SEE Maquinas de Corrente Continua

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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 2005
1
Máquinas de Corrente Contínua 
Gil Marques
2005
Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 2005
2
Conteúdo
• Simbologia
• Classificação
• Constituição
• Princípio de funcionamento
• Modelo matemático
• Características
• Manobra
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3
Simbologia:
M G
u f
ua
ia
if
Unifilar
M – Motor
G – Gerador ou Dínamo
ua – Tensão no induzido
ia – Corrente do induzido
uf – Tensão de excitação
if – Corrente de excitação
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4
Classificação:
ua
ia
if
C D
A
B
 Fonte 
 de 
Energia
A
B
E F
U
I
C D
 Fonte 
 de 
Energia
A
B
E F
U
I
 Fonte 
 de 
Energia
if
C D
A
B
ia Fonte 
 de 
Energia
i t
Excitação separada ou
independente
Excitação derivação
Excitação em série Excitação composta
3
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5
Constituição:
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6
Corte transversal:
1
2 3
4
5
6
7
8
1 – Carcaça
2 – Pólo de excitação
3 – Enrolamento de 
excitação
4 – Pólo de comutação
5 – Enrolamento de 
comutação
6 – Enrolamento de 
compensação
7 – Núcleo do rotor
8 – Enrolamento do 
induzido
4
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7
Enrolamentos em anel
2 pólos 4 pólos
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8
Enrolamentos em Tambor
5
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9
Comutador
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10
Foto de comutador
6
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11
Comutador, induzido em bolacha, …
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12
Rotor de máquina
7
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13
Indutor com magnetos permanentes
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Magnetos de alnico
8
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DC sem ferro
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Fem induzida numa espira
B
v
Ei
Ei = v x B
F.e.m num condutor
e = B L v 
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Força mecânica num condutor
B
f
dsi
df = i ds x B
Força sobre um condutor
f = B L i 
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Potência mecânica
B
v
E i
dsi
B
v
E i
dsi
f
f
GERADOR
A força e a velocidade têm sentidos
opostos
- É necessário fornecer potência
mecânica
O campo eléctrico e a corrente têm o 
mesmo sentido
-A corrente pode ser actuada por E
MOTOR
A força e a velocidade têm o mesmo
senntido
- O condutor recebe potência mecânica
O campo eléctrico e a corrente têm
sentidos opostos
-A corrente tem de ser obrigada a 
circular contra E
10
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Campo magnético na periferia
Linhas de força do campo de 
excitação
Andamento do campo ao
longo da periferia
B r
θ
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Distribuição de campo do induzido e total
Campo do induzido Campo total
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Produção do binário
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Funcionamento do colector
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Sistema linearizado
1
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
141312111098765432
1
+ -
A1 A2B1 B2
N S SN
Caminho 1: T+, A1, L2, S2, S3, S4, L5, B1, T-
Caminho 2: T+, A2, L8, S7, S6, S5, L5, B1, T-
Caminho 3: T+, A2, L9, S9, S10, S11, L12, B2, T-
Caminho 4: T+, A1, L1, S14, S13, S12, L12, B2, T-
A1 A2
B1 B2
-
+
2
3
4
14
13
12
7
6
5
9
10
11
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Circuito equivalente
E
rf
Ia
Ua
Uf
If
Ε = 2p2a Z φ n
Tem = k φ Ia
E = k φ ωm
Pe= EIa = k φ ωmIa = k φ Ia ωm = Tem ωm
φω k
IrU aaa
m
−=
Ua=raIa+E =raIa+ k φ ωm
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Características do Motor Derivação 
ua
f
C D
A
B
a
I
I I Fonte 
 de 
Energia
t
φω k
IrU aaa
m
−=
If=cte=> φ=cte
Tem = k φ Ia
Tem
Ia
ωm
Ia
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Característica electromecânica
• 1º Quadrante – Motor
– A velocidade diminui 
ligeiramente em função 
da carga
– É uma máquina de 
velocidade quase-
constante
• 4º Quadrante - Gerador
– A velocidade aumenta 
pouco com o binário 
motor
ωm
Tem
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Ponto de funcionamento
Tem=TL
Nmotor=NL
T
N
Característica do
motor
Característica
da carga
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Variação do ponto de funcionamento com a 
carga
N
Característica do
motor
Características
da carga
T
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Motor série
A
B
E FU
I
 Fonte 
 de 
Energia
U f
aU
 
Ia
Não 
saturada
Saturada 
Tem
N
Tem
Ia
N
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Variação do ponto de funcionamento com a 
carga
N
Característica do
motor
Características
da carga
T
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Máquinas de excitação composta
• Combinando enrolamentos série e enrolamentos
derivação é possível ter uma máquina com diferentes
características
Tem
Ia75%
TN
IN
12
3
4
Ia
N
NN
12
3
4
1 - Série 
2- Adicional 
3 - Derivação 
4 - Diferencial
IN
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Regulação de velocidade
φω k
IrU aaa
m
−=
• Directamente 
proporcional à tensão 
Ua
• Diminui com raIa
• Inversamente 
proporcional ao fluxo de 
excitação φ
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Ward-Leonard estático
ua
i a
if C D
A
B
Ua
NNo NNo
Φ
Zona de 
Binário 
Máximo
Zona de 
Potência 
Máxima
Zona de 
Binário 
Máximo
Zona de 
Potência 
Máxima
φω k
Ua
m ≅
É necessário respeitar 
os valores máximos 
das grandezas:
- Ua < Uamax
- If < Ifmax ou φmax
- Ia < Iamax
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Accionamento de um elevador
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Funcionamento nos 4 quadrantes
• Considera-se que o 
fluxo não é alterado.
• Funcionamento motor 
no primeiro e terceiro 
quadrantes
• Funcionamento gerador 
no segundo e quarto 
quadrantes 
• Pode também inverter-
se o fluxo, mas para isso 
convém desligar a 
máquina
φ > 0
Ua > 0
Ia > 0
φ > 0
Ua < 0
Ia > 0
φ > 0
Ua < 0
Ia < 0
φ > 0
Ua > 0
Ia < 0
ωm
T
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Arranque do motor série
A
B
E F
Alimentação
+
-
OFF ON1 2 3 4
R1 R2 R3 R4
N
A1 A2 A3 A4 A5
B1 B2 B3 B4 M
Ia
150% In
In
Narr
a
a
arra
m
IaI
r
UII
E
12 5
00
>
==
=→=ω
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Arranque motor derivação
A
B
C D
Alimentação
+
-
OFF ON1 2 3 4
R1 R2 R3 R4
A1 A2 A3 A4 A5
B1 B2 B3 M
Ia
200% IN
IN
N
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Balanço energético
Potência Eléctrica 
de Entrada
Perdas de 
Excitação
Potência Eléctrica 
entregue ao induzido
Perdas de Joule 
no induzido
Potência transformada 
em potência mecânica
Perdas 
mecânicas
Potência 
mecânicaùtil
Perdas 
no ferro
Pe=EIraI2
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Dinâmica da máquina de excitação separada
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
−
+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
−
−−
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−−=
++=
J
T
L
u
i
J
D
J
k
L
k
L
r
dt
d
dt
di
TDik
dt
dJ
k
dt
diLiru
util
a
a
m
aaa
a
m
a
utilma
m
m
a
aaaa
ωφ
φ
ω
ωφω
φω
.
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Programa em MatLab
• % DinDC
• ua=230; ra=0.142; La=0.0011;J=0.171;kfi=0.628;D=2/366.5;
• A=[-ra/La -kfi/La;
• kfi/J -D/J];
• x=[0 0]';dt=0.0001;k=1;
• for t=0:dt:1
• if t<0.5 
• Tutil=0;
• else
• Tutil=40;
• end
• U=[ua/La -Tutil/J]';
• T(k)=t;I(k)=x(1);Wm(k)=x(2);
• Xdot=A*x+U;
• x=x+Xdot*dt;
• k=k+1;
• end
• subplot(2,1,1);plot(T,I);ylabel('Ia [A]');
• subplot(2,1,2);plot(T,Wm);ylabel('Wm [rad/s]');xlabel('tempo [s]')
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Arranque em t=0, aplicação de carga em t=0,5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
500
1000
1500
Ia
 [A
]
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
100
200
300
400
W
m
 [r
ad
/s
]
tempo [s]
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Motor série Universal - comstituição
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Motor série universal
• No motor série 
não saturado, o 
binário é propor-
cional ao 
quadrado da 
corrente
• A força 
electromotriz é 
proporcional à 
corrente
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
-2
0
2
I [
pu
]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
0
1
2
T 
[p
u]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
-2
0
2
E 
[p
u]
tempo [s]
Tem 
Tav 
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Diagrama vectorial
• A força electromotriz E 
está em fase com I
• A queda de tensão 
indutiva está em 
quadratura com I e E
• A tensão está em avanço 
em relação à corrente
• A máquina consome 
potência reactiva
V
jωLI
RI
E
I
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Características
• Considerando o circuito 
magnético linear
• A força electromotriz e 
o binário serão 
determinados pela 
constante kT, pela 
corrente e pela 
velocidade
• A impedância 
equivalente é 
dependente de ωm
( )
( )
TTemT
m
mT
mT
Tem
mTm
k
R
k
X
Tk
V
XRk
I
VZ
IXRIIkV
IkT
IkkE
−−=
++==
++=
=
==
2
22
22
2222
2
ω
ω
ω
ωφω
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Binário e velocidade em função da corrente
V=230 V R=10 ohm X=40 ohm Kt=0,0637
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Característica electromecânica
A curva a 
vermelho 
refere-se à 
alimentação 
em DC
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Característica electromecânica a metade da 
tensão de alimentação
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49
• FIM