ESA Mecânica Aplicada Aula 01

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Universidade Federal de Mato Grosso
Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Tecnologia
Disciplina: Mecânica Aplicada
Prof. Christian Luiz Perlin
Aula 01 – Introdução
Apresentação da disciplina
 Disciplina: Mecânica Aplicada
 Carga horária: 60 h – 2 aulas de 2 h / semana
 Horário: Quarta-feira 20h00 às 22h00
Sexta-feira 20h00 às 22h00 
 Período letivo: 2018/1
 Professor: Gabriel Steluti Marques
gabrielstmarques@gmail.com
Ementa
 Teorias e conceitos fundamentais;
 Estática das partículas;
 Estática dos corpos rígidos; 
 Centros de gravidade e centroides;
 Momentos de inércia. 
Objetivos
 Preparar o aluno para os cursos de Estática das Estruturas e 
Resistência dos Materiais, introduzindo-o no estudo da 
mecânica do ponto e da geometria das massas. 
 Desenvolver no aluno a capacidade de analisar e solucionar, 
de forma lógica, os problemas de engenharia. 
Disciplinas associadas
 Física
 Cálculo diferencial e integral
 Álgebra vetorial
 Geometria analítica
Certos conhecimentos sobre estes assuntos serão estudados 
nesta disciplina; outros são pré-requisitos para ela.
Avaliação
 A avaliação da disciplina será feita por meio das notas das 
provas e da frequência nas aulas. 
 Será reprovado o aluno que tiver frequentado menos que 
75% das aulas da disciplina (quantidade de faltas superior a 
25%).
Avaliação
 Serão realizadas 2 avaliações escritas durante o período letivo 
(P1 e P2).
 Determina-se a média parcial MP1 das 2 notas.
 Caso MP1 ≥ 7,0, o aluno estará aprovado.
2
2P1P
1MP


Avaliação
 Se MP1 < 7,0, o aluno deverá prestar a prova final (PF) para 
obter a média parcial 2.
 Caso MP2 ≥ 5,0, o aluno estará aprovado.
2
PF1MP
2MP


Avaliação
 Se MP2 < 5,0, o aluno deverá prestar a prova de 2ª época 
(SE) para obter a média parcial 3.
 Caso MP3 ≥ 5,0, o aluno estará aprovado.
 Caso MP3 < 5,0, o aluno estará reprovado na disciplina.
2
SE1MP
3MP


Avaliação
 As primeiras 2 provas (P1 e P2) serão realizadas com os 
conteúdos parciais.
 A prova final (PF) e 2ª época (SE) serão realizadas com todo 
o conteúdo do período letivo.
Bibliografia
 BEER, Ferdinand P; MAZUREK, David F.; JOHNSTON, E. 
Russell; EISENBERG, Elliot R. Mecânica vetorial para 
engenheiros – Estática. 9. ed. AMGH, 2012. (Podem ser 
utilizadas edições anteriores)
 SÜSSEKIND, J. C. Curso de Análise Estrutural -Vol. 1: 
Estruturas Isostáticas. 9. ed. Globo, 1987.
Definição de Mecânica
 A Mecânica é a ciência que descreve e prediz as condições de 
repouso ou movimento de corpos sob a ação de forças.
 A Mecânica é dividida em 3 partes: Mecânica dos corpos 
rígidos, Mecânica dos corpos deformáveis e Mecânica dos 
fluidos.
 Por sua vez, a Mecânica dos corpos rígidos é subdividida em 
Estática, Cinemática e Dinâmica.
Conceitos e princípios fundamentais
A Mecânica utiliza os conceitos básicos de:
 Espaço;
 Tempo;
 Massa;
 Força.
Espaço
 Associado à noção de posição. A posição de um ponto pode 
ser definida por sua distância em relação a 3 eixos de 
referência concorrentes. Essas distâncias são as coordenadas do 
ponto.
Tempo
 Na definição de determinado evento, além da posição, o 
momento em que esse evento ocorre também possui 
importância no estudo da mecânica.
Massa
 O conceito de massa é intuitivo. Pode ser definido como a 
quantidade de matéria de determinado corpo, ou a 
resistência do corpo a aceleração.
Força
 Representa a ação de um corpo sobre outro. Essa ação pode 
ser exercida por contato ou a distância.
 Possui intensidade, direção e sentido e pode ser representada 
por um vetor e um ponto de aplicação. 
Ponto material e corpo rígido
 Um ponto material (ou partícula) é uma porção de matéria 
que pode ser considerada como um ponto no espaço.
 Um corpo rígido é a somatória de vários pontos materiais 
que ocupam posições fixas em relação aos outros pontos 
materiais do corpo.
Princípios fundamentais da Mecânica
 Primeira lei de Newton (Princípio da Inércia)
 Segunda lei de Newton (F = m.a)
 Terceira lei de Newton (Lei da ação e reação)
Estática de partículas
Princípios fundamentais da Mecânica
 Lei do paralelogramo para adição de forças
 Princípio da transmissibilidade
 Lei da gravitação de Newton
Estática de partículas Primeira lei de Newton (Princípio da Inércia)
 Segunda lei de Newton (F = m.a)
 Terceira lei de Newton (Lei da ação e reação)
Estática de partículas
Estática de corpos rígidos
Estática das estruturas
Dinâmica
Princípios fundamentais da Mecânica
 Estes princípios serão estudados ao longo do curso.
 Os princípios fundamentais serão utilizados para formular 
equações que expressam as condições de repouso das 
estruturas em estudo.
Exemplo de aplicação dos princípios 
fundamentais
 Determinar a força nos cabos AB e BC que sustentam a caixa 
de massa m.
(BEER; JOHNSTON, 1994)
Exemplo de aplicação dos princípios 
fundamentais
 1ª lei de Newton: a força resultante sobre a caixa é zero.
 2ª lei de Newton: o peso da caixa é P = m.g.
 3ª lei de Newton: a força que os cabos aplicam na caixa é 
oposta à força que a caixa aplica nos cabos.
Exemplo de aplicação dos princípios 
fundamentais
 Lei do paralelogramo: é utilizada para encontrar o valor 
das forças nos cabos.
 Princípio da transmissibilidade: não é utilizado neste 
caso.
 Lei da gravitação: como o peso da caixa se dá pela 
gravidade, se equivale a 2 ª Lei de Newton.
Sistemas de Unidades
 O sistema de unidades adotado pelo Brasil desde 1988 é o 
Sistema Internacional de Unidades (SI).
 O SI, como todo sistema de unidades, possui duas classes de 
unidades, as unidades de base e as unidades derivadas.
 As primeiras são as unidades de medida de grandezas físicas 
escolhidas como fundamentais por serem independentes entre 
si e por permitirem a partir delas a definição de todas as 
demais grandezas.
Grandezas fundamentais do SI
Grandeza Unidade Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma Kg
Tempo segundo s
Corrente Elétrica ampére A
Termperatura termodinâmica kelvin K
Quantidade de matéria mol Mol
Intensidade luminosa candela cd
Principais unidades derivadas
Grandeza Unidade Símbolo
Força Newton N
Pressão Pascal Pa
Prefixos de multiplicação
 Quando a magnitude de uma grandeza é muito pequena ou muito 
grande, é mais prático especificá-la com o símbolo da unidade de 
grandeza acompanhado de um prefixo que indica fator 
multiplicador.
Submúltiplo Múltiplo
Prefixo Fator Símbolo Prefixo Fator Símbolo
nano 10-9 n quilo 103 k
micro 10-6  mega 106 M
mili 10-3 m giga 109 G
Direção e sentido
 Define-se como direção de uma reta qualquer o ângulo que ela 
forma com outra reta bem conhecida, denominada referencial.
 Um corpo em movimento em determinada direção pode ter 
dois sentidos diferentes.