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Craig – capítulo 5, 6 e 7
Revisão e exercícios resolvidos
11/25/2016
Prof. Guilherme Santos – robótica – Anhanguera ribeirão preto 
Bibliografia básica para a P2
John J. Craig, “Robótica”, Editora Pearson, 3ed.
Transformação – Rotação e Translação
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Exemplo 5.3
11/25/2016
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Um manipulador de dois elos e duas juntas rotacionais. Calcule a velocidade da ferramenta em relação ao sistema de referência 0 e 3 .
Exemplo 5.3 – Origens e eixos z
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Origem 0 – fixa na junta 1
Origem 1 – fixa na junta 1
Origem 2 – fixa na junta 2
Origem 3 – fixa na junta 3 
Eixos z – r.m.d. anti-horário positivo
Exemplo 5.3 – Eixos x
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X0 – paralelo ao plano (base-referência)
X1 – apontando para O2
X2 – apontando para O3
X3 – apontando para possível O4 
Eixos y – saem por rmd.
Exemplo 5.3 – v1 e w1
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Exemplo 5.3 – v2 e w2
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Exemplo 5.3 – v2 e w2
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Por que v1 está em y?
Exemplo 5.3 – v3 e w3
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De onde vêm os valores de v3?
Cap. 7 - Trajetórias
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Cap. 7 - Trajetórias
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Suave
Descrição temporal
Descrição espacial
Pos(x0,y0,z0,t0)
Pos(xf,yf,zf,tf)
Cap. 7 - Trajetórias
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Cap. 7 - Trajetórias
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Cap. 7 - Trajetórias
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Cap. 7 - Trajetórias
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Cap. 7 – Trajetórias
Abordagem com equação cúbica.
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Cap. 7 – Trajetórias
Abordagem com equação cúbica.
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Cap. 7 – Trajetórias
Abordagem com equação cúbica.
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Cap. 7 – Trajetórias
Abordagem com equação cúbica.
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Cap. 7 – Trajetórias
Abordagem com equação cúbica.
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Cap. 7 – Trajetórias
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Exemplo 7.1
Um robô de elo único com uma junta rotacional fica estático em θ=15o . Deseja-se mover a junta para θ=75o em 3 segundos. Ache os coeficientes da equação cúbica.
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Exemplo 7.1
Um robô de elo único com uma junta rotacional fica estático em θ=15o . Deseja-se mover a junta para θ=75o em 3 segundos. Ache os coeficientes da equação cúbica.
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Exemplo 7.1
Um robô de elo único com uma junta rotacional fica estático em θ=15o . Deseja-se mover a junta para θ=75o em 3 segundos. Ache os coeficientes da equação cúbica.
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Exemplo 7.1
Um robô de elo único com uma junta rotacional fica estático em θ=15o . Deseja-se mover a junta para θ=75o em 3 segundos. Ache os coeficientes da equação cúbica.
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40hz, parabólica
Aceleração não-constante
(linear)