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REVISÃO - Estatística
01) Assinale a alternativa a seguir que contenha uma variável qualitativa nominal:
Profissão de uma pessoa.
Número de pessoas em uma fila.
Grau de escolaridade.
Peso de um pacote de arroz.
02) Assinale a alternativa a seguir que contenha uma variável qualitativa ordinal:
Local onde uma pessoa reside.
Grau de satisfação na prestação de um serviço.
Peso de um saco de cimento.
Número de peças produzidas por uma máquina.
03) Assinale a alternativa a seguir que contenha uma variável quantitativa discreta:
Nome de uma pessoa.
Grau de satisfação.
Altura de um prédio.
Número de acidentes em uma rodovia.
04) Assinale a alternativa a seguir que contenha uma variável quantitativa contínua:
Curso de uma pessoa.
Grau de escolaridade.
Velocidade de um carro.
Quantidade de treinamentos realizados por uma empresa durante um mês.
05) Quando temos o experimento do lançamento de um dado, qual a probabilidade da face sair 1 ou 6? 
06) Para o conjunto de dados a seguir, calcule a Média, Moda e Mediana dos dados a seguir: 
0 2 3 5 9 11 15
07) Neste sentido, imagine que uma urna contém 10 bolas amarelas e 9 verdes. Se forem retiradas dessa urna sucessivamente, sem reposição, depois de retiradas, qual é a probabilidade de que ambas sejam verdes? 
08) A tabela a seguir representa as idades de alunos do curso de administração de uma instituição de ensino superior. 
 Tabela 01 – Idades de alunos
	Idades de alunos (em anos)
	(Fi)
	 [ 18 ; 22 [
	10
	[ 22 ; 26 [
	13
	[ 26 ; 30 [
	2
	[ 30 ; 40 [
	5
	Total
	30
Fonte: dados fictícios 
A interpretação da terceira classe é:
Que 02 alunos têm idades maiores do que 26 anos e menores do que 30 anos. 
Que 02 alunos têm idades maiores do que 26 anos e menores ou iguais a 30 anos.
Que 02 alunos têm idades maiores ou iguais do que 26 anos e menores do que 30 anos.
Que 02 alunos têm idades menores do que 30 anos. 
Que 02 alunos têm idades menores ou iguais a 26 anos e menores ou iguais a 30 anos.
09) A tabela 01 nos apresenta as idades de alunos de uma turma. Complete a tabela a seguir, e calcule o valor da média da idade dos alunos dessa turma.
 
Tabela 01 – Idade de alunos de uma turma
	Idades
	Fi
	Xi
	Xi.Fi
	18 |---- 22
	5
	
	
	22 |---- 26
	2
	
	
	26 | ---- 30
	5
	
	
	30 |---- 34
	3
	
	
	Total (Σ)
	15
	
	
Fonte: dados fictícios
10) Um pesquisador gostaria de saber uma média sobre a metragem de terrenos, para isso ele pegou uma amostra de 6 terrenos, e as metragens foram as seguintes (em cm).
174 186 167 168 170 167
Determine a média do peso dos alunos selecionados.
Determine Média amostral: 
b) Determine a Variância amostral: S2 = 
Determine o Desvio padrão amostral: S = 
11) Analise a Tabela a seguir e complete as colunas complementares (Fr%, Fac e Frac%)
Tabela 1. Distribuição de frequência sobre metragens de 50 terrenos
	Metragem (R$)
	Número de 
terrenos (Fi)
	Fr(%)
	Fac
	Frac(%)
	0 |--- 50
	5
	
	
	
	50 |--- 100
	10
	
	
	
	100|--- 150
	15
	
	
	
	200 |--- 250
	5
	
	
	
	300 |--- 350
	5
	
	
	
	400 |--- 450
	10
	
	
	
	Total (n)
	50
	
	
	
 Fonte: (dados fictícios)
12) Em uma pesquisa para encontrarmos a altura média dos jogadores de um time de basquete, foram selecionados seis jogadores aleatoriamente, os resultados encontrados foram os seguintes (em cm):
195 201 198 202 198 194 193 200
Diante disso, responda:
Construa o rol para o conjunto de dados:
Calcule a média das alturas dos jogadores.
Moda.
Mediana. 
Encontrar o primeiro quartil do conjunto de dados.
13) Uma dona de casa resolveu fazer o seguinte experimento: pesou 10 potes de manteiga e verificou que a média dos pesos dos potes era de 500 g, com variação entre cada pesagem, indicando um desvio padrão de 25 g. 
Ela fez a experiência, agora com pacotes de arroz e verificou que a média dos pesos dos pacotes de arroz era 5000 g com variação de peso entre os pacotes representados pelo desvio padrão de 100 g. Qual dos produtos apresentou maior variação em seus pesos? Justifique a sua resposta.
14) A tabela a seguir, é resultante de uma pesquisa sobre os gêneros musicais mais vendidos em uma loja de CDs durante um mês. Observe que a tabela está incompleta.
Tabela 4 – Gênero musical de uma loja de CDs
	Gênero Musical
	Frequência Absoluta (Fi)
	Frequência Relativa (Fr%)
	MPB
	
	40%
	Rock
	
	
	Sertanejo
	60
	
	Clássico
	
	30%
	Total
	300
	
15) imobiliária “J” tem 604 imóveis para locação, distribuídos nas regiões do centro, zona leste, zona sul e zona norte. Essa distribuição pode ser observada melhor na Tabela 01, a seguir.
Tabela 01: Imóveis para locação da imobiliária “J”
	Região
	Tipo de Imóvel
	Total
	
	Apartamento
	Casa
	
	Centro
	80
	75
	155
	Zona Leste
	65
	80
	145
	Zona Sul
	90
	68
	158
	Zona Norte
	78
	68
	146
	Total
	313
	291
	604
Fonte: Dados fictícios
Diante disso, pergunta-se: qual a probabilidade de um imóvel ser da Zona Leste ou Apartamento ao mesmo tempo P (L U A)?
33,11%.
10,76%.
65,06%.
51,82%.
48,17%.
16) imobiliária “J” tem 604 imóveis para locação, distribuídos nas regiões do centro, zona leste, zona sul e zona norte. Essa distribuição pode ser observada melhor na Tabela 01, a seguir.
Tabela 01: Imóveis para locação da imobiliária “J”
	Região
	Tipo de Imóvel
	Total
	
	Apartamento
	Casa
	
	Centro
	80
	75
	155
	Zona Leste
	65
	80
	145
	Zona Sul
	90
	68
	158
	Zona Norte
	78
	68
	146
	Total
	313
	291
	604
Fonte: Dados fictícios
Diante disso, pergunta-se: qual a probabilidade de um imóvel ser da Zona norte e casa ao mesmo tempo P( N C) ?
24,17%.
48,18%.
11,26%.
29,55%.
54,82%.
17) Supondo a correlação entre o custo (x) e o preço venda (y) é de r= 0,85. A equação de regressão linear é dada por: y = 3,758 x + 14,85. Se o custo de um produto é de R$ 20,00, qual será o seu preço de venda?
18) A tabela a seguir trata de uma distribuição de frequências sobre valores de diárias em 50 imóveis em uma praia, analise os dados a seguir.
Tabela 1. Distribuição de frequência sobre metragens de 50 terrenos
	Diárias (R$)
	Número de 
Imóveis (Fi)
	0 |--- 50
	5
	50 |--- 100
	10
	100|--- 150
	15
	200 |--- 250
	5
	300 |--- 350
	5
	400 |--- 450
	10
	Total (n)
	50
 Fonte: (dados fictícios)
a) Quantas classes tem essa tabela?
b) Interprete a 3ª classe:
19) As notas de 50 alunos do curso de ciências contábeis na disciplina de Contabilidade de Custos estão apresentadas na Tabela abaixo:
Tabela 01 – Nota dos 50 estudantes na disciplina de contabilidade de custos
	Notas
	Frequência (Fi)
	FAC
	0 |--- 2
	3
	3
	2 |--- 4
	4
	7
	4 |--- 6
	6
	13
	6 |--- 8
	21
	34
	8 |-- 10
	16
	50
	Total
	50
	
Fonte: elaborado pela autora
Qual é a mediana?
20) As notas de 50 alunos do curso de ciências contábeis na disciplina de Contabilidade de Custos estão apresentadas na Tabela abaixo:
Tabela 01 – Nota dos 50 estudantes na disciplina de contabilidade de custos
	Notas
	Frequência (Fi)
	FAC
	0 |--- 2
	3
	3
	2 |--- 4
	4
	7
	4 |--- 6
	6
	13
	6 |--- 8
	21
	34
	8 |-- 10
	16
	50
	Total
	50
	
Fonte: elaborado pela autora
Qual é a moda?
21) Um pesquisador resolveu fazer uma pesquisa em um curso superior, ele relacionou a disciplina de matemática e química. Para realizar esse estudo, durante 20 dias, foram coletadas as notas de 40 acadêmicos em ambas as disciplinas. Com base nessas amostras, foi solicitado a um estatístico que fizesse algumas observações sobre se existe alguma relação entre as disciplinas de matemática e química. Esse estatístico realizou avaliou os resultados da pesquisae calculou o coeficiente de correlação de Pearson e obteve um valor de 0,87. Com base neste resultado podemos afirmar que:
 
Existe uma forte relação entre as disciplinas de matemática e química, uma vez que o coeficiente de correlação de Pearson apresentou um valor muito próximo de 1.
Não existe uma forte relação entre as disciplinas de matemática e química, uma vez que o coeficiente de correlação de Pearson apresentou um valor muito próximo de 1.
Existe uma fraca relação entre as disciplinas de matemática e química, uma vez que o coeficiente de correlação de Pearson apresentou um valor muito próximo de 1.
Não existe uma relação entre as disciplinas de matemática e química, uma vez que o coeficiente de correlação de Pearson deveria apresentar valores próximos de zero para essa afirmação.
Para que exista uma forte correlação entre as disciplinas de matemática e química, o coeficiente de Pearson deveria ser entre 0,3 a 0,6.
22) Foi feita uma pesquisa com 12 administradores foram selecionados aleatoriamente em uma cidade J, no ano de 2015. Essa pesquisa teve como objetivo analisar o número de clientes que o mesmo atendia. Os resultados estão apresentados a seguir:
20 15 10 8 5 8 12 3 5 12 11 13.
Mediante do exposto, avalie as afirmativas a seguir:
I. A população deste estudo em questão seriam os administradores que atendem na cidade J.
II. Foi utilizado um estudo populacional nesta pesquisa com os administradores. 
III. A variável estudada “número de clientes que os administradores atenderam” quantitativa contínua. 
IV. A amostra utilizada foram os 12 administradores que foram selecionados aleatoriamente na cidade J. 
É correto o que se afirma em:
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I e III, apenas.
I e IV, apenas.
I e IV, apenas.
GABARITO:
01) Assinale a alternativa a seguir que contenha uma variável qualitativa nominal:
Profissão de uma pessoa.
Número de pessoas em uma fila.
Grau de escolaridade.
Peso de um pacote de arroz.
A variável qualitativa nominal refere-se a uma característica única, a um atributo.
02) Assinale a alternativa a seguir que contenha uma variável qualitativa ordinal:
Local onde uma pessoa reside.
Grau de satisfação na prestação de um serviço.
Peso de um saco de cimento.
Número de peças produzidas por uma máquina.
A variável qualitativa ordinal refere-se a uma característica que é um atributo que segue uma sequência hierárquica, uma ordem.
03) Assinale a alternativa a seguir que contenha uma variável quantitativa discreta:
Nome de uma pessoa.
Grau de satisfação.
Altura de um prédio.
Número de acidentes em uma rodovia.
A variável quantitativa discreta refere-se a contagens.
04) Assinale a alternativa a seguir que contenha uma variável quantitativa contínua:
Curso de uma pessoa.
Grau de escolaridade.
Velocidade de um carro.
Quantidade de treinamentos realizados por uma empresa durante um mês.
A variável quantitativa contínua refere-se a mensurações, medições.
05) Quando temos o experimento do lançamento de um dado, qual a probabilidade da face sair 1 ou 6? 
Fórmula: P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
Utilizando a regra da adição temos que é um evento mutuamente exclusivo, que a probabilidade de um anula a probabilidade do outro, temos: 
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
P(A ∪ B) = + = ou 33,33%
06) Para o conjunto de dados a seguir, calcule a Média, Moda e Mediana dos dados a seguir: 
0 2 3 5 9 11 15
a) Média: 
 = = 6,428 (arredondando, deixando duas casas decimais: 6,43)
 b) Moda: Não há repetições nessa série, portanto é AMODAL.
c) Mediana: primeiro passo colocar os dados em ROL (crescente)
0 2 3 5 9 11 15
Os dados já estão em Rol: A mediana divide o conjunto de dados em duas partes iguais, nesse caso é 5 (temos três elementos antes e três elementos depois da mediana).
07) Neste sentido, imagine que uma urna contém 10 bolas amarelas e 9 verdes. Se forem retiradas dessa urna sucessivamente, sem reposição, depois de retiradas, qual é a probabilidade de que ambas sejam verdes? 
Para tanto, utilize a fórmula: P(A ∩ B) = P(B) . P(B) 
Esse evento é independente, a observação importante que deve ser feita é que haverá uma redução do espaço amostral, pois é sem reposição, temos que:
P(A ∩ B) = P(B) . P(B)
P(A ∩ B) = (primeira retirada) * (segunda retirada) = ou 21,05%. (multiplica-se numerador vezes numerador; depois denominador vezes denominador.
08) A tabela a seguir representa as idades de alunos do curso de administração de uma instituição de ensino superior. 
 Tabela 01 – Idades de alunos
	Idades de alunos (em anos)
	(Fi)
	 [ 18 ; 22 [
	10
	[ 22 ; 26 [
	13
	[ 26 ; 30 [
	2
	[ 30 ; 40 [
	5
	Total
	30
Fonte: dados fictícios 
A interpretação da terceira classe é:
Que 02 alunos têm idades maiores do que 26 anos e menores do que 30 anos. 
Que 02 alunos têm idades maiores do que 26 anos e menores ou iguais a 30 anos.
Que 02 alunos têm idades maiores ou iguais do que 26 anos e menores do que 30 anos.
Que 02 alunos têm idades menores do que 30 anos. 
Que 02 alunos têm idades menores ou iguais a 26 anos e menores ou iguais a 30 anos.
Resposta:
Que 02 alunos têm idades maiores ou iguais do que 26 anos e menores do que 30 anos.
Temos a simbologia [ ; [ é a mesma simbologia que |------. Nesta opção o limite inferior está incluído na contagem e o limite superior está excluído na contagem, portanto, ao analisarmos a segunda classe da tabela, temos que 02 alunos (isso olhamos na frequência) tem idades maiores ou iguais a 26 anos (esse valor está incluído ele e maiores que ele no limite inferior) e menores do que 30 anos (o valor do limite superior, 30 está excluído da contagem), intervalo aberto.
09) A tabela 01 nos apresenta as idades de alunos de uma turma. Complete a tabela a seguir, e calcule o valor da média da idade dos alunos dessa turma.
 
Tabela 01 – Idade de alunos de uma turma
	Idades
	Fi
	Xi
	Xi.Fi
	18 |---- 22
	5
	
	
	22 |---- 26
	2
	
	
	26 | ---- 30
	5
	
	
	30 |---- 34
	3
	
	
	Total (Σ)
	15
	
	
Fonte: dados fictícios
Resolução:
Fórmulas:
Xi = (li + ls)/2
Média amostral
Tabela 01 – Idade de alunos de uma turma
	Idades
	Fi
	Xi
	Xi.Fi
	18 |---- 22
	5
	(18+22)/2 = 20
	(5*20) = 100
	22 |---- 26
	2
	(22+26)/30 = 24
	(2*24) = 48
	26 | ---- 30
	5
	(26+30)/2 = 28
	(5*28) = 140
	30 |---- 34
	3
	(30+34)/2 = 32
	(32*3) = 96
	Total (Σ)
	15
	
	385
Fonte: dados fictícios
Média 385/15 = 25,666 (arredondando fica 26)
10) Um pesquisador gostaria de saber uma média sobre a metragem de terrenos, para isso ele pegou uma amostra de 6 terrenos, e as metragens foram as seguintes (em cm).
174 186 167 168 170 167
Determine a média do peso dos alunos selecionados.
Determine Média amostral: 174+186+167+168+170+167 = 1032/6= 172
Determine a Variância amostral: S2 = (174-172)2+(186-172)2+(167-172)2+(168-172)2+(170-172)2+(167-172)2= agora vamos resolver a expressão dentro de cada parêntese, lembrando que os valores que tem sinal negativo, ficarão positivo, porque é (-).(-), portanto o sinal fica positivo.
(2)2+(14)2+(-5)2+(-4)2+(-2)2+(-5)2 = (agora vamos resolver tudo o que está dentro do parêntese, elevando ao quadrado cada valor, portanto:
4 + 196 + 25 + 16 + 4 + 25 = 270/5 = 54
Determine o Desvio padrão amostral: S = Raiz = 54 = 7,35
11) Resolução da Tabela 
Tabela 1. Distribuição de frequência sobre metragens de 50 terrenos
	Diárias (R$)
	Número de 
apartamentos (Fi)
	Fr(%)
	Fac
	Frac(%)
	0 |--- 50
	5
	(5/50)*100 = 10
	5
	(5/50)*100 = 10
	50 |--- 100
	10
	(10/50)*100 = 20
	(5+10) = 15
	(15/50)*100 = 30
	100|--- 150
	15
	(15/50)*300 = 30
	(15+15) = 30
	(30/50)*100 = 60
	200 |--- 250
	5
	(5/50)*100 = 10
	(30+5) = 35
	(35/50)*100 = 70
	300 |--- 350
	5
	(5/50)*100 = 10
	(35+5) = 40
	(40/50)*100 = 80
	400 |--- 450
	10
	(10/50)*100 = 20
	(40+10) = 50 (últimovalor igual ao n)
	(50/50)*100 = 100 (último valor igual a 100)
	Total (n)
	50
	100 (somatória tem que ser igual a 100)
	
	
 Fonte: (dados fictícios)
Frequência Relativa Fr (%) = x 100
Frequência Acumulada (Fac) é obtida repetindo a primeira classe, em seguida somando-se a frequência absoluta da classe posterior.
Frequência Relativa Acumulada (Frac%) = 
12) Em uma pesquisa para encontrarmos a altura média dos jogadores de um time de basquete, foram selecionados seis jogadores aleatoriamente, os resultados encontrados foram os seguintes (em cm):
195 201 198 202 198 194 193 200
Diante disso, responda:
Construa o rol para o conjunto de dados:
Para isso basta colocar os dados em ordem crescente:
193 194 195 198 198 200 201 202.
 b) Calcule a média das alturas dos jogadores
Média amostral: = (195+201+198+202+198+194+193+200) = 1581/8 = 197,6
c) Moda: A moda é o valor que mais se repete em um conjunto de dados.
Nesse caso é o 198, que se repetiu duas vezes.
Mediana:
Quando calcularmos a mediana, vamos encontrar o elemento que ocupa a posição central dentro de um conjunto de dados, ou seja, antes e depois do número que for a mediana, o número de elementos tem que ser o mesmo. 
1º passo: Fazer o Rol dos dados (obrigatório), depois encontrar a mediana.
193 194 195 198 198 200 201 202.
Vejam temos três elementos antes e da mediana, portanto a mediana é 198 (Caso encontrem a mediana e os valores forem diferentes, basta tirar uma média simples, ou seja, soma-se os valores e divide por 2).
Mediana: 198
Encontrar o primeiro quartil do conjunto de dados.
Com os dados em ROL (crescente) temos:
193 194 195 198 198 200 201 202.
1º Quartil (Q1) P=0,25(n +1)
P = 0,25*(* + 1)
P = 0,25 * 9
P = 2,25 (será a posição do primeiro quartil),
Temos que será: uma média simples entre o elemento 194 e 195 = (194 + 195) / 2 = 194,5
13) Uma dona de casa resolveu fazer o seguinte experimento: pesou 10 potes de manteiga e verificou que a média dos pesos dos potes era de 500 g, com variação entre cada pesagem, indicando um desvio padrão de 25 g. 
Ela fez a experiência, agora com pacotes de arroz e verificou que a média dos pesos dos pacotes de arroz era 5000 g com variação de peso entre os pacotes representados pelo desvio padrão de 100 g. Qual dos produtos apresentou maior variação em seus pesos? Justifique a sua resposta.
Fórmula: Coeficiente de Variação: CV = 
CV %(desvio padrão/ média) * 100
O exercício nos deu o valor da média da manteiga, que é 500 e seu desvio padrão que é 25, basta jogarmos esse valor na fórmula do C.V. que vamos encontrar o C.V. da Manteiga, portanto fica dessa maneira:
CV manteiga: (25/500) * 100 = 5%
(Pega-se o desvio padrão que é 25, divide pela média que é 500, o resultado multiplica por 100). 
Agora vamos fazer a mesma coisa para o arroz, o enunciado do exercício nos deu o valor da média do arroz que é 5000 e o seu desvio padrão é 100, agora basta jogarmos esse valor na fórmula do C.V. que vamos encontrar o C.V. do arroz, portanto fica dessa maneira:
CV Arroz (100/5000)* 100 = 2%
(Pega-se o desvio padrão que é 100, divide pela média que é 5000, o resultado multiplica por 100). 
Agora temos o C.V. tanto da manteiga quanto do arroz, os resultados foram:
5% a manteiga e 2% o arroz,
Mas o enunciado nos perguntava quem teve a maior dispersão, ou seja, vamos observar quem teve o maior valor, portanto nesse exercício quem teve o maior percentual foi à manteiga.
14) A tabela a seguir, é resultante de uma pesquisa sobre os gêneros musicais mais vendidos em uma loja de CDs durante um mês. Observe que a tabela está incompleta.
Tabela 4 – Gênero musical de uma loja de CDs
	Gênero Musical
	Frequência Absoluta (Fi)
	Frequência Relativa (Fr%)
	MPB
	120
	40%
	Rock
	30
	10%
	Sertanejo
	60
	20%
	Clássico
	90
	30%
	Total
	300
	
Basta tirar o percentual de cada valor, para primeira classe que se refere a suspense temos: (40% de 300 = 120); na quarta classe basta tirar 30% de 300 = 90. Na terceira classe fazer encontrar o percentual do sertanejo, temos: (60/300) * 100= 20. 
Agora que temos os 20% do ritmo sertanejo, temos que as frequências relativas são: (40% + 20% + 30%) = 90%. Para chegar a 100% (que é o total da somatória da coluna Fr%) é 10%. Com os 10%, de 300 temos 
para segunda classe que se refere a ficção temos: (10% de 300% = 10) e para quarta classe temos: (20% de 300 = 60).
15) imobiliária “J” tem 604 imóveis para locação, distribuídos nas regiões do centro, zona leste, zona sul e zona norte. Essa distribuição pode ser observada melhor na Tabela 01, a seguir.
Tabela 01: Imóveis para locação da imobiliária “J”
	Região
	Tipo de Imóvel
	Total
	
	Apartamento
	Casa
	
	Centro
	80
	75
	155
	Zona Leste
	65
	80
	145
	Zona Sul
	90
	68
	158
	Zona Norte
	78
	68
	146
	Total
	313
	291
	604
Fonte: Dados fictícios
Diante disso, pergunta-se: qual a probabilidade de um imóvel ser da Zona Leste ou Apartamento ao mesmo tempo P (L U A)?
33,11%.
10,76%.
65,06%.
51,82%.
48,17%.
Resposta
Para calcular basta somar o total de apartamentos (313) sobre o total (604) mais (somar) com o total de imóveis na zona leste (145) sobre o total e diminuir (subtração) pelo elemento em comum (interseção) que é (65) sobre o total, portanto: 313 +145 - 65 = 393/604
16) imobiliária “J” tem 604 imóveis para locação, distribuídos nas regiões do centro, zona leste, zona sul e zona norte. Essa distribuição pode ser observada melhor na Tabela 01, a seguir.
Tabela 01: Imóveis para locação da imobiliária “J”
	Região
	Tipo de Imóvel
	Total
	
	Apartamento
	Casa
	
	Centro
	80
	75
	155
	Zona Leste
	65
	80
	145
	Zona Sul
	90
	68
	158
	Zona Norte
	78
	68
	146
	Total
	313
	291
	604
Fonte: Dados fictícios
Diante disso, pergunta-se: qual a probabilidade de um imóvel ser da Zona norte e casa ao mesmo tempo P(N C) ?
24,17%.
48,18%.
11,26%.
29,55%.
54,82%.
Resposta
Para calcular basta olharmos para interseção, onde é norte e casa ao mesmo tempo, que nesse caso é 68, ai basta dividirmos pelo total, portanto temos 68/604 = 
somar o total de apartamentos (313) sobre o total (604) mais (somar) com o total de imóveis na zona leste (145) sobre o total e diminuir (subtração) pelo elemento em comum (interseção) que é (65) sobre o total, portanto: 313 +145 - 65 = 393/604
17) Supondo a correlação entre o custo (x) e o preço venda (y) é de r= 0,85. A equação de regressão linear é dada por: y = 3,758 x + 14,85. Se o custo de um produto é de R$ 20,00, qual será o seu preço de venda?
Y = ax + b
Temos que a correlação é forte por r = 0,85. O exercício nos deu a equação da reta:
Y = 3,758 x + 14,85. Basta substituir o valor de x (custo) na equação.
Y = 3,758*20 + 14,85 = 
Y = 75,16 + 14,85
Y = 90,01.
O preço de venda nesse caso será de R$ 90,01.
18) A tabela a seguir trata de uma distribuição de frequências sobre valores de diárias em 50 imóveis em uma praia, analise os dados a seguir.
Tabela 1. Distribuição de frequência sobre metragens de 50 terrenos
	Diárias (R$)
	Número de 
Imóveis (Fi)
	0 |--- 50
	5
	50 |--- 100
	10
	100|--- 150
	15
	200 |--- 250
	5
	300 |--- 350
	5
	400 |--- 450
	10
	Total (n)
	50
 Fonte: (dados fictícios)
a) Quantas classes tem essa tabela?
A tabela tem 6 classes, ou seja 6 linhas (excluindo o total e cabeçalho).
b) Interprete a 3ª classe:
Significa que 15 imóveis tem diárias com valores maiores ou iguais a R$ 100,00 e menores do que R$ 150,00 (o símbolo utilizado inclui o limite inferior e exclui o limite superior).
19) As notas de 50 alunos do curso de ciências contábeis na disciplina de Contabilidade de Custos estão apresentadas na Tabela abaixo:
Tabela 01– Nota dos 50 estudantes na disciplina de contabilidade de custos
	Notas
	Frequência (Fi)
	FAC
	0 |--- 2
	3
	3
	2 |--- 4
	4
	7
	4 |--- 6
	6
	13
	6 |--- 8
	21
	34
	8 |-- 10
	16
	50
	Total
	50
	
Fonte: elaborado pela autora
Qual é a mediana?
Resolução:
P = n/2 = 50/2 = 25 (para localizar a posição mediana, na coluna Fac, depois aplicar na equação da mediana), vimos que o 25º elemento está na 4ª classe.
Md = 6 + = 6 + = 6 + = 6 + 1,142 = 7,14. 
20) As notas de 50 alunos do curso de ciências contábeis na disciplina de Contabilidade de Custos estão apresentadas na Tabela abaixo:
Tabela 01 – Nota dos 50 estudantes na disciplina de contabilidade de custos
	Notas
	Frequência (Fi)
	FAC
	0 |--- 2
	3
	3
	2 |--- 4
	4
	7
	4 |--- 6
	6
	13
	6 |--- 8
	21
	34
	8 |-- 10
	16
	50
	Total
	50
	
Fonte: elaborado pela autora
Qual é a moda?
Resolução:
Primeiro procuramos na coluna Fi o valor que mais se repete, e está na 4ª classe. Ai fazermos a equação.
Md = 6 + = 6 + = 6 + = 6 + 1,5 = 7,5.
21) Um pesquisador resolveu fazer uma pesquisa em um curso superior, ele relacionou a disciplina de matemática e química. Para realizar esse estudo, durante 20 dias, foram coletadas as notas de 40 acadêmicos em ambas as disciplinas. Com base nessas amostras, foi solicitado a um estatístico que fizesse algumas observações sobre se existe alguma relação entre as disciplinas de matemática e química. Esse estatístico realizou avaliou os resultados da pesquisa e calculou o coeficiente de correlação de Pearson e obteve um valor de 0,87. Com base neste resultado podemos afirmar que:
 
Existe uma forte relação entre as disciplinas de matemática e química, uma vez que o coeficiente de correlação de Pearson apresentou um valor muito próximo de 1.
Não existe uma forte relação entre as disciplinas de matemática e química, uma vez que o coeficiente de correlação de Pearson apresentou um valor muito próximo de 1.
Existe uma fraca relação entre as disciplinas de matemática e química, uma vez que o coeficiente de correlação de Pearson apresentou um valor muito próximo de 1.
Não existe uma relação entre as disciplinas de matemática e química, uma vez que o coeficiente de correlação de Pearson deveria apresentar valores próximos de zero para essa afirmação.
Para que exista uma forte correlação entre as disciplinas de matemática e química, o coeficiente de Pearson deveria ser entre 0,3 a 0,6.
Resolução:
Como o valor da correlação calculada foi 0,87, é muito próximo de 1, portanto existe uma relação entre as disciplinas de matemática e química, uma vez que o coeficiente de correlação de Pearson apresentou um valor muito próximo de 1.
22) Foi feita uma pesquisa com 12 administradores foram selecionados aleatoriamente em uma cidade J, no ano de 2015. Essa pesquisa teve como objetivo analisar o número de clientes que o mesmo atendia. Os resultados estão apresentados a seguir:
20 15 10 8 5 8 12 3 5 12 11 13.
Mediante do exposto, avalie as afirmativas a seguir:
I. A população deste estudo em questão seriam os administradores que atendem na cidade J.
II. Foi utilizado um estudo populacional nesta pesquisa com os administradores. 
III. A variável estudada “número de clientes que os administradores atenderam” quantitativa contínua. 
IV. A amostra utilizada foram os 12 administradores que foram selecionados aleatoriamente na cidade J. 
É correto o que se afirma em:
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I e III, apenas.
I e IV, apenas.
I e IV, apenas.
I e IV, corretas: I a população do estudo seria todos os contadores da cidade Z. IV, a amostra utilizada no estudo foram aos 12 administradores.
II, incorretas. O estudo realizado não foi populacional, mas sim amostral. III, a variável nº de clientes consiste em contagens, portanto quantitativa discreta e não contínua que é referente a medições.