FI Lista 03

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA BAHIA. 
COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA: FÍSICA I 
 
 
Terceira Lista s de Exercícios 
 
 
1) Em uma corrida, um pai tem metade da energia cinética do filho, que tem metade da massa 
do pai. Aumentando sua velocidade em 1,0 m/s, o pai passa a ter a mesma energia cinética do 
filho. Quais são os módulos das velocidades iniciais (a) do pai e (b) do filho? 
 
2) A figura ao lado mostra três forças aplicadas a um baú 
que se move para a esquerda por 3,0 m sobre um piso sem 
atrito. Os módulos das forças são 1 5,0 , F N= 
2 39,0 e 3,0F N F N= = e o ângulo indicado é 60oθ = . 
Neste deslocamento, (a) qual é o trabalho resultante 
realizado sobre o baú pelas três forças e (b) a energia 
cinética do baú aumenta ou diminui? 
 
 
 
 
3) Uma corda é usada para baixar verticalmente um bloco de massa M inicialmente em repouso, 
com uma aceleração constante de g/4 para baixo. Após o bloco descer uma distância d, 
encontre (a) o trabalho realizado pela força da corda sobre o bloco, (b) o trabalho realizado 
pela força peso sobre o bloco, (c) a energia cinética do bloco e (d) a velocidade do bloco. 
 
4) Um bloco de 5,0 kg se move em uma linha reta sobre uma 
superfície horizontal sem atrito sob a influência de uma 
força variável com a posição, como mostra a figura ao 
lado. Que trabalho é realizado pela força quando ele se 
desloca da origem até x = 8,0 cm? 
 
 
 
 
5) Uma única força atua sobre um objeto que se comporta como uma partícula, de tal maneira 
que a posição do objeto como função do tempo é dada por 2 3( ) 3,0 4,0 1,0x t t t t= − + , com x 
em metros e t em segundos. Encontre o trabalho realizado pela força sobre o objeto de t = 0 a 
t = 4,0s. 
6) Uma força ˆˆ ˆ(3,0 ) (7,0 ) (7,0 )F N i N j N k= + +G atua sobre um objeto de 2,0 kg que se move 
de uma posição inicial ˆˆ ˆ(3,0m) (2,0m) (5,0m)id i j k= − +
G
 para uma posição final 
ˆˆ ˆ(5,0m) (4,0m) (7,0m)fd i j k= − + +
G
 em 4,0 segundos. Encontre (a) o trabalho realizado 
pela força sobre o objeto no intervalo de 4,0 s, (b) a potência média da força nesse instante e 
(c) o ângulo entre os vetores e i fd d
G G
. 
 
7) Uma mola com um ponteiro está pendurada 
próxima a uma régua graduada em milímetros (ver 
figura ao lado). Três pesos diferentes são 
pendurados na mola, tal como ilustrado na figura. 
(a) Se não for pendurado peso algum em tal mola, 
qual será a indicação do ponteiro? (b) Quanto vale 
o peso do bloco W? 
 
 
 
 
 
 
 
8) Um carrinho de montanha russa sem atrito chega ao alto da primeira rampa da figura 
abaixo com velocidade vo. Qual a velocidade (a) no ponto A, (b) no ponto B e (c) no 
ponto C? (d) A que altura H chegara a ultima rampa, que é alta demais para ser 
ultrapassada? 
 
9) Um projétil de massa 2,4 kg é disparado para cima, do alto de uma colina de 125 m 
de altura, com uma velocidade de 150 m/s e numa direção que faz 41o com a horizontal. 
(a) Qual a energia cinética do projétil no momento em que é disparado? (b) Qual a 
energia potencial do projétil no mesmo momento? Suponha que a energia potencial 
gravitacional é nula na base da colina (y = 0). (c) Determine a velocidade do projétil no 
momento em que atinge o solo. Supondo que a resistência do ar possa ser desprezada, as 
respostas acima dependem da massa do projétil? 
 
 
10) A corda, da figura ao lado, tem L = 120 cm de 
comprimento e a distância d até o pino fixo P é 75 cm . 
Quando a bola é liberada, a partir do repouso na posição 
indicada na figura, descreve a trajetória indicada pela linha 
tracejada. (a) Qual a velocidade da bola quando está 
passando pelo ponto mais baixo da trajetória e (b) quando 
chega ao ponto mais alto da trajetória, depois que a corda 
toca no pino P? 
 
 
 
 
11) Uma mola pode ser comprimida 2 cm por uma força de 270 N . Um bloco de 12 kg 
de massa é liberado a partir do repouso do alto de um plano inclinado sem atrito cuja 
inclinação é de 30o. O bloco comprime a mola de 5.5 cm antes de parar. (a) Qual a 
distância percorrida pelo bloco até parar? (b) Qual a velocidade do bloco no instante em 
que se choca com a mola? 
 
12) Um pequeno bloco de massa m desliza sem atrito 
na pista da figura ao lado. (a) O bloco é liberado em 
repouso no ponto P. Qual a força resultante que age 
sobre ele no ponto Q? (b) De que altura em relação ao 
ponto mais baixo da pista o bloco deve ser liberado 
para que esteja na iminência de perder o contato com a 
pista no ponto mais alto do semi-círculo? 
 
 
 
 
 
13) Você deixa cair um livro de 2,0 kg para uma 
amiga que se encontra no chão a uma distância D = 
10,0 m abaixo de você. Se as mãos esticadas de sua 
amiga estão a uma distância d = 1,5 m acima do 
chão (ver figura ao lado), (a) qual o trabalho 
realizado sobre o livro pela força peso, Wg, 
enquanto ele cai até as mãos? (b) qual a variação na 
energia potencial devido a força peso do sistema 
livro Terra durante a queda? Se a energia potencial 
U do sistema é considerada nula no nível do chão, 
quanto vale U (c) quando o livro é solto e (d) quando 
alcança suas mãos? Considere agora U = 100J ao 
nível do chão e novamente determine (e) Wg, (f) 
U∆ , (g) U no ponto onde o livro foi solto e (h) U na 
posição das mãos. 
 
 
 
 
14) Um garoto está inicialmente sentado 
sobre o topo de um monte hemisférico de 
gelo de raio R = 13,8 m. Ele começa a 
deslizar para baixo com uma velocidade 
inicial desprezível (ver figura ao lado). 
Suponha que o atrito seja desprezível. Em 
que altura o garoto perde o contato com o 
gelo. 
 
 
 
 
15) A fig. ao lado mostra a energia potencial 
U em funão da posição x de uma partícula de 
0,90 kg que pode se deslocar apenas ao longo 
do eixo x. (Considere força conservativa). A 
partícula é solta em x = 4,5 m com 
velocidade inicial 7,0 m/s, no sentido 
negativo de x. (a) se a partícula puder 
alcançar x 1,0m, qual será sua velocidade 
neste ponto e, se não puder, qual será o seu 
ponto de retorno? Quais serão. (b) o módulo e 
(c) o sentido da força sobre a partícula 
quando ela começa a se mover à esquerda de 
x = 4,0 m? 
 
 
 
 
16) Um objeto de 20 kg sofre a ação de uma força conservativa dada por 
23,0 5,0F x x= − − , com F em newtons e x em metros. Tome a energia potencial 
associada com essa força como nula quanto o objeto está em x = 0. (a) qual é a energia 
potencial do sistema associada a esta força quando o objeto está em x = 2,0m? (b) Se o 
objeto possui uma velocidade de 4,0 m/s no sentido negativo do eixo x quando ele está 
em x = 5,0 m, qual é sua velocidade quando ele passa pela origem? (c) Quais são as 
respostas dos itens (a) e (b) se a energia potencial do sistema é tomada como – 8,0 J 
quando o objeto está em x = 0? 
 
17) Um bloco de 15 kg é acelerado a 2,0 m/s2 ao longo de uma superfície horizontal 
sem atrito, aumentando sua velocidade de 10 m/s para 30 m/s. Quais são (a) a variação 
na energia mecânica do bloco e (b) a taxa média na qual a energia é transferida para o 
bloco. Qual a taxa instantânea desta transferência quando (c) 10 m/s e (d) 30 m/s?