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P1 – AVALIAÇÃO DE FÍSICA IV 
 
19/09/2016 
 
 
 
1. Quatro cargas idênticas 𝑄 são colocadas nos vértices de um quadrado de lado igual a 𝐿. (a) 
Faça um diagrama de corpo livre mostrando todas as forças que atuam sobre uma das 
cargas. (b) Determine o módulo, a direção e o sentido da força resultante exercida pelas 
outras três cargas sobre a carga considerada. (NÃO ESQUEÇA DE MOSTRAR QUAL É A 
CARGA SELECIONADA). 
Resposta: (b) 
𝒌𝑸𝟐
𝑳𝟐
(√𝟐 +
𝟏
𝟐
) 
 
2. Em um sistema de coordenadas ortogonais, uma carga puntiforme positiva 𝑞 = 6,0 nC é 
colocada no ponto 𝑥 = 0,150 m, 𝑦 = 0. Estabeleça as componentes 𝑥 e 𝑦, bem como o 
módulo, a direção e o sentido do campo elétrico nos seguintes pontos: (a) a origem, (b) 
𝑥 = 0,300 m, 𝑦 = 0; (c) 𝑥 = 0,150 m, 𝑦 = −0,400 m; (d) 𝑥 = 0, 𝑦 = 0,200 m. 
Respostas: 
(a) 𝑬𝒙 = 𝑬𝒚 = 𝑬 = 𝟎 
(b) 𝑬𝒙 = +𝟐, 𝟔𝟔 ⋅ 𝟏𝟎
𝟑 N C⁄ , 𝑬𝒚 = 𝟎, logo 𝑬 = 𝟐, 𝟔𝟔 ⋅ 𝟏𝟎
𝟑 N C⁄ no sentido +𝒙 
(c) 𝑬𝒙 = +𝟏𝟐𝟗 N C⁄ , 𝑬𝒚 = −𝟓𝟏𝟎 N C⁄ , logo 𝑬 = 𝟓𝟐𝟔 N C⁄ , 𝟐𝟖𝟒° sentido horário do eixo +𝒙 
(d) 𝑬𝒙 = 𝟎, 𝑬𝒚 = 𝑬 = +𝟏, 𝟑𝟖 ⋅ 𝟏𝟎
𝟑 N C⁄ , sentido +𝒚 
 
3. Uma esfera metálica sólida sem buracos, com um raio igual a 0,450 m, possui uma carga 
líquida de 0,250 nC. Encontre o módulo do campo elétrico (a) um ponto situado fora da 
esfera de uma distância de 0,100 m de sua superfície; (b) em um ponto interno, a uma 
distância de 0,100 m abaixo da superfície. 
Respostas: 
(a) ∮ 𝑬 ⋅ 𝒅𝑨 =
𝑸
𝜺𝟎
⟹ 𝑬 ⋅ 𝟒𝝅𝒓𝟐 =
𝑸
𝜺𝟎
⟹ 𝑬 =
𝑸
𝟒𝝅𝜺𝟎𝒓𝟐
=
𝟎,𝟐𝟓⋅𝟏𝟎−𝟗
𝟒𝝅⋅𝟖,𝟖𝟓⋅𝟏𝟎−𝟏𝟐⋅𝟎,𝟓𝟓𝟐
= 𝟕, 𝟒𝟑 N C⁄ 
(b) 𝑬 =
𝑸𝒓
𝟒𝝅𝜺𝟎𝑹𝟑
=
𝟎,𝟐𝟓⋅𝟏𝟎−𝟗⋅𝟎,𝟏
𝟒𝝅⋅𝟖,𝟖𝟓⋅𝟏𝟎−𝟏𝟐⋅𝟎,𝟒𝟓𝟑
= 𝟐, 𝟒𝟕 N C⁄ 
 
4. Um dipolo elétrico é constituído por duas cargas puntiformes 𝑞1 = +12 nC e 𝑞2 = −12 nC, 
sendo uma distância entre elas igual a 10 cm. Calcule os potenciais nos pontos 𝑎, 𝑏 e 𝑐. 
 
 
Respostas: 
(a) 𝑬𝒂𝟏 = 𝟏𝟖𝟎𝟎 V e 𝑬𝒂𝟐 = −𝟐𝟕𝟎𝟎 V, logo 𝑬𝒂 = 𝑬𝒂𝟏 − 𝑬𝒂𝟐 = −𝟗𝟎𝟎 V 
(b) 𝑬𝒃𝟏 = 𝟐𝟕𝟎𝟎 V e 𝑬𝒃𝟐 = −𝟕𝟕𝟎 V, logo 𝑬𝒃 = 𝑬𝒃𝟏 − 𝑬𝒃𝟐 = 𝟏𝟗𝟑𝟎 V 
(c) 𝑬𝒄𝟏 = 𝟖𝟑𝟎 V e 𝑬𝒄𝟐 = −𝟖𝟑𝟎 V, logo 𝑬𝒄 = 𝑬𝒄𝟏 − 𝑬𝒄𝟐 = 𝟎