1 Introdução a Teoria de Controle e Rep. Gráfica

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Introdução à Teoria de Controle 
e Representação gráfica 
de sistemas dinâmicos
Eng. Elétrica e Eng. De Computação
Controle I
2018.1
Natal, Prof. Jan Erik, Msc.
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Introdução à Teoria de Controle Clássico
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Introdução à Teoria de Controle Clássico
Conceito:
Controlar um sistema físico significa dominar ou governar através da aplicação de uma
entrada (“input”), de maneira a obter uma saída (“output”) tão próximo
quanto possível de uma saída desejada previamente especificada.
Controle de processos é utilizado para se referir a sistemas que têm por objetivo montar
certas variáveis de uma planta industrial em limites desejáveis de operação.
Planta de processo primário de separação água, óleo e gás.
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Classificação da Teoria de Controle
Controle Clássico:
Trata-se do estudo de sistemas físicos representados pelo par entrada/saída
(representação externa ou por variáveis complexas ou no domínio da frequência
ou no domínio do ‘s’).
Controle Moderno:
Trata-se do estudo de sistemas físicos representados por variáveis de estado
(representação interna ou no espaço de estados).
Os sistemas podem ser monovariáveis ou multivariáveis.
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O que é controle? quais os objetivos?
Um problema de controle consiste em determinar uma forma de afetar um
sistema físico de modo que o seu desempenho atenda às especificações de
desempenho.
O comportamento do sistema físico pode ser alterado através das variáveis
manipuladas (calculadas) geradas por um controlador.
Objetivos/Ganhos de usar o controle na indústria:
▪ Qualidade dos produtos;
▪ Minimizar reprocessamento;
▪ Confiabilidade na operação automática;
▪ Segurança da unidade;
▪ Melhora a produtividade;
▪ Substituir o ser humano em tarefas repetitivas, insalubres e perigosas.
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Por quê usar controladores?
A indústria, por exemplo, depende de controladores no seu ambiente de
automação para manter seus processos dentro dos padrões de qualidade,
desempenho e produtividade.
Exemplo de controlador: Ar condicionado de uma sala.
Controlador: Relé (tipo on-off ou liga-desliga)
Objetivo: Manter a temperatura da sala em 20ºC. (Conforto, saúde, ..)
▪ Sem controlador = sem automação.
▪ Sem automação = sem produtividade.
▪ Sem produtividade = prejuízo.
▪ Prejuízo = falência da empresa
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Classificação da Teoria de Controle
Em dispositivos físicos que podem ser: eletrônico, elétrico, mecânico,
pneumático, hidráulico.
Governador centrífugo de James Watt 
(1769) – controle de velocidade
Controlador Lógico Programável (CLP)
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Quanto ao modo de implementação
Controle analógico:
As variáveis de entrada e de saída do controlador ou compensador variam
continuamente no tempo. Ex.: Controladores usando dispositivos físicos não-
processados (Governador Centrífugo de James Watts).
Controle Digital:
As variáveis de entrada e de saída do controlador ou do compensador são
intermitentes no tempo. Ex.: Controladores processados
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Definições importantes
Planta:
É uma parte de um equipamento ou instalação industrial, eventualmente um
conjunto de itens de uma máquina que funcionam juntos, cuja finalidade é
desempenhar uma dada operação.
Processo:
Pode ser definido como uma operação ou desenvolvimento natural que evolui
progressivamente, caracterizado por uma série de mudanças graduais que se
sucedem de modo relativamente fixo, conduzindo a um resultado ou finalidade
particular. Podemos dizer que processo é toda operação a ser controlada. Ex:
Processos químicos.
Sistema:
É uma disposição, conjunto ou coleção de partes, dentro de um universo, que
estão
conectadas ou relacionadas de tal maneira a formarem um todo.
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Definições importantes
Variável do Processo (PV):
A saída corrente da planta.
Variável Manipulada (MV):
É um sinal de natureza física que provem do controlador e, direta ou
indiretamente, alimenta o funcionamento da planta.
Set Point (SP):
É a saída desejada ou valor de referência.
Modelo Matemático:
É a representação matemática de algum comportamento do sistema físico em
observação. Os modelos podem ser paramétricos (Ex.: equações matemáticas)
ou não-paramétricos (Ex.: gráficos).
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Definições importantes
Sistema de Controle emmalha aberta:
É aquele em que a saída ou resposta não possui nenhuma influência sobre a
entrada.
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Definições importantes
Sistema de Controle emmalha fechada (realimentado):
É aquele em que a saída ou resposta influencia a entrada do sistema.
E
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Malha fechada vs Malha aberta
Vantagens de malha aberta:
▪ São simples de ser construído e têm fácil manutenção;
▪ São mais baratos;
▪ Em vários casos não apresentam problema de estabilidade.
▪ Exemplo: máquina de lavar
Desvantagens de malha aberta:
▪ Distúrbios e mudanças dos sistemas na calibração causam erros que não são
corrigidos automaticamente;
▪ A qualidade não é garantida sem uma regulagem periódica;
Vantagens de malha fechada:
▪ Redução da sensibilidade do sistema à variações de parâmetros;
▪ Maior rejeição à distúrbios.
Desvantagens de malha fechada:
▪ Maior número de componentes;
▪ Mais caros
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Resposta de uma planta
Resposta transitória (“Transiente response”):
Corresponde ao comportamento inicial do sinal de saída da planta, até o mesmo
atingir a estabilidade.
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Resposta de uma planta
Resposta permanente (“Steady-State Response”):
Corresponde à parte do sinal de saída da planta que permanece após o
desaparecimento da resposta transitória, caso o sistema seja estável.
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Formulação geral do problema de controle
Um problema de controle consiste em determinar uma forma de afetar um dado
sistema físico de modo que seu comportamento atenda às especificações de
desempenho previamente estabelecidas. Como, normalmente, não é possível
alterar a estrutura funcional do sistema físico em questão, a satisfação das
especificações de desempenho é atingida mediante o projeto e implementação de
controladores (compensadores).
Sistema
Modelo
Matemático
Análise
Projeto
Implementação
Baseado nas especificações
de desempenho
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Representação gráfica de sistemas dinâmicos
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Representação gráfica de sistemas dinâmicos
A representação gráfica de sistemas físicos dinâmicos é uma maneira de
representar o funcionamento dos sistemas, de maneira a permitir sua
visualização, facilitando a análise do comportamento do sistema.
Diagrama de blocos
Recentemente, o Diagrama de Blocos vem sendo mais usado na Engenharia de
Controle, provavelmente devido ao seu caráter menos restritivo e, portanto,
mais, simples de aplicar.
Neste tipo de representação gráfica, cada componente físico é representado por
um bloco, o qual contém em seu interior a Função de Transferência (FT) do
respectivo componente, mostrando também a sua entrada e a sua saída.
Os blocos são ligados por setas que indicam o sentido do processo executado 
pelo sistema.
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Representação gráfica de sistemas dinâmicos
Elementos Básicos
▪ Bloco - É a representação de uma parte (componente) do sistema.
▪ Seta – Indica o sentido do sinal.
▪ Somador – Efetua a soma algébrica de dois ou mais sinais.
Neste caso, tem-se E(s) = R(s) – Y(s)
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Representação gráfica de sistemas dinâmicos
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Representação gráfica de sistemas dinâmicos
Exemplo:
Solução: Inicialmente vamos inverter a 2a bifurcação com o bloco G, ou seja:
Simplificar o diagrama abaixo (é a mesma coisa que achar a FT):
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Representação gráfica de sistemas dinâmicosFinalmente,