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Pontifícia Universidade 
Católica de Minas Gerais 
 
 Exercícios de 
Movimento Retilíneo 
Profª: Kelly Faêda 
 
 
Carga Elétrica e Lei de Coulomb 
1) A figura abaixo mostra três pares de esferas iguais que 
são colocadas em contato e novamente separadas. As 
cargas presentes inicialmente nas esferas estão 
indicadas. Ordene os pares de acordo a) com o módulo 
da carga transferida quando as esferas são postas em 
contato e b) com o módulo da carga presente na esfera 
positivamente carregada depois que as esferas são 
separadas, em ordem decrescente. 
 
2) Uma barra carregada atrai fragmentos de cortiça que, 
assim que a tocam, são violentamente repelidos. 
Explique a causa disto. 
 
3) Uma carga positiva é colocada bem perto de um 
condutor isolado descarregado. Aterra-se o condutor 
enquanto se mantém a carga próxima. O condutor 
ficará carregado negativamente, positivamente ou 
descarregado se (a) afasta-se a carga e, então, remove-
se o aterramento e (b) remove-se o aterramento e, 
então, afasta-se a carga? 
 
4) Por que os experimentos eletrostáticos não funcionam 
bem em dias úmidos? 
 
5) (a) Um bastão de vidro carregado positivamente atrai 
um objeto suspenso. Podemos concluir que o objeto 
esteja carregado negativamente? (b) Um bastão de 
vidro carregado positivamente repele um objeto 
suspenso. Podemos concluir que o objeto esteja 
carregado positivamente? 
 
6) A força elétrica que uma carga exerce sobre outra é 
alterada ao se trazerem outras cargas para perto? 
 
7) Uma carga pontual de +3,12x10-6 C está a 12,3 cm de 
distância de uma outra de -1,48x10-6 C. Calcule a 
intensidade da força sobre cada carga. 
 
8) Duas partículas carregadas, mantidas a 3,20 mm de 
distância uma da outra, são liberadas a partir do 
repouso. Observa-se que a aceleração inicial da 
primeira é de 7,22 m/s2 e que a da segunda é de 9,16 
m/s2. A massa da primeira partícula é de 6,31x10-7 kg. 
Encontre (a) a massa da segunda partícula e (b) o 
módulo da carga comum às duas. 
 
9) Duas esferas condutoras idênticas, 1 e 2, possuem 
quantidades iguais de carga e são fixadas separadas 
entre si a uma distância grande em comparação com 
seus diâmetros. Elas repelem-se com a força elétrica de 
 
 
 
88 mN. Suponha agora que uma terceira esfera 
idêntica, 3, tendo um cabo isolante e inicialmente 
descarregada, toque inicialmente a esfera 1, depois a 2, 
e seja finalmente removida. Encontre a nova força 
entre as esferas 1 e 2. 
 
10) Três partículas idênticas carregadas estão sobre uma 
linha reta, separadas pela distância d, como mostra a 
figura. As cargas q1 e q2 são mantidas fixas. Descobre-
se que a carga q3, que é livre para se deslocar, está em 
equilíbrio sob a ação das forças elétricas. Encontre q1 
em função de q2. 
 
11) Na figura abaixo encontre as componentes (a) 
horizontal e (b) vertical da força elétrica resultante 
sobre a carga situada no vértice inferior esquerdo do 
quadrado. Suponha que q=1,13 μC e a=15,2 cm e que 
as cargas estejam em repouso. 
 
12) Duas cargas positivas, cada uma de 4,18 μC, e uma 
carga negativa de -6,36 μC são fixadas aos vértices de 
um triângulo eqüilátero de 13,0 cm de lado. Encontre a 
força elétrica sobre a carga negativa. 
 
13) Cada uma de duas pequenas esferas está carregada 
positivamente, a carga total sendo de 52,6 μC. Cada 
esfera é repelida pela outra com uma força de 1,19 N 
quando estão a 1,94 m de distância entre si. Calcule a 
carga sobre cada esfera. 
 
14) Duas esferas condutoras idênticas tendo cargas de 
sinais opostos, atraem-se com uma força de 0,108 N 
quando separadas por 50,0 cm. As esferas são 
subitamente conectadas por um fio condutor fino, que 
é então removido e, em seguida, elas repelem-se uma à 
outra com uma força de 0,0360 N. Quais eram as 
cargas iniciais das esferas? 
 
Campo Elétrico 
15) Uma partícula alfa, que é o núcleo de um átomo de 
hélio, possui massa de 6,64 x 10-27 kg e carga de +2e. 
Quais são o módulo, a direção e o sentido do campo 
elétrico necessário para equilibrar o seu peso? 
 
16) Num campo elétrico uniforme, próxima à superfície da 
Terra, uma partícula de carga igual a -2,0 x 10-9 C 
 
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 Exercícios de 
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sofre a ação de uma força elétrica de 3,0 x 10-6N, que 
aponta para baixo. (a) Determine o módulo do campo 
elétrico. (b) Quais são o módulo, a direção e o sentido 
da força elétrica exercida sobre um próton colocado 
neste campo? (c) Qual é a força gravitacional que atua 
sobre o próton? (d) Qual é a razão entre a força elétrica 
e gravitacional neste caso? mP = 1,67 X 10-27 kg 
 
17) Qual é a magnitude de uma carga pontual escolhida de 
modo que o módulo do campo elétrico, a 75,0 cm de 
distância, seja de 2,30 N/C? 
 
18) Determine o campo elétrico no centro do quadrado da 
figura abaixo. Considere q=11,8 nC e que o 
comprimento de um lado do quadrado é a=5,20 cm. 
 
19) Um elétron, movendo-se à velocidade de 4,86 x 106 
m/s, é arremessado paralelamente a um campo elétrico 
de intensidade igual a 1030 N/C, projetado de forma a 
retardar o seu movimento. (a) Qual é a distância que o 
elétron percorrerá dentro do campo antes de alcançar 
(momentaneamente) o repouso e (b) qual o tempo 
necessário para que isto ocorra? 
 
20) Um campo elétrico uniforme existe numa região 
compreendida na região entre duas placas carregadas 
com cargas opostas. Um elétron é abandonado em 
repouso na superfície da placa negativamente 
carregada e atinge a superfície da placa oposta, a 1,95 
cm de distância, 14,7 ns mais tarde. (a) Qual é a 
velocidade do elétron quando ele atinge a segunda 
placa? (b) Qual é o módulo do campo elétrico? 
 
21) Duas cargas iguais e opostas, de módulo igual a 1,88 x 
10-7 C, são mantidas afastadas pela distância de 15,2 
cm. (a) Quais são o módulo, a direção e o sentido de E 
num ponto situado a meio caminho de cada uma das 
cargas? (b) Que força (módulo, direção e sentido) 
atuaria sobre um elétron colocado neste ponto? 
 
22) Duas cargas pontuais de magnitudes q1=2,16 mC e 
q2=85,3 nC estão separadas pela distância de 11,7 cm. 
(a) Determine o módulo do campo elétrico que cada 
uma delas produz na posição ocupada pela outra. (b) 
Determine o módulo da força que atua sobre cada 
carga. 
 
 
Lei de Gauss 
23) Um elétron é atirado, como mostra a figura abaixo, à 
velocidade v0=5,83 x 106 m/s, num ângulo θ=39,00 
numa região com campo elétrico E= 1870 N/C 
(apontando para cima). Considere d=1,97 cm e L=6,20 
cm. Alguma das placas será atingida pelo elétron? Em 
caso afirmativo, qual será atingida e a que distância, 
em relação à borda esquerda? 
 
24) A superfície quadrada da figura abaixo tem 3,2 mm de 
lado e está imersa em um campo elétrico uniforme de 
módulo E= 1800 N/C e com linhas de campo fazendo 
um ângulo de 350 com a normal. Tome essa normal 
como apontando “para fora”, como se a superfície 
fosse a tampa de uma caixa. Calcule o fluxo elétrico 
através da superfície. 
 
25) Uma carga pontual de 1,8 μC está no centro de uma 
superfície gaussiana cúbica de 55 cm de aresta. Qual é 
o fluxo elétrico através da superfície? 
 
26) Na figura abaixo, uma rede para pegar borboletas está 
imersa em um campo elétrico uniforme de módulo 
E=3,0mN/C. O plano do aro da rede, uma 
circunferência de raio a=11cm, é mantido 
perpendicular à direção do campo. A rede é 
eletricamente neutra. Determine o fluxo elétrico 
através da rede. 
 
27) Na figura abaixo um próton se encontra a uma 
distância vertical d/2 do centro de um quadrado de 
aresta d. Qual é o módulo do fluxo através do 
quadrado? (Sugestão: Pense no quadrado como uma 
das faces de um cubo de aresta d.) 
 
 
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 Exercícios de 
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28) A figura mostra duas cascas esféricas não-condutoras 
mantidas fixas no lugar. A casca 1 possui uma 
densidade superficialde cargas uniforme de +6,0 
μC/m2 na superfície externa e um raio de 3,0 cm; a 
casca 2 possui uma densidade superficial de cargas 
uniforme de +4,0 μC/m2 na superfície externa e raio de 
2,0 cm; os centros das cascas estão separados por uma 
distância L= 10 cm. Em termos dos vetores unitários, 
qual é o campo elétrico no ponto x=2,0 cm? 
 
29) Uma partícula de carga +q é colocada em um dos 
vértices de um cubo gaussiano. Determine o múltiplo 
de 0/ q que corresponde ao fluxo através de (a) uma 
das faces do cubo que contêm o vértice; (b) uma das 
outras faces do cubo. 
 
30) Os veículos espaciais que atravessam os cinturões de 
radiação da Terra podem interceptar um número 
significativo de elétrons. O acúmulo de cargas 
resultante pode danificar componentes eletrônicos e 
prejudicar o funcionamento de alguns circuitos. 
Suponha que um satélite esférico feito de metal, com 
1,3 m de diâmetro, acumule 2,4 μC de carga. (a) 
Determine a densidade superficial de cargas do 
satélite. (b) Calcule o módulo do campo elétrico nas 
vizinhanças do satélite devido à carga superficial. 
 
31) Uma esfera condutora uniformemente carregada com 
1,2 m de diâmetro possui uma densidade superficial de 
cargas de 8,1 μC/m2. (a) Determine a carga da esfera. 
(b) Determine o fluxo elétrico através da superfície da 
esfera. 
 
32) Um condutor isolado de forma arbitrária possui uma 
carga de +10 x 10-6 C. No interior do condutor existe 
uma cavidade; no interior da cavidade está uma carga 
pontual q= +3,0 x 10-6 C. Determine a carga (a) da 
superfície da cavidade; (b) da superfície externa do 
condutor. 
 
33) Uma linha de cargas infinita produz um campo de 
módulo 4,5 x 104 N/C a uma distância de 2,0 m. 
Calcule a densidade linear de cargas. 
 
34) Uma carga pontual produz um fluxo elétrico de -750 
N.m2/C através de uma superfície gaussiana de 10,0 
cm de raio com centro na carga. (a) Se o raio da 
superfície gaussiana é multiplicado por dois, qual é o 
novo valor do fluxo? (b) Qual é o valor da carga 
pontual? 
 
35) Uma esfera condutora com 10 cm de raio possui uma 
carga desconhecida. Se o campo elétrico a 15 cm do 
centro da esfera tem um módulo de 3,0 x 103 N/C e 
aponta para o centro da esfera, qual é a carga da 
esfera? 
 
36) Uma placa infinita não-condutora possui uma 
densidade superficial de cargas σ=0,10 μC/m2 em uma 
das faces. Qual é a distância entre duas superfícies 
equipotenciais cujos potenciais diferem de 50 V? 
Observação: O campo elétrico que uma placa infinita 
não condutora gera em pontos próximos a sua 
superfície é dado por: 02/ E . 
 
37) O campo elétrico em certa região do espaço tem 
componentes Ey=Ez=0 e Ex=(4,00 N/C)x. O ponto A 
está sobre o eixo y em y=3,00 m e o ponto B está sobre 
o eixo x em x=4,00 m. Qual é a diferença de potencial 
VB-VA? 
Respostas: 
1) a) 
2) - 
3) (a) descarregado; (b) negativamente 
4) O ar úmido é condutor. 
5) (a) Não, pois o objeto pode estar neutro; (b) Sim, pois só há repulsão quando os 
dois corpos têm cargas de mesmo sinal. 
6) Não, pois é válido o princípio da superposição. 
7) 2,74 N. 
8) (a) 4,97 x10-7 kg; (b) 7,24 x 10-11C. 
9) 33 mN 
10) q1=-4q2 
11) (a) 2,34 N; (b) -0,64 N. 
12) 24,5 N. 
13) 12,4x10-6C e 40,2x10-6C. 
14) 1x10-6C e 3x10-6C. 
15) 2,03 x10-7 N/C. 
16) (a) 1500 N/C; (b) 2,4x10-16 vertical para cima; (c) 1,64x10-26N; (d) 1,47x1010. 
17) 1,44x10-10C. 
18) 1,11x105 N/C. 
19) (a) 0,066m; (b) 2,7x10-8s. 
20) (a) 2,7x106 m/s; (b) 1024 N/C. 
21) (a) 5,85x105 N/C na direção que une as duas cargas e apontando para a carga 
negativa; (b) 9,37x10-14 N na direção que une as duas cargas apontando para a 
carga positiva. 
22) (a) 1,42x104 N/C e 5,6x104 N/C; (b) 121N. 
23) Atinge a placa superior a 4 cm da borda esquerda. 
24) -0,015 N.m2/C. 
25) 2,03x105 N.m2/C. 
26) -1,14x10-4 N.m2/C. 
27) 3x10-9 N.m2/C. 
28) 2,83x104 N/C. 
29) (a) zero; (b) q/24ε0 
30) (a) 4,52x10-7 C/m2; (b) 5,11x10-4 N/C. 
31) (a) 3,66x10-5 C; (b) 4,14x106 N.m2/C. 
32) (a) -3x10-6C; (b) 13x10-6C. 
33) 5x10-6 C/m. 
34) (a) não se altera; (b) -6,6 nC. 
35) -7,5 nC. 
36) 8,8 mm 
37) -32,0 V