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1a Questão Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 3) = 0,4987. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≥ 3. 0,5 0,4987 0,0013 0,9987 1 Explicação: Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≥ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 - 0,4987 = 0,0013. 2a Questão Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1 (100%). A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 (50%) e maior do que zero é 0,5 (50%). Qual probabilidade de ocorrer um valor MAIOR que z = 1,9? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,471 (47,1%) para z=1,9). 7,19% 47,19% 12,9% 2,9% 22,9% Explicação: 50 - 47,1 = 2,9% 3a Questão As alturas de 50 funcionários de uma fábrica são normalmente distribuídas com média 1,60 m e desvio padrão 0,55 m. Encontre o número aproximado de funcionários com menos de 1,50 metros. OBS: consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 0,18) = 0,0714. 18 funcionários 13 funcionários 19 funcionários 21 funcionários 16 funcionários Explicação: Deseja-se calcular P (X ≤ 1,50). Para isso, utilizamos a fórmula Z = (X - Média) / Desvio Padrão. Z = (1,50 -1,60) / 0,55 Z = -0,10 / 0,55 Z = -0,18 Ou seja, P (X ≤ 1,50) = P (Z ≤ -0,18) O enunciado nos fornece que P(0 ≤ Z ≤ 0,18) = 0,0714. Devido a simetria da Distribuição Normal temos que: P(-0,18 ≤ Z ≤ 0) = P(0 ≤ Z ≤ 0,18) Como a curva é simétrica em torno da média, a probabilidade de ocorrer valor maior que a média é igual à probabilidade de ocorrer valor menor do que a média, isto é, ambas as probabilidades são iguais a 50%. Cada metade da curva representa 50% de probabilidade. Então, para calcular a probabilidade de ter um funcionário com estatura abaixo de 1,50 metros é preciso fazer 50% - 7,14% = 42,86%. O número de funcionários com altura inferior a 1,50 metros é de: 50 x 0,4286 = 21,43, ou seja, 21 funcionários. 4a Questão Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,5? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4332 para z=1,5). 6,68% 26,68% 13,32% 43,32% 16,68% 5a Questão Dada o valor da Tabela da Distribuição Normal onde se encontra a probabilidade de P(0 ≤ Z ≤ 2,60) = 0,4953. Determine a probabilidade para Z ≥ 2,60. 0,0047 1 0,9953 0,4953 0,5 Explicação: Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≥ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 - 0,4953 = 0,0047. 6a Questão Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,3? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4032 para z=1,3). 29,68% 40,32% 9,68% 19,68% 19,32% 7a Questão Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,25? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,3944 para z=1,25). 39,44% 29,44% 10,56% 12,5% 15,56% 8a Questão Seja X uma variável contínua com distribuição normal padrão. Se a probabilidade P para X pertencente ao intervalo [0; a] é tal que P (X) = 43%, então, a probabilidade P(X>a) será igual a: 14% 93% 57% 7% 43% Explicação: Nas distribuições normais padronizadas a probabilidade de um valor estar acima de zero (média) é de 50%. Daí, para calcular a probabilidade de ter um valor acima de 43% é preciso fazer 50% - 43% = 7%.
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