GABARITO ATIVIDADE 2

Prévia do material em texto

FORMULÁRIO DA AULA ATIVIDADE 
 
AULA ATIVIDADE 
Disciplina: Métodos Quantitativos 
Unidade de Ensino: 2 
Competência(s): Compreender as principais técnicas de amostragem, 
interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos; entender as 
medidas de posição e dispersão e suas representatividades. 
 
Conteúdos: Amostragem, Métodos tabulares e métodos gráficos; Medidas 
de posição; Medidas de dispersão. 
Teleaula: 2 
 
 
Título: Estatística Descritiva 
 
 
Prezado (a) tutor (a), 
Segue a Aula Atividade proposta aos alunos: 
 
A aula atividade tem a finalidade de promover o auto estudo das competências 
e conteúdos relacionados à Unidade de Ensino 1: “Estatística descritiva”. 
Ela terá a duração total de 1h20, de modo que o aluno possa resolver problemas 
envolvendo conceitos abordados na SGA dessa unidade de ensino, e 
“Fechamento do Tópico da Unidade do Fórum de Discussão”, em que 
retornamos às discussões relativas à questão proposta no fórum da disciplina. 
 
Bons estudos! 
 
___________________**__________________ 
 
Análise da Situação-Problema 
 
Questão 1 
(FUNRIO – 2013 – INSS – Analista – Estatística - Adaptada). Deseja-se realizar 
uma pesquisa para se inferir a qualidade de um serviço de telecomunicações 
oferecido por três operadoras (X, Y e Z). A quantidade e o perfil dos assinantes 
 
do serviço das operadoras são bem diferentes, razão pela qual se optou por 
adotar amostragem estratificada. 
 
Operadora Número de assinantes em milhares 
X 45 
Y 30 
Z 75 
 
Considerando os dados apresentados na tabela acima e uma amostra de 200 
assinantes, quantos assinantes da operadora Z há na amostra? 
a) 40. 
b) 60. 
c) 80. 
d) 100. 
e) 120. 
Resolução: 
Inicialmente calculamos a porcentagem que cada estrato representa em relação 
ao total: 
Estrato 1 (Operadora X): = 
45
150
= 30% 
Estrato 2 (Operadora Y): = 
30
150
= 20% 
Estrato 3 (Operadora Z): = 
75
150
= 50% 
Desse modo, a amostra deve ser composta em 30% da operadora X, 20% da 
operadora Y e 50% da operada Z, ou seja: 
Amostra do estrato 1: 30% de 200 = 60 
Amostra do estrato 2: 20% de 200 = 40 
Amostra do estrato 3: 50% de 200 = 100 
 
Portanto, a alternativa a ser assinalada é a “D”. 
 
Questão 2 
Escalada da moeda americana em 2015. 
 
Cotação do dólar comercial no último dia útil de cada mês. 
 
 
Disponível em http://www.ucb.br/sites/000/2/pdf/20162/UCBDEMAISCURSOS.pdf. Acesso em 
02/08/2018. 
Com base exclusivamente nos dados apresentados no gráfico quanto à cotação 
do dólar comercial no último dia útil de cada mês de 2015, assinale a alternativa 
correta. 
a) Em dezembro de 2014, a cotação do dólar comercial foi menor que 2,689. 
b) O maior valor para a cotação do dólar comercial foi verificado em 28 de 
setembro. 
c) A função que representa o valor da cotação do dólar comercial em relação ao 
tempo é crescente, no intervalo apresentado no gráfico. 
d) A diferença entre os valores da cotação do dólar comercial de maio e de março 
foi menor que um centavo de real. 
e) Em 15 de agosto, o valor da moeda foi menor que 3,629. 
Resolução: 
a) Incorreta. 
O texto do exercício diz que as respostas devem ter como base exclusivamente 
os dados apresentados no gráfico. Como ele é referente apenas ao ano de 2015, 
não é possível garantir que a cotação do dólar em 2014 seguiu o mesmo padrão 
de 2015. 
b) Incorreta. 
 
Em 22 de setembro, a cotação do dólar foi a maior: 4,145. No dia 28 de setembro, 
a cotação foi de 4,109. 
c) Incorreta. 
A função apresenta alguns intervalos decrescentes, embora pareça ser 
crescente em um sentido geral. Por exemplo, do mês de março para abril, a 
função é decrescente. 
d) Correta. 
e) Incorreta. 
Os valores presentes na tabela são referentes ao último dia do mês. A linha que 
liga esses valores não é exata, pois indica um “progresso médio” da cotação do 
dólar. Assim, do mês de julho para o mês de agosto, em média, a cotação do 
dólar aumentou, mas nada garante que exatamente no dia 15 de agosto ela 
tenha sido maior que 3,629. 
Portanto, a alternativa a ser assinalada é a “D”. 
 
Questão 3 
(FGV – SP Adaptado). A tabela abaixo representa a distribuição de frequências 
dos salários de um grupo de 50 empregados de uma empresa, em certo mês. 
 
Assinale a alternativa que apresenta o salário médio dos funcionários no mês 
analisado. 
a) R$2.000,00. 
b) R$2.500,00. 
 
c) R$2.666,00. 
d) R$3.000,00. 
e) R$4.350,00. 
Resolução: 
�̅� =
2.000 × 20 + 2.500 × 18 + 3.700 × 9 + 5.000 × 3
20 + 18 + 9 + 3
=
133.300
50
= 2.666,00 
Portanto, a alternativa a ser assinalada é a “C”. 
Questão 4 
(MPE/AP 2012 - FCC - Analista Ministerial – Administração - Adaptada) – Ao 
considerar uma curva de distribuição normal, com uma média como medida 
central, temos a variância e o desvio padrão referentes a esta média. Em relação 
a estes parâmetros, 
a) A variância é uma medida cujo significado é a metade do desvio padrão. 
b) A variância é calculada com base no dobro da média aritmética dos dados. 
c) A média dividida pelo desvio padrão forma a variância. 
d) A variância elevada ao quadrado indica qual é o desvio padrão. 
e) O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. 
Resolução: 
Temos que o desvio padrão é a raiz quadrada da variância. 
Portanto, a alternativa a ser assinalada é a “E”. 
 
Fechamento do Tópico da Unidade do Fórum de Discussão 
 
(A casa das questões – adaptado). Um grande problema enfrentado pelos 
consumidores brasileiros é o descaso nos serviços de telemarketing oferecido 
pelas empresas de telefonia. Há relatos de consumidores que mesmo após 40 
minutos de ligação não conseguiram resolver o problema pelo qual haviam 
ligado. O serviço de atendimento ao consumidor de uma certa operadora 
resolveu averiguar tal fato e uma funcionária foi incumbida de anotar o número 
de chamadas recebidas por ela durante um período de sete dias consecutivos. 
Os resultados obtidos foram os seguintes: 
 
 
Sobre as informações contidas nesse quadro, determine o número médio de 
chamadas nos sete dias, a variância e o desvio padrão populacionais. 
 
Resolução: 
 
�̅� =
4 + 5 + 7 + 10 + 6 + 8 + 9
7
=
49
7
= 7 
 
Logo, o número médio de chamadas foi igual à 7. 
 
(4 − 7)2 = (−3)2 = 9 
(5 − 7)2 = (−2)2 = 4 
(7 − 7)2 = (0)2 = 0 
(10 − 7)2 = (3)2 = 9 
(6 − 7)2 = (−1)2 = 1 
(8 − 7)2 = (1)2 = 1 
(9 − 7)2 = (2)2 = 4 
 
9 + 4 + 0 + 9 + 1 + 1 + 4
7
=
28
7
= 4 
Logo, a variância é igual à 4. 
 
√4 = 2 
Logo, o desvio padrão é igual à 2. 
 
Preparando-se Para a Próxima Teleaula 
 
Prepare-se melhor para o nosso próximo encontro organizando o autoestudo 
da seguinte forma: 
1. Planeje seu tempo de estudo prevendo a realização de atividades diárias. 
 
2. Estude previamente as webaulas e a Unidade de Ensino antes da 
teleaula. 
3. Produza esquemas de conteúdos para que sua aprendizagem e 
participação na teleaula seja proveitosa. 
4. Utilize o fórum para registro das atividades e atendimento às dúvidas e/ou 
dificuldades. 
 
Conte sempre com o professor da disciplina para acompanhar a 
aprendizagem dos alunos 
 
 Bons Estudos!