Lista 2 de probablidade

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ENG. DE CONTROLE E AUTOMAC¸A˜O - Luzerna
PROBABILIDADE E ESTATI´STICA
Prof. Katielle de M. Bilhan
Exerc´ıcios: Probabilidade (parte 2)
1. Se R e´ o evento no qual um condenado cometeu assalto a` ma˜o armada e D e´ o evento no qual o condenado
vendeu drogas, enuncie em palavras as probabilidades expressas por P (R/D) e P (D′/R).
2. Uma aula de f´ısica avanc¸ada tem dez estudantes do primeiro ano, 30 do u´ltimo ano e dez formandos. O
resultado final mostra que treˆs dos alunos do primeiro ano, dez do u´ltimo ano e cinco dos formandos receberam um
A pelo curso. Se um estudante for escolhido aleatoriamente nessa aula e for sabido que ele recebeu um A, qual e´ a
probabilidade de que seja um aluno do u´ltimo ano?
3. Uma amostra aleato´ria de 200 adultos e´ classificada pelo seu sexo e n´ıvel de instruc¸a˜o.
Nı´vel de Sexo Sexo
instruc¸a˜o masculino feminino
Elementar 38 45
Secunda´rio 28 50
Universita´rio 22 17
Se uma pessoa desse grupo for escolhida aleatoriamente, determine a probabilidade de que:
(a) a pessoa e´ um homem, e recebeu educac¸a˜o secunda´ria.
(b) a pessoa na˜o tem n´ıvel universita´rio, e e´ do sexo feminino.
4. A probabilidade de que um automo´vel sendo abastecido com gasolina tambe´m necessite de uma troca de o´leo
e´ de 0,25; a probabilidade de que ele precise de um novo filtro de o´leo e´ de 0,40; e a probabilidade de que sejam
necessa´rias tanto a troca de o´leo quanto a de filtro e´ de 0,14.
(a) Se o o´leo tiver de ser trocado, qual e´ a probabilidade de que o filtro tambe´m tenha de ser trocado?
(b) Se for preciso um novo filtro, qual e´ a probabilidade de que o o´leo tambe´m precise ser trocado?
5. Uma cidade tem dois carros de bombeiros operando independentemente. Cada carro tem uma probabilidade
de 0,96 de estar dispon´ıvel em caso de necessidade.
(a) Qual e´ a probabilidade de que nenhum esteja dispon´ıvel quando necessa´rio?
(b) Qual e´ a probabilidade de que algum carro esteja dispon´ıvel quando necessa´rio?
GABARITO:
1. P(R/D): Probabilidade de que um condenado que tenha feito tra´fico de drogas tambe´m tenha cometido
assalto a ma˜o armada.
P(D’/R): Probabilidade de que um condenado que tenha assaltado a ma˜o armada na˜o foi condenado por tra´fico de
drogas.
2. 56%
3. (a) 32% (b) 85%
4. (a) 56% (b) 35%
5. (a) 0, 16% (b) 99, 84%
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