Aula 5 Tensão x Deformação

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Aula 5 – Tensão x Deformação
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
REVISÃO AULA 4
▪ Tensão cisalhante 
▪ Deformação
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
TENSÃO CISALHANTE
Em mecânica dos solos, as tensões cisalhantes são as
responsáveis pelas rupturas em encostas, vales, depressões,
senos, barragens e outras solicitações geomecânicas do solo
sedimentar jovem.
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Deslizamento de terra – Rebouças – 2007 - GeoRio
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Deslizamento de solo 
residual em São Conrado –
1996 – GeoRio
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σ = F/A
Tensão 
τ = F/A
F: N, Kn, …
Unidades A: m², mm², …
σ ou τ: N/m²; mm², ...
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1 Pa 1 N/m²
1 MPa 1 N/mm²
1 GPa 1 KN/mm²
1 GPa 103 MPa
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
▪ Deformação
▪ Material frágil
▪ Material ductil
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Precisamos conhecer o comportamento dos
materiais quando submetidos a carregamentos e para isso,
fazemos ensaio mecânico numa amostra do material
chamada de corpo de prova.
No ensaio, são medidas a área de seção transversal
“A” do CP e a distância “L0” entre dois pontos.
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No ensaio de tração, o CP é submetido a um carga normal
“F”. A medida que este carregamento aumenta, pode ser
observado um aumento na distância entre os pontos
marcados e uma redução na área de seção transversal, até a
ruptura do material.
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O diagrama tensão - deformação varia muito de material
para material, e ainda, para uma mesmo material podem
ocorrer resultados diferentes devido a variação de
temperatura do corpo de prova e da velocidade da carga
aplicada.
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O gráfico σ x ε de vários grupos de materiais nos
permite distinguir algumas características comuns; elas nos
levam a dividir os materiais em duas importantes categorias:
materiais dúteis e os materiais frágeis.
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Materiais dúteis: aço, cobre, alumínio e outros –
escoamento a temperatura normal.
MATERIAL DUTIL
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Corpo de prova submetido a carregamento
crescente, e com isso seu comprimento aumenta. A parte
inicial do diagrama é uma linha reta com grande
coeficiente angular. Quando é atingido um valor crítico de
tensão σ, o corpo de prova sofre uma grande deformação
com pouco aumento da carga aplicada. A deformação
longitudinal de uma material é definida como:
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onde:
ε - deformação [%]
ε = l f − l o ×100 [%] lo
l o
lo – comprimento inicial do CP [mm, cm, ...] 
lf – comprimento final do CP [mm, cm, ...]
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Quando o carregamento atinge um certo valor
máximo, o diâmetro do CP começa a diminuir, devido a
perda de resistência local. A esse fenômeno é dado o
nome de estricção.
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ψ = Ao – Af ×100 [%]
Ao
Ao - área de secção transversal inicial [mm2, cm2, ...] 
Af - área da secção transversal final [mm2, cm2, ...]
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Materiais frágeis: ferro fundido, vidro e pedra, são
caracterizados por uma ruptura que ocorre sem nenhuma
mudança sensível no modo de deformação do material.
MATERIAL FRÁGIL
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Para os materiais frágeis não existe diferença entre
tensão de resistência e tensão de ruptura. Não há estricção
nos materiais frágeis e a ruptura se dá em uma superfície
perpendicular ao carregamento.
MATERIAL FRÁGIL
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MATERIAIS DUTEIS E FRAGEIS
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ruptura de um material dútil
ruptura de um material frágil
MATERIAIS DUTEIS E FRAGEIS
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Lei de Hooke:
E = módulo de elasticidade ou módulo de Young
Unidade: [Pa]
MATERIAL DUTIL
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TENSÃO X DEFORMAÇÃO
OA - Material obedece a lei de Hooke. Tensão no ponto A é 
tensão limite de proporcionalidade - p 
AB – Curva começa a se afastar da reta AO, até que em B, 
começa o escoamento. No ponto B termina a zona 
elástica. Se   p e retirarmos o carregamento 
material segue a reta AO.
Para p <   e o descarregamento deixará 
deformação. 
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BC - Escoamento. Aumento da deformação com pequena 
variação da tensão. No ponto B começa a zona 
plástica. 
CE – No ponto D começa a fase de ruptura, caracterizado 
pela estricção. A ruptura ocorre em E. 
As tensões correspondentes aos pontos D e E são as 
tensão máxima (máx) e tensão de ruptura (r ).
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RESUMINDO
Hoje aprendemos:
O que é Deformação;
Conhecemos os materiais frágeis e duteis;
Analisamos o gráfico dos materiais.
Bons estudos, até a próxima aula.