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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CURSO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS
DISCIPLINA DE ENGENHARIA BIOQUÍMICA
Profª. ELIANE COLLA
LISTA DE EXERCÍCIOS: CÁLCULO DE REATORES
Parte Teórica:
1. Descreva o modo de operação do sistema de fermentação descontínua.
Aula 9 – slide 2
2. Quais as principais características, problemas e aplicações da fermentação descontínua?
Baixos rendimentos e/ou produtividades: substrato adicionado no início da fermentação exerce 
efeitos de inibicao, repressao, ou desvia o metab. Celular a produtos que não interessam; 
Presença de tempos mortos: t que o fermentador não está sendo usado para o processo 
fermentativo (carga e descarga, lavagem, esterilização); Grande flexibilidade de operação: uso para 
diferentes produtos; Capacidade de identificar todos os materiais relacionados: no desenvolvimento de
um lote de produto – vital ind. Farmacêutica; 
3. Como se classificam os processos descontínuos?
Aula 9 – slides 10, 11 e 12
4. Qual a importância do cálculo do número de dornas para operação em processo
descontínuo?
Custo de um fermentador e espaço que este ocupa justifica a importância de se determinar o 
número de fermentadores necessário para uma certa produção
5. Descreva o modo de operação do sistema descontínuo alimentado.
6. No sistema batelada alimentada, a concentração de substrato é aproximadamente cte.
Discuta sobre os efeitos dessa característica no metabolismo celular e sobre a
produtividade do sistema.
7. Quais as principais aplicações do sistema em batelada alimentada?
8. Descreva o modo de operação do sistema de fermentação contínua.
9. Quais as principais vantagens e desvantagens do sistema contínuo em relação ao
descontínuo?
10. Quais são as formas de operação do sistema contínuo?
Exercícios:
BIORREATORES DESCONTÍNUOS (BATELADA)
1. Uma indústria utiliza 6 fermentadores de 80.000 L para produzir um certo composto que, no meio
fermentado, atinge 48 g/L em 15 horas de fermentação. Qual a implicação, no que diz respeito à
produção diária da empresa, se dois fermentadores pararem de funcionar devido a um defeito grave?
Dado: rendimento da recuperação = 80%.
2. Um dado produto (P) é obtido através da fermentação de 2 microrganismos que seguem a Lei de
Monod e é diretamente proporcional à concentração do 2o microrganismo, de acordo com o fator de
conversão YP/X2. No processo, o microrganismo 1 transforma o subtrato S1 em um composto (S2) que é
utilizado pelo microrganismo 2 para gerar P. A transformação de S1 em S2 tem rendimento de 50% e
velocidade específica de formação diretamente proporcional a velocidade específica de crescimento do
microrganismo 2. O microrganismo 1 só consome S1 e o microrganismo 2 só S2. Considerando que no
final da fermentação os substratos são totalmente transformados em P calcule:
A concentração final do produto P e o tempo de fermentação, considerando que max,1 max2
(max,1  10 max,2)
Dados do problema:
Xo1 = Xo2 = 1 g/l Ks1 = 5 g/L max1 = 0,8 h-1
YX1/S1 = 0,5 Ks2 = 10 g/L
YX2/S2 = 0,4 YP/X2 = 0,7
S1,0 = 100 g/l YS2/S1 = 0,5
3. Dois microrganismos crescem em simbiose num meio de cultura. O microrganismo 1 transforma o
substrato inicial S em um produto P, com 50% de rendimento. O microrganismo 2 não consome S mas
consome P. Nestas condições calcule:
 A massa total de cada microrganismo no final da fermentação.
 O tempo total de fermentação
 Compare o tempo de fermentação em (b) com o tempo obtido caso os microrganismos
cresçam hipoteticamente só em fase exponencial.
X01 = X02 = 1 g/L max1 = 0,8 h-1
SO = 100 g/L max2 = 0,1 h-1
YX1/S1 = 0,5 KS1 = 5 g/L
YX2/S2 = 0,3 KS2 = 30 g/L
Considerações:
 os microrganismos seguem a Lei de Monod
 a produção de P é diretamente relacionada com a velocidade de crescimento do
microrganismo 1.
BIORREATORES DESCONTÍNUOS ALIMENTADOS (BATELADA ALIMENTADA)
4. Considere um processo fermentativo tipo batelada alimentada com microrganismo que obedece a
Lei de Monod. Pretende-se manter a concentração média de substrato constante em 50g/L. Calcule
o tempo total de fermentação e os valores finais de biomassa e produto, assim como as respectivas
produtividades. 
Xo = 25 g/L Sa = 200 g/L Vo = 25.L
max = 0,5 h-1Vf = 150 L YP/s = 0,47
Ks = 45 g/L Yx/s = 0,5
BIORREATORES CONTÍNUOS
5. Suponha que você possua um microrganismo que obedeça à equação de Monod, onde máx= 0,7h-1 e 
Ks= 5g/L. O rendimento em células (Yx/s) é 0,65. Você quer cultivar este microrganismo ou em um 
fermentador, ou em dois em série. A vazão de alimentação e a concentração de substrato na corrente de
entrada devem ser 500 L/h e 85g/L, respectivamente. A concentração de substrato na corrente de saída 
deve ser 5g/L.
a) Se você usar um CSTR, qual deve ser o tamanho do fermentador? Qual a concentração celular na
corrente de saída?
b) Se você usar dois CSTR em série, sendo que o volume do primeiro reator é de 935 litros, calcule:
- a concentração de substrato e de células na corrente de saída do primeiro fermentador;
- o volume do segundo reator, a concentração de células na saída do segundo reator.
6. Considerando que o sistema abaixo pode funcionar com ou sem reciclo de células e que o
microrganismo segue a cinética de Monod, determine:
 O tempo de residência necessário para 99% de conversão do substrato, para o sistema
operando sem reciclo, bem como as produtividades volumétricas de biomassa e produto.
 Para o sistema operando com uma taxa de reciclo de 30%, calcule a concentração de
substrato na entrada do reator, a taxa de diluição, os valores de concentrações de biomassa na
entrada e saída do reator, na saída da centrífuga e na corrente de reciclo, o tempo de residência e as
concentrações de produto na saída do reator.
Dados:
So = 180 g/L Yx/s = 0,015 Ks = 5 g/L
Xo = 0 Yp/s = 0,45
max = 0,45 h-1 Xr = 4.X
7. Assumindo que o modelo de Monod representa bem o crescimento de um dado microrganismo,
determine para um processo contínuo:
 A taxa de diluição que implicará na máxima produtividade de biomassa.
 Nas condições anteriores calcule qual seriam as produtividades mássicas e
volumétricas para biomassa e produto.
 Dados:
 So = 150g/l Yp/s = 0,47
 Ks = 35 g/L Yx/s = 0,03
 max = 0,45 h-1 Xo = 0
 V=10L
8. Se no sistema abaixo a concentração de células no 2o reator é 20% superior a do 1o e S2 igual a 10%
de So e o microrganismo segue a Lei de Monod, calcule a concentração de células e substrato na saída
dos dois reatores, bem como o tempo de residência de cada reator.
max = 0,4 h-1 Kg = 5g/L So = 100g/L Yx/s = 0,5
 
X,S,P So 
Po 
Xo 
F 
X1 
S1 
P1 V 
Fr, Xr, Sr, 
Pr 
 
 
X0=
0 
So 
F 
X2 
S2 
F 
X1 
S1 
F 
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