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17/02/2019
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1.0 NOÇÕES PRELIMINARES DAS ESTRUTURAS 
Estruturas são sistemas físicos deformáveis capazes de receber e
transmitir esforços, estruturas estas muitas das vezes ocultos por partes
não estruturais e por revestimentos. Estruturas são projetadas e
construídas pelo homem com as mais variadas configurações, para o
atendimento de suas necessidades.
1.0 NOÇÕES PRELIMINARES DAS ESTRUTURAS 
A análise de sistema estruturais são classificadas em:
Estruturas em barras.
Estruturas continuas.
Diz-se estruturas em barras ou estruturas reticuladas quando
constituída de componentes estruturais com uma dimensão preponderante em
relação às suas demais dimensões.
Estrutura continua quando formada por um ou mais componentes em
que não se caracteriza uma única dimensão preponderante.
1.0 NOÇÕES PRELIMINARES DAS ESTRUTURAS 
1.0 NOÇÕES PRELIMINARES DAS ESTRUTURAS 
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1.1 Ações atuantes nas estruturas
As ações que atuam nas estruturas podem ser forças (esforços),
deformações impostas ou de comportamento do material no tempo, e
variações de temperaturas se classificam:
1.1 Ações atuantes nas estruturas
As ações externas são as que agem sobre a estrutura e se
classificam em ativas e reativas. As primeiras são provocadas por
agentes externos e dividem em permanentes, acidentais e excepcionais.
As ações ativas permanentes são as que ocorrem em toda a vida
útil da estrutura.
1.1 Ações atuantes nas estruturas
As ações ativas acidentais são as que tem ocorrência significativa
na vida útil da estruturam como o peso das pessoas e dos veículos que
podem vir a se posicionar sobre a mesma, assim como o efeito
provocado pelo vento e por variação de temperatura entre outras causas
podendo ser dinâmicas e estáticas.
As ações excepcionais são de duração extremamente curta,
grande intensidade e muito baixa probabilidade de ocorrência.
1.2 Condições de apoio
Os vínculos são ligações que impedem o deslocamento dos
elementos, gerando forças reativas nesses elementos. Existem dois tipos
de deslocamentos os de rotação e os de translação, que podem ser a
translação horizontal e a vertical.
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1.2 Condições de apoio
1º Gênero 
2º Gênero 
3º Gênero 
1.3 Classificação das estruturas
As estruturas são classificadas como 
 Hipostática
 Isostática 
 Hiperestática. 
1.4 Esforços seccionais ou solicitantes internos
Quando uma estrutura é solicitada por carregamentos externos são necessários conhecer o
comportamento interno da estrutura mediante tal carregamento.
1.4 Esforços seccionais ou solicitantes internos
N = Esforço Normal
V = Esforço Cortante
M = Momento Fletor
T = Momento Torsor
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1.5 Classificação das estruturas em barras quanto a geometria e 
aos esforços seccionais
As estruturas constituídas de barras podem ser classificadas aos diversos aspectos, como quanto: à
geometria e aos esforços seccionais desenvolvidos, ao equilíbrio do material utilizado, à finalidade e ao processo
de fabricação. Quanto à geometria e aos esforços seccionais, as estruturas em barras são classificadas em:
 Viga
 Pórtico (Plano/Espacial)
 Mista com arcos, escoras, membranas, cabos e/ou tirantes
 Grelha
 Treliça (Plano/Espacial)
1.5 Classificação das estruturas em barras quanto a geometria e 
aos esforços seccionais
1.5 Classificação das estruturas em barras quanto a geometria e 
aos esforços seccionais
Esforços normais
1.5 Classificação das estruturas em barras quanto a geometria e 
aos esforços seccionais
Esforços cortante
Forças que estão à ESQUERDA no ponto S:
 Aplicadas de cima para baixo, na direção 
negativa do eixo Y, representadas por F1, 
são forças negativas.
 Aplicadas de baixo para cima, na direção 
positiva do eixo Y, representadas por F2, 
São positivas.
Forças que estão à DIREITA no ponto S:
 Aplicadas de cima para baixo, na direção 
negativa do eixo Y, representadas por F3, 
são forças positivas.
 Aplicadas de baixo para cima, na direção 
positiva do eixo Y, representadas por F4, 
são negativas.
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1.5 Classificação das estruturas em barras quanto a geometria e 
aos esforços seccionais
Momento torçor
1.5 Classificação das estruturas em barras quanto a geometria e 
aos esforços seccionais
Momento fletor
1.5 Classificação das estruturas em barras quanto a geometria e 
aos esforços seccionais
Momento fletor
O momento fletor é positivo quando a barra gira no sentido anti-horário. 
1.5 Classificação das estruturas em barras quanto a geometria e 
aos esforços seccionais
Momento fletor
O momento fletor é negativo quando a barra gira no sentido horário. 
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1.6 Classificação das estruturas em barras quanto o equilíbrio
Equilíbrio está associado à condição de repouso é o conceito fundamental da estática.
1.7 Tipos de ligações
Após a determinação das reações de apoio, fez-se a determinação dos esforços seccionais.
As ligações entre barras podem ser concebidas como:
Rígidas: de maneira que transmitam todos os esforços seccionais do modelo de estrutura em
questão.
Articuladas: libera os deslocamentos relativos entre as extremidades dessas barras e anulam os
esforços seccionais associados a esses deslocamentos.
Semirrígidas: permite deslocamentos relativos entre essas extremidades com transmissão parcial
dos esforços seccionais
Exercícios
1) Dadas as estruturas 1,2 e 3. Identifique os vínculos e o numero de reações.
Exercícios
2) Diferencie forças ativas e reativas.
3) Quais os tipos ações externas?
4) O que são forças ativas permanente? Exemplifique
5) Dada a viga bi apoiada com o carregamento indicado. Determine os esforços simples a partir do
ponto C.
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Exercícios
6) Calcule os esforços simples.
Exercícios
7) Calcule os esforços simples.
Exercícios
8) Determinam-se as reações de apoio e os esforços na seção transversal S indicada na estrutura da
figura abaixo
Exercícios
9) Cite exemplos de cargas excepcionais.
10) Quais os tipos de esforços que uma treliça sofre.