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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de 
Sergipe 
Coordenadoria do Curso de Licenciatura em Matemática 
Disciplina: Probabilidade e Estatística Curso: Eng. Civil/Lic. 
Matemática 
Prof. Msc. Leopoldo Oliveira 
1ª LISTA DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
1) Um ponto de um círculo é selecionado aleatóriamente. Encontre a 
probabilidade P de o ponto estar mais próximo do centro do circulo do que de 
sua circunferência. resp. 1/4 
2) um ponto é selecionado aleatoriamente dentro de um triangulo equilátero 
cujo comprimento do lado é 3. Encontre a probabilidade de sua distância a 
qualquer vértice ser maior que 1. resp. 1-2pi√3/27 
3) Em uma classe com 50 alunos, qual a probabilidade de que pelo menos dois 
deles aniversariem no mesmo dia? resp. 0,970 
4) Dividindo aleatoriamente um segmento em três partes, qual é a 
probabilidade de que esses novos segmentos formem um triângulo? resp. 0,5 
5) Um dado cúbico não viciado, com faces numeradas de 1 a 6 é lançado , 
anotando-se o número obtido na face superior do dado, formando uma 
sequencia (a,b,c). Qual a probabilidade de que b seja sucessor de a ou que c 
seja sucessor de b? resp. 7/27 
6) Uma população de funcionários da seção de pessoal de uma empresa é 
formada por 5 pessoas casadas e 7 solteiras. Seleciona-se uma pessoa 
aleatoriamente dessa população. Qual a probabilidade de essa pessoa ser 
solteira? Resp. 58,33% 
7)Em uma bolsa têm-se 2 canetas azuis e 1 vermelha. Suponha que uma 
pessoa apanhe de forma aleatória uma caneta da bolsa. Qual a probabilidade 
dela ser azul? Resp.66,67 
8)Uma empresa de brinquedos tem no estoque 8 bolas brancas, 7 pretas e 4 
verdes. O gerente de vendas seleciona aleatoriamente do estoque uma bola 
para ir para o giro. Calcule as probabilidades de: 
a) Selecionar uma bola branca; resp. 42,10% 
b) Selecionar uma bola preta; resp 36,80% 
c) Selecionar uma bola que não seja verde. resp 78,95% 
9)Em um conjunto de consumidores, 30% compram um produto da marca A, 
20% da B, 30% da C, 15% da D e 5% da E. Seleciona-se de um banco de 
dados, um consumidor deste grupo. Qual a probabilidade de consumir o 
produto A ou D? Resp. 45% 
11)De 300 estudantes de administração, 100 estão matriculados em 
Contabilidade e 80 em Estatística. Estes dados incluem 30 estudantes que 
estão matriculados em ambas as disciplinas. Qual a probabilidade de que um 
estudante escolhido aleatoriamente esteja matriculado em Contabilidade ou em 
Estatística? Resp. 50% 
12)Um teste de marketing revelou que a probabilidade de um produto ser bem 
recebido pelo mercado é de 20% e a probabilidade do mesmo produto da 
concorrente é 10%. Se os dois eventos são independentes, qual a 
probabilidade de ambos serem aceitos pelo mercado consumidor? Resp. 2% 
13)Em geral, a probabilidade de que um possível cliente faça uma compra 
quando procurado por um vendedor é de 40%. Se um vendedor seleciona do 
arquivo, aleatoriamente, três clientes e faz contrato com os mesmos, qual a 
probabilidade de que os três façam compras? Resp: 6,4% 
14)Uma dona de casa tem 30% de chance de identificar o sabor, quando 
vedada, de um tipo de refrigerante. Uma outra dona de casa tem 35%. As duas 
donas de casa em uma pesquisa qualitativa de entrevista em profundidade em 
suas respectivas residências foram chamadas a identificar de forma 
independente o sabor do refrigerante para identificar o seu tipo. Qual a 
probabilidade do sabor do refrigerante ser identificado? 
resp: 54,50% 
15)Em um grupo focal sobre lembrança da marca de certa linha de um produto, 
João tem 50% de probabilidade de lembrar-se da marca e Pedro, outro 
consumidor, tem 60%. Qual a probabilidade da marca da certa linha do produto 
ser lembrada? Resp: 80% 
16)Em uma pesquisa de mercado, a probabilidade de um homem lembrar 
quantas vezes foi ao cinema ano passado é ¼ e a probabilidade de sua 
esposa lembrar de quantas vezes foi ao cinema ano passado é 1/3. Encontre 
as probabilidades: 
a) Ambos lembrarem quantas vezes foram ao cinema ano passado; 
b) Nenhum lembrar quantas vezes foi ao cinema ano passado; 
c) Somente a esposa lembrar quantas vezes foi ao cinema ano 
passado; 
d) Somente o homem lembrar quantas vezes foi ao cinema ano 
passado 
 
resp: a) 8,33% b) 50% c) 25% d)16,67% 
17) A probabilidade de um produto satisfazer as necessidades do cliente é 
25%. A probabilidade de satisfazer as necessidades do cliente e também 
fidelizar o consumidor é de 20%. Supondo que o pesquisador através de 
pesquisa de mercado constatou que o produto satisfez as necessidades dos 
clientes, qual a probabilidade de fidelizar também o mercado alvo? resp: 80% 
18)Em uma pesquisa, contatou-se que 50% dos clientes cadastrados tem 
somente cartão de crédito visa; 30%, master card; e 20%, visa e master card. 
Qual a probabilidade de um cliente que já tenha cartão de crédito visa ter 
também o master card? resp: 28,57% 
19)Em uma pesquisa feita junto aos vestibulandos com opções para o curso de 
economia, revelou que 30% dos candidatos fizeram contabilidade, 23% fizeram 
curso científico e 47% outros cursos do ensino médio. Dos que estudaram no 
ensino médio contabilidade, 35% conseguiram a vaga; no científico, 65%; e em 
outros cursos, 18%. Após as aprovações, escolheu-se uma prova de um 
candidato aprovado. Qual a probabilidade de ele ter feito o curso científico? 
resp: 44,09% 
20) Entre os clientes cadastrados que possuem cartão de crédito em uma loja, 
constatou-se que 60% tem somente o visa e 40% somente o master card. 
Nenhum dos clientes da loja tem os dois cartões ao mesmo tempo. Dado que é 
cliente visa, 15% são inadimplentes, e dado que é master card, 5% são 
inadimplentes. Uma pessoa é selecionada aleatoriamente do banco de dados 
de clientes cadastrados e constata-se que é inadimplente. Qual a probabilidade 
dela ser um cliente visa? resp: 81,82% 
21) Em uma agência bancária, 30% das contas são de clientes que possuem 
cheque especial. O histórico do banco mostra que 3% dos cheques 
apresentados são devolvidos por insuficiência de fundos e que, dos cheques 
especiais, 1% é devolvido por insuficiência de fundos. Calcule a probabilidade 
de que: 
a) Um cheque não especial que acaba de ser apresentado ao caixa 
seja devolvido. 
b) Um cheque seja especial, sabendo-se que acaba de ser devolvido. 
resp: a) 4%, b)10% 
22) A associação das seguradoras de veículos afirma que 40% dos veículos 
em circulação possuem seguro e que dos veículos sinistrados, 25% possuem 
seguro. O departamento de trânsito informa que 8% dos veículos sofrem algum 
tipo de sinistro durante um ano. Calcule a probabilidade de que um veículo 
segurado não sofra sinistro durante um ano. resp: 92% 
23) Um pesquisador desenvolve sementes de quatro tipo de plantas, 𝑃1, 𝑃2, 𝑃3 
e 𝑃4. Plantados canteiros-pilotos destas sementes, a probabilidade de todas 
germinarem é de 40% pra 𝑃1, 30% para 𝑃2, 25% para 𝑃3 e 50% para 𝑃4. 
a) Escolhido um canteiro ao acaso, verificou-se que nem todas as 
sementes haviam germinado. Calcule a probabilidade de que o 
canteiro escolhido seja o de semente de 𝑃3 
b) Escolhido um canteiro ao acaso, verificou-se que todas as sementes 
haviam germinado. Calcule a probabilidade de que o canteiro 
escolhido seja o de sementes de 𝑃1 
resp: a) 30%, b) 28% 
24) Um candidato e seus correligionários têm uma expectativa de 90% de que 
ganharão as próximas eleições. Um auxiliar de campanha resolveu por conta 
própria fazer uma pesquisa sobre o fato, entrevistando indivíduos do comitê do 
candidato e de pessoas que lá compareciam para pedir favores em troca de 
votos. Se o resultado desta pesquisa confirmar o fato, nada se altera, ou seja, a 
probabilidade de a pesquisa acertar o resultado é 90%. Se o resultado não 
confirmar a expectativa, o ambiente se modifica, já que nestas circunstâncias a 
pesquisa tem credibilidade quase total. Considerando estes fatos, ele atribui à 
pesquisa uma probabilidade de 98% de acertar, se concluir pela derrota naseleições. Se esse fato ocorrer, qual é a nova expectativa do candidato? resp: 
47,87% 
25) O encarregado de uma agência de detetives comenta com uma cliente: Se 
chegarmos à conclusão de que seu marido é infiel, pode acreditar, pois nossa 
margem de erro é de apenas 5%. Entretanto, se as provas que conseguirmos 
não forem convincentes, diremos que ele e fiel. Neste caso, nossa margem de 
erro é de 30%. A cliente diz ter quase certeza de que o marido é infiel, isto é, 
acha que a probabilidade de isso ocorrer é de 90% 
a) Se a investigação concluir que o marido é infiel, qual é a nova 
expectativa da cliente? 
b) E se a investigação concluir que não? 
a) 96,61% b) 39,13% 
26)Uma empresa produz 4% de peças defeituosas. O controle de qualidade da 
empresa é realizado em duas etapas independentes. A primeira etapa acusa 
uma peça defeituosa com 80% de probabilidade de acerto. A segunda etapa 
acusa uma peça defeituosa com 90% de probabilidade. Calcule a probabilidade 
de que: 
a) Uma peça defeituosa asse pelo controle de qualidade 
b) Ao adquirir uma peça produzida por esta empresa, ela seja 
defeituosa. 
resp: a) 2% b)0,08% 
 
27)Uma pesquisa realizada sobre a preferência dos consumidores por 
categorias de veículos A, B e C de uma indústria automobilística revelou que 
dos 500 entrevistados: 
210 preferiam o veículo A 
230 preferiam o veículo B 
160 preferiam o veículo C 
90 preferiam os veículos A e B 
90 preferiam os veículos A e C 
70 preferiam os veículos B e C 
120 dos entrevistados não preferiam nenhuma das três categorias 
Um consumidor é selecionado ao acaso entre os entrevistados. Calcule 
a probabilidade de que: 
a) ele prefira as três categorias 
b) ele prefira somente uma das categorias 
c) ele prefira pelo menos duas categorias 
resp: a) 6% b)38% c)38% 
28 Uma caixa contendo 4 bolas bancas, 3 bolas amarelas e 1 bola azul, 2 bolas 
são retiradas, uma de cada vez, sem reposição da primeira antes de tirar a 
segunda. Determine a probabilidade de que sejam retiradas uma bola branca e 
uma bola amarela. resp: 3/7 
29) Os moradores de uma comunidade submetem-se a um exame oncológico. 
Os resultados dos exames são classificados como positivos, se houver 
suspeita de algum tumor maligno, e como negativos, se não houver indicação 
de tumor maligno. Se uma pessoa tiver câncer, a probabilidade de que o 
exame acue resultado positivo é de 0,98. Se uma pessoa não tiver câncer, a 
probabilidade de que o exame acuse resultado positivo é de 0,15. Se 5% da 
comunidade tiver câncer, qual é a probabilidade de que uma pessoa não tenha 
câncer se o seu resultado do exame for positivo? 
resp. 0,74