EMPREGO DE SERVIÇOS ONLINE GRATUITOS PARA DETERMINAÇÃO DE COORDENADAS GEORREFERENCIADAS AO SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO NO CAMPUS DA UFJF

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA
FACULDADE DE ENGENHARIA DA UFJF
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARAIA CIVIL
EMPREGO DE SERVIÇOS ONLINE GRATUITOS PARA DETERMINAÇÃO DE
COORDENADAS GEORREFERENCIADAS AO SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO NO
CAMPUS DA UFJF
RAISSA DA CRUZ FERREIRA
JUIZ DE FORA
FACULDADE DE ENGENHARIA DA UFJF
2018
RAISSA DA CRUZ FERREIRA
EMPREGO DE SERVIÇOS ONLINE GRATUITOS PARA DETERMINAÇÃO DE
COORDENADAS GEORREFERENCIADAS AO SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO NO
CAMPUS DA UFJF
Trabalho Final de Curso apresentado ao Colegiado do
Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de
Juiz de Fora, como requisito parcial à obtenção do título
de Engenheira Civil.
Área de conhecimento: Engenharia Civil.
Orientador: Prof. Dr. Alessandro Salles Carvalho
JUIZ DE FORA
FACULDADE DE ENGENHARIA DA UFJF
2018
EMPREGO DE SERVIÇOS ONLINE GRATUITOS PARA DETERMINAÇÃO DE
COORDENADAS GEORREFERENCIADAS AO SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO NO
CAMPUS DA UFJF
RAISSA DA CRUZ FERREIRA
Trabalho Final de Curso submetido à banca examinadora constituída de acordo com o Artigo 9o do
Capítulo IV das Normas de Trabalho Final de Curso estabelecidas pelo Colegiado do Curso de Engenharia
Civil, como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.
Aprovada em: 17 / 10 / 2018
Por:
Professor Alessandro Salles Carvalho, D. Sc - Orientador
Professor Cézar Henrique Barra Rocha, D. Sc
Professor Marcony de Paulo Ramos, M. Sc
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus pela sua força em me sustentar nos momentos mais difíceis e pela dádiva da
vida, essa pequena montanha russa de altos e baixos, momentos de lutas e também de felicidade. Senhor
sou grata por tudo o que tens feito em minha vida, nos momentos em que pensei que não iria suportar o
Senhor não permitiu!
À minha mãe, Rosa minha fonte de inspiração e exemplo de vida dedico todo meu esforço. À
minha irmãzinha Yasmim pelo afeto, carinho e amor incondicional, você é incrível, te admiro de montão
minha guerreirinha! Ao Elci, pela generosidade e confiança. Aos meus tios Renato, Reinam e Sinésio
por sempre acreditarem no meu potencial, em especial ao meu tio Rogério por ter me ajudado em sua
serralheria com alguns dos materiais utilizados neste trabalho. Às minhas tias Rosinele, Gorete e Raquel
que sempre me apoiaram em tudo. À minha vó Amália, que tanto reza por mim para que eu alcance todos
os meus objetivos, ao meu Avô Raimundo que sempre levarei em meu coração e ao meu pai Luiz pela
torcida.
Às minhas amigas de república e à Belinha minha segunda família, agradeço as experiências
maravilhosas ao longo destes anos no qual compartilhamos, em especial à Nivea que sempre me apoiou e
me incentivou em persistir nas diversas adversidades da vida. A oportunidade de conviver com pessoas de
várias áreas da universidade foi fundamental para o meu desenvolvimento pessoal, isso com certeza me
mostrou que morar fora de casa é fundamental porque nos dá a oportunidade de enxergar o mundo com
outros olhos e desenvolver a habilidade de se colocar no lugar do outro.
Ao meu orientador Alessandro Carvalho que compartilhou comigo seus conhecimentos e ensina-
mentos que foram muito além da sala de aula. O seu encorajamento, incentivo e otimismo, sem igual,
foram estímulos essenciais para que eu pudesse acreditar no meu próprio potencial como pesquisadora.
Obrigada pela confiança, ajuda, paciência e disponibilidade na elaboração deste trabalho, pesquisadores
como você são raros no meio acadêmico! Muito obrigada por tudo!
Agradeço aos vigilantes do campus da UFJF pela empatia, e preocupação nos levantamentos em
campo, inclusive nos horários noturnos. A agilidade e o sucesso nesta etapa do trabalho foram possíveis
graças a vocês!
Para Yasmim e Rosa,
“pelas horas de lazer que lhes foram roubadas”.
“Uma das coisas que aprendi é que se deve viver apesar de. Apesar de, se deve comer. Apesar de, se deve
amar. Apesar de, se deve morrer. Inclusive muitas vezes é o próprio apesar de que nos empurra para a
frente. Foi o apesar de que me deu uma angústia que insatisfeita foi a criadora de minha própria vida”.
Clarice Lizpector
RESUMO
A determinação de coordenadas de pontos de apoio para levantamentos topográficos georreferenciados
tem sido executada por meio do emprego de receptores GNSS através dos sinais dos satélites do sistema
GPS (Global Positioning System) e ou GLONASS (Global Navigation Satellite System) além de softwares
de processamento para coleta de dados. Há diferentes receptores GNSS e softwares de processamento
de dados, os quais podem ser instalados em computador pessoal (aplicações desktop) ou acessados por
serviços (aplicações web) disponíveis na internet. O objetivo deste trabalho foi empregar dois serviços
online gratuitos para determinação de coordenadas geodésicas de um conjunto de pontos localizados na
UFJF (Universidade Federal de Juiz de Fora – Campus Juiz de Fora) bem como comparar os resultados
obtidos nos serviços. Estes pontos poderão servir de apoio para trabalhos que necessitem de coordenadas
georreferenciadas ao SGB (Sistema Geodésico Brasileiro). Foram materializados 30 marcos geodésicos
na área de estudo por meio de cilindros de concreto com diâmetro igual a 10 cm e altura 20 cm. Além
disso foram fixadas chapas metálicas de identificação em cada um dos marcos e posteriormente os mesmos
foram ocupados por receptores GNSS de dupla frequência (L1/L2) por um período de 5 horas a uma taxa
de armazenamento de 5s. Os dados coletados nos pontos foram enviados para processamento nos serviços
CSRS-PPP (Canadian Spatial Reference System – Precise Point Positioning), e IBGE-PPP (Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística – Posicionamento por Ponto Preciso) para que as coordenadas fossem
determinadas. Desses serviços, o IBGE-PPP é o único que fornece coordenadas no referencial e época
adotados no Brasil. Portanto, fez-se necessário a implementação de ferramentas para realizar a transfor-
mação de referencial e redução das coordenadas obtidas nos arquivos sumários (.SUM) dos serviços para
o referencial brasileiro SIRGAS2000, época 2000,4. A linguagem computacional GNU OCTAVE foi
empregada na elaboração dos scripts para mudança de referencial e redução das coordenadas.A determi-
nação das coordenadas SIRGAS2000 (época 2000,4) dos marcos que compõem a estrutura geodésica
estabelecida no campus da UFJF foi executada com êxito. Os resultados das discrepâncias posicionais
obtidas pelo processamento do IBGE-PPP não ultrapassaram 0,012 m na resultante planimétrica e 0,0006
m nas discrepâncias altimétricas. Já no CSRS-PPP não ultrapassou 0,16 m na resultante planimétrica e
0,10 m nas discrepâncias altimétricas. Os resultados das precisões posicionais obtidas pelo processamento
do IBGE-PPP não ultrapassaram os valores de 0,025 m na precisão planimétrica e 0,040 m nas precisões
altimétricas. Já o CSRS-PPP teve seus valores de precisões planimétricas (a um nível de confiança de
95%) limitados à 0,080 m e precisões altimétricas valores limitados à 0,090 m. Ao final deste estudo foi
disponibilizado para uso acadêmico, um arquivo KML (Keyhole Markup Language) com a localização e
relatório (descritivo) de cada ponto contendo: identificação do ponto, informações sobre a localização,
equipamento empregado na coleta dos dados GPS e processamento bem como as coordenadas cartesianas,
geodésicas e planas no sistema UTM (Universal Transversa de Mercator), SIRGAS2000 época 2000,4
dos 30 marcos geodésicos implantados na UFJF - Campus Juiz de Fora.
Palavras-chave: GNSS, ITRF, SIRGAS, PPP, Transformação de Helmert, Redução de coordenadas.
ABSTRACT
The determination of coordinates of support points for georeferenced topographic surveys has been carried
out using GNSS receivers through theGlobal Positioning System (GPS) satellites and / or GLONASS
(Global Navigation Satellite System) satellites as well as data processing softwares. There are different
GNSS receivers and data processing softwares, which can be installed on a personal computer (desktop
applications) or accessed by services (web applications) available on the internet. The objective of this
work was to use two free online services to determine the geodesic coordinates of a set of points located
within the UFJF campus (Federal University of Juiz de Fora - Campus Juiz de Fora) as well as to compare
the results obtained through the different services. These points may serve as support for works that
require coordinates georeferenced to the SGB (Brazilian Geodetic System). Thirty geodetic landmarks
were materialized in the study area by means of concrete cylinders each with a diameter of 10 cm and
a height of 20 cm. In addition, metal identification plates were affixed to each of the landmarks and
subsequently occupied by dual frequency GNSS receivers (L1 = L2) for a period of 5 hours at a storage
rate of 5s. The data collected from the points were sent for processing to the CSRS-PPP (Precise Point
Positioning) services, and IBGE-PPP (Brazilian Institute of Geography and Statistics - Positioning by
Precision Point) for the coordinates to be determined. Of these services, IBGE-PPP is the only one
that provides coordinates in the referential and time units used in Brazil. Therefore, it was necessary
to implement tools to perform the transformation of reference data and reduction of the coordinates
obtained in the summary files (.SUM) of the services for the Brazilian referential SIRGAS2000, 2000.4.
The computational language GNU OCTAVE was used in the elaboration of the scripts for the change of
reference data and reduction of coordinates. The determination of the coordinates SIRGAS2000 (time
2000,4) of the landmarks that make up the geodesic structure established within the campus of UFJF was
executed successfully. The results of the positional discrepancies obtained by the IBGE-PPP processing
did not exceed 0.012 m in the planimetric result and 0.0006 m in the altimetric discrepancies. In the
CSRS-PPP, it did not exceed 0.16 m in the planimetric result and 0.10 m in the altimetric discrepancies.
The results of the positional precision obtained by the IBGE-PPP processing did not exceed values
of 0.025 m in the planimetric precision and 0.040 m in the altimetric precisions. On the other hand,
the CSRS-PPP had its values of planimetric precision (at a 95% confidence level) limited to 0.080 m
and altimetric precision values limited to 0.090 m. At the end of this study, a KML (Keyhole Markup
Language) file was made available for academic use with the location and report (descriptive) of each
point, containing: point identification, location information, equipment used in GPS data collection and
processing as well as the Cartesian, geodesic and plane coordinates in the UTM (Universal Transverse
Mercator) system, SIRGAS2000 epoch 2000,4 of the 30 geodesic landmarks implanted in the UFJF -
Campus Juiz de Fora.
Keywords: GNSS, ITRF, SIRGAS, PPP, Helmert transformation, Coordinate reduction.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Rede Geodésica de Referência Internacional – ITRF . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Figura 2 – Rede de Estações do Sistema ITRF2000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Figura 3 – Rede de Estações do Sistema ITRF2005. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Figura 4 – Rede de Estações do Sistema ITRF2008. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Figura 5 – Rede de Estações do Sistema ITRF2014. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Figura 6 – Rede SIRGAS 2000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Figura 7 – Distribuição das estações da RBMC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Figura 8 – Parâmetros de transformação do ITRF2014 para ITRFs anteriores disponibilizados
pelo ITRF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Figura 9 – Rede de rastreamento IGS (somente estações de referência) em 2006. . . . . . . . . . 40
Figura 10 – Efeito do multicaminhamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Figura 11 – Mapa de localização do Campus da Universidade Federal de Juiz de Fora – UFJF. . . 47
Figura 12 – Modelo básico inicial de projeto para implantação dos marcos geodésicos. . . . . . . 48
Figura 13 – Mapa de localização dos marcos geodésicos na UFJF. . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Figura 14 – Corte e moldagem do aço para posterior fixação: (a) Corte do aço; (b) Medição da
extremidade do aço em 5cm; (c) Dobra do aço; (d) Modelo final do aço para posterior
fixação no concreto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Figura 15 – Adesivo estrutural à base de resina epóxi, Sikadur R© 31: (a) Resina Epóxi; (b) Fixação
do aço no concreto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Figura 16 – Implantação dos marcos em campo: (a) Pintura do topo dos marcos de amarelo; (b)
abertura das cavas com trado manual; (c) retirada de terra; (d) argamassa feita in
loco; (e) colocação da argamassa na cava; (f) fechamento da cava com terra; (g)
compactação da terra; (h) marco materializado em campo. . . . . . . . . . . . . . . . 51
Figura 17 – Gravação da numeração dos marcos: (a) “Slim genérica”; (b) alfabeto de aço; (c)
gravação da numeração dos marcos; (d) Slim personalizada. . . . . . . . . . . . . . . 51
Figura 18 – Fixação das plaquetas de alumínio nos marcos de concreto: (a) Cola silicone; (b)
Fixação da Slim no concreto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Figura 19 – Instalação do tripé e bastão: (a) Tripé; (b) Conjunto tripé e bastão; (c) Detalhe do
bastão exatamente apoiado no ponto circunscrito à chapa de identificação. . . . . . . 52
Figura 20 – Altura da antena do receptor GNSS: (a) Antena do receptor GNSS. (b) Detalhe da
altura da antena. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Figura 21 – Comunicação antena e aparelho base: (a) Aparelho base. (b) Detalhe da entrada na
maleta. (c) cabo ponta dupla. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Figura 22 – Fluxograma contendo a metodologia adotada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Figura 23 – Exemplo de um arquivo RINEX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Figura 24 – Relatório descritivo - IBGE-PPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Figura 25 – Seção 2.4 do arquivo .SUM - IBGE-PPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Figura 26 – Seção 3.3 do arquivo .SUM - IBGE-PPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Figura 27 – E-mail com os resultados do processamento CSRS-PPP. . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Figura 28 – Parte do relatório de processamento CSRS - PPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Figura 29 – Arquivo .SUM - CSRS-PPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Figura 30 – Gráfico da resultante planimétrica pelo IBGE-PPP e CSRS-PPP. . . . . . . . . . . . 73
Figura 31 – Gráfico da discrepância altimétrica pelo IBGE-PPP e CSRS-PPP. . . . . . . . . . . . 73
Figura 32 – Gráfico da precisão planimétrica pelo IBGE-PPP e CSRS-PPP. . . . . . . . . . . . . 74
Figura 33 – Gráfico da precisão altimétrica pelo IBGE-PPP e CSRS-PPP. . . . . . . . . . . . . . 74
Figura 34 – Seção 3.3 do arquivo .SUM - IBGE-PPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Figura 35 – Marco 1 – M1: (a) Levantamento da estação M1 com receptor GNSS, (b) Detalhe do
marco M1 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Figura 36 – Planta de localização do marco M1 no campus da UFJF. O marco M1 localiza-se em
canteiro entre o estacionamento e o prédio do Programa de Pós-Graduação em Ciência
da Computação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Figura 37 – Marco 2 – M2: (a) Levantamento da estação M2 com receptor GNSS, (b) Detalhe do
marco M2 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Figura 38 – Planta de localização do marco M2 no campus da UFJF. O marco M2 localiza-se em
talude que dá divisa com o bairro São Pedro, encontra-se em direção à saída traseira
do galpão do laboratório de resistência dos materiais. . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Figura 39 – Marco 3 - M3: (a) Levantamento da estação M3 com receptor GNSS, (b) Detalhe do
marco M3 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Figura 40 – Planta de localização do marco M3 no campus da UFJF. O marco M3 localiza-se em
gramado próximo ao passeio de concreto do lado aposto da rua que dá acesso à usina
fotovoltaica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Figura 41 – Coordenadas da Estação M4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Figura 42 – Planta de localização do marco M4 no campus da UFJF. O marco M4 localiza-se em
talude ao lado do prédio do CRITT pouco antes de se adentrar em mata fechada. . . . 86
Figura 43 – Marco 5 - M5: (a) Levantamento da estação M5 com receptor GNSS, (b) Detalhe do
marco M5 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Figura 44 – Planta de localização do marco M5 no campus da UFJF. O marco M5 localiza-se
em talude ao fundo do estacionamento do CRITT ao lado de uma estrutura feita em
concreto para drenagem pluvial. Descritivo da estação M6. . . . . . . . . . . . . . . 87
Figura 45 – Marco 6 - M6: (a) Levantamento da estação M6 com receptor GNSS, (b) Detalhe do
marco M6 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Figura 46 – Planta de localização do marco M6 no campus da UFJF. O marco M6 localiza-se em
canteiro ao pé do talude que fica ao final do estacionamento do CRITT. . . . . . . . . 88
Figura 47 – Marco 7 - M7: (a)Levantamento da estação M7 com receptor GNSS, (b) Detalhe do
marco M7 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Figura 48 – Planta de localização do marco M7 no campus da UFJF. Este marco localiza-se no
trevo que dá acesso ao estacionamento ao lado do IAD – Instituto de Artes e Design. . 89
Figura 49 – Marco 8 - M8: (a)Levantamento da estação M8 com receptor GNSS, (b) Detalhe do
marco M8 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Figura 50 – Planta de localização do marco M8 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
canteiro que fica na esquina da saída do estacionamento do CRITT, lado oposto ao
bosque. Descritivo da estação M9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Figura 51 – Marco 9 - M9: (a)Levantamento da estação M9 com receptor GNSS, (b) Detalhe do
marco M9 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Figura 52 – Planta de localização do marco M9 no campus da UFJF. Este marco localiza-se no
trevo que dá acesso à biblioteca do ICE, ao ICE e fica na subida do morro para
Engenharias e IAD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Figura 53 – Marco 10 - M10: (a)Levantamento da estação M10 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M10 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Figura 54 – Planta de localização do marco M10 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
solo e fica ao lado do passeio que dá acesso ao ice, logo ao final do morro. . . . . . . 92
Figura 55 – Marco 11 - M11: (a)Levantamento da estação M11 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M11 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Figura 56 – Planta de localização do marco M11 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
canteiro central que dá acesso à FAEFID – Faculdade de Educação Física e Desportos. 93
Figura 57 – Marco 12 - M12: (a)Levantamento da estação M12 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M12 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Figura 58 – Planta de localização do marco M12 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
canteiro entre o estacionamento e o prédio da FAEFID – Faculdade de Educação Física
e Desportes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Figura 59 – Marco 13 - M13: (a)Levantamento da estação M13 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M13 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Figura 60 – Planta de localização do marco M13 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
canteiro com gramado em frente ao estacionamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Figura 61 – Marco 14 - M14: (a)Levantamento da estação M14 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M14 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Figura 62 – Planta de localização do marco M14 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
crista do talude ao lado da arquibancada da FAEFID. . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Figura 63 – Marco 15 - M15: (a)Levantamento da estação M15 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M15 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Figura 64 – Planta de localização do marco M15 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
canteiro ao lado do ponto de ônibus em frente ao lago. . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Figura 65 – Marco 16 - M16: (a)Levantamento da estação M16 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M16 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Figura 66 – Planta de localização do marco M16 no campus da UFJF. Este marco localiza-se ao
final de um canteiro em direção ao pórtico sul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Figura 67 – Marco 18 - M18: (a) Levantamento da estação M18 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M18 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Figura 68 – Planta de localização do marco M18 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
um gramado próximo à um trevo e ao lado do laboratório de análises da Faculdade de
Farmácia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Figura 69 – Marco 19 - M19: (a) Levantamento da estação M19 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M19 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Figura 70 – Planta de localização do marco M19 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
canteiro aos fundos do prédio da FACOM - Faculdade de Comunicação, logo no início
da descida da mesma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Figura 71 – Marco 20 - M20: (a) Levantamento da estação M20 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M20 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Figura 72 – Planta de localização do marco M20 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
canteiro na descida do prédio da FACOM – Faculdade de Comunicação. . . . . . . . 101
Figura 73 – Marco 21 - M21: (a) Levantamento da estação M21 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M21 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Figura 74 – Planta de localização do marco M21 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
um gramado em frente à Faculdade de Economia, logo em frente ao estacionamentoda mesma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Figura 75 – Marco 22 - M22: (a) Levantamento da estação M22 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M22 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Figura 76 – Planta de localização do marco M22 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
um canteiro ao final do estacionamento ao lado do prédio da Faculdade de Educação. 103
Figura 77 – Marco 23 - M23: (a) Levantamento da estação M23 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M23 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Figura 78 – Planta de localização do marco M23 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
canteiro próximo à rotatória que dá acesso à faculdade de Educação, o canteiro fica ao
lado do morro da descida da FACOM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Figura 79 – Marco 24 - M24: (a) Levantamento da estação M24 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M24 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Figura 80 – Planta de localização do marco M24 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
canteiro ao final da subida que dá acesso ao ICH – Instituto de Ciências Humanas. . . 105
Figura 81 – Marco 25 - M25: (a) Levantamento da estação M25 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M25 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Figura 82 – Planta de localização do marco M25 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
canteiro em frente à Faculdade de Educação, próximo à cantina da mesma. . . . . . . 106
Figura 83 – Marco 26 - M26: (a) Levantamento da estação M26 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M26 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Figura 84 – Planta de localização do marco M26 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
frente ao trevo que dá acesso às Faculdades de Odontologia e Farmácia. . . . . . . . 107
Figura 85 – Marco 27 - M27: (a) Levantamento da estação M27 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M27 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Figura 86 – Planta de localização do marco M27 no campus da UFJF. Este marco localiza-se em
canteiro em frente ao pórtico norte do campus da UFJF. . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Figura 87 – Marco 28 - M28: (a) Levantamento da estação M28 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M28 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Figura 88 – Planta de localização do marco M28 no campus da UFJF. Este marco localiza-se no
pé do talude em direção ao ponto de ônibus em frente à Faculdade de Letras. . . . . . 109
Figura 89 – Marco 29 - M29: (a) Levantamento da estação M28 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M29 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Figura 90 – Planta de localização do marco M29 no campus da UFJF. Este marco localiza-se na
extremidade superior direita do “campo” ao lado da praça cívica. . . . . . . . . . . . 110
Figura 91 – Marco 30 - M30: (a) Levantamento da estação M30 com receptor GNSS, (b) Detalhe
do marco M30 em solo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Figura 92 – Planta de localização do marco M30 no campus da UFJF. Este marco localiza-se à
extremidade inferior direita do “campo” ao lado da praça cívica. . . . . . . . . . . . 111
Figura 93 – Janela do Aplicativo DOSBox v0.74: parte 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Figura 94 – Janela do Aplicativo DOSBox v0.74: parte 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Figura 95 – Janela do Aplicativo DOSBox v0.74: parte 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Figura 96 – Janela do Aplicativo DOSBox v0.74: parte 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Figura 97 – Janela do Aplicativo DOSBox v0.74: parte 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Figura 98 – Janela do Aplicativo DOSBox v0.74: parte 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Figura 99 – Janela do Aplicativo DOSBox v0.74: parte 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Figura 100 – Janela do Aplicativo DOSBox v0.74: parte 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Figura 101 – Janela do Aplicativo DOSBox v0.74: parte 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Figura 102 – Janela do Aplicativo DOSBox v0.74: parte 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Figura 103 – Janela do Bloco de Notas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Figura 104 – Janela do Aplicativo DOSBox v0.74: parte 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Figura 105 – Janela do Aplicativo DOSBox v0.74: parte 12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Parâmetros de transformação entre os sistemas de referência ITRF14 (IGS14) para
SIRGAS2000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Tabela 2 – Produtos IGS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Tabela 3 – Fontes e efeitos dos erros envolvidos no GNSS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Tabela 4 – Disponibilidade dos Produtos NRCan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Tabela 5 – Características para sessões de rastreio para posicionamento relativo estático GNSS. . 55
Tabela 6 – Coordenadas Cartesianas das estações em ITRF14 (IGS14) - Época da coleta de dados,
IBGE-PPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Tabela 7 – Coordenadas Cartesianas das estações em ITRF14 (IGS14) - Época da coleta de dados,
CSRS-PPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Tabela 8 – Coordenadas Cartesianas das estações em SIRGAS2000 - Época da coleta de dados
(IBGE-PPP) e suas respectivas velocidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Tabela 9 – Coordenadas Cartesianas das estações em SIRGAS2000 - Época da coleta de dados
(CSRS-PPP) e suas respectivas velocidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Tabela 10 – Coordenadas Cartesianas das estações em SIRGAS2000 - Época 2000,4 no IBGE-PPP. 66
Tabela 11 – Coordenadas Cartesianas das estações em SIRGAS2000 - Época 2000,4 no CSRS-PPP. 67
Tabela 12 – Coordenadas de Referência e Estimadas: IBGE-PPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Tabela 13 – Discrepâncias posicionais: IBGE-PPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Tabela 14 – Coordenadas de Referência e Estimadas: CSRS-PPP . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Tabela 15 – Discrepâncias: CSRS-PPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Tabela 16 – Estatísticas para as discrepâncias posicionais no serviço IBGE-PPP. . . . . . . . . . . 73
Tabela 17 – Estatísticas para as discrepâncias posicionais no serviço CSRS-PPP. . . . . . . . . . 74
Tabela 18 – Estatísticas para as precisões posicionais no serviço IBGE-PPP. . . . . . . . . . . . . 75
Tabela 19 – Estatísticas para as precisões posicionais no serviço CSRS-PPP. . . . . . . . . . . . . 75
Tabela 20 – Coordenadas da Estação M1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Tabela 21 – Coordenadas da Estação M2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Tabela 22 – Coordenadas da Estação M3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Tabela 23 – Coordenadas da Estação M4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Tabela 24 – Coordenadas da Estação M5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Tabela 25 – Coordenadas da Estação M6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Tabela 26 – Coordenadas da Estação M7. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Tabela 27 – Coordenadas da Estação M8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Tabela 28 – Coordenadas da Estação M9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Tabela 29 – Coordenadas da Estação M10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Tabela 30 – Coordenadas da Estação M11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Tabela 31 – Coordenadas da Estação M12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Tabela 32 – Coordenadas da Estação M13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Tabela 33 – Coordenadas da Estação M14. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Tabela 34 – Coordenadas da Estação M15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Tabela 35 – Coordenadas da Estação M16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Tabela 36 – Coordenadas da Estação M18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Tabela 37 – Coordenadas da Estação M19. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Tabela 38 – Coordenadas da Estação M20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Tabela 39 – Coordenadas da Estação M21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Tabela 40 – Coordenadas da Estação M22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Tabela 41 – Coordenadas da Estação M23. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Tabela 42 – Coordenadas da Estação M24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Tabela 43 – Coordenadas da Estação M25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Tabela 44 – Coordenadas da Estação M26. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Tabela 45 – Coordenadas da Estação M27. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Tabela 46 – Coordenadas da Estação M28. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Tabela 47 – Coordenadas da Estação M29. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Tabela 48 – Coordenadas da Estação M30. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.1 OBJETIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.1.1 Objetivo Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.1.2 Objetivos Específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 REVISÃO DE LITERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1 SISTEMAS GEODÉSICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.1 Sistemas Internacionais de Referência Terrestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.2 Sistema Geodésico Brasileiro - SGB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.1.2.1 SIRGAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.2.2 RBMC - Rede Brasileira De Monitoramento Contínuo dos sistemas GNSS . . . . . . 29
2.2 MUDANÇA DE REFERENCIAL GEODÉSICO E REDUÇÃO DAS COORDENADAS 31
2.2.1 Transformação de Helmert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.2 Determinação das velocidades das estações e redução de coordenadas . . . . . . 33
2.2.2.1 VEMOS: Modelo de velocidade para o SIRGAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.3 Conversão dos Sistemas de Coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.3.1 Conversão de Coordenadas Geodésicas para Cartesianas Geocêntricas . . . . . . . 34
2.2.3.2 Conversão de Coordenadas Cartesianas Geocêntricas para Geodésicas . . . . . . . 35
2.2.3.3 Conversão de Coordenadas Geodésicas em planas UTM . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3 POSICIONAMENTO POR PONTO PRECISO - PPP . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.1 Erros Envolvidos no Posicionamento GNSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3.1.1 Erros da Órbita do Satélite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3.1.2 Erros de Propagação do Sinal na Troposfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.3.1.3 Erros de Propagação do Sinal da Ionosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.3.1.4 Perdas de Ciclo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3.1.5 Multicaminho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3.1.6 Fase wind-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.4 SERVIÇOS DE PPP ONLINE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4.1 IBGE-PPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4.2 Especificações do Serviço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.4.3 CSRS PPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.4.4 Especificações do Serviço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3 MATERIAIS E MÉTODOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.1 CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2 MATERIALIZAÇÃO DOS MARCOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3 MONTAGEM DOS EQUIPAMENTOS EM CAMPO . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4 MÉTODOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.4.1 Rastreamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4.2 Transferência dos dados brutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4.2.1 Sequência de comandos para a transferência dos arquivos brutos: . . . . . . . . . . 55
3.4.3 Transformação dos dados brutos para o formato padrão RINEX . . . . . . . . . 56
3.4.3.1 Arquivo de Observação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.4.4 Base de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.4.1 Processamento dos dados pelo IBGE-PPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.4.2 Arquivo .SUM IBGE-PPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.4.4.3 Processamento dos dados pelo CSRS-PPP (SPARK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.4.4.4 Arquivo .SUM CSRS-PPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.1 DETERMINAÇÃO POSICIONAL DAS COORDENADAS EM SIRGAS2000, ÉPOCA
2000,4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.1.1 Obtenção das coordenadas em ITRF14, época 2018,4 . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.1.2 Obtenção das coordenadas em SIRGAS2000, época 2018,4 . . . . . . . . . . . . 63
4.1.3 Análise dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2 ARQUIVO KML COM A LOCALIZAÇÃO DOS MARCOS . . . . . . . . . . . . . 75
4.2.1 Linguagem KML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2.2 Anexando Link do descritivo dos marcos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2.2.1 Passos para alteração do código arquivo KML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
APÊNDICE A – DESCRITIVOS DAS ESTAÇÕES: COORDENADAS OBTI-
DAS DO RELATÓRIO FINAL DO IBGE-PPP . . . . . . . . . 82
ANEXO A – OBTENÇÃO DAS VELOCIDADES ATRAVÉS DO APLICATIVO
DESKTOP VEMOS2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112
17
1 INTRODUÇÃO
O homem, desde os primórdios da civilização buscou meios para orientar-se e conquistar novas
fronteiras afim de expandir o seu território (SILVA; SEGANTINE, 2015).
A navegação oceânica, realizada distante da costa, trouxe desafios que foram solucionados no
encontro entre a astronomia e a náutica já que em pleno mar, o único ponto fixo para orientação das
embarcações eram as estrelas, no hemisfério Norte a Polar. A proximidade do Equador e o avanço para o
Sul tornaram o Sol uma estrela-guia, somado às estrelas do Cruzeiro do Sul (GESTEIRA, 2014).
Uma contribuição significativa do astrônomo, matemático e geógrafo: Ptolomeu foi a invenção
do astrolábio. Este instrumento foi utilizado para determinar a altura dos astros sobre a linha do horizonte,
informação indispensável para a navegação (CASTELL; KRUG, 2015). Entretanto, o astrolábio por conta
de seu peso e tamanho, possibilitava apenas a obtenção da latitude, sujeita a grande margem de erro e
somente era possível de ser utilizado a noite, desde que houvesse boa visibilidade (MONICO, 2008).
Os pilotos dos “descobrimentos” eram munidos de instrumentos, tabelas de declinação do Sol e
de outras estrelas conhecidas, roteiros e informações sobre as condições de navegação. Tudo visando à
condução correta das embarcações rumo ao ponto desejado, mas igualmente permitindo o mapeamento
das linhas costeiras e das novas terras. Durante as viagens, novas anotações eram feitas com a finalidade
de aprimorar os dados coletados pelos pilotos e homens do mar (GESTEIRA, 2014).
Os “instrumentos” que os ibéricos “souberam achar” e adaptar para a navegação no oceano
Atlântico foram astrolábios, bússolas, quadrantes, balhestilhas, além de outros artefatos como compassos,
transferidores e réguas, que serviam para transportar os dados coletados para a superfície do papel,
permitindo o aperfeiçoamento das cartas de marear. Some-se a isso a acumulação de conhecimento sobre
as correntes marítimas e sobre os sistemas de vento do Atlântico Sul, elemento de ligação entre os quatro
continentes (GESTEIRA, 2014).
A determinação da longitude foi considerada o maior problema científico a ser desvendado no
século XVIII (MONICO, 2008). Sua determinação se deu através da invenção do cronômetro marinho
e da latitude, bem antes, por meio de métodos astronômicos. Ao longo dos anos os aperfeiçoamentos
de métodos mais sofisticados de posicionamento terrestre promoveram maiores precisões e melhores
condições de controle e segurança. A eletrônica permitiu o desenvolvimento de instrumentos de localização
e o resultado dessa evolução tecnológica foi o surgimento dos sistemas de posicionamento por satélites
artificiais que hoje recebe o nome de GNSS (Global Navigation Satellite System) (SILVA; SEGANTINE,
2015).
A Geodésia é a ciência que tem por objetivo determinar a forma e as dimensões da Terra, bem
como os parâmetros definidores de seu campo da gravidade e suas variações temporais (GEMAEL, 1994).
A clássica definição de Helmert, apresentada em 1880, na qual consta: “é a ciência das medições e
mapeamento da superfície terrestre” é ainda fundamental para a Geodésia pois trata-se da disciplina
que além de lidar com a representação terrestre, incluindo seu campo gravitacional em um espaço
tridimensional, inclui a componente de variação temporal em seus estudos (MONICO, 2017).
O uso do GPS envolve além dos fundamentos básicos de Geodésia, conhecimentos sobre propa-
gação de sinal, seus erros e formas de reduzi-los ou eliminá-los, ajustamento e análise de observações,
18
solução de ambiguidades, referenciais geodésicos e transformações, determinação de órbitas de satélites,
modelos geoidais, etc. Considerando que atualmente o posicionamento geodésico por satélite não envolve
apenas o GPS, mas também o GLONASS (Global Navigation Satellite System), o Galileo (Galileo
Satellite Navigation), o BeiDou (Navigation Satellite System) e que o uso integrado desses sistemas
trouxe ainda mais benefícios para a Geodésia, inúmeras são as aplicações em atividades que envolvem o
posicionamento (MONICO, 2016).
A qualidade do posicionamento GNSS é dependente de critérios relacionados à aquisição e ao
processamento dos dados, como duração da sessão de observação, tipo de receptor (simples - L1 ou dupla
frequência - L1/L2), do modelo da antena do receptor, da técnica de posicionamento empregada, como
também do comprimento e do número de linhas de bases (TELES; SANTOS, 2006).
Atividades práticas que necessitem de informações espaciais associadas ao posicionamento,
mapeamento e obras de engenharia, são executadas no país por meio de apoio geodésico (CHUERUBIM,
2009). Um exemplo são as Redes de Referência Cadastrais Municipais que no âmbito de sua autonomia
devem servir de base para a elaboração de todas as plantas do sistema cadastral do município, deve estar
ligada à rede nacional do Sistema Geodésico e deve atender a determinados padrões de precisão para que
tenha a qualidade e confiabilidade necessárias.
Uma rede geodésica consiste em um conjunto de pontos materializados no terreno, cujas coorde-
nadas (posições) em relação a um referencial são estimadas por meio de observações terrestres como por
exemplo os métodos de posicionamento por GNSS (COLLISCHONN, 2013).
Neste contexto, a participação de organizações responsáveis por atividades que contemplem a
disseminação de informações, o aprimoramento de procedimentos de coleta de dados que minimizem a
carga dessas atividades sobre os usuários é de essencial contribuição ao desenvolvimento de pesquisas
nas mais diversas áreas das Geociências e, em especial, em um país de extensão territorial como o Brasil
(CHUERUBIM, 2009).
A determinação de coordenadas de pontos em um referencial global, tem sido realizada com
o uso de diferentes serviços online de processamento de dados do GNSS (CARVALHO; SILVA; POZ,
2015). Usuários da área de informações espaciais têm se desfrutado cada vez mais da internet como uma
ferramenta capaz de ajudar no processamento de dados. Existem serviços gratuitos promovidos tanto do
setor público quanto do privado que oferecem o processamento desses dados de forma rápida além de
auxiliarem nas informações sobre as aplicações GPS, software, hardware GPS e todas as correções, de
diversas naturezas, atribuídas para determinação de coordenadas georreferenciadas (LIMA, 2011).
Há vários serviços que possibilitam o processamento GNSS online e de forma gratuita, cada um
com suas particularidades e respectivas precisões (LIMA, 2011). Neste trabalho foram utilizados dois:
o IBGE-PPP (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – Posicionamento por Ponto Preciso) e o
CSRS-PPP (Canadian Spatial Reference System – Precise Point Positioning) em que ambos fornecem
as coordenadas no ITRF14 (International Terrestrial Reference Frame 2014), época da coleta de dados.
Entretanto no caso específico do IBGE-PPP além da viabilização das coordenadas neste referencial
internacional, são disponibilizadas as coordenadas no SIRGAS2000, época 2000,4.
As coordenadas provenientes dos serviços PPP online estão atreladas ao referencial das efemérides
precisas e associadas à época da coleta de dados. Desde o dia 29 de janeiro de 2017, o IGS emprega o
19
sistema de referência IGS14 para alinhar seus produtos (efemérides precisas e correções dos relógios dos
satélites) ao ITRF2014 (REBISCHUNG; SCHMID; HERRING, 2016). Deste modo, torna-se necessário
aplicar a transformação de Helmert com base em quatorze parâmetros (três translações, três rotações, um
fator de escala e respectivas variações temporais) para mudar o referencial das coordenadas do ITRF14
para SIRGAS 2000 e reduzi-las à época 2000,4. No Brasil, entre 25 de fevereiro de 2005 e 25 de fevereiro
de 2015, era admitido o uso de datas planimétricosalém do SIRGAS2000, como o SAD 69 (South
American Datum 1969) e o Córrego Alegre. Caso as velocidades das estações não sejam conhecidas,
recomenda-se na área de abrangência do SIRGAS, o emprego do VEMOS (Velocity Model for SIRGAS)
para determinação dessas velocidades (DREWES; HEIDBACH, 2012; SIRGAS, 2018).
1.1 OBJETIVO
1.1.1 Objetivo Geral
Determinar as coordenadas de pontos georreferenciados ao SGB (Sistema Geodésico Brasileiro)
na UFJF - Campus Juiz de Fora com uso de dois serviços disponíveis online para processamento de dados
GNSS.
1.1.2 Objetivos Específicos
Para atingir o objetivo geral, foram estabelecidos os seguintes objetivos específicos:
• Implantar 30 pontos geodésicos no campus da UFJF/Juiz de Fora e determinar suas coordenadas
com uso de receptores GNSS e serviços online de posicionamento;
• Realizar mudança de referencial das coordenadas dos pontos geodésicos do ITRF(IGS14) para o
SIRGAS2000;
• Empregar o VEMOS2009 na obtenção das velocidades dos pontos geodésicos e reduzir suas
coordenadas da época da coleta dos dados para a época 2000,4;
• Comparar as coordenadas calculadas com uso de scripts escritos em linguagem GNU Octave com
as fornecidas pelo serviço IBGE-PPP;
• Criar arquivo KML contendo todos os marcos geodésicos com respectivos descritivos.
20
2 REVISÃO DE LITERATURA
2.1 SISTEMAS GEODÉSICOS
Para o desenvolvimento de tarefas executadas por profissionais ligados à determinação das
coordenadas de pontos na superfície da terra é imprescindível o entendimento dos sistemas de referências
utilizados e adotados para o posicionamento na superfície terrestre, suas características principais bem
como o relacionamento entre eles (CUCHINSKI et al., 2006).
O desconhecimento dos conceitos de posição, sistemas de coordenadas e sistemas de referência
acarretam interpretações erradas na execução dos trabalhos de posicionamento prejudicando gravemente
os produtos gerados ao final de tais atividades (MONICO, 2008).
No posicionamento geodésico espacial é interessante saber sobre a existência dos sistemas de
referência celeste e terrestre para que estejam adequados, precisos e consistentes. Os resultados obtidos
nos levantamentos geodésicos estão intimamente ligados ao sistema de referência adotado (MONICO,
2008).
No tocante aos Sistemas Geodésicos de Referência (SGR), estes sempre estarão ligados a
quaisquer características terrestres que englobe as determinações das etapas de definição, materialização e
densificação dessas mesmas características, que podem variar de acordo com o objetivo de cada trabalho
(MCCARTHY, 1996). Na prática o SGR, serve para a obtenção de coordenadas que possibilitam a
representação e localização em mapa de qualquer objeto da superfície do planeta (PERON et al., 2017).
Para Monico (2008), a definição de um sistema de referência é caracterizada pela ideia conceitual
designado pelo termo reference system, que são parâmetros adotados e convenções acrescidas de informa-
ções do elipsoide orientado e ajustado à terra, já as suas realizações são denominadas pelo termo reference
frame a qual são feitas as materializações, conjunto de pontos implantados na superfície física da terra
cujas coordenadas são conhecidas, e são divulgados os resultados e disponibilizados aos usuários.
O ITRS (International Terrestrial Reference System – Sistema de Referência Terrestre Interna-
cional) é um sistema fixo na Terra e suas realizações são de responsabilidade do escritório central do
IERS. As realizações do ITRS são uma lista de coordenadas cartesianas e respectivas velocidades que são
obtidas através de técnicas espaciais como SLR (Satellite Laser Ranging), LLR (Lunar Laser Ranging), e
VLBI (Very Long Baseline Interferometry).
2.1.1 Sistemas Internacionais de Referência Terrestre
O ITRF (International Terrestrial Reference Frame) é a realização, ou seja, a materialização
de pontos no terreno, a cargo do escritório central do IERS. Ele é sempre obtido através dos anteriores
pela transformação de Helmert, a 14 parâmetros, ou seja, três rotações, três translações e um fator de
escala acrescido de suas respectivas variações temporais além de suas velocidades (MENEZES; SOUZA;
MONICO, 2008).
O ITRF é uma rede geodésica de referência internacional. A Figura 1 ilustra as técnicas de
posicionamento espaciais utilizadas para a realização do ITRF bem como o termo “yyyy” que indica a
época em que foram executadas as medições das coordenadas. Desta maneira já foram disponibilizadas
21
diversas realizações do ITRS e a realização inicial é denominada ITRF0, na qual foi adotada a origem,
orientação e escala do BTS87. As sucessivas realizações do ITRF, depois da inicial, são: ITRF88, ITRF89,
ITRF90, ITRF91, ITRF92, ITRF93, ITRF94, ITRF96, ITRF97, ITRF2000, ITRF2005, ITRF2008, IGS08,
IGb08, ITRF2014 e IGS14 (MONICO, 2008).
Figura 1 Rede Geodésica de Referência Internacional – ITRF
Fonte: (FREITAS, 2013)
Na década de 1980, as atividades do sistema de referência eram de responsabilidade do BIH
(Bureau International de L’Heure). Os inícios de suas atividades decorreram da realização do CTRS
(Conventional Terrestrial Reference Frame). Entretanto, a partir de 1998 todos os serviços ficaram a cargo
da IERS que passou a realizar o ITRS (MONICO, 2008).
De acordo com a teoria da tectônica das placas, que prevê as principais deformações da crosta
terrestre ao longo dos limites das grandes placas litosféricas, as coordenadas das estações são alteradas
com o passar do tempo (CALDAS; CHAVES, 2015).
As técnicas espaciais de posicionamento de alta precisão, tais como o VLBI, SLR, LLR, DORIS
e GNSS, determinam a posição de um ponto no espaço e uma componente associada à variação temporal
das coordenadas, representada pelas respectivas velocidades. As estações ITRFs, que são produtos ou
realizações da IERS, quando disponibilizadas aos usuários vêm como uma lista de coordenadas e suas
respectivas velocidades, que foram obtidas através das tecnologias VLBI, SLR, LLR, DORIS e GPS
(MONICO; SOTO; DREWES, 2005).
A era espacial permitiu o desenvolvimento de novas metodologias de observação
e técnicas espaciais de alta precisão como o SLR, LLR, VLBI, GPS e DORIS,
o que vem possibilitando o estudo de fenômenos como o deslocamento das
placas, marés terrestres e oceânicas, movimento do eixo de rotação da Terra e
sua respectiva velocidade de rotação, órbitas dos satélites artificiais, entre outros
(MONICO, 2007, p. 1).
IVS é uma Instituição de colaboração internacional de organizações que operam dados VLBI,
seus objetivos são fornecer um serviço de apoio geodésico, geofísicos e atividades de pesquisa e promover
atividades de pesquisa e desenvolvimento em todos os aspectos da técnica VLBI geodésico e astrométrico
(IVS, 2005).
Dentre as características da técnica VLBI salienta-se a definição de um reference frame extraga-
lático, o monitoramento dos movimentos de precessão-nutação e do movimento do pólo, e a definição do
tempo universal (assim como a técnica LLR). Por sua vez na técnica SLR a distância é mensurada entre
uma estação terrestre e um satélite artificial equipado com refletores que por meio da pulsação transmitida
22
a partir de um telescópio, localizado em uma estação terrestre, posteriormente, é retro-refletida por um
satélite e retorna a estação de origem. A técnica SLR contribui com o monitoramento do movimento das
placas litosféricas, determinação do geocentro e movimento do pólo. A técnica DORIS é um sistema que
utiliza-se do efeito Doppler para a determinação precisa de órbitas e de estações terrestres. As aplicações
incluem os estudos da gravidade, posicionamento, movimentos da terra e o mapeamento da topografia
dos oceanos/mares. E a técnica GNSS contribui nos estudos de monitoramento do movimento das placas
litosféricas, definiçãodo centro de massa da Terra, bem como com a manutenção e densificação de redes
geodésicas (CHUERUBIM; CHAVES; MONICO, 2007).
A evolução temporal das estações ITRF89 e ITRF90 era obtida a partir do modelo de velocidade
das placas litosféricas denominado NUVEL (Northen University Velocity Model). Na realização ITRF91
a partir de 1991, a velocidade de cada estação passou também a ser estimada no processo, tendo o modelo
de movimento das placas como uma informação adicional (MONICO, 2008).
Na realização ITRF92 todas as realizações do ITRS seguiram praticamente o mesmo padrão, até
este ano (BOUCHER; ALTAMIMI; DUHEM, 1993). Contudo na realização do ITRF93 houve mudança
em relação à orientação da rede. A orientação e sua variação com o tempo passaram a ser consistentes
com os parâmetros de rotação da Terra produzidos pelo IERS (BOUCHER; ALTAMIMI; DUHEM, 1993).
Na realização do ITRF94 a orientação está injuncionada ao ITRF92 na época 1988,0 e a evolução
temporal segue o modelo geofísico denominado NNR-NUVEL1 (BOUCHER et al., 1996). A realização
ITRF95 não foi realizada pois sua orientação, origem, escala e evolução temporal foram definidas de
modo a serem iguais às do ITRF94, sendo o nível de precisão igual à do ITRF94 não tendo sido realizado
maiores estudos. As coordenadas e velocidades das estações estimadas no ITRF96 referem-se à época
1997,0. Dezessete SSCs (Set of Station Coordinates) foram selecionados para compor o ITRF96 (4 VLBI;
2 SLR; 8 GPS e 3 DORIS) (BOUCHER; ALTAMIMI; SILLARD, 1998).
A orientação, origem, escala e evolução temporal do ITRF97 foram definidas de modo a serem
iguais às do ITRF96 e, portanto, iguais às do ITRF94. Dezenove SSCs (Set of Station Coordinates) foram
selecionados para compor o ITRF97 (4 VLBI, 5 SLR, 6 GPS, 3 DORIS e 1 SLR+DORIS). O ITRF97 é
composto por mais de 550 estações, em 325 localidades.
A origem do sistema ITRF2000 foi estabelecida a partir da média ponderada de cinco soluções
SLR (MONICO; SOTO; DREWES, 2005). A escala foi inserida a partir de cinco soluções SLR e três
VLBI e a solução final é composta por 21 SSCs individuais, das quais 3 VLBI, 7 SLR, 1 LLR, 6 GPS, 2
DORIS, 2 com técnica múltipla, além de 9 densificações GPS, chegando num total de aproximadamente
800 estações (SEGANTINE, 2005).
O ITRF2000, referenciado à época 1997, (t0=1997,0), baseia-se em cerca de 500 estações
(SEGANTINE, 2005). A Figura 2 ilustra as diferentes técnicas espaciais de poscionamento que contribuem
para a realização do ITRF2000.
23
Figura 2 Rede de Estações do Sistema ITRF2000.
Fonte: (ALTAMIMI et al., 2002). Técnica 1: GPS; técnica 2: DORIS; técnica 3: SLR; técnica 4: VLBI.
A estrutura do ITRF2005 referente à época 2000,0, é baseada nas determinações VLBI, SLR,
DORIS e GPS em 608 estações.
A definição das séries de soluções das diferentes técnicas geodésicas espaciais em seus respectivos
anos é descrita abaixo, conforme é apresentado na Figura 3 (ALTAMIMI et al., 2007):
• GPS entre 1996,0 e 2006,0
• DORIS entre 1993,0 e 2005,8
• SLR entre 1992,9 e 2005,9
• VLBI entre 1980,0 e 2006,0
24
Figura 3 Rede de Estações do Sistema ITRF2005.
Fonte: (ALTAMIMI et al., 2007). Técnica 1: GPS; técnica 2: DORIS; técnica 3: SLR; técnica 4: VLBI.
As características principais da realização ITRF2005 são a de uma origem definida de forma
que os parâmetros de translação sejam nulos na época 2000,0 e que não haja nenhuma variação desses
parâmetros e a série temporal SLR. Outra característica é a escala definida de forma que o fator de escala
seja nulo para a época 2000,0 e não haja variação e a série temporal VLBI. E quanto à orientação do
ITRF2005 sua definição é a de que os parâmetros de rotação sejam nulos para os eixos na época 2000,0 e
as variações entre ITRF2005 e ITRF2000 sejam nulas (MONICO, 2008).
O ITRF2005 significou outro avanço na realização do sistema de referência da Terra, internaci-
onalmente falando, pois ele foi mais confiável e mais preciso por ter apresentado análises de soluções
semanais pelo IGS (International GNSS Service), pelo ILRS (International Laser Range Service) e pelo
IDS (International DORIS Service) e diárias pelo IVS (International VLBI Service). Diferente dos dados
de entrada das versões anteriores, no ITRF2005 era preciso saber as séries temporais das estações e dos
parâmetros de orientação da Terra (MONICO, 2008).
No que se refere ao ITRF2008 afirma-se que sua orientação está alinhada ao ITRF2005 utilizando
179 estações de alta qualidade geodésica, desta forma a sua origem está no geocentro e é definida de
forma que os parâmetros de tradução entre o ITRF2005 e o ITRF2008 sejam nulos e a época 2005,0
com suas respectivas taxas de conversão também nulas entre as séries temporais ITRF2008, ILRS e SLR
(REBISCHUNG; SCHMID; HERRING, 2016).
O IGS tem a sua própria realização TRF assim como a IERS tem as realizações ITRFs. Esta
realização TRF é fundamentada em observações GNSS e considerada consistente com o ITRF vigente
realizado pelo IERS (RAY; DONG; ALTAMIMI, 2004).
A elaboração do IGS08 é derivada de uma extração de estações GNSS estáveis do sistema
ITRF2008 em que algumas dessas estações foram ligeiramente modificadas (REBISCHUNG; SCHMID;
HERRING, 2016).
25
A realização da rede do IGS conhecida como IGS08 teve sua validade até a data 06/10/2012.
A partir da data 07/10/2012 até 29/01/2017 entrou em vigor a realização IGb08 que foi alinhado ao
ITRF2008 (REBISCHUNG; SCHMID; HERRING, 2016). O termo “alinhado” significa dizer que foi
aplicada a transformação de Helmert de 14 parâmetros para um conjunto seleto de estações de alta
qualidade para a compatibilização de referenciais, portanto, significa dizer que os referenciais possuem a
mesma origem, escala e orientação (CARVALHO, 2015). A única técnica geodésica espacial utilizada
na realização IGb08 foram a observações GNSS, enquanto no ITRF2008 foram utilizadas além das
observações GNSS as técnicas de posicionamento VLBI, SLR e DORIS (PROL et al., 2014). A Figura 4
ilustra a rede de estações do sistema ITRF2008.
O ITRF2008, IGS08 e IGb08 são equivalentes a nível global, são alinhados e, portanto, comparti-
lham a mesma origem, escala e orientação (CARVALHO et al., 2015).
Figura 4 Rede de Estações do Sistema ITRF2008.
Fonte: (PROL et al., 2014)
O sistema ITRF2014 é a nova realização do Sistema Internacional de Referência Terrestre.
Seguindo o procedimento já utilizado para a formação do ITRF2005 e ITRF2008, o ITRF2014 usa como
dados de entrada séries de tempo, posições das estações e parâmetros de orientação da Terra (EOPs)
fornecidos pelos centros técnicos das quatro técnicas geodésicas espaciais (VLBI, SLR, GNSS e DORIS).
Com base em soluções completamente reprocessadas das quatro técnicas, espera-se que o ITRF2014 seja
uma solução melhorada em relação ao ITF2008 (ALTAMIMI et al., 2016).
Duas inovações foram introduzidas no processamento ITRF2014, a saber (ALTAMIMI et al.,
2017):
• Os termos anuais e semestrais foram estimados para estações com intervalos de tempo suficientes
das 4 técnicas durante os processos de empilhamento das séries temporais correspondentes;
26
• Os modelos de deformação pós-sísmica (PSD) foram determinados pela captura de dados GNSS /
GPS em grandes sites de terremotos GNSS / GPS.
A versão mais recente em termos de referenciais globais é o IGS14, que é basicamente um extrato
de 252 estações com posição estável ao longo do tempo. Foi adotado pelo IGS em 29/01/2017 e é a última
materialização do ITRS (SÁNCHEZ, 2018).
O sistema IGS14 compartilha a mesma origem, escala e orientação do ITRF2014 (SÁNCHEZ,
2018). A Figura 5 ilustra a rede de estações do sistema ITR2014.
Em comparação com o IGb08, o IGS14 contém 65 novas estações, localizadas principalmente
em áreas mais remotas (SÁNCHEZ, 2018).Figura 5 Rede de Estações do Sistema ITRF2014.
Fonte: (SÁNCHEZ, 2018)
2.1.2 Sistema Geodésico Brasileiro - SGB
Para que seja possível o desenvolvimento de atividades geodésicas, cartográficas, topográficas,
dentre outros serviços em território nacional é necessário o estabelecimento de um sistema geodésico de
referência. A definição, implantação, e manutenção do SGB fica a cargo do IBGE (IBGE, 2005).
O IBGE, como órgão gestor do SGB, tem por atribuição a elaboração de normas e especificações
para levantamentos geodésicos no Brasil (IBGE, 1993).
O desenvolvimento do SGB, composto pelas redes altimétrica, planimétrica e gravimétrica pode
ser dividido em duas fases distintas: uma anterior e outra posterior ao advento da tecnologia de observação
de satélites artificiais com fins de posicionamento. Os sistemas GNSS, revolucionaram a geodésia na
27
década de 1980, quando o GPS passou a ser utilizado no estabelecimento das redes geodésicas de forma
mais ágil e precisa (IBGE, 2018).
Após a aquisição de receptores geodésicos no início da década de 90 pelo IBGE, o posicionamento
através de sistemas GNSS passou a ser a única técnica utilizada no estabelecimento da rede geodésica
planimétrica, que, pelas características de tridimensionalidade do posicionamento por satélites, recebeu a
denominação de rede planialtimétrica do SGB (IBGE, 2018).
A necessidade de se adotar um novo sistema de referência geodésico vêm do benefício do
uso direto da tecnologia GNSS, sendo atualmente a principal tecnologia utilizada na determinação de
coordenadas planialtimétricas em geodésia. Por este motivo, o estabelecimento da rede de operação
contínua GNSS, a Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos Sistemas GNSS (RBMC) ao longo
das últimas duas décadas, merece um destaque especial neste contexto, pois ela representa a estrutura
geodésica mais precisa do Sistema de Referência SIRGAS2000 adotado oficialmente no Brasil em a partir
de 2005 (IBGE, 2018).
Um SGR é definido via parâmetros geodésicos obtidos de observações realizadas na Terra e
parâmetros físicos tais como: semieixo maior (a), semieixo menor (b), constante gravitacional geocêntrica
(GM), velocidade angular (ω) e fator dinâmico de forma (J2) o qual pode ser convertido no achatamento
do elipsóide (f) (SNYDER, 1982). A intenção é a de estabelecer um modelo da forma e dimensões da
Terra, já que a geometria fiel da superfície terrestre exigiria fórmulas matemáticas muito complexas por
conta da sua não homogeneidade física e gravitacional. Os aspectos mais relevantes da definição de um
SGR são os relacionados com o elipsóide de referência que esteja melhor ajustado à forma e dimensões
da superfície da Terra.
2.1.2.1 SIRGAS
O projeto Sistema de Referência Geocêntrico para a América do Sul (SIRGAS) foi iniciado na
Conferência Internacional para Definição de um datum Geocêntrico para a América do Sul, no Paraguai
em outubro de 1993 a convite da Associação Internacional de Geodésia - IAG, do Instituto Pan-americano
de Geografia e História - IPGH e da Agência Cartográfica do Departamento de Defesa dos EUA - DMA
(atualmente, Agência Nacional de Mapas e Imagens - NIMA). Os objetivos estabelecidos para o projeto
foram a definição de um sistema geocêntrico de referência para a América do Sul, adotando-se o ITRS,
realizado na época pelo ITRF de 1993 e o elipsóide do GRS80 (Geodetic Reference System 1980), o
estabelecimento e manutenção de uma rede de referência, e o estabelecimento e manutenção de um datum
geocêntrico (SIRGAS, 1997).
O desenvolvimento do Projeto SIRGAS teve como principal motivação a adoção de um sistema
de referência de precisão compatível com as técnicas atuais de posicionamento, ou seja, referir os novos
levantamentos GPS a uma estrutura geodésica já existente implantada anteriormente através dos métodos
clássicos de triangulação, poligonação, trilateração, cuja qualidade é inferior em no mínimo dez vezes
quando comparada aos resultados das observações obtidas pelos levantamentos GPS. Além disso, o
estabelecimento de um sistema único para toda a região sul do continente americano permitirá a solução
de problemas tecnicamente simples, tais como a definição de fronteiras internacionais (IBGE, 2018).
Por outro lado, a adoção do ITRS como sistema de referência, além de garantir
28
a homogeneização de resultados internamente ao continente, permitirá uma
integração consistente com as redes dos demais continentes, contribuindo cada
vez mais para o desenvolvimento de uma geodésia global (IBGE, 2018).
O processo de implantação do SIRGAS teve duas realizações, uma em 1995 e outra no ano 2000.
A primeira realização SIRGAS foi composta por 58 estações distribuídas pelo continente e observadas pelo
sistema GPS no período de 26 de maio a 4 de junho de 1995, denominada SIRGAS95 (SIRGAS, 2018).
As coordenadas finais desta realização estão referenciadas ao ITRF94 época 1995,4 e estes resultados se
traduzem na rede de referência continental mais precisa da América do Sul e uma das mais precisas do
mundo (RAMOS; POZ; CARVALHO, 2016).
A segunda realização ocorreu no período de 10 a 19 de maio de 2000, sendo utilizadas 184 esta-
ções distribuídas na América do Sul e Central. As coordenadas finais desta realização estão referenciadas
ao ITRF2000 na época 2000,4 e têm precisão da ordem de 3 a 6 mm (RAMOS; POZ; CARVALHO, 2016;
SIRGAS, 2018).
As principais características da realização SIRGAS 2000 (IBGE, 2005) são:
• Sistema geodésico de referência: sistema de referência terrestre internacional (ITRS);
• Figura geométrica para a Terra: GRS80;
• Semieixo maior a = 6 378 137 metros;
• Achatamento: f = 1/298.257222101;
• Origem: centro de massa da Terra;
• Orientação: geocêntrica;
• Época de referência das coordenadas: 2000,4;
• Polos e meridiano de referência: consistentes em aproximadamente 0,005”, com as direções
definidas pelo Bureau International de l’ Heure (BIH), em 1984,0;
A terceira e atual realização do SIRGAS é dada por uma rede de estações GNSS que funcionam
continuamente distribuídas na América Latina denominada de Rede SIRGAS de Operação Contínua
(SIRGAS-CON). A rede SIRGAS de monitoramento contínuo (SIRGAS-CON) é formada por cerca de
400 estações distribuídas na América Latina e no Caribe. A operabilidade da rede SIRGAS-CON conta
com a contribuição voluntária de mais de 50 entidades, que implantam as estações e mantém sua operação
de forma adequada para, posteriormente, colocar as informações observadas à disposição dos centros de
análises (SIRGAS, 2018).
Os dados das estações da rede SIRGAS-CON são processados semanalmente visando a estimação
da posição semanal instantânea alinhada com o ITRF e soluções multianuais (acumulativa) do SIRGAS.
As soluções multianuais fornecem a posição e a velocidade mais acuradas e atualizadas das estações
SIRGAS. Elas são utilizadas na realização e manutenção do sistema de referência do SIRGAS no intervalo
entre duas edições do ITRF. Enquanto uma nova edição do ITRF é publicada aproximadamente a cada
cinco anos, a solução multianual do sistema de referência do SIRGAS é atualizada a cada um ou dois
29
anos. As coordenadas e velocidades das estações SIRGAS-CON se encontram disponíveis no servidor
ftp.sirgas.org, administrado pelo IGS-RNAAC-SIR (IGS Regional Network Associate Analysis Centre for
SIRGAS). A Figura 6 mostra as estações de monitoramento contínuo da rede SIRGAS.
Figura 6 Rede SIRGAS 2000.
Fonte: (SIRGAS, 2018)
2.1.2.2 RBMC - Rede Brasileira De Monitoramento Contínuo dos sistemas GNSS
Segundo (IBGE, 2018) a RBMC é formada por um conjunto de estações geodésicas, equipadas
com receptores GNSS de alto desempenho, que proporcionam, uma vez por dia ou em tempo real,
observações para a determinação de coordenadas. A RBMC é composta por 101 estaçõesque possuem,
em sua maioria, receptores rastreando satélites GPS e GLONASS (Global Orbiting Navigation Satellite
System), enquanto que algumas das estações têm receptores que rastreiam apenas satélites da constelação
GPS.
As estações da RBMC são materializadas através de pinos de centragem forçada, especialmente
projetados, e cravados em pilares estáveis. Em cada estação há um receptor, uma antena geodésica,
30
conexão com Internet e o fornecimento constante de energia elétrica, assim esses receptores coletam e
armazenam continuamente as observações do código e da fase das ondas portadoras transmitidos pelos
satélites das constelações GPS ou GLONASS (IBGE, 2018).
As coordenadas das estações da RBMC estão referenciadas ao SIRGAS com precisão de 5
milímetros aproximadamente. Nesse aspecto, a grande vantagem da RBMC é que todas as suas estações
fazem parte da Rede de Referência SIRGAS, configurando-se como uma das redes mais precisas do
mundo. Outro papel importante da RBMC é que suas observações vêm contribuindo, desde 1997, para
a densificação regional da rede do IGS (International GPS Service for Geodynamics), garantindo uma
melhor precisão dos produtos do IGS – tais como órbitas precisas – sobre o território brasileiro, fato
importante no que se refere ao pós-processamento de dados já que no Posicionamento por Ponto Preciso,
por exemplo, são usados os produtos do IGS no processamento das informações coletadas dos satélites,
ou seja, as efemérides precisas e os erros dos relógios dos satélites (IBGE, 2018).
As observações são organizadas em sessões que iniciam às 00h01min e acabam às 24h00min no
tempo universal, com intervalo de rastreio de 15 segundos. Estas sessões são organizadas em arquivos
diários, que são processados no Centro de Controle da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos
Sistemas GNSS. Após o processamento os dados são disponibilizados para download na página do IBGE
além dos dados das observações. A figura 7 ilustra a distribuição das estações da RBMC, sendo aquelas
de cor verde condizentes às estações em operação e as de cor vermelha correspondentes às estações
inativas.
Figura 7 Distribuição das estações da RBMC.
Fonte: (IBGE, 2018)
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2.2 MUDANÇA DE REFERENCIAL GEODÉSICO E REDUÇÃO DAS COORDENADAS
2.2.1 Transformação de Helmert
A transformação generalizada de Helmert, com base em 14 parâmetros é utilizada para com-
patibilizar dois sistemas de referência (PETIT; LUZUM, 2010). São 7 parâmetros de transformação
(3 rotações, 3 translações e 1 fator diferencial de escala) e mais 7 parâmetros referentes às suas taxas
de variação com relação ao tempo, totalizando 14 parâmetros (RAMOS, 2015). As velocidades dos
parâmetros, "rates", servem para reduzi-los ou atualizá-los de sua época de referência tk para uma época de
interesse, a qual normalmente coincide com a época das coordenadas to no sistema de referência origem
(CARVALHO; POZ; LAROCCA, 2015). Entretanto, quando não ocorre dos parâmetros de transformação
entre referenciais estarem na mesma época que as coordenadas, é necessária a redução ou atualização dos
mesmos para a mesma época das coordenadas.
De acordo com a Figura 8 é possível visualizar os parâmetros de transformação entre o ITRF14
para: ITRF2008, ITRF2005 e ITRF2000, bem como suas taxas de variação, "rates", disponibilizados pelo
ITRF.
Figura 8 Parâmetros de transformação do ITRF2014 para ITRFs anteriores disponibilizados pelo ITRF.
Fonte: (PETIT; LUZUM, 2010)
O modelo matemático para reduzir ou atualizar os parâmetros pode ser visto através da equação
(2.1). Para um dado parâmetro P, seu valor em qualquer época é obtido usando esta equação, onde
"EPOCH"é a época indicada na tabela acima (atualmente 2010.0) e P˙ é a taxa de deslocamento anual do
parâmetro.
P(t) = P(EPOCH)+P (t−EPOCH) (2.1)
P(EPOCH) =
[
Tx(to) Ty(to) Tz(to) D(to) Rx(to) Ry(to) Rz(to)
]T
(2.2)
P˙ =
[
T˙x T˙y T˙z D˙ R˙x R˙y R˙z
]T
(2.3)
O IBGE-PPP usa, no Brasil, as efemérides produzidas pelo NRCan (Natural Resources Canada)
e já inclui em seus cálculos a mudança de referencial e redução das coordenadas fornecendo a seus
usuários o resultado final em SIRGAS2000 (época 2000,4) e no ITRF14 (época da coleta dos dados)
(IBGE, 2017). Entretanto o CSRS-PPP que utiliza das efemérides precisas produzidas pelo IGS, as quais
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estão vinculadas à época da sessão do rastreio e ao referencial realizado pelo IGS (o ITRF14), necessitam
da aplicação da transformação de Helmert para a compatibilização dos referenciais ITRF14(IGS14) em
SIRGAS2000 além da redução da época da coleta de dados para a época 2000,4 afim de que ao final as
coordenadas obtidas pelos dois serviços PPP esteja georreferenciadas ao SGB.
Para transformação de referencial tem-se na literatura corrente os parâmetros utilizados pelo IBGE,
aplicados no IBGE-PPP, e mais dois conjuntos de parâmetros disponibilizados por Petit e Luzum (2010) e
Altamimi et al. (2007) (RAMOS, 2015). Para realizar a transformação do referencial IGS14(ITRF2014)
para o sistema SIRGAS2000 (ITRF2000), foi utilizado neste trabalho os parâmetros de transformação
disponibilizados pelo IBGE.
A compatibilização dos sistemas de referência com a utilização da transformação de Helmert,
como base nos parâmetros do IBGE, é realizada por meio de 7 parâmetros (três translações, três rotações
e um fator de escala) (RAMOS, 2015). Observa-se que independente da época das observações, os valores
dos parâmetros são os mesmos, pois as variações temporais são nulas, ao contrário do que ocorre com os
parâmetros disponibilizados em Petit e Luzum (2010) e Altamimi et al. (2007) (RAMOS, 2015). Isso
significa que pode-se aplicar a transformação de Helmert, com base no parãmetros do IBGE, sem se
preocupar com o fato dos mesmos estarem ou não na mesma época das coordenadas. Porém, se forem
usados outros conjuntos de parâmetros de transformação, que não sejam os do IBGE, esses possuirão
variações temporais, então é será necessário que os 7 parâmetros de transformação e as coordenadas dos
pontos nos 2 sistemas estejam na mesma época.
Na maioria dos casos os ângulos da matriz de rotação diferencial são pequenos. Assim, a
transformação entre dois sistemas de referência pode ser obtida de forma simplificada através da equação
matricial a seguir (SILVA; SEGANTINE, 2015; CARVALHO et al., 2015): XY
Z

d
=
 XY
Z

o
+
 TXTY
TZ
+
 D −Rz RyRz D −Rx
−Ry Rx D

 XY
Z

o
(2.4)
onde Xd , Yd e Zd são as coordenadas transformadas de uma referencial origem para o de destino, em
metros; Xo, Yo e Zo são as coordenadas de um ponto P no referencial do sistema de origem expresso em
metros; TX , TY e TZ são os parâmetros do vetor translação, no intente to, em torno dos eixos de origem
expresso em metros; RX , RY e RZ são os parâmetros da matriz de rotação diferencial em torno dos eixos
de X, Y, Z, expresso em radianos; e D é o fator de escala, adimensional.
O IBGE-PPP fornece todos os valores dos parâmetros de transformação entre IGS14 para
SIRGAS2000 utilizados em um arquivo resumo do processamento dos dados chamado *.SUM e eles
também podem ser verificados no Manual do Aplicativo do IBGE-PPP pela tabela 1 abaixo:
Tabela 1 – Parâmetros de transformação entre os sistemas de referência ITRF14 (IGS14) para SIRGAS2000.
TX(cm) TY (cm) TZ(cm) D(ppb) RX(mas) RY (mas) RZ(mas)
0,26 0,18 -0,61 -0,05 0,308 0,106 -0,096
Fonte: (IBGE, 2017)
Para realizar a mudança de referencial é necessário atentar-se a todas as unidades empregadas
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nos cálculos. O fator de escala D é dado em ppb (partes por bilhão), portanto deve ser dividido por 1
bilhão e as rotações diferenciais que estão em milésimos de segundos de arco deverão ser convertidas
para radianos. Os valores