Exercicios - Sistemas Abertos

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Exercícios da Primeira Lei 
para Sistemas Abertos ou 
Volumes de Controle
Prof.Dr. Eduardo R. Barreda del Campo
Exercício 1.Trocadores de Calor
Considere um condensador 
resfriado a água de um 
sistema de refrigeração de 
grande porte que utiliza R-
134ª como fluido refrigerante. 
O refrigerante entra no 
condensador a 60°C e 1MPa e 
o deixa como líquido a 0,95 
MPa e 35°C. A água de 
resfriamento entra no 
condensador a 10 °C e sai a 
20 °C. Sabendo que a vazão 
de refrigerante é igual a 0,2 
kg/s, determine a vazão de 
água de resfriamento neste 
condensador.
Solução ex 1 .Trocadores de Calor
Volume de controle: condensador.
Análise: Nós detectamos dois escoamentos cruzando a fronteira 
do volume de controle(o de refrigerante 134ª e o da água. 
Vamos admitir que as variações de energia cinética e potencial 
são desprezíveis e observamos que o trabalho é nulo. Outra 
hipótese, é bastante razoável, é admitir que não há
transferência de calor na superfície de controle. Portanto, a 
equação da primeira Lei fica reduzida a:
asarsraearer
ssee
hmhmhmhm
hmhm
)()()()(
••••
••
+=+
= ∑∑
Solução ex 1 .Trocadores de Calor
Das tabelas de R 134ª e 
do vapor de água se 
obtem:
(he)r = 441,89 kJ/kg
(hs)r = 249,10 kJ/kg
(he)a = 42,00 kJ/kg
(hs)a = 83,95 kJ/kg
Solução ex 1 .Trocadores de Calor
Resolvendo a equação 
anterior temos:
skg
hh
hh
mm
aes
rse
ra /919,0)00,4295,83(
)10,24989,441(2,0)(
)(
=
−
−
=
−
−
=
••
Outra abordagem do mesmo problema 1.
• Este problema também pode ser resolvido 
considerando-se dois volumes de controle separados 
( um dos quais engloba o escoamento de R 134ª e o 
outro engloba o de água). Observe que neste caso há
transferência de calor de um volume de controle para 
outro.
Outra abordagem do mesmo problema 1.
Inicialmente, calcula-se o calor trocado no volume 
de controle que envolve o R 134ª. Nesse caso, 
a equação da primeira lei, fica reduzida a:
kWhhmQ resrcv 558,38)89,44110,249(2,0)(. −=−=−=
••
Outra abordagem do mesmo problema 1.
Essa é também a quantidade de calor transferida 
para o outro volume de controle. Como:
skgm
hhmQ
kWQ
a
aesa
cv
cv
/919,0)00,4295,83(
558,38
)(
558,38
.
.
=
−
=
−=
+=
•
••
•
Exercício 2. Turbina de Vapor
A vazão em massa de vapor de água na seção de alimentação de 
uma turbina é 1,5 kg/s e o calor transferido da turbina é 8,5 kW. 
São conhecidos os seguintes dados para o vapor de água que 
entra e sai da turbina
g = 9,8066 m/s2
3 m6 mCota em relação ao 
plano de referência
100 m/s50 m/sVelocidade
2675,5 kJ/kg3137,0 kJ/kgEntalpia Específica
350 °CTemperatura
0,1 MPa2,0 MPaPressão
Condições de saídaCondições de entrada
Solução Exe. 2. Turbina de Vapor
Solução Exe. 2. Turbina de Vapor
Solução Exe. 2. Turbina de Vapor
No caso em que se despreze a variação de energia 
cinética e potencial e a quantidade de calor rejeitada na 
turbina a equação de primeira lei fica:
kWhhmW
Whmhm
sevc
cvse
25,692)5,26753137(5,1)(
.
=−=−=
+=
••
•••
Solução Exe.3 . Compressor
Solução Exe.3 . Compressor
Consideremos um volume 
de controle que envolve 
o compressor da figura. 
Os estados de entrada 
e saída estão 
determinados e nós 
vamos admitir que o 
processo ocorre em 
regime permanente.
Se desprezamos a 
variação de energia 
potencial, a primeira lei 
da termodinâmica pode 
ser reescrita como:
w
VhVhq ++=++
22
2
2
2
2
1
1
Solução Exe.3 . Compressor
Se admitimos que V1~=constante e que o compressor é
adiabático, são conhecidos por tabelas h1=198 kJ/kg; 
h2 = 401,52 kJ/kg e h3= 257,9 kJ/kg para CO2 então:
De
Se obtem
2
2
2
12
Vhhw +−=−
w
VhVhq ++=++
22
2
2
2
2
1
1
Solução Exe.3 . Compressor
Utilizando os valores de entalpia especifica da tabela: 
h1= 198 kJ/kg, e h2= 401,52 kJ/kg.
Obtemos:
-w= 401,52-198 + [(25)2/2x1000] = 203,8 kJ/kg
A vazão em massa no compressor é:
skg
w
W
m c /245,0
8,203
50
=
−
−
==
•
Solução Exe.3 . Compressor
Consideremos um 
volume de controle 
que envolve o pós -
resfriador. Os estados 
de entrada e saída 
estão determinados, o 
processo ocorre em 
regime permanente, 
que não existe 
interação de trabalho 
e que as propriedades 
do CO2 são obtidas de 
tabelas.
Solução Exe.3 . Compressor
Se desprezarmos as variações de 
energia cinética e potencial, a 
primeira lei da termodinâmica pode 
ser reescrita como:
q = h3 – h2
q = 257,9 – 401,5 = -143,6 kJ/kg
Qresfriam.=mxq=-0,245 x 143,6 = -35,2kW
fim