UCA001 Fundamentos Economia I Tema12

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A noção de rendimentos de escala
José Tadeu de Almeida
Introdução
Caro aluno, você analisará agora o conceito de rendimentos de escala, ou seja, a correlação 
existente entre o aumento da produção (decorrente da aplicação de insumos) e o aumento de seus 
custos, de forma mais ou menos correspondente. Veja que essa discussão está diretamente rela-
cionada à Teoria da Produção, no que diz respeito à escala da produção e à relação entre produção 
e consumo.
Objetivos de aprendizagem
Ao final desta aula, você será capaz de:
 • compreender a teoria da produção no que diz respeito à escala da produção;
 • identificar os três tipos de rendimentos de escala: crescentes, constantes e decrescentes.
1 Rendimentos de escala: crescentes, constantes e 
decrescentes
Antes de efetuarmos uma explicação mais específica a respeito do conceito de rendimentos 
de escala, vamos retomar alguns elementos associados à produção e suas relações com os seus 
custos e resultados em um mercado de bens.
Normalmente, há uma diferença entre as funções de produção em curto e em longo prazo. Se 
você considerar, por exemplo, que uma empresa emprega insumos como capital e trabalho, verá 
que a tendência da função de curto prazo será que um dos seus insumos – geralmente, o capital, 
mas em algumas situações também o trabalho – permaneça constante, dada a dificuldade de 
substituição desse recurso em um curto período de tempo (os investimentos são altos e os bens de 
capital, normalmente, têm um prazo para serem usados, não sendo substituídos em curto prazo).
SAIBA MAIS!
Bens de capital são sujeitos a depreciação, ou seja, podem ter desgaste e perda de 
valor pelo seu uso contínuo no tempo e pela mudança do padrão tecnológico.
Uma função de longo prazo, por sua vez, demonstra flexibilidade em todas as variáveis.
No longo prazo, portanto, veja que as quantidades finais de bens produzidos podem variar em 
função de diferentes aplicações de insumos à produção.
FIQUE ATENTO!
O trabalho pode ser um fator de produção fixo em curto prazo: se a firma é formada 
por um único artesão, ele não tem como ampliar o seu turno de trabalho para além 
de 24 horas por dia.
Uma firma, portanto, que pretenda ampliar o volume da sua produção, deverá avaliar qual a 
melhor forma de fazê-lo, seja aplicando mais quantidades de um insumo, ou mesmo de ambos 
(investindo, por exemplo, em bens de capital). Como no longo prazo ambas as variáveis podem 
mudar, uma possível decisão da firma para aumentar a sua produção poderá incluir um aumento 
de ambas as variáveis. Quando aumentamos ambos os insumos visando um aumento da produ-
ção, estamos falando em um aumento na escala da produção (PINDYCK; RUBINFELD, 2013).
Quando variamos as quantidades de ambos os insumos de uma função de produção e as 
aplicamos no processo produtivo, podemos pressupor que o produto final também apresentará 
uma variação, positiva ou negativa, a partir das decisões da firma.
FIQUE ATENTO!
Na maior parte das vezes, uma firma deseja aumentar a sua produção. Logo, sem-
pre que tratamos da variação de fatores de produção, estaremos discutindo uma 
variação positiva, salvo quando explicitamente mencionado o contrário.
Neste sentido, podemos afirmar que há rendimentos de escala quando o bem final pro-
duzido pela firma varia proporcionalmente à variação da aplicação de fatores de produção e 
insumos ao processo produtivo. Para esta aula, discutiremos três exemplos de rendimentos de 
escala. Considere, a princípio, a equação a seguir relacionada à função de produção, tendo Q como 
quantidade produzida, K como capital e L como trabalho:
Q = f (K,L)
Quando uma empresa toma a decisão de alterar a escala de produção dos bens que ela 
fabrica, haverá uma relação entre o produto final e a aplicação dos insumos, que pode ser descrita 
algebricamente a partir desta outra equação:
a * Q = f (b * K,b * L)
Para esta equação, pode-se afirmar que:
 • quando a > b, você verá que os rendimentos de escala serão crescentes;
 • quando a = b, os rendimentos de escala serão constantes;
 • quando a < b, você observará que os rendimentos de escala serão decrescentes 
(VARIAN, 2015).
FIQUE ATENTO!
Como você pode notar, as variáveis a e b que mencionamos não precisam ser 
iguais. Basta que haja uma correlação mais (ou menos) proporcional entre elas de 
acordo com o perfil dos rendimentos de escala da produção.
Considera-se que os rendimentos de escala são crescentes quando a variação do produto 
final é mais que proporcional ao aumento do uso de insumos e demais fatores de produção, como, 
por exemplo, se forem produzidos mais que o dobro de bens quando se dobra o uso de insumos à 
produção (PINDYCK; RUBINFELD, 2013).
Observe, como exemplo de aplicação, a tabela que segue:
Tabela 1 – Rendimentos crescentes de escala
Capital Trabalho Produto
10 10 1000
15 15 2000
20 20 3000
Fonte: elaborada pelo autor, 2016.
EXEMPLO
O conceito de rendimentos crescentes de escala é muito presente, ainda, nos estu-
dos dedicados à concentração industrial. Por utilizarem maquinário pesado, terem 
departamentos de pesquisa e desenvolvimento e funcionários com alto grau de es-
pecialização, empresas com alta participação no mercado geralmente conseguem 
obter rendimentos crescentes de escala mediante o uso de seus fatores de produção.
Figura 1 – Indústria de produtos têxteis
Fonte: zhengzaishuru/Shutterstock.com
Veja que rendimentos de escala constantes, por sua vez, são observados quando o volume 
final de produto obtido com a aplicação de novos recursos à produção reage de maneira igual-
mente proporcional à variação desses insumos. Se, por exemplo, a relação entre unidades de um 
bem e seus insumos é de 15 para 1, caso a quantidade de insumos passe para 2, serão produzidas 
30 unidades desse bem. Caso aumente-se a quantidade para 3, serão produzidas 45 unidades, e 
assim por diante. Observe a tabela:
Tabela 2 – Rendimentos constantes de escala
Capital Trabalho Produto
10 10 1000
15 15 1500
20 20 2000
Fonte: elaborada pelo autor, 2016.
SAIBA MAIS!
Para conhecer diferentes exemplos de aplicação do conceito de rendimentos de 
escala na indústria brasileira, em diferentes setores, consulte o artigo de João 
Alberto de Negri, “A influência da eficiência de escala e dos rendimentos crescentes 
de escala no desempenho exportador das firmas industriais no Brasil”, disponível 
em <http://www.anpec.org.br/encontro2003/artigos/C22.pdf>.
Saiba que os rendimentos constantes de escala são mais fáceis de visualizar em pequenas 
indústrias e empresas de serviços cuja intensidade de uso, em termos de bens de capital, é razoa-
velmente limitada. Por exemplo, imagine uma confecção que emprega duas costureiras em duas 
máquinas de costura; ela terá sua produção dobrada apenas mediante a contratação de duas 
novas profissionais e a compra de duas novas máquinas.
Por fim, você pode observar rendimentos decrescentes de escala quando a quantidade final 
produzida varia menos que proporcionalmente à aplicação de mais insumos ao processo produ-
tivo, ou seja, trata-se de uma redução de produtividade. Observe a próxima tabela.
Tabela 3 – Rendimentos decrescentes de escala
Capital Trabalho Produto
10 10 1000
15 15 1400
20 20 1750
Fonte: elaborada pelo autor, 2016.
Rendimentos decrescentes podem ocorrer a partir de uma série de situações, como dificul-
dades de gerenciamento de insumos, entraves burocráticos, falhas de logística, entre outros (PIN-
DYCK; RUBINFELD, 2013).
EXEMPLO
Suponha que uma granja trabalhe com a produção mensal de 10.000 perus desti-
nados a um frigorífico. Você sabe que, quando o natal se aproxima, a demanda por 
perus aumenta drasticamente. A granja passa, assim, a colocar mais filhotes dentro 
do mesmo espaço e aumenta as horas de trabalho dos funcionários para dar conta 
dos pedidos.O confinamento das aves leva a conflitos de espaço entre elas, que 
se bicam, machucam e mutilam-se, afetando a qualidade do produto final. Por sua 
vez, os trabalhadores também não conseguem manter o ritmo de produção com o 
aumento das horas de trabalho e começam a ter problemas de saúde. A contrata-
ção de novos trabalhadores não-especializados também não traz grande efeito, de 
modo que, mesmo dobrando a quantidade de insumos, a produção final de perus 
em bom estado para o natal foi de apenas 66,3%.
Fechamento
Nesta aula, você teve a oportunidade de:
 • verificar que uma firma elabora decisões de produção a partir da alocação de insumos 
(como o capital e trabalho, neste caso, em longo prazo);
 • aprender que, através da observação das quantidades obtidas de produto final e do 
emprego de fatores de produção, você pode analisar se a firma é eficiente do ponto 
de vista da escala de produção, ou seja, se a aplicação de recursos gera uma variação 
proporcional da quantidade produzida;
 • compreender que as empresas podem ter rendimentos crescentes, constantes ou 
decrescentes de escala.
Referências
DE NEGRI, João Alberto. A influência da eficiência de escala e dos rendimentos crescentes de 
escala no desempenho exportador das firmas industriais no Brasil. In: XXXI Encontro Nacional de 
Economia. Anais... Porto Seguro, 2003. Disponível em: <http://www.anpec.org.br/encontro2003/
artigos/C22.pdf>. Acesso em: 16 dez. 2016.
PINDYCK, Robert; RUBINFELD, Daniel. Microeconomia. 8. ed. São Paulo: Pearson, 2013.
VARIAN, Hal Ronald. Microeconomia – uma abordagem moderna.9. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 
2015.