RELAT TRANSF CALOR MASSA TROCADOR ARMAZENAMENTO

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FACULDADES INTEGRADAS RUI BARBOSA 
 
ENGENHARIA MECÂNICA – 6º PERÍODO 
 
 
 
 
 
ADEMIR DA COSTA BISPO 
CARLOS EDUARDO FERREIRA COSTA 
EDUARDO MOREIRA BEZERRA 
GABRIEL ANTÔNIO BORELLI LEANDRO 
KAUÊ DE SOUZA PEREIRA 
LAMARSON BIFFE PEREIRA DE CARVALHO 
MURILO DE LIMA ALVES PEREIRA 
 
 
 
 
 
 
TROCADOR DE CALOR DE CONTATO INDIRETO: 
POR ARMAZENAMENTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANDRADINA 
2017 
 
 
ADEMIR DA COSTA BISPO 
CARLOS EDUARDO FERREIRA COSTA 
EDUARDO MOREIRA BEZERRA 
GABRIEL ANTÔNIO BORELLI LEANDRO 
KAUÊ DE SOUZA PEREIRA 
LAMARSON BIFFE PEREIRA DE CARVALHO 
MURILO DE LIMA ALVES PEREIRA 
 
 
 
 
 
TROCADOR DE CALOR DE CONTATO INDIRETO: 
POR ARMAZENAMENTO 
 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado para a disciplina 
Transferência de Calor e Massa como 
requisito parcial de avaliação. 
Faculdades Integradas Rui Barbosa 
 
Orientador: Prof. Me. Carlos Eduardo 
Silva Britto. 
 
 
 
 
 
 
 
ANDRADINA 
2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Viver é enfrentar um problema atrás do 
outro. O modo como você o encara é que 
faz a diferença.” 
Benjamin Franklin. 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1. Trocador de calor industrial ....................................................................... 06 
Figura 2. Organograma de classificação dos trocadores de calor ............................ 07 
Figura 3. Esquema mostrando uma parede divisora ................................................ 09 
Figura 4. Tubo com parede cilíndrica ....................................................................... 10 
Figura 5. Esquema explicando o número de passes no casco ................................ 12 
Figura 6. Tipos de passagem possíveis ................................................................... 13 
Figura 7. Variação da temperatura ao longo do trocador de calor ........................... 13 
Figura 8. Esquema de trocador de calor .................................................................. 16 
Figura 9. Trocador de calor com mais de um passe ................................................ 19 
Figura 10. Ábaco mostrando os fatores de correção devido às incrustações .......... 20 
Figura 11. Desenho em raio-x do projeto ................................................................. 22 
Figura 12. Caixa de armazenamento isolante térmico: isopor.................................. 25 
Figura 13. Serpentina de ferro.................................................................................. 26 
Figura 14. Bomba de sucção.................................................................................... 26 
Figura 15. Projeto montado ...................................................................................... 27 
Figura 16. Teste da temperatura do reservatório ..................................................... 27 
Figura 17. Projeto operacional ................................................................................. 28 
Figura 18. Teste da temperatura de saída do fluído ................................................. 28 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE QUADROS 
 
Quadro 1. Fatores de fuligem normais de alguns fluidos industriais ........................ 18 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 06 
2 OBJETIVO ............................................................................................................. 08 
3 REVISÃO TEORICA .............................................................................................. 09 
 3.1 Coeficiente global de troca de calor ................................................................. 09 
 3.1.1 Parede cilíndrica ...................................................................................... 10 
 3.2 Média logarítmica das diferenças de temperatura ............................................ 12 
 3.2.1 Desenvolvimento do cálculo de (MLDT) .................................................. 14 
 3.3 Balanço térmico em trocadores de calor .......................................................... 16 
 3.4 Fator de fuligem (incrustação) .......................................................................... 17 
 3.5 Fluxo de calor para trocadores com mais de um passe ................................... 18 
4 PROJETO .............................................................................................................. 21 
 4.1 Características do trocador de armazenamento ............................................... 21 
 4.2 Materiais ........................................................................................................... 21 
 4.3 Dados do projeto .............................................................................................. 22 
 4.4 Cálculo do fluxo de calor transferido ................................................................ 23 
 4.5 Cálculo do tempo de duração do gelo .............................................................. 24 
 4.6 Cálculo da quantidade de fluído retirado em uma hora .................................... 25 
 4.7 Fotos do projeto ............................................................................................... 25 
5 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 29 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 30 
 
 
6 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
O trocador de calor ou permutador de calor, é muito utilizado em 
processos de instalações das indústrias química e petroquímica, bem como 
siderúrgica, papel e farmacêutica, o trocador de calor é um equipamento que realiza 
troca térmica de fluidos durante determinado processo de fabricação e é aplicado 
em sistemas de refrigeração ou aquecimento. Para realizar suas funções, o 
trocador conta com vários modelos. 
São amplamente usados em aquecedores, refrigeração, condicionamento de 
ar, usinas de geração de energia, plantas químicas, plantas petroquímicas, refinaria 
de petróleo, processamento de gás natural, e tratamento de águas residuais. 
 
Figura 1. Trocador de calor industrial. 
 
Fonte: https://www.mecanicaindustrial.com.br/wp-content/uploads/2012/05/Trocador-de-calor.jpg 
 
Os tipos de trocadores de calor podem ser: 
 
 trocador de calor casco e tubo; 
 trocador de calor de placas; 
 trocador de calor circular adiabático; 
 trocador de calor de placas aletadas; 
 trocadores de calor fluidos; 
 unidades de recuperação de calor de resíduos; 
 trocador de calor de superfície raspada dinâmico; 
 trocadores de calor de mudança de fase. 
7 
 
Podemos classificar os trocadores de calor de diversas maneiras, isto é, 
quanto ao modo de troca de calor, quanto ao número de fluídos, tipo de 
construção, etc.. 
 
Figura 2. Organograma de classificação dos trocadores de calor. 
 
Fonte: próprios autores. 
 
A figura 2 destaca um trocador de calor de tipo armazenamento e construção 
tubular em serpentina. Este trocador será apresentado neste relatório e 
posteriormente projetado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Classificação de Trocadores de Calor
De acorodo a processos 
de transferência
Contato indireto
Transferência 
direta
Tipo 
armazenamento
Contato 
direto
De acordoa tipo de 
construção
Tubular
Carcaça e 
tubo
Tubo duplo
Serpentina
Tipo placa
8 
 
2 OBJETIVO 
 
Neste presente trabalho tem como objetivo utilizar os conhecimentos 
adquiridos na disciplina de Transferência de Calor e Massa e projetar um trocador 
de calor com processo de transferência de contato indireto de armazenamento 
confeccionado com tubos em serpentina. 
Neste projeto será o inverso do que se algumas bibliografias apresentam, isto 
é, ao invés do fluído quente atravessar a superfície de transferência de calor, será 
armazenado um fluído (solução de água, gelo e sal) em um compartimento isolante 
e outro fluído a temperatura ambiente fluirá pela serpentina que esta mergulhada 
nesta solução. A ideia é obter um temperatura na saída da serpentina menor que a 
temperatura de entrada (ambiente). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
3 REVISÃO TEORICA 
 
3.1 Coeficiente global de troca de calor 
 
Em transferência de calor o conceito de coeficiente global de troca de calor, 
𝑈, é apresentado como maneira de sistematizar as diferentes resistências térmicas 
equivalentes existentes num processo de troca de calor entre duas correntes de 
fluído, por exemplo. A partir da lei do resfriamento de Newton: 
 
�̇� = 𝒉 ⋅ 𝑨𝒔 ⋅ (𝑻𝒔 − 𝑻∞) 
 
que envolve a temperatura da superfície exposta a uma das correntes de fluído, 
estendemos o raciocínio para envolver outras partes do sistema. 
Com as hipóteses de regime permanente, ausência de fontes, etc., utilizamos 
o conceito das resistências térmicas equivalentes e eventualmente apresentamos o 
coeficiente global de troca de calor, 𝑈. Vejamos dois exemplos: 
 
 parede plana; 
 parede cilíndrica. 
 
Figura 3. Esquema mostrando uma parede divisora. 
 
 
 
Fonte: https://www.passeidireto.com/arquivo/4555414/aaa---trocadores-de-calor 
𝑇𝑏1 
𝑇𝑏2 
𝑹𝒌 
ℎ2 
ℎ1 
𝑅𝑐1 
𝑅𝑐2 
𝑇01 
𝑇02 
Fluído 
quente 
Fluído 
frio 
10 
 
Dando origem ao circuito térmico equivalente: 
 
 
 
Ou seja, nestas condições, o calor trocado foi escrito como: 
�̇� = 𝑈 ⋅ 𝐴𝑠 ⋅ (𝑇𝑏1 − 𝑇𝑏2) 
onde 𝑇𝑏 indica a temperatura média de mistura de cada um dos fluidos. 
 
 
3.1.1 Parede cilíndrica 
 
Consideremos a transferência de calor entre os fluidos do casco e dos tubos 
nos feixes de tubos de um trocador multitubular, como mostra a figura 4. O calor 
trocado entre os fluidos através das superfícies dos tubos pode ser obtido 
considerando as resistências térmicas: 
 
Figura 4. Tubo com parede cilíndrica. 
 
 
Fonte: https://www.passeidireto.com/arquivo/4555414/aaa---trocadores-de-calor 
 
�̇� =
(∆𝑇)𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑅𝑡
=
(∆𝑇)𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
1
ℎ𝑖 ⋅ 𝐴𝑖
+ 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑 +
1
ℎ𝑒 ⋅ 𝐴𝑒
 
 
Onde: 
(∆𝑇)𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ⟶ diferença de temperatura entre os fluídos 
ℎ𝑖 ⟶ coeficiente de película do fluído interno 
ℎ𝑒 ⟶ coeficiente de película do fluído externo 
𝐴𝑖 ⟶ área superficial interna dos tubos 
𝐴𝑒 ⟶ área superficial externa dos tubos 
𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑 ⟶ resistência térmica a condução nos tubos 
𝑇𝑏1 𝑇𝑏2 
𝑇𝑐1 𝑇𝑐2 𝑹𝒌 
𝑇𝑠1 𝑇𝑠1 
�̇� = 𝑈 ⋅ 𝐴𝑠 ⋅ (𝑇𝑏1 − 𝑇𝑏2) 
𝑇𝑖 
ℎ𝑒 
𝑇𝑒 
𝑟1 
𝑟2 
ℎ𝑖 
11 
 
Como o objetivo do equipamento é facilitar a troca de calor, os tubos 
metálicos usados são de parede fina (𝑟𝑖 ≅ 𝑟𝑒). Portanto, as áreas da superfícies 
interna e externa dos tubos são aproximadamente iguais, ou seja, 𝐴𝑖 ≅ 𝐴𝑒. Assim, 
temos que: 
 
�̇� =
𝐴𝑒 ⋅ (∆𝑇)𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
1
ℎ𝑖
+
1
ℎ𝑒
 
 
O coeficiente global de transferência de calor em um trocador (𝑈𝐶) é definido 
assim: 
 
𝑈𝐶 =
1
1
ℎ𝑖
+
1
ℎ𝑒
 
 
A acima pode ser colocada na seguinte forma: 
 
𝟏
𝑼𝑪
=
𝟏
𝒉𝒊
+
𝟏
𝒉𝒆
 
 
Logo, a expressão para a transferência de calor em um trocador fica assim: 
 
�̇� = 𝑼𝑪 ⋅ 𝑨𝒆 ⋅ (∆𝑻)𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 
 
Quando estudamos a troca de calor por convecção no interior de dutos e 
canais, começamos a relaxar a hipótese de temperatura média de mistura constante 
ao longo do escoamento. Consideramos duas situações para a condição térmica: 
fluxo de calor constante ou temperatura superficial constante. Após a devida análise, 
determinamos como a temperatura média de mistura do fluido varia do comprimento 
da superfície: 
 
 Fluxo constante de calor na parede: 
 
𝑇𝑏(𝑥) =
𝑞′′𝑃
�̇� ⋅ 𝑐𝑝
𝑥 + 𝑇𝑏,𝑖 
 
 Temperatura superficial constante: 
 
𝑇𝑠 − 𝑇𝑏
𝑇𝑠 − 𝑇𝑏,𝑖
=
∆𝑇(𝑥)
∆𝑇𝑖
= 𝑒
[−
ℎ̅𝐴(𝑥)
�̇�⋅𝑐𝑝
]
 
12 
 
onde, 𝑇𝑏,𝑖 indica a temperatura média de mistura na entrada do equipamento 
de troca de calor. 
A situação em um trocador de calor é um pouco mais complicada pois não 
temos mais informações sobre o fluxo de calor na parede ou sobre a temperatura 
superficial (na verdade, só podemos garantir é que não serão mais constantes). 
Felizmente, a maioria dos conceitos já discutidos se aplicam aqui, permitindo uma 
análise simples. 
Uma primeira consideração deve ser feita sobre as possíveis variações de 
temperatura de cada fluido ao longo do trocador, em função da direção com que as 
correntes seguem. As direções relativas do escoamento são especificadas abaixo e 
mostradas na figura adiante: 
 Correntes opostas: quando as correntes escoam em direções opostas; 
 Correntes paralelas: quando as correntes seguem na mesma direção; 
 Correntes cruzadas: quando as correntes seguem em ângulos de 90°. 
 
 
3.2 Média logarítmica das diferenças de temperaturas 
 
Um fluido dá um passe quando percorre uma vez o comprimento do trocador. 
Aumentando o número de passes, para a mesma área transversal do trocador, 
aumenta a velocidade do fluido e, portanto o coeficiente de película, com o 
consequente aumento da troca de calor. Porém, isto dificulta a construção e limpeza 
e encarece o trocador. A notação utilizada para designar os números de passes de 
cada fluido é exemplificada na figura abaixo: 
 
Figura 5. Esquema explicando o número de passes no casco. 
 
Fonte: https://www.passeidireto.com/arquivo/4555414/aaa---trocadores-de-calor 
 
Com relação ao tipo de escoamento relativo dos fluidos do casco e dos tubos, 
ilustrados na figura 6, podemos ter escoamento em correntes paralelas (fluidos 
escoam no mesmo sentido) e correntes opostas (fluidos escoam em sentidos 
opostos). 
13 
 
Figura 6. Tipos de passagem possíveis. 
 
Fonte: https://www.passeidireto.com/arquivo/4555414/aaa---trocadores-de-calor 
 
O fluido quente (tubo central) entra à temperatura 𝑇𝑞,𝑒 e sai à temperatura 𝑇𝑞,𝑠. 
Por outro lado, o fluido frio (entre o tubo central e a carcaça) entra à temperatura 𝑇𝑓,𝑒 
e sai à temperatura 𝑇𝑓,𝑠. O comprimento do trocador é 𝐿 e a área é 𝐴. 
Para cada um destes casos de escoamento relativo à variação da 
temperatura de cada um dos fluidos ao longo do comprimento do trocador pode ser 
representada em gráfico, como mostra a figura 7. 
As diferenças de temperatura entre os fluidos nas extremidades do trocador, 
para o caso de correntes paralelas, são: (𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑓,𝑒) e (𝑇𝑞,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑠). No caso de 
correntes opostas, as diferenças de temperatura nas extremidades (𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑓,𝑠) e 
(𝑇𝑞,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑒). 
O fluxo de calor transferido entre os fluidos em um trocador é diretamente 
proporcional à diferença de temperatura média entre os fluidos. No trocador de calor 
de correntes opostas a diferença de temperatura entre os fluidos não varia tanto, o 
que acarreta em uma diferença média maior. Como consequência, mantidas as 
mesmas condições,o trocador de calor trabalhando em correntes opostas é mais 
eficiente. 
Figura 7. Variação da temperatura ao longo do trocador de calor. 
 
Fonte: https://www.passeidireto.com/arquivo/4555414/aaa---trocadores-de-calor 
14 
 
Como a variação de temperatura ao longo do trocador não é linear, para 
retratar a diferença média de temperatura entre os fluidos é usada então a Média 
Logarítmica das Diferenças de Temperatura (MLDT). 
 
 
3.2.1 Desenvolvimento do cálculo de (MLDT) 
 
No nosso estudo, iremos considerar uma área elementar 𝑑𝐴, de troca de calor 
em um trocador de correntes paralelas, e depois integrar os resultados por toda a 
área. Sejam as hipóteses: 
 Regime permanente 
 Calores específicos não são funções da temperatura (caso varie muito se 
deve usar um valor médio) 
 Escoamento totalmente desenvolvido (neste caso, o coeficiente de troca 
de calor por convecção, ℎ, e o coeficiente global, 𝑈, são constantes) 
 
Para começar, vamos aplicar a primeira lei da termodinâmica para relacionar 
as quantidades de troca de calor: 
 do fluxo quente (FQ): 𝑑𝑞𝑞 = −�̇�𝑞 ⋅ 𝑐𝑝,𝑞 ⋅ 𝑑𝑇𝑞 
 do fluxo frio (FF): 𝑑𝑞𝑓 = �̇�𝑓 ⋅ 𝑐𝑝,𝑓 ⋅ 𝑑𝑇𝑓 
 
Invertendo as duas equações temos: 
 
𝑑𝑇𝑞 = −
1
�̇�𝑞 ⋅ 𝑐𝑝,𝑞
⋅ 𝑑𝑞𝑞 
 
𝑑𝑇𝑓 =
1
�̇�𝑓 ⋅ 𝑐𝑝,𝑓
⋅ 𝑑𝑞𝑓 
 
Como 𝑑𝑇𝑞 = 𝑑𝑇𝑓 são iguais podemos escrever que: 
 
𝑑(𝑇𝑞 − 𝑇𝑓) = − [
1
�̇�𝑞 ⋅ 𝑐𝑝,𝑞
+
1
�̇�𝑓 ⋅ 𝑐𝑝𝑓
] ⋅ 𝑈 ⋅ 𝑑𝐴(𝑇𝑞 − 𝑇𝑓) 
 
15 
 
Considerando as hipóteses feitas anteriormente, podemos separar as 
variáveis e integrar a equação, desde 𝐴 = 0 até 𝐴 = 𝐴, obedecendo às 
especificações: 
 
 Área Fluído quente Fluído frio Diferença 
Entrada 𝐴 = 0 𝑇𝑞,𝑒 𝑇𝑓,𝑒 𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑓,𝑒 
Saída 𝐴 = 𝐴 𝑇𝑞,𝑓 𝑇𝑓,𝑠 𝑇𝑞,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑠 
 
Que resulta em: 
 
ln [
𝑇𝑞,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑠
𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑓,𝑒
] = − [
1
�̇�𝑞 ⋅ 𝑐𝑝,𝑞
+
1
�̇�𝑓 ⋅ 𝑐𝑝𝑓
] ⋅ 𝑈 ⋅ 𝐴 
 
Lembrando as expressões da primeira lei da termodinâmica para cada uma 
das correntes, temos que: 
 
𝑞𝑞 = �̇�𝑞 ⋅ 𝑐𝑝,𝑞 ⋅ (𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑞,𝑠) 
𝑞𝑓 = �̇�𝑓 ⋅ 𝑐𝑝,𝑓 ⋅ (𝑇𝑓,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑒) 
 
Entretanto, é claro que 𝑞𝑞 = 𝑞𝑓 , que chamaremos simplesmente de 𝑞. Assim: 
 
[
1
�̇�𝑞 ⋅ 𝑐𝑝,𝑞
+
1
�̇�𝑓 ⋅ 𝑐𝑝𝑓
] =
(𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑞,𝑠) + (𝑇𝑓,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑒)
𝑞
 
 
Substituindo as equações temos: 
 
ln [
𝑇𝑞,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑠
𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑓,𝑒
] =
(𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑞,𝑠) + (𝑇𝑓,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑒)
𝑞
⋅ 𝑈 ⋅ 𝐴 
 
Isolando-se o 𝑞, temos: 
 
𝒒 = 𝑼 ⋅ 𝑨 ⋅
(𝑻𝒒,𝒆 − 𝑻𝒒,𝒔) + (𝑻𝒇,𝒔 − 𝑻𝒇,𝒆)
𝐥𝐧 [
𝑻𝒒,𝒔 − 𝑻𝒇,𝒔
𝑻𝒒,𝒆 − 𝑻𝒇,𝒆
]
 
16 
 
 Que é do tipo �̇� = 𝑈 ⋅ 𝐴 ⋅ ∆𝑇. O termo entre chaves é conhecido como a 
diferença média logarítmica de temperatura ou LMTD (do inglês Log Mean 
Temperature Difference). Operando neste termo, podemos escrevê-lo de forma 
ligeiramente diferente, mais usual: 
 
LMTD =
∆𝑻𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 − ∆𝑻𝒔𝒂í𝒅𝒂
𝐥𝐧 (
∆𝑻𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂
∆𝑻𝒔𝒂í𝒅𝒂
)
 
 
Com as seguintes definições: 
∆𝑇𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑓,𝑒 
∆𝑇𝑠𝑎í𝑑𝑎 = 𝑇𝑞,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑠 
Para um trocador de calor de correntes paralelas, a entrada é óbvia. 
Entretanto, para trocadores de correntes opostas ou cruzadas, a situação é um 
pouco mais complexa. Por isto, é comum alterarmos a definição acima para uma 
outra: 
 
LMTD =
∆𝑻𝒎á𝒙𝒊𝒎𝒂 − ∆𝑻𝒎í𝒏𝒊𝒎𝒂
𝐥𝐧 (
∆𝑻𝒎á𝒙𝒊𝒎𝒂
∆𝑻𝒎í𝒏𝒊𝒎𝒂
)
 
 
 
3.3 Balanço térmico em trocadores de calor 
 
Fazendo um balanço de energia em um trocador de calor, considerado como 
um sistema adiabático, temos, conforme esquema mostrado na figura 8. 
 
Figura 8. Esquema de trocador de calor. 
 
Fonte: https://www.passeidireto.com/arquivo/4555414/aaa---trocadores-de-calor 
17 
 
Calor cedido pelo fluido quente é igual ao calor recebido pelo fluido frio. 
 
−�̇�𝑐𝑒𝑑 = �̇�𝑟𝑒𝑐 
−�̇�𝑞 ⋅ 𝑐𝑝,𝑞 ⋅ (𝑇𝑞,𝑠 − 𝑇𝑞,𝑒) = �̇�𝑓 ⋅ 𝑐𝑝,𝑓 ⋅ (𝑇𝑓,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑒) 
�̇� = �̇�𝒒 ⋅ 𝒄𝒑,𝒒 ⋅ (𝑻𝒒,𝒆 − 𝑻𝒒,𝒔) = �̇�𝒇 ⋅ 𝒄𝒑,𝒇 ⋅ (𝑻𝒇,𝒔 − 𝑻𝒇,𝒆) 
 
Quando um dos fluidos é submetido a uma mudança de fase no trocador, a 
sua temperatura não varia durante a transformação. Portanto, o calor trocado será: 
 
�̇� = �̇� ⋅ ∆𝑯𝒕𝒓𝒂𝒔𝒏𝒔𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂çã𝒐 
 
onde ⋅ ∆𝐻𝑡𝑟𝑎𝑠𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 é o calor latente da transformação. 
 
 
3.4 Fator de fuligem (incrustação) 
 
Com o tempo, vão se formando incrustações nas superfícies de troca de calor 
por dentro e por fora dos tubos. Estas incrustações (sujeira ou corrosão) vão 
significar uma resistência térmica adicional à troca de calor. Como o fluxo é dado por 
 
�̇� =
Potencial Térmico
Soma das Resistências
 
 
É evidente que esta resistência térmica adicional deve aparecer no 
denominador da equação. Esta resistência térmica adicional (simbolizada por 𝑅𝑑) é 
denominada fator fuligem. Desenvolvendo raciocínio similar, obtemos: 
 
�̇� =
𝐴𝑒 ⋅ (∆𝑇)𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
1
ℎ𝑖
+
1
ℎ𝑒
+ 𝑅𝑑
 
 
onde, 𝑅𝑑 = 𝑅𝑑𝑖 + 𝑅𝑑𝑒 e 𝑅𝑑 é o fator de fuligem, 𝑅𝑑𝑖 é o fator de fuligem interno e , 𝑅𝑑𝑒 
é o fator de fuligem externo. 
Não se pode prever a natureza das incrustações e nem a sua velocidade de 
formação. Portanto, o fator fuligem só pode ser obtido por meio de testes em 
condições reais ou por experiência. No sistema métrico, a unidade de fator fuligem, 
18 
 
é dada em (h⋅m2⋅℃ kcal⁄ ). Entretanto é comum a não utilização de unidades ao se 
referir ao fator fuligem. O quadro 1, no sistema métrico, fatores fuligem associados 
com alguns fluidos utilizados industrialmente. 
 
Quadro 1. Fatores de fuligem normais de alguns fluidos industriais. 
Tipo de fluído Fator de fuligem (h⋅m2⋅℃ kcal⁄ ) 
Água do mar 0,0001 
Vapor d’agua 0,0001 
Líquido refrigerante 0,0002 
Ar industrial 0,0004 
Óleo de têmpera 0,0008 
Óleo combustível 0,001 
 
Fonte: https://www.passeidireto.com/arquivo/4555414/aaa---trocadores-de-calor 
 
O coeficiente global de transferência de transferência de calor, levando em 
conta o acumulo de fuligem, ou seja “sujo”, é obtido por analogia: 
 
𝑈𝐷 =
1
1
ℎ𝑖
+
1
ℎ𝑒
+ 𝑅𝑑
=
1
1
𝑈𝐶
+ 𝑅𝐷
 
 
A equação pode ser expressa por 
 
1
𝑈𝐷
=
1
𝑈𝐶
+ 𝑅𝐷 + 𝑅𝑑𝑖 + 𝑅𝑑𝑒 
 
Portanto, a transferência de calor em um trocador, considerando o coeficiente 
global “sujo” (𝑈𝐷) é dada pela expressão 
 
�̇� = 𝑼𝑫 ⋅ 𝑨𝒆 ⋅ (MLTD) 
 
3.5 Fluxo de calor para trocadores com mais de um passe 
 
Em trocadores tipo TC-1.1 é fácil identificar a diferença de temperatura entre 
fluidos nos terminais. No entanto, não é possível determinar estes valores em 
trocadores com mais de um passe nos tubos e/ou casco. A figura 9 mostra um 
trocador do tipo TC-1.2 
19 
 
Figura 9. Trocador de calor com mais de um passe. 
 
Fonte: https://www.passeidireto.com/arquivo/4555414/aaa---trocadores-de-calor 
 
Neste caso as temperaturas das extremidades nos passes intermediários são 
desconhecidas. Em casos assim, o MLDT deve ser calculada como se fosse para um 
TC-1.1, trabalhando em correntes opostas, e corrigida por um fator de correção 
(𝐹𝑇). 
MLDT𝐶 = MLDT ⋅ 𝐹𝑇 
 
Assim, a equação do fluxo de calor em um trocador “sujo”, torna-se: 
�̇� = 𝑼𝑫 ⋅ 𝑨𝒆 ⋅ MLDT ⋅ 𝑭𝑻 
 
Os valores do fator 𝐹𝑇 são obtidos em ábacos em função das razões 
adimensionais 𝑆 e 𝑅. Para cada configuração de trocador existe um ábaco do tipo 
mostrado na figura 10. 
𝑆 =
𝑡2 − 𝑡1
𝑇1 − 𝑡1
 e 𝑅 =
𝑇1 − 𝑇2
𝑡2 − 𝑡1
 
onde: 
𝑡1 é a temperatura de entrada do fluído dos tubos; 
𝑡2 é a temperatura de saída do fluídodos tubos; 
𝑇1 é a temperatura de entrada do fluído do casco; 
𝑇2 é a temperatura de saída do fluído do casco. 
Para cada valor calculado de 𝑆 (em abcissas) e cada curva 𝑅 (interpolada ou 
não), na figura 10, obtém-se um valor para 𝐹𝑇 (em ordenadas). O valor máximo de 
𝐹𝑇 é igual a 1, ou seja, a diferença média de temperatura corrigida (MLDT
𝐶) pode ser 
no máximo igual ao MLDT calculado para um TC-1.1. Isto se deve a menor eficiência 
da troca de calor em correntes paralelas, pois quando se tem mais de um passe 
ocorrem simultaneamente os dois regimes de escoamento. Deve-se, portanto 
20 
 
conferir (no projeto) se esta queda de rendimento na troca de calor é compensada 
pelo aumento dos valores do coeficiente de película nos trocadores multipasse. 
 
Figura 10. Ábaco mostrando os fatores de correção devido às incrustações. 
 
Fonte: https://www.passeidireto.com/arquivo/4555414/aaa---trocadores-de-calor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
 
4 PROJETO 
 
Como foi mencionado nos objetivos deste presente trabalho, a ideia é projetar 
um trocador de calor que seja capaz de resfriar um fluído através de uma serpentina 
quando este entre a temperatura ambiente e na saída seja um temperatura menor. 
 
 
4.1 Características do trocador de armazenamento 
 
Nos trocadores de calor por armazenamento, os fluidos passam livremente 
nas mesmas passagens de troca de calor, sempre se alternando. Sua superfície de 
contato, onde ocorrera a transferência térmica é geralmente uma estrutura 
denominada matriz. Nos casos de aquecimento, o fluido com temperatura elevada 
passa pela superfície de transferência de calor e a energia térmica é armazenada na 
matriz. Logo após que o fluido frio passa pelas mesmas passagens, é liberada 
energia térmica. Nos casos de refrigeração o processo é inverso. 
Em sistemas maiores, como de ar condicionado, uma alternativa são os 
bancos de gelo ou tanques de gelo, ocorrendo uma mudança de fase, onde a matriz 
se solidifica, tornando-se gelo. 
Nesse processo a matriz cede energia ao fluido refrigerante que circula no 
banco de gelo durante a noite, isso porque a tarifa de energia elétrica possui custos 
baixos. No período diurno, o fluido quente proveniente do sistema do ar 
condicionado é iluminado, atendendo a carga total, sendo seu trabalho dirigido em 
tarifas mais caras, proporcionando uma significativa redução dos custos 
operacionais do sistema. 
 
 
4.2 Materiais 
 
Para a confecção do trocador de calor de armazenamento, foi necessário os 
seguintes materiais: 
 caixa de isopor; 
 uma serpentina (mini condensador radiador) de geladeira de ferro; 
 um reservatório armazenamento do fluído a se resfriado; 
 mangueiras e conexões; 
 válvula (torneira de bebedouro); 
22 
 
 dispositivos de aperfeiçoamento: uma bomba e dispositivos elétricos 
(botão de acionamento e comando). 
 
 
Figura 11. Desenho em raio-x do projeto. 
 
Fonte: próprios autores. 
 
 
4.3 Dados do projeto 
 
Os dados do projeto a seguir, exemplificaram um fluído quente chopp que 
será resfriado. A mistura é de água gelo e sal. 
 
Materiais: 
 
 Volume interno da caixa de isopor: 𝑉interno = 0,3 ⋅ 0,25 ⋅ 0,19 = 0,01425 m
3; 
 Comprimento total da serpentina: 𝐿 = 9 m; 
 Diâmetro externo da serpentina: 𝑑𝑒 = 8 mm ⟹ 𝑑𝑒 = 0,008 m. 
23 
 
Fluído quente: Chopp 
 
 Temperatura de entrada do líquido: 𝑡𝑒 = 25 ℃; 
 Temperatura de saída do líquido (em tese): 𝑡𝑠 = 1 ℃; 
 Coeficiente de película da serpentina interno (material de ferro): ℎ𝑖 =
69,045 kcal h⋅m2 ⋅ ℃⁄ ; 
 Calor específico do Chopp: 𝑐𝑝Chopp = 0,78 kcal kg⋅℃⁄ ; 
 Densidade do Chopp: 𝜌Chopp = 1,0 kg L⁄ . 
 
Fluído frio: água, gelo e sal 
 
 Temperatura: 𝑇𝑒 = 𝑇𝑠 = 0 ℃ ; 
 Coeficiente de película da serpentina externo (material de ferro): ℎ𝑒 =
69,045 kcal h⋅m2 ⋅ ℃⁄ ; 
 Densidade do gelo: 𝜌gelo = 935 kg m
3⁄ ; 
 Calor latente da transformação: ∆𝐻𝑓gelo = 80,3 kcal kg⁄ . 
 
 
4.4 Cálculo do fluxo de calor transferido 
 
O fluxo de calor do chopp para a mistura água, gelo e sal, considerando a 
serpentina um trocador de calor de passes únicos e “limpo”, é 
�̇� = 𝑈𝐶 ⋅ 𝐴𝑒 ⋅ MLDT 
 
A determinação do coeficiente global transferência de calor “limpo” (𝑈𝐶), da 
área de transferência de calor (𝐴𝑒) e do MLDT é feita a partir dos dados fornecidos: 
 
1
𝑈𝐶
=
1
ℎ𝑖
+
1
ℎ𝑒
=
1
69,045
+
1
69,045
⟹ 𝑈𝐶 = 34,5225 kcal h⋅m
2 ⋅ ℃⁄ 
 
A área externa da serpentina, ou seja, área de transferência de calor, é 
 
𝐴𝑒 = 𝜋 ⋅ 𝑑𝑒 ⋅ 𝐿 = 𝜋 ⋅ 0,008 ⋅ 9 = 0,22619 m
2 
 
Para trocadores de correntes opostas ou cruzadas, temos: 
 
∆𝑇𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 = 𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑓,𝑒 = 25 − 0 = 25 ℃ 
∆𝑇𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 = 𝑇𝑞,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑠 = 1 − 0 = 1 ℃ 
24 
 
 
Temos que a diferença média logarítmica de temperatura (LMTD) é o mesmo 
que a média logarítmica das diferenças de temperatura (MLDT), logo 
 
MLDT =
∆𝑇𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 − ∆𝑇𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎
ln (
∆𝑇𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎
∆𝑇𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎
)
=
25 − 1
ln (
25
1 )
= 7,456 ℃ 
 
Portanto o fluxo de calor trocado entre a água e água/gelo é 
 
�̇� = 𝑈𝐶 ⋅ 𝐴𝑒 ⋅ MLDT = 34,5225 ⋅ 0,22619 ⋅ 7,456 
 
�̇� = 𝟓𝟖, 𝟐𝟐𝟏 kcal h⁄ 
 
 
4.5 Cálculo do tempo de duração do gelo 
 
Considerando inicialmente, que 10 % do volume da caixa é composta de gelo, 
é possível encontrar o tempo em que o gelo vai durar em função do fluxo de calor 
fornecido. O trocador é uma caixa cúbica e, inicialmente, 10 % do volume da mesma 
é gelo, então: 
𝑉gelo = 0,1 ⋅ 𝑉caixa = 0,1 ⋅ 0,01425 = 1,425 ⋅ 10
−3 m3 
 
Utilizando a densidade do gelo podemos obter a massa de gelo: 
 
𝑚gelo = 𝜌gelo ⋅ 𝑉gelo = 935 ⋅ 1,425 ⋅ 10
−3 = 1,33 kg 
 
A quantidade de calor que esta massa de gelo é capaz de absorver do chopp 
é obtida a partir do calor latente de fusão do gelo: 
 
𝑄 = ∆𝐻𝑓gelo ⋅ 𝑚gelo = 80,3 ⋅ 1,33 = 106,99 kcal 
 
Dispondo do fluxo de calor horário cedido pelo chopp, obtemos o tempo de 
duração do gelo: 
�̇� =
𝑄
∆𝑡
⟹ ∆𝑡 =
𝑄
�̇�
=
106,99 
58,221
 
∆𝒕 = 𝟏, 𝟖𝟑 h ≅ 𝟏 h e 𝟓𝟎 min 
25 
 
4.6 Cálculo da quantidade de fluído retirado em uma hora 
 
Em um intervalo de uma hora, é possível verificar a vazão volumétrica sem 
que altere temperatura de saída, ou seja, em uma hora podemos obter fluído a 
temperatura de 1 ℃. A passagem desta vazão de água pela serpentina do trocador 
garante que a temperatura de saída do chopp seja 1 ℃. 
O fluxo de calor trocado é cedido pela chopp. Então: 
 
�̇� = �̇� ⋅ 𝑐𝑝Chopp ⋅ (𝑡𝑒 − 𝑡𝑠) ⟹ �̇� =
�̇�
𝑐𝑝Chopp ⋅ (𝑡𝑒 − 𝑡𝑠)
=
58,221
1,0 ⋅ (25 − 1)
 
 
�̇� = �̇�Chopp = 2,426 kg h⁄ 
 
Temos que a densidade do chopp é igual à da água, logo o volume 
 
 𝜌Chopp =
�̇�Chopp
�̇�Chopp
⟹ �̇�Chopp =
�̇�Chopp
𝜌Chopp
=
2,426
1,0
 
 
�̇�Chopp = 𝟐, 𝟒𝟐𝟔 L h⁄ 
 
 
4.7 Fotos do projeto 
 
Figura 12. Caixa de armazenamento isolante térmico: isopor. 
 
Fonte: próprios autores. 
26 
 
Figura 13. Serpentina de ferro. 
 
Fonte: próprios autores. 
 
Figura 14. Bomba de sucção. 
 
Fonte: próprios autores. 
27 
 
Figura 15. Projeto montado. 
 
Fonte: próprios autores. 
 
Figura 16. Teste da temperatura do reservatório. 
 
Fonte: próprios autores. 
28 
 
Figura 17. Projeto operacional. 
 
Fonte: próprios autores. 
 
Figura 18. Teste da temperatura de saída do fluído. 
 
Fonte: próprios autores. 
 
29 
 
5 CONCLUSÃO 
 
Na sua grande maioria os trocadores de calor desempenhamum importante 
papel nas mais variadas aplicações tecnológicas e pesquisa cientifica. Como 
exemplo são as indústrias, onde são utilizados para aquecer ou resfriar fluidos. São 
encontrados em diversas formas, como evaporadores, recuperadores ou torres de 
refrigeração, entre muitos outros. 
Nesse processo de permuta térmica, os trocadores de calor são também 
utilizados como dispositivos de conforto ambiental, na produção ou conservação de 
alimentos como na fabricação de bebidas destiladas. Porém não são apenas 
encontrados trocadores de calor em empresas, no cotidiano estamos rodeados 
deles, como é o caso dos radiadores dos automóveis, onde a manutenção da 
temperatura adequada ao funcionamento dos motores é conseguida através dos 
radiadores. 
É possível atribuir uma infinidade de aplicações para este dispositivo. 
Contudo a transferência otimizada e a conservação de energia sob a forma de calor 
ainda é um desafio constante, sendo os trocadores de calor mais eficientes e 
baratos uma necessidade. 
Para a contínua facilidade de transferência térmica é necessário manutenção 
constante, deixando que o projeto seja facilitado já que será executada 
periodicamente, evitando incrustações, consequentemente aumentando a 
resistência térmica e diminuindo a taxa de calor. Além do que aumenta a taxa de 
transferência de calor, garantindo um progresso ainda maior nos diversos ramos 
onde são aplicados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
REFERÊNCIAS 
 
[1] http://www.guesap.com.br/trocador-calor-casco-tubo 
[2] https://www.passeidireto.com/arquivo/4555414/aaa---trocadores-de-calor 
[3] http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAebsAF/trocador-calor 
[4] https://fenomenosdetransporte2unisul.files.wordpress.com/2013/06/trocadore
sdecalor.pdf 
[5] http://www.ufjf.br/washington_irrazabal/files/2014/05/Aula-23_Trocadores-de-
Calor.pdf 
[6] https://repositorio.unesp.br/bitstream/handle/11449/91713/silveira_rg_me_ba
uru.pdf?sequence=1 
[7] https://pt.wikipedia.org/wiki/Trocador_de_energia_t%C3%A9rmica 
[8] http://www.protolab.com.br/Condutividade_Termica.htm 
[9] http://online.unitconverterpro.com/es/conversion-de-unidad/conversor-
alpha/heat-transfer-coefficient.html