Algebra linear

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1a Questão 
 
 
Dadas as matrizes A = ( 1 2 3 ) e B = ( -2 0 1 ) , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz 
2A+ 3B , é igual a : 
 
 
-17 
 
17 
 9 
 
10 
 
-1 
 
Explicação: 
2 . (1 + 2 +3) + 3 . (-2 +0 +1) = 12 - 3 = 9 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Adicionando [ 1 2 3 ] + [ -1 -2 3 ] , encontramos: 
 
 
[ 0 0 1 ] 
 
[ 2 2 1] 
 [ 0 0 6 ] 
 
[ 0 0 0 ] 
 
[ 1 1 1 ] 
 
Explicação: 
1 + (-1) = 0 
2 + (-2) = 0 
3 + 3 = 6 
Temos então como resposta: [0 0 6] 
 
 
 3a Questão 
 
 
Seja a matriz A = [-2 5] e a matriz B = [3 -5]. Podemos afirmar que a soma de a por B é a matriz: 
 
 
idêntica 
 
nula 
 
inversa 
 
oposta 
 identidade 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Uma matriz quadrada de ordem 4 x 4 apresenta um número de elementos igual a: 
 
 
25 
 
9 
 
1 
 
4 
 16 
 
 
Explicação: 
Uma matriz com 4 linhas e 4 colunas possui 4 x 4 = 16 elementos! 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Se A é uma matriz 2x3 e B é uma matriz 3x1, então o produto AB = C é uma matriz 
 
 
1x3 
 
1x2 
 
3x3 , porém, nula 
 2x1 
 
3x3 
 
Explicação: 
Nessa questão podemos aplicar o seguinte entendimento: 
Para efetuar um produto entre a matriz A e a matriz B, devemos ter o número de colunas(p) da matriz A = 
ao número de linhas(p) da matriz B. 
Am,p . Bp,n = Cm.n Assim, temos p = p. 
Na questão apresentada temos AB = C => A2,3 . B 3,1 = C2,1. 
Conclusão, a matriz C é uma matriz 2 por 1 (2 x 1). 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos 
foram modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 
representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada 
em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de 
produção e a segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha 
representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C. A soma das matrizes 
M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada produto. 
Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e 
transporte do produto B são respectivamente iguais a: 
 
 
 
87 e 93 
 
74 e 55 
 102 e 63 
 
140 e 62 
 
63 e 55 
 
 
Explicação: 
Para o produto B (2a linha) temos: 
50 + 52 = 102 
25 + 38 = 63 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve 
raciocínio matemático, os participantes tiveram que encontrar os valores de 
a, b, c e d das matrizes abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os 
participantes que acertaram a questão e obtiveram para a, b, c e d, 
respectivamente, os seguintes valores : 
 
 
 
 
1,2, 0, 2 
 
0, 0, 1, 2 
 
2, 0, 2, 1 
 
1 ,1 , 2, 2 
 0, 2, 1, 2 
Explicação: 
 a + 2b = 4 
2a - b = -2 (x2) 
a + 2b = 4 
4a - 2b = -4 
5a = 0 então a = 0 
Para a = 0 temos: 
0 + 2b =4 então b = 2 
 2c + d = 4 (x2) 
c - 2d = -3 
4c + 2d = 8 
c - 2d = -3 
5c = 5 então c = 1 
Para c = 1 temos: 
2.1 + 2d = 4 então d = 4 -2 = 2 
 Como resposta final temos: 0; 2; 1; 2 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Uma matriz de ordem 3 x 5 apresenta número de elementos igual a : 
 
 
12 
 15 
 
8 
 
10 
 
20 
Explicação: 
Uma matriz com 3 linhas e 5 colunas possui 3 x 5 = 15 elementos