundamental de ressonância de um tubo aberto em ambas as extremidades é maior que de um tubo de mesmo comprimento, mas que tenha uma de suas extremidades fechada.
01.	Quando um feixe de luz monocromático passa do ar para o vidro, a sua velocidade de propagação não se altera.
02.	Uma onda sonora é gerada na superfície da Terra e se propaga verticalmente para cima. À medida que a onda vai encontrando o ar mais rarefeito, sua freqüência vai diminuindo.
03.	A lei de snell para refração é uma conseqüência do princípio de Fermat.
04.	Uma massa M, presa a uma mola de constante K, oscila com freqüência f. Cortando-se a mola ao meio e colocando-se a mesma massa para oscilar, presa a esta mola, a nova freqüência de oscilação será igual a 
.
Gab: CEECC
51 - (UnB DF/1992/Julho) 
Julgue os itens abaixo.
00.	A velocidade de propagação de uma onda transversal em uma corda homogênea de comprimento L e massa m, submetida a uma tensão F, é 
.
01.	Quando uma onda passa de um meio para outro, sua freqüência f permanece inalterada.
02.	A distância entre dois pontos consecutivos de máxima amplitude, em uma onda estacionária, é 
.
03.	Dois pulsos idênticos, mas de fases invertidas, movendo-se em sentidos contrários em uma corda, se anulam ao se encontrarem, fazendo com que a configuração da corda, a partir deste instante seja a de uma linha reta.
04.	A equação de uma onda senoidal que progride da esquerda para a direita é y = A sen
, onde A pe a amplitude, ( é o comprimento de onda e T o período da onda.
Gab: CCEEE
52 - (UnB DF/1991/Janeiro) 
Julgue as questões.
00.	A freqüência fundamental da nota emitida por uma corda vibrante de violino é 440 Hz (lá 3). Para se focar uma nota mais aguda, de freqüência fundamental 528Hz (dó 4), o violinista deve prender a corda com o dedo, diminuindo a porção vibrante para 
 do seu comprimento inicial.
01.	O efeito Doppler ocorre por conseqüência do movimento da fonte sonora, do receptor, ou de ambos, alterando a freqüência do som.
02.	Gerando dois conjuntos de ondas circulares de mesma freqüÊncia em fase na superfície líquida, as linhas nodais de interferência são os lugares geométricos dos pontos cuja diferença de distância aos dois centros das ondas é proporcional à metade do comprimento de onda.
03.	Uma onda sonora com comprimento de propagação de onda 7m é transmitida na extremidade de uma barra metálica, onde sua velocidade de propagação é de 3.500 m/s. Acoplando-se a outra extremidade numa segunda barra metálica, onde a velocidade agora vale 5000 m/s, o comprimento de onda nesta barra vale 10m.
Gab: EEEC
53 - (Fatec SP/1982) 
Um tubo sonoro fechado tem comprimento ( e é soprado com ar, continuamente.
a)	O fenômeno que se estabelece dentro do tubo é chamado ‘onda corrente” (onda que progride).
b)	Na extremidade fechada, produz-se um “ventre” de vibração.
c)	O som mais grave qye o tubo emite tem comprimentode onda 4(.
d)	O tubo pode emitir som tendo comprimento de onda 2(.
e)	n.d.a.
Gab: C
54 - (ITA SP/1982) 
Um tubo sonoro aberto em uma das extremidades e fechado na outra apresenta uma freqüência fundamental de 200 Hz. Sabendo-se que o intervalo de freqüências audíveis é aproximadamente de 20,0 a 16000 Hz pode-se afirmar que o número de freqüências audíveis emitidas pelo tubo e, aproximadamente:
a)	1430
b)	200
c)	80
d)	40
e)	20
Gab: D
55 - (PUCC SP/1982) 
Uma corda homogênea de 75 cm de comprimento e densidade linear de massa 1,44.10–4 g/cm, está fixa nas extremidades. Ela emite o som fundamental, quando submetida a uma força de tração de 10 N. A freqüência do som fundamental será:
a)	556 Hz.
b)	500 Hz.
c)	600 Hz.
d)	400 Hz.
e)	n.d.a.
Gab: A
56 - (Med-ABC-SP/1982) 
Têm-se duas cordas sonoras de mesmo material: uma delas tem 60,0 cm de comprimento, 1,00 mm de diâmetro, é tensa por um peso de 4,00 kgf e vibra com freqüência fundamental de 400 cps; a outra tem 40,0 cm de comprimento, 2,00 mm de diâmetro e é tensa por peso de 9,00 kgf. A freqüência fundamental desta corda vale:
a)	450 cps
b)	800 cps
c)	600 cps
d)	60 cps
e)	150 cps
Gab: A
57 - (Fuvest SP/1ª Fase) 
Uma corda de violão tem 0,60 m de comprimento. Os três maiores comprimentos de ondas estacionárias que se podem estabelecer nessa corda são (em metros):
a)	1,20; 0,60; 0,40;
b)	1,20; 0,60; 0,30;
c)	0,60; 0,30; 0,20;
d)	0,60; 0,30; 0,15;
e)	0,60; 0,20; 0,12.
Gab: A
58 - (Fuvest SP/1ª Fase) 
Uma corda, presa em ambas as extremidades, oscila com um comprimento de onda de 60 cm. Os três menores valores possíveis para o comprimento da corda, em cm, são:
a)	30, 60 e 90;
b)	30, 60 e 120;
c)	60, 90 e 120;
d)	60, 120 e 240;
e)	120, 180 e 240.
Gab: A
59 - (PUCC SP) 
O som que está uma oitava acima de outro de 400 Hz tem freqüência:
a)	408 Hz
b)	1600 Hz
c)	800 Hz
d)	3200 Hz
e)	6400 Hz
Gab: C
60 - (Cesgranrio RJ) 
O maior tubo do órgão de uma catedral tem comprimento de 10m; o tubo menor tem comprimento de 2,0cm. Os tubos são abertos; a velocidade do som no ar é de 340 m/s. Quais são os valores extremos da faixa de freqüências sonoras que o órgão pode emitir, sabendo-se que os tubos ressoam no fundamental?
Menor freqüência Maior freqüência
a)	17 Hz 8,5.103 Hz
b)	14 Hz 6,8.103 Hz
c)	17 Hz 3,4.103 Hz
d)	2,0 Hz 8,5.103 Hz
e)	2,0 Hz 1,0.103 Hz
Gab: A
61 - (ITA SP) 
Referindo-se ao som, pode-se afirmar que:
a)	A intensidade é proporcional à altura.
b)	O timbre não tem nenhuma relação com o espectro sonoro.
c)	Às freqüências baixas correspondem os sons graves.
d)	A mudança de intensidade do som é a principal característica do efeito Doppler sonoro.
Gab: C
62 - (Osec SP) 
Um tubo sonoro aberto mede 1,20 m. O comprimento de onda do som fundamental é:
a)	1,00m;
b)	1,20m;
c)	2,40m;
d)	3,60m;
e)	4,80m.
Gab: C
63 - (Mackenzie SP) 
Um tubo sonoro fechado, cheio de ar, emite um som fundamental de freqüência 250 Hz. Sendo a velocidade do som no ar igual a 340 m.s–1, o comprimento do tubo é:
a)	34 cm;
b)	68 cm;
c)	17 cm;
d)	136 cm;
e)	n.d.a.
Gab: A
64 - (ITA SP) 
Uma corda de 2,00m de comprimento e massa igual a 2,00.10–2 kg (uniformemente distribuída) está submetida a uma força de tração de 1,00.102 N. A corda é obrigada a vibrar, de modo a realizar o modo normal correspondente à freqüência mais baixa. Calcular a freqüência de vibração dos pontos da corda.
a)	25 Hz
b)	50 Hz
c)	
d)	
e)	
Gab: A
65 - (Mackenzie SP) 
Considere a velocidade do som no ar igual a 330 m.s–1. O menor comprimento de um tubo sonoro que entra em ressonância com um diapasão de freqüência 440 Hz é de, aproximadamente:
a)	19 cm
b)	33 cm
c)	38 cm
d)	67 cm
e)	75 cm
Gab: A
66 - (ITA SP) 
Dois tubos de órgão, A e B, têm o mesmo comprimento L, sendo que A é fechado e B é aberto. Sejam fA e fB as freqüências fundamentais emitidas, respectivamente, por A e B. Designado por v a velocidade do som no ar, podemos afirmar que:
a)	fA = 2fB 
b)	
c)	
d)	fA = 4fB 
e)	
Gab: E
TEXTO: 1 - Comum à questão: 67
 
Para seus cálculos, sempre que necessário, utilize os seguintes dados:
67 - (UERJ RJ/2006) 
O som do apito do transatlântico é produzido por um tubo aberto de comprimento L igual a 7,0 m. Considere que o som no interior desse tubo propaga-se à velocidade de 340 m/s e que as ondas estacionárias produzidas no tubo, quando o apito é acionado, têm a forma representada pela figura abaixo.
a)	Determine a freqüência de vibração das ondas sonoras no interior do tubo.
b)	Admita que o navio se afaste perpendicularmente ao cais do porto onde esteve ancorado, com velocidade constante e igual a 10 nós.
Calcule o tempo que as ondas sonoras levam para atingir esse porto quando o tubo do apito se encontra a 9.045 m de distância.
Gab:
a)	48,6 Hz
b)	27 s
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