Prova 2 2016 2 Gabarito Circuitos Lógicos

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Universidade de Brasília
Instituto de Ciências Exatas - IE
Departamento de Ciência da Computação – CIC
Circuitos Digitais – Turmas A, B
Prof. Carla Koike
Segunda Prova 2016/2
Nome: GABARITO 
Matrícula: 
Parte I – Conversão Analógico-Digital e Digital-Analógico
1. Complete as formas de onda solicitadas com relação ao circuito abaixo (1,0 ponto).
Assumindo que os Flip Flops JK empregados possuem tempo de propagação high → low (tphl ) e
low → high (tplh ) iguais a tphl = tplh = 10ns, responda:
a) Qual a relação entre a frequência do clock (fc) e a frequencia do sinal Q1 (fq)? (1,0 ponto)
b) Qual o valor máximo de frequência do clock para que o circuito funcione corretamente (ou seja,
para que as saídas estejam estabilizadas antes de um novo pulso de clock)? (1,0 ponto)
 
 
Gabarito: forma de onda deve ser na subida de CLK.
a) Fq = fc/4
b) tc > 10ns, portanto fc < 100MHz
curvas certas mas trocou q0 e q1 (-0.5)
curva(s) defasadas (subida/ descida) (-0.25)
curva com 1 ciclo de atraso (-0.25)
curvas incompletas (-0.5)
a) fq = fc*4 em vez de fc = 4*fq (-0.5)
 fc = 2*fq (-0.5)
b) deixou o cálculo indicado mas não indicou a frequencia (-0.25)
 considerou o atraso dos 2 FF (o clock é igual) (-0.5)
2) Um semáforo é colocado na saída de ambulância de um hospital, conforme figura abaixo. A
saída da ambulância (via secundária) é prioritária sobre o trânsito da avenida (via principal) quando
houver ambulância saindo do hospital (detectada pelo sensor de veículo).
a) Projete o circuito que fecha o semáforo na via principal e abre na via secundária quando o sensor
de veículo detecta a presença de uma ambulância. O sinal do sensor vai para nível ALTO na
presença de uma ambulância, e as luzes são acesas com nível alto. O semáforo na via secundária
(principal) deve manter-se aberto (fechado) mesmo após a ambulância ter saído e o sensor voltar ao
valor zero (2,0 pontos).
b) O semáforo na via secundária deve permanecer aberto por 16 segundos. Após isso, o semáfoto na
via secundária deve ir para vermelho e o semáforo na via principal voltar a verde. Empregando o
circuito mostrado na questão 1 e um sinal de clock com frequência de 1Hz, altere seu projeto do
item a) acima incluindo a temporização no controle dos semáforos. (2,0 pontos)
 
Sensor de Vermelho
Veículo Via
 Principal Via Secundária
Verde
Clock (1Hz) Vermelho
Via
 Secundária
Verde
 Via Principal
Variáveis: Vp (vermelho principal), Gp (verde principal)
           Vs (vermelho secundária), Gs (verde secundária)
           S (sensor de presença de ambulância)
           C (clock)
a)
Entradas Saidas
S Vs(t­1) Vs(t Gs(t) Vp(t) Gp(t)
0 0 0 1 1 0
0 1 1 0 0 1
1 0 0 1 1 0
1 1 0 1 1 0
 
Controle de 
Semáforos
D
Clk
Q
Q
Vp, Gs
Gp, Vs
S
C Clear
1
Q Q Q Q
Clk Clk ClkClk
1Hz
Vp TTTT
Item a
Item b
Contador assíncrono de módulo 16 com circuito detector de descida no Q ligado em clear
Somente descrição de uma possível solução (0,25)
tabela verdade com a transição do FF 1,0
Circuito correto 1,0
Circuito imcompleto (­0,5)
Erros simples na tabela ou circuito (16 bits em 4 bits, sinal
volta logo que ambulancia passa) (­0.2)
Erros que impedem o funcionamento (atraso do clock faltando) (­
0.5)
3) Implemente as funções abaixo usando somente multiplexadores 4-1. 'm' significa minitermo e 'M'
significa maxitermo. Σ é o somatório e ∏ é o produtório.
a) f1 = Σ m(2,4,5,7) (1,5 pontos)
f(ABC) = 1 
m2 = 010
m4 = 100 A
m5 = 101 A
m7 = 111 A Mux
senão, f(ABC) = 0 4:1
A
BC = 00 → A = 0, f = 0; A= 1, f= 1 → f = A
BC = 01 → A = 0, f = 0; A= 1, f= 1 → f = A
BC = 10 → A = 0, f = 0; A= 1, f= 0 → f = A'
BC = 11 → A = 0, f = 0; A= 1, f= 1 → f = A B C
b) f2 = ∏ M(0,6,7) (1,5 pontos)
f(ABC) = 0 
m0 = 000
m6 = 110 A
m7 = 111 1
 A Mux
senão, f(ABC) = 1 4:1
BC = 00 → A = 0, f = 0; A= 1, f= 1 → f = A
BC = 01 → A = 0, f = 1; A= 1, f= 1 → f = 1
BC = 10 → A = 0, f = 1; A= 1, f= 0 → f = A'
BC = 11 → A = 0, f = 1; A= 1, f= 0 → f = A' B C
Se não considerou Macrotermo (função → 0) (-1,0)
Se errou um/dois valores mas implementou a função corretamente (-0.5)
Se usou mux 8:1 ou outro tipo que não o indicado: -0.5