Hidraulica_dimensionamento_turbinas

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INSTITUTO FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE – IFRN 
CAMPUS JOÃO CÂMARA 
TECNOLOGIA EM ENERGIAS RENOVÁVEIS 
DISCIPLINA: SISTEMAS DE ENERGIA HIDRÁULICA 
DOCENTE: GÊNNISSON CARNEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
JACKELINE CLEMENTINO 
WALTER JEFFERSON 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE TURBINAS HIDRÁULICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MARÇO, 2015 
1. INTRODUÇÃO 
As turbinas hidráulicas são máquinas utilizadas para converter a energia mecânica 
em energia elétrica por meio da pressão e energia cinética da água o que corresponde a 
energia hidráulica. 
De acordo com suas funcionalidades, existem as turbinas de ação utilizadas para 
maiores alturas e baixas vazões e as turbinas de reação que são usadas em menores alturas 
e altas vazões. 
As turbinas hidráulicas são classificadas em: 
 Pelton; 
 Francis; 
 Kaplan; 
 Bulbo; 
 Straflo; 
 Propeller; 
De acordo com o princípio de funcionamento de uma turbina hidráulica, tem-se 
que, segundo o autor, em toda turbina a água vem de um reservatório ou canal de nível 
mais elevado e com maior energia e escapa para um canal de nível mais baixo. A água de 
entrada é levada através de um duto fechado até um conjunto de lâminas 
curvas (palhetas), bocais ou injetores que transferem a energia da água para um rotor. Em 
consequência a pressão e/ou a velocidade da água na saída são menores do que na entrada. 
A água que sai da turbina é conduzida por um duto, ou tubo de sucção, até o reservatório 
ou canal inferior. Algumas palhetas são estáticas, outras são fixas no rotor; ambas podem 
ser ajustáveis para controlar o fluxo e a potência gerada ou a velocidade de rotação. O tubo 
de sucção geralmente tem diâmetro final maior que o inicial para reduzir a velocidade da 
água antes de despejá-la no canal inferior. As principais causas da baixa eficiência nas 
turbinas são as perdas hidráulicas (a energia cinética da água na saída da turbina) e as 
perdas mecânicas (atrito nos mancais, que converte parte da energia extraída da água 
em calor). A eficiência típica de uma turbina moderna varia entre 85% e 95%, dependendo 
da vazão de água e da queda. Para maximizar a eficiência, grandes turbinas hidráulicas são 
em geral projetadas especificamente para as condições de queda e vazão onde serão 
instaladas. 
Para selecionar o tipo de turbina a ser utilizada no projeto de uma Central 
Hidrelétrica ou PCH (Pequena Central Hidrelétrica) é calculado o valor da rotação 
específica ( ) e compara-se esse valor com a altura de queda (H) e seleciona a turbina 
mais viável para o projeto em questão conforme a tabela 1. A partir dessa escolha é feito os 
cálculos de dimensionamento para o tipo de turbina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Tabela para seleção do tipo de turbina 
2. CARACTERÍSTICAS DE PROJETO E DIMENSIONAMENTO: 
A seguir serão dimensionados três projetos de turbinas hidráulicas. 
2.1 PROJETO 1: 
Altura de queda: 
Vazão: 
Rotação real: 
Potência efetiva: 
 Calculando a rotação específica: 
 
 √ 
 √ 
 
 
 √ 
 √ 
 
 
 
 
 
 Com os valores da rotação específica ( ), da altura de queda (H) e analisando a 
tabela 1, o tipo de turbina para este caso é uma turbina FRANCIS. 
2.1.1 Características e funcionamento 
As turbinas do tipo Francis são adequadas para trabalhar com médias vazões e 
médias alturas. E são turbinas de reação, ou seja, produz o trabalho mecânico por meio 
da transformação da energia cinética e de pressão da água de escoamento através do 
rotor. As turbinas Francis possuem subtipos que são Francis caixa espiral, Francis 
caixa aberta e Francis dupla. 
A turbina Frances possui as seguintes partes: 
 Caixa espiral; 
 Distribuidor; 
 Rotor; 
 Tubo de sucção; 
E funciona da seguinte maneira: 
A água entra na turbina pela entrada da caixa em espiral e passa pelo 
distribuidor que possui pás distribuidoras ajustáveis que proporcionar a descarga 
correspondente à potência exigida, com o ângulo mais adequado para a entrada da água no 
rotor no qual a água anda simultaneamente em todas as pás e há uma variação de 90º no 
escoamento entre a entrada e a saída. Na saída da água possui um tubo de sucção que, 
segundo SOARES, permite que a água escoe de forma contínua ao invés de se 
descarregada livremente na atmosfera. Isso implica em um ganho na energia cinética na 
saída do rotor e também, num ganho do desnível topográfico entre saída do rotor e o nível 
da água no poço. 
 
 
 
 
Figura 2: Esquema de 
uma turbina Francis 
 
 
 
 
 
2.1.2 Dimensionamento 
 
 Valores dos coeficientes e 
 
 
 
Gráfico 1: Gráfico x para 
encontrar o valor de . 
 
 
O valor de é encontrado cruzando os valores até a curva do gráfico, logo: 
 
 
 
 
Gráfico 2: Gráfico x para 
encontrar o valor de . 
 
 
Do mesmo modo que encontra , então: 
 
 Diâmetros principais internos, e : 
 
 √ 
 
 
 
 √ 
 
 
 
 
 
 
 √ 
 
 
 
 √ 
 
 
 
 
 
 Projeção vertical da entrada do rotor, : 
 
 
 
Gráfico 3: Gráfico 
 
 
x para 
encontrar a relação 
 
 
. 
 
 
Para encontrar a relação 
 
 
, cruzam-se os valores até a curva do gráfico, portanto: 
 
 
 
Logo, o valor de é: 
 
 Número de pás (para este caso que se trata de turbina Francis normal 
ou lenta): 
 deve estar em cm , então: 
 
 √ 
 √ 
 Potência disponível : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Rendimento total : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Número característico de Bovet : 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
 
 Raio de entrada superior : 
Velocidade angular: 
 
 
 
 
 
 
 
 √
 
 
 
 √
 
 
 √
 
 
 √ 
 Raio máximo de saída : 
 
 
 
 
 
 
 
(
 
 
 
 
)
 
 
(
 
 )
 
 
 
 
 Altura do filete externo : 
 
 
o Altura real do filete externo : 
 
 
 Altura do filete interno : 
 
 
o Altura real do filete interno : 
 
 
 Raio do ponto onde começa a curvatura da linha externa : 
 
 
o Raio real do ponto onde começa a curvatura da linha externa 
 
 
 Abcissa : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ordenada : 
 
 
 
 
 ( 
 
 
) √
 
 
 (
 
 
)( 
 
 ) 
√
 
 ( 
 
 )
 
 
 
 √ 
 
 
 
 
 
2.2 PROJETO 2: 
Altura de queda: 
Vazão: 
Rotação real: 
Potência efetiva: 
 Calculando a rotação específica: 
 
 √ 
 √ 
 
 
 √ 
 √ 
 
 
 
 
 
 Com os valores da rotação específica ( ), da altura de queda (H) e analisando a 
figura 1, o tipo de turbina para este caso é uma turbina PELTON. 
 
2.2.1 Características e funcionamento 
As turbinas Pelton trabalham com velocidades de rotação mais alta que os outros 
tipos. Elas são adequadas para operar entre quedas de 350 m até 1100 m. As partes de uma 
turbina Pelton são: 
 Distribuidor; 
 Rotor; 
 Defletor de jato; 
 Bocal de frenagem; 
 Agulha; 
 Injetor de agulha; 
 Mancal de escora; 
Nesse tipo de turbina não há palhetas estáticas e sim um conjunto de bocais ou 
injectores, cada qual com uma agulha móvel (semelhante a uma válvula) para controlar a 
vazão. Nessas turbinas, a pressão da água é primeiramente transformada em energia 
cinética pelo bocal, que acelera a água até uma alta velocidade. O jato d'água é dirigido 
para uma série de conchas curvas montadas em torno do rotor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Esquema de uma turbina Pelton. 
2.2.2 Dimensionamento 
 Velocidade do jato : 
 √ 
 
 √ √ 
 Número de jatos : 
 deve estar em pés. Sabendo que , então: 
 
 
 √ 
 
 
 
 √ 
 
 
 √ 
 
 
 
 
 
 Diâmetro do jato : 
Sendo que é a vazão do projeto dividida pelo número de jatos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √
 
 
 
 √
 
 
 √
 
 
 √ 
o Diâmetro máximo do jato 
 é calculado com acréscimo de 20% na vazão de projeto: 
 √
 
 
 
 √
 
 
 √ 
 Velocidade periférica da roda : 
 ou 
 
 Diâmetro da roda : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Número de pás : 
o Número mínimo de pás : 
 é o raio da roda: 
 
 
 
 (
 
 
) 
 (
 
 
) 
Por segurança, recomenda-se adotar que o número de pás Z seja 1,15 a 1,5 vezes 
 : 
 
 
 Dimensões das pás: 
 
o Largura : 
 
 
o Comprimento : 
 
 
o Excesso : 
 
 
o Excesso de gume : 
 
 
o Profundidade : 
 
 
o Largura do rasgo : 
 
 
o Ângulo do gume central : 
 
o Ângulo de inclinação da aresta da concha : 
Varia entre 15° a 25º, então . 
o Ângulo : 
 (
 
 
) 
 (
 
 
) 
 PROJETO 3: 
Altura de queda: 
Vazão: 
Rotação real: 
Potência efetiva: 
 Calculando a rotação específica: 
 
 √ 
 √ 
 
 
 √ 
 √ 
 
 
 
 
 
 Com os valores da rotação específica ( ), da altura de queda (H) e analisando a 
figura 1, o tipo de turbina para este caso é uma turbina KAPLAN. 
2.3.1 Características e funcionamento 
Turbinas Kaplan são adequadas para operar em quedas até 60 m. Elas apresentam 
eficiência constante em ampla faixa de operação. O que difere as turbinas Kaplan e Francis 
é o rotor, que se assemelha a um propulsor de navio. O ângulo de inclinação das pás é 
controlado por pistões hidráulicos, normalmente em conjunto com as palhetas de 
distribuição. Há duas variantes da turbina Kaplan: a turbina Bulbo e a turbina Hélice. Tem 
outras duas que também se assemelham à Kaplan que são a turbina Straflo e a turbina 
Propeller. As partes de uma turbina Kaplan são: 
 Distribuidor; 
 Pás também chamadas de diretrizes; 
 Rotor 
 Cubo do rotor; 
 Ogiva; 
 Tubo de sucção; 
 Caixa espiral. 
As turbinas Kaplan são do tipo axial, de reação e ação total. No quesito axial, 
significa dizer que se trata de é uma máquina de reação rotativa de fluxo contínuo, em que 
a água é escoada paralelamente ao eixo de rotação, fluindo através das pás do rotor, ao 
contrário do que se verifica na turbina radial como a Francis. 
 
 
 
 
 
Figura 4: Esquema de 
uma turbina Kaplan. 
 
 
 
2.3.2 Dimensionamento 
 Diâmetros e : 
o Diâmetro externo do rotor : 
 √
 
 
 
 
 √
 
 
 
 √ 
 
 
o Diâmetro do cubo : 
 
 
 
 
 
 Figura 5: Diâmetros do Rotor. 
 
 
 
 Seção livre de passagem da água pela turbina : 
 
( 
 
 ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Velocidade média de saída : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Número de pás : 
O número de pás é dado a partir do valor da altura de queda do projeto. Veja tabela 
abaixo: 
 
H (m) Z (número de pás) 
10 < H < 21 4 
12 < H < 23 5 
15 < H < 35 6 
H > 35 8 
Tabela 1: Número de pás para determinados valores de altura de queda. 
Sabendo que a altura de queda do projeto é , então: 
 
 Passo entre as pás, medida no raio médio : 
 
 (
 
 )
 
 
 
 (
 
 )
 
 
 
 
 
 Comprimento das pás (corda) : 
o Fator de relação entre a rotação específica e o comprimento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Velocidade periférica média u: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Rendimento hidráulico : 
 
o Rendimento total : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O rendimento hidráulico é 3% a 5% maior que o rendimento total, portanto: 
Para , 
 
 
 Velocidade periférica absoluta : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ângulo de incidência : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Velocidade relativa : 
 √( 
 
 
)
 
 
 
 √( 
 
 
)
 
 √ 
 √ √ 
 
 
 Cálculo do coeficiente de sustentação : 
 
o Coeficiente de sustentação da grade : 
 
 
√ 
 
 
√ 
 
 
 
 
 
 
√ 
 
 
√ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( 
 
 )o Coeficiente de sustentação isolada : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ângulo de perfil : 
O ângulo de perfil é calculado da seguinte forma: 
 
 é o ângulo de incidência. 
 é o ângulo de ataque. 
Para encontrar o ângulo de ataque, basta ter o valor do coeficiente de sustentação 
isolada . Neste caso, . 
A partir do gráfico 4, para o eixo 100.Ca, tem-se: 
 
Logo, o ângulo de ataque é 14,6°. 
E pelos cálculos anteriores, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 4: Gráfico de perfil para encontrar o ângulo de ataque . 
Então o ângulo de perfil é: 
 
 
3. REFERÊNCIAS 
SOARES, Ricardo Luiz Júnior. Projeto Conceitual de uma Turbina Hidráulica a ser 
utilizada na Usina Hidrelétrica externa de Henry Borden. 2013. Rio de Janeiro. 
WOLSKI, Celso; MATSUI, Hélio Júnior; MORAIS, Rodrigo Rossi de. Desenvolvimento 
de um software para o cálculo de dimensionamento de turbinas em Pequenas 
Centrais Hidrelétricas. 2013. Curitiba. 
Generalidades de la turbinas Pelton. <http://members.tripod.com/mqhd_ita.mx/u3.htm>. 
Acesso em 02 Mar. 2015 
Groupo Turbine. < http://www.pxlseals.com/br/groupo-turbina#.VPRiUizRZmw>. 
Acesso em 02 Mar. 2015.