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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS POTÊNCIA EM CORRENTE ALTERNADA 1) Considerar a rede da figura abaixo: Dado que: Calcular a potencia instantanea e potência média absovida pela rede passiva. Resolução A potência instantânea é dada por: Da trigonometria: A potência média é: 2) Calcular a potência média absorvida por uma impedância Z= 30-j70 ohms quando a tensão aplicada é de V = 120 fase 0 graus. Resolução A corrente através da impedância é: A potência média é: 3) Para o circuito abaixo calcule a potência média fornecida pela fonte e a potência média absorvida pelo resistor. Atenção: Para esse exercício considera-se que a tensão é 5Vm fase 30. Ou seja a tensão é dada em valores de pico Resolução A corrente I é dada por: A potência média fornecida pela fonte é: A corrente através do resistor é: A queda de tensão no resistor é: A potência média absorvida pelo resistor é: A potência média absorvida pelo resitor é a mesma daquela suprida pela fonte, ou seja o capacitor não consome potência ativa. 4) Uma determinada carga absorve uma corrente quando é aplicada uma tensão Determine: A) Potencia aparente da carga B) Fator de potência da carga C) Determine qual o componente da carga estudada. Resolução A potência aparente é: O fator de potência é: (adiantado) Outra forma: A impedância de carga Z pode ser modelada como um resistor de 25.98 ohms em série com um capacitor : 5) Determine o fator de potência do circuito abaixo como visto pela fonte . Calcule a potência média entregue pela fonte. Resolução: A impedância total do circuito visto pela fonte é: O fator de potência é: (adiantado) O valor da corrente rms é: A potência média suprida pela fonte é: 6) A tensão em uma carga é v(t) = 60 cos(ωt − 10◦) V e a corrente é i(t) =1.5 cos(ωt +50◦) A. Determine (a) potência aparente e potência complexa, (b) Potencias ativa e reativa (c) O fator de potência e a impedância da carga. Resolução Considerando os valores rms: A potência complexa é: A potência aparente é: (obs: transformar para retangular e verificar o resultado através do módulo de um número complexo) Pode-se expressar a potência complexa na forma trigonométrica como: Como S = P+jQ tem-se: O fator de potência é: (adiantado) A impedância da carga é: 7)Uma carga Z consome 12 kVA com um fator de potência 0.856 atrasado de uma fonte 120-V rms senoidal. Calcular: (a) potencia média e reativa entregue pela fonte, (b) a corrente de pico (c) impedância da carga. Resolução (a) Dado que fp = cos θ = 0.856, obtém-se o ângulo como θ =cos−1 0.856 = 31.13◦. Se a potência aparente é S = 12,000 VA, então a potência média ou ativa é: A potência reativa será: (b) Desde que fator de potência é atrasado a potência complexa é: Da equação: S = VrmsI* rms, obtêm-se: Assim: A corrente de pico será: (c) A impedância da carga é: Indutiva. 8) Quando conectada a uma fonte de tensão de 120-V (rms), 60-Hz, uma carga absorve 4 kW com um fator de potência atrasado de 0.8. Encontre o valor do capacitor necessário para subir o fator de potência para 0.95. Resolução Se o fp = 0.8, então A potência reativa será: Considerando o fator de potência desejado (0.95) vem: A potência ativa não deve ser alterada. A potência aparente deve ser alterada para: A nova potência reativa será: Assim:
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