MEDIÇÃO DE VAZÃO MASSICA PARA GASES

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
ENERGIA E FENÔMENOS DO TRANSPORTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEDIÇÃO DE VAZÃO MASSICA PARA GASES 
 
 
 
 
 
por 
 
Alexandre Cezar Boeira 
Alexandre Souza Azambuja 
Fernando Graeff Macedo 
 
 
 
 
Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas 
Professor: Paulo S. Schneider 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Porto Alegre, julho de 2011 
 
2 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
 
 
Agradecimentos a todos que entenderam nossas ausências nos churrascos 
de família para realização deste projeto, ao técnico de laboratório João Batista da 
Rosa e bolsistas pelo auxilio dado a execução do trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O sucesso é ir de fracasso em 
fracasso sem perder o entusiasmo. 
 
Winston Churchill 
 
 
4 
 
Boeira, A.C, Azambuja, A.S., Macedo, F.G. Medição de Vazão Mássica para 
Gases. 2011. Trabalho da disciplina de Medições Térmicas do Curso de Engenharia 
Mecânica – Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio 
Grande do Sul, Porto Alegre, 2011. 
 
RESUMO 
 
 Neste trabalho desenvolve-se um medidor de vazão mássica do tipo 
anemômetro rotativo, utilizando-se um ventoinha de computador e um sensor de 
temperatura PT100, a fim de medir uma vazão mássica constante de 1,6 kg/min ou 
aproximadamente 5 m/s com uma temperatura variando desde a temperatura 
ambiente ate uma máxima de 75° C, para avaliar seu comportamento e possibilidade 
de utilização em escoamentos próximos desta faixa de vazão. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Vazão mássica, medidor de vazão, anemômetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
Boeira, A.C, Azambuja, A.S., Macedo, F.G. Mass Flow Measurement for 
Gas. 2011. Work of the discipline of Thermal Measurements of Mechanical 
Engineering Course - Mechanical Engineering Department, Federal University of Rio 
Grande do Sul, Porto Alegre, 2011. 
 
ABSTRACT 
 
 This paper develops a mass flow meter type rotary anemometer, using a 
computer fan and a PT100 temperature sensor, to measure a constant mass flow 
rate of 1.6 kg / min or approximately 5 m / s with a temperature ranging from room 
temperature up to a maximum of 75 ° C, to assess their behavior and ability to use 
the nearby drains flow range. 
 
KEY-WORDS: Mass flow, flow meter, anemometer. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
SUMÁRIO 
 
RESUMO..................................................................................................................... 4 
ABSTRACT ................................................................................................................. 5 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 7 
2. ESTADO DA ARTE ................................................................................................. 7 
2.1. SENSORES ROTATIVOS ................................................................................ 8 
2.2. ANEMOMETRO ROTATIVO ............................................................................ 8 
2.3. MEDIDOR DE TEMPERATURA PT100 ......................................................... 10 
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................. 10 
4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS .............................................................................. 12 
4.1. DESCRIÇÃO DA BANCADA .......................................................................... 12 
4.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL .............................................................. 12 
4.3. MONTAGEM DO MEDIDOR .......................................................................... 13 
4.4. RESULTADOS E ANÁLISE ............................................................................ 18 
5. CONCLUSÃO ........................................................................................................ 20 
6. BIBLIOGRÁFIA ..................................................................................................... 21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 Medir a vazão é uma parte extremamente importante de processos onde é 
necessário o controle da quantidade do fluído em escoamento, tendo uma grande 
variedade de situações e locais onde se aplica. Medidores de vazão podem ser 
encontrados desde a indústria alimentícia para controle da produção, nos 
automóveis para otimizar a mistura a ser queimada pelo motor, e até mesmo nas 
residências onde a fornecedora de água necessita controlar a quantidade consumida 
pelo usuário. 
Grande parte destas aplicações utiliza medidores de vazão volumétrica Q 
(kg/m3), que permite a realização de uma medição muito precisa, porém, para que 
isso ocorra é necessário que o fluido em escoamento seja incompreensível. Para a 
os líquidos isso é verdade, porém em gases temos uma situação diferente, a massa 
específica ρ (kg/m3) dos gases é altamente influenciada pela variação da 
temperatura, uma vez que o volume ocupado pelo gás é diretamente proporcional à 
temperatura, portanto variando a temperatura altera-se também a massa específica 
do gás. 
 No experimento proposto temos duas situações de medição de escoamento 
do ar através de uma tubulação, nosso experimento visa primeiramente à medição 
da vazão mássica deste fluxo da maneira mais precisa e com menor perda de carga 
possível. Em um segundo momento, o ar será aquecido e com isso a densidade 
reduzida aumentando a vazão volumétrica que passa pelo dispositivo de medição 
proposto, este por sua vez precisará de uma correção a fim de medir a mesma 
vazão mássica que no caso anterior. 
 A grande incógnita do nosso problema encontra-se na medição da densidade 
do ar, uma vez que dentro da faixa de temperatura do escoamento, 0ºC a 70ºC esta 
pode variar de aproximadamente 1.29 g/cm3 ate 1.02 g/cm3. Porém, é uma variável 
que já foi amplamente estudada e com isso tabelada, necessitando apenas saber a 
temperatura do fluido. Neste trabalho veremos uma solução encontrada para este 
problema, que é através do uso de um sensor de temperatura PT100, bem como as 
analises dos resultados encontrados. 
 O principio de funcionamento do dispositivo proposto baseia-se no conceito 
de medidores de vazão rotativos, sendo mais especifico, um anemômetro rotativo do 
tipo hélice, tendo esta que ser adaptado para os equipamentos e tubulações 
disponíveis. Este método foi escolhido devido à simplicidade de montagem, além da 
boa relação entre custo de confecção, o resultado obtido e a repetibilidade. 
 
2. ESTADO DA ARTE 
 
 Segundo Fox, 2011, a escolha de um medidor de vazão é influenciada pela 
incerteza exigida, faixa de medida, custo, complicações, facilidades de leitura ou de 
redução de dados e tempo devida em serviço. O dispositivo mais simples e mais 
barato que forneça a exatidão desejada deve ser escolhido. 
 A maneira maisobvia de medir um tubo é o método direto, que consiste 
simplesmente em medir a quantidade de fluido que se acumula em um recipiente 
durante um período de tempo. 
 A compressibilidade deve ser considerada nas medições de volume em 
escoamentos de gases. A massa especifica dos gases, são muito pequenas para 
8 
 
permitir medição direta precisa da vazão mássica. Se as medições de volume ou 
massa forem cuidadosamente organizadas, nenhuma calibração é requerida, sendo 
esta a grande vantagem dos métodos diretos. 
 Vários tipos de medidores produzem saídas que são proporcionais a vazão. 
Estes medidores produzem sinais sem a necessidade de medir a pressão 
diferencial. 
2.1. SENSORES ROTATIVOS 
 
Baseados na transformação de um movimento relativo de um rotor, submetido 
a um escoamento de um líquido ou de um gás. A figura que segue mostra quatro 
modelos diferentes de anemômetros rotativos [SCHNEIDER, 2007]. 
 
 
Fig. 2.1- Anemômetro rotativo de conchas (a); de Savonius (b) e anemômetros de 
hélice em duto (c) e em escoamento livre (d) [Fonte: White, 2002]. 
 
Em geral há dois tipos de anemômetros, o de conchas e de hélice. O 
anemômetro de conchas é do tipo rotativo mais vulgar em que há três ou mais 
conchas de formato especial montadas simetricamente formando ângulos retos com 
um eixo vertical. A velocidade de rotação depende da velocidade do vento, 
independentemente da direção de onde ele sopra. O conjunto das conchas faz 
mover um mecanismo que conta as rotações e a velocidade do vento é calculada 
com o auxílio de um dispositivo de contagem. Os anemômetros de hélice são 
também do tipo rotativo. Um cata-vento mantém voltada para o vento uma hélice, 
cuja rotação é transmitida a um indicador [DANNEMANN, 2008]. 
Esses anemômetros somente medem a velocidade de uma corrente apenas 
para um mesmo sentido. A leitura da velocidade é facilmente adquirida por meios 
digitais, uma vez que sua calibração depende da contagem da rotação de um rotor. 
Devido ao seu tamanho, não representam valores discretos ou de “ponto” do campo 
de velocidades [SCHNEIDER, 2007]. 
2.2. ANEMOMETRO ROTATIVO 
 
O Anemômetro é um dispositivo que se destina a registrar a velocidade ou a 
velocidade e a direção do vento. São normalmente utilizados para medição de ar em 
dutos de grandes dimensões, em poços de ventilação e, essencialmente, em 
escoamentos de ar em condições próximas do ambiente. Estes instrumentos 
operam de um modo similar a uma turbina e são constituídos de uma hélice 
9 
 
montada dentro de uma carcaça cilíndrica [LSFM-PUCRS]. Sendo suas aplicações 
mais conhecidas o uso em estações meteorológicas e aeroportos, Figura 2.2. 
 (a) (b) 
Figura 2.2 – (a) Anemômetro de Robinson utilizado para medição da 
velocidade do vento em aeroporto; (b) Anemômetro digital do tipo hélice [Vieira, 
2006]. 
 
 O funcionamento dos anemômetros do tipo hélice baseia-se no deslocamento 
do fluido que provoca um movimento de rotação nas hélices, que são posicionadas 
perpendiculares ao escoamento, conectadas a um eixo magnético envolto por 
espiras no dispositivo, efeito esse descrito pela lei de Faraday, 1831. 
 
 
 (1) 
 
 
 Onde, ε é a força eletro motriz, ΦB o fluxo magnético e t o tempo. 
O movimento do eixo conectado as hélices modifica o campo eletromagnético 
e uma corrente elétrica é induzida em uma espira condutora quando esta se move 
nas proximidades de um imã. A mudança do fluxo magnético através da área de 
uma espira faz surgir uma tensão induzida, que se opõem à variação de campo 
magnético inicial. O valor quadrático médio da tensão induzida no anemômetro pode 
ser utilizado para determinar a velocidade média do vento escoando através da 
hélice, desde que haja uma calibração prévia. O esquema de montagem desse tipo 
de gerador é mostrado na figura (2.3). 
 
 
 
Figura 2.3 - Esquema de funcionamento de gerador de corrente contínua. Ao 
movimentar o eixo e alterar o campo magnético, uma corrente é induzida, gerando 
uma tensão nos terminais + e -, que pode ser medida. 
[Fonte:http://portaldoprofessor.mec.gov.br] 
10 
 
Podem ser encontrados em dimensões que variam de 2 cm a 40 cm de 
diâmetro, e para a medição de velocidade de ar na faixa de 0,1 a 100 m/s, 
dependendo do modelo. Quanto à exatidão, após uma calibração cuidadosa, podem 
ser obtidos valores na faixa de +/- 2%, entretanto eventuais desgastes nos mancais 
ou um desbalanceamento do rotor podem afetar a calibração original, degradando o 
desempenho do medidor [LSFM-PUCRS]. 
 
2.3. MEDIDOR DE TEMPERATURA PT100 
 
 PT100 são termoresistências muito utilizadas industrialmente, devido a sua 
grande estabilidade, larga faixa de utilização e alta precisão. Devido à alta 
estabilidade as termoresistências de platina são utilizadas como padrão de 
temperatura na faixa de -270 °C a 850 °C. A estabilidade é um fator de grande 
importância na indústria, pois é a capacidade do sensor manter e reproduzir suas 
características (resistência - temperatura) dentro da faixa especificada de operação. 
Outro fator importante num sensor PT100 é a repetibilidade, que é a 
característica de confiabilidade da termoresistência. Repetibilidade deve ser medida 
com leitura de temperaturas consecutivas, verificando-se a variação encontrada 
quando de medição novamente na mesma temperatura. O tempo de resposta é 
importante em aplicações onde à temperatura do meio em que se realiza a medição 
está sujeito a mudanças bruscas. 
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
A seguir é apresentado o equacionamento empregado para a determinação 
da vazão mássica através de medidores de vazão do tipo anemômetro rotativo para 
escoamentos incompressíveis, atuando em conjunto com sensor de temperatura do 
tipo Pt100. 
O equacionamento visa estabelecer uma relação da vazão mássica com a 
velocidade do escoamento e sua temperatura. 
A vazão mássica ṁ (kg/s) de um fluido escoando através de uma tubulação é 
dada pela equação (2). 
 
 ṁ = ρUA (2) 
 
Onde ρ é a massa específica do fluido, U (m/s) é a velocidade do escoamento 
e A (m2) é a área da seção transversal da tubulação. Não havendo fontes nem 
sumidouros ao longo de dois pontos distintos ao longo da tubulação, a equação da 
conservação de massa (3), pode ser utilizada para obtenção de informações do 
escoamento, conforme representado na figura (3.1). 
 
ṁ� = ρ�U�A� = ρ�U�A� = ṁ� (3) 
 
Onde, o sub-índice 1 representa propriedades a montante e sub-índice 2 
representa propriedades a jusante de certo trecho da tubulação. 
 
11 
 
 
 
Figura 3.1 – Seção 1 a montante e seção 2 a jusante de uma redução de área na 
tubulação, onde é visível que a massa deve se conservar nessas duas seções, já 
que não há fontes ou sumidouros. [Fonte:http://br.groups.yahoo.com/group/ 
Controle_Automacao_e_Instrumentacao] 
 
Como já dito, a massa especifica dos gases ρ é dependente da temperatura, 
e também que esse tipo de fluido não é incompressível. Entretanto para 
escoamentos com número de Mach (4) (adimensional) menor que 0,3, pode-se sem 
comprometer a acuidade dos resultados considerar o fluido como sendo 
incompressível. 
 
�	 = 
/ӓ (4) 
 
Onde �	 é o número de Mach, U a velocidade do escoamento e ӓ (m/s) a 
velocidade do som no meio. A velocidade do som para o ar na temperatura de 15°C 
segundo Fox é de 340 m/s. Como a velocidade de trabalho para o qual o sensor 
projetado é de 5m/s utilizando a equação (4) verifica-se que o número de Mach é 
muito menor que 0,3. Para obter a velocidade do som no meio a equação 5 pode se 
utilizada. 
ӓ = √kRT (5) 
 
Onde k é constante que depende do meio , R= Ȓ/M , T é a temperatura em K, 
Ȓ é a constante universal dosgases Ȓ= 8,31 kJ/(kmol K), e M é a massa molecular 
do ar M=28,9 g/mol. 
 
 Tendo esse conhecimento adota-se para o desenvolvimento das equações a 
hipótese de que o ar nas condições pertinentes a esse experimento se comporta 
como um gás ideal, sendo regido pela lei dos gases ideais dada pela equação (6), 
permitindo então calcular a massa específica do ar de acordo com a temperatura 
medida. 
 
� = �/�� (6) 
 
Onde P (Pa) é a pressão absoluta. 
A temperatura do escoamento é avaliada com base na equação do sensor 
tipo Pt100, que apresenta um comportamento linear (7). 
 
� = �� [1 + α�T − To�] (7) 
 
12 
 
Onde R (Ohms) é a resistência medida entre os terminais do Pt100, α é o 
coeficiente do Pt100 que deve ser encontrado por calibração, T °C é a temperatura 
de interesse, e para esse tipo de sensor Ro=100Ω, e To = 0°C, são constantes. 
 
4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS 
 O trabalho foi baseado na observação dos resultados encontrados através do 
experimento descrito a seguir. 
4.1. DESCRIÇÃO DA BANCADA 
 
A bancada experimental montada no laboratório LETA/UFRGS é composta de 
um ventilador, que é responsável por gerar o fluxo de ar, um medidor de vazão de 
referência, um sensor de temperatura de referência, um banco de resistências, para 
aumentar a temperatura do escoamento, outro sensor de temperatura logo após o 
banco de resistências, um medidor de pressão, para avaliar a perda de carga 
imposta pelos instrumentos a serem avaliados e uma luva para conexão dos 
mesmos. A figura 4.1 mostra esquematicamente a bancada. 
 
 
Figura 4.1 – Representação esquemática da bancada. 
 
A tubulação da bancada é constituída de canos de PVC com diâmetro de 
75mm. Logo após a instalação do medidor proposto um trecho de tubulação com 
750mm de comprimento deve ser conectado. 
4.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
O princípio utilizado para medir a velocidade do escoamento foi a variação de 
tensão que ocorre nos terminais da ventoinha quando há variação da velocidade, 
princípio este que é o oposto do que acontece quando a ventoinha está ligada a 
algum componente do computador. Para medição da temperatura foi utilizado um 
sensor PT100, pois, apesar do custo mais elevado em comparação com sensores 
tipo NTC ou termopares, apresenta variação linear e uma boa sensibilidade na faixa 
de interesse. 
 
13 
 
4.3. MONTAGEM DO MEDIDOR 
 
O processo de construção do medidor pode ser considerado simples. De 
posse de todos os materiais necessários, o ventilador foi retrabalhado para que 
pudesse ser inserido no interior da luva de PVC, onde foi então fixado com o uso de 
solda fria após se verificar que suas pás giravam livremente. Para instalação do 
sensor de temperatura um furo foi feito na luva, logo a frente da posição onde está 
localizada a face de ataque da ventoinha. Em seguida foi adicionado um trecho de 
60mm de comprimento colado a montante do ventilador. As Figuras 4.2 e 4.3 
mostram o resultado da montagem do medidor. 
 
 
 (a) (b) 
 
Figura 4.2 – Medidor mássico construído. (a) foto mostrando o ventilador e a Pt100 
instalados, (b) vista lateral do medidor. 
 
 
 
Figura 4.3 – Vista lateral mostrando os bornes do sensor onde devem ser medidas a 
resistência do Pt100 e a tensão gerada pelo ventilador 
 
14 
 
 Para construir o medidor de vazão capaz de atender aos requisitos definidos 
no edital do projeto foram utilizados os seguintes materiais: 
 
- 1 luva de PVC diâmetro interno 75mm 
- 1 ventilador de gabinete (cooler) 12v dc Ø 80mm, retrabalhado para 
redução do seu diâmetro para 72mm a fim de possibilitar sua 
instalação no interior da luva de PVC. 
- 60 mm de tubo de PVC diâmetro externo 75mm. 
- 1 termoresistor tipo Pt100 Ø5mm x 50 mm marca Thermomax. 
- Solda fria bi-componente (Durepoxi). 
- Conectores elétricos de plástico. 
- Cabos para ligação dos equipamentos. 
 
 
 
 4.3.1. CALIBRAÇÃO DO MEDIDOR 
 
A calibração de um anemômetro do tipo hélice consiste basicamente na 
realização de medidas simultâneas da velocidade (U) e da saída em voltagem do 
anemômetro (V) e a partir da relação voltagem/velocidade determinam-se as 
constantes de calibração. Para tanto, a bancada montada no laboratório foi utilizada 
como referência de calibração, a fim de avaliar o desempenho dos medidores 
construídos, com o auxílio de um multímetro digital e do software utilizado para 
aquisição dos dados de referência da bancada. Após a instalação do medidor na 
bancada, foram feitas dez medidas para diferentes velocidades de escoamento, à 
temperatura ambiente que no momento da realização da calibração oscilava em 
torno dos 21°C, as quais o valor da velocidade era fornecido pelo sistema de 
aquisição de dados da bancada, permitindo que para cada uma delas, fossem 
medidas as tensões correspondentes no multímetro. Os valores obtidos são 
apresentados na tabela 4.1. sendo valores médios de cada observação em torno 
dos quais as grandezas observadas oscilaram. 
 
Tabela 4.1 – Variação da tensão com diferentes velocidades de escoamento. 
 
Velocidade (m/s) Tensão (mV) 
1,75 75 
2,60 410 
3,50 748 
4,50 1175 
5,00 1387 
5,50 1620 
6,00 1900 
7,00 2430 
8,00 3000 
9,00 3570 
Com esse procedimento buscou-se verificar se o medidor possuía a 
sensibilidade necessária para permitir a leitura da variação da velocidade do 
escoamento. Verificou-se que, de fato, existem variações consideráveis dos valores 
de tensão, mesmo para pequenas variações na velocidade do escoamento, 
possibilitando então que se relacionasse a velocidade do escoamento com a tensão. 
15 
 
 De posse destes dados, com o auxílio do software LAB Fit Curve Fitting 
foram geradas várias curvas de variação, sendo a que apresenta a menor dispersão 
e o menor resíduo, com coeficiente de determinação R²=0,99881 dada por: 
 
 
 = ��!"#∗%&�' (8) 
 
Onde X é a velocidade do escoamento em metros por segundo, Y é a tensão 
gerada pelo medidor em mV, A, B e C são as constantes da curva, dadas por: 
 
A=0,3398E-01; 
B=0,6766E00; 
C=0,1777E+02. 
 
O fato desta ser uma curva pouco usual não traz problemas na avaliação da 
velocidade, uma vez que foi utilizado o software Interactive Termodynamics para os 
cálculos. 
 
 
Figura 4.2 – Gráfico da variação da tensão com diferentes velocidades de 
escoamento. 
 
A figura 4.2 mostra o gráfico de calibração do sensor de velocidade. Com esta 
função e com este gráfico é possível avaliar o comportamento do sensor frente ao 
estímulo dado pelo escoamento. 
Quanto à utilização do sensor, a curva gerada pelo software LAB Fit Curve 
Fitting com melhor coeficiente de determinação é: 
 
 
 = ( ∗ )�#"*/+� (9) 
 
16 
 
Onde: 
A=0,3398E-01; 
B=0,6766E00; 
C=0,1777E+02. 
X é a tensão medida em mV, e Y é a velocidade do escoamento em m/s. 
 
Com esta curva, pode ser calculada a velocidade do escoamento a partir de 
uma diferença de potencial elétrico, dentro da faixa de 1,75 m/s a 9,0 m/s. 
 
 
Figura 4.3 – Gráfico da curva de utilização do equipamento para temperatura 
constante. 
 
O coeficiente de determinação desta curva é de 0,999896, ou seja, a curva 
aproximada pelo software apresenta pouca variação quando comparada com o 
comportamento experimental. Nota-se que na faixa a ser medida, entre 4m/s e 6m/s, 
a curva apresenta pouca dispersão, tornando-se assim uma ferramenta útil na 
obtenção de valores de velocidade a partir de diferenças d potencial. 
 
Quando da calibração realizada em laboratório, o Pt100 ainda não estava 
instalado no medidor. Os dados utilizados para gerar a curva do Pt100 foram 
retirados da documentação fornecida junto com o sensor. A tabela com os dados 
esta parcialmente reproduzida na figura 4.4. paraa faixa de temperatura que é de 
interesse neste trabalho. 
 
 
 
 
 
 
17 
 
 
 
Figura 4.5 – Tabela de dados do sensor Pt100 utilizada para 
gerar a curva de ajustes. 
 
Com base nos valores de resistência e temperatura retirados da ficha de 
dados do Pt100 foi gerada a curva mostrada na figura 4.5. 
 
 
 
Figura 4.5 – Curva de calibração do Pt100, obtida no Excel. 
 
A partir da equação da curva obteve-se o coeficiente α do Pt100. 
 
α = 0,003851Ω/°C (10) 
 
Aplicando esse coeficiente na equação do Pt100: 
 
� = �� [1 + α�T − To�] (11) 
Onde: 
�� = 100 ٠
�� = 0°C 
y = 0,3851x + 100
90
95
100
105
110
115
120
125
0 20 40 60 80 100 120
18 
 
 
Isolando a incógnita da temperatura (T), obteve-se uma equação (12) que 
permite para qualquer valor de resistência medida pelo Pt100, descobrir a 
temperatura correspondente. 
 
� = 4 56,789�: − 259,7 °C (12) 
 
O conhecimento da temperatura do fluido que escoa pela tubulação, neste 
caso ar, é de interesse, pois como já foi dito, a massa específica do ar ρ (kg/m3) 
varia com a temperatura. 
Tendo isso em mente, e tratando o ar como um gás ideal, utiliza-se a 
equação (12), juntamente com a equação dos gases ideais (6) para obter o valor da 
massa especifica do ar na temperatura do escoamento. 
 Dispondo do valor da tensão fornecida pelo ventilador que está relacionada 
com a velocidade do escoamento pela equação ( = ( ∗ )�#"*/+��, 
do valor da massa específica correspondente a temperatura do escoamento por 
meio da equação (13) e sendo a área da seção transversal do duto constante e igual 
a 44,17mm2, é possível determinar a vazão mássica no duto utilizando a equação 2. 
 
 
4.4. RESULTADOS E ANÁLISE 
 Com base nos dados encontrados durante a calibração do instrumento foi 
possível perceber que o dispositivo projetado não opera com confiabilidade aceitável 
para valores de pequenas velocidades de escoamento do ar, tendo sido observado 
um sinal irregular que ocorreu principalmente devido ao fato deste escoamento ser 
pequeno e com isso não possuir carga suficiente para vencer a inércia do aparelho. 
Com isso enquanto no mercado encontramos anemômetros que funcionam com 
valores de escoamentos a partir de 0,1m/s, nosso dispositivo começa a apresentar 
um sinal mais estável a partir apenas de 1,75m/s. Não foi realizado o teste do 
Maximo valor que o medidor pode captar. Porem este estará limitado ao valor da 
tensão máxima de operação do cooler. 
 Com base no desafio proposto, foi fixada a velocidade no dispositivo de 
referencia em 5m/s, após foi acionada o sistema de aquecimento da bancada, com o 
intuito de verificar os valores de vazão para diferentes temperaturas. Foram 
realizadas as medições de tensão e posteriormente o calculo da velocidade do 
escoamento de ar para cinco diferentes valores de temperatura, estes podem ser 
vistos na Tabela 4.2. 
 
Tabela 4.2 - Calculo da velocidade para as respectivas tensões lidas e temperaturas 
aplicadas. 
Temperatura (ºC) Tensão (mV) Velocidade (m/s) 
21,61 1387 4,98 
27,13 1600 5,43 
36,00 1720 5,67 
56,25 1860 5,95 
65,05 1928 6,08 
 
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Pela Tabela 4.2 é possível verificar que devido a variação da temperatura, 
ocorre uma variação de tensão, comprovando o que era esperando, que era a vazão 
volumétrica dependente da temperatura, uma vez que a densidade do ar é 
inversamente proporcional a temperatura, com isso torna-se inviável medir 
escoamentos de gases sem levar em consideração os efeitos da compressibilidade 
do mesmo. 
Para a temperatura ambiente, que no laboratório estava em torno de 21,5ºC e 
na tubulação era de 21,61ºC, o medidor apresentou bom resultado, sendo este de 
4,98 m/s, quando o esperado era de 5,0 m/s, valor que está dentro da tolerância 
provocada pela incerteza do aparelho que é de 3% do valor lido, sendo no caso de 
4,83 m/s a 5,12 m/s. 
Após a realização do calculo das velocidades em função das temperaturas, foi 
verificado, com o auxilio do software Climate Calculator, o valor da densidade do ar. 
Por se tratar de um software para uso climático, todos os dados fornecidos por ele 
são referentes à pressão atmosférica, o que nos cria um erro, uma vez que a 
pressão da tubulação é superior a esta. 
Na tabela 4.3 podemos ver os valores encontrados no Climate Calculator para 
a densidade e os valores calculados pela equação (13) para a vazão mássica. 
 
 
Tabela 4.3 - Cálculo da densidade do ar e da vazão mássica em função da 
temperatura. 
Temperatura (ºC) Rho Vazão massica (g/s) 
21,61 1,19775 0,0263 
27,13 1,17573 0,0282 
36,00 1,14200 0,0286 
56,25 1,07179 0,0282 
65,05 1,04391 0,0280 
 
 Com base nos resultados encontrados para a vazão mássica, é possível 
perceber que o dispositivo proposto possui resultados muito próximos entre si, 
estando suas diferenças dentro do valor da incerteza combinada calculada na 
equação (a). O valor também está próximo a referência de 1,6 kg/min (ou 
0,02667kg/s), mostrando que o medidor tem uma boa precisão, estando seu erro 
muito mais associado a falta de uma placa de aquisição do que propriamente a um 
erro de medição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. CONCLUSÃO 
 
Sendo o objetivo desse trabalho o de construir um medidor de vazão mássica 
para medição da vazão do ar, tendo se utilizado para sua construção materiais 
simples e de baixo custo, e analisando os resultados obtidos, acredita-se que tal 
objetivo tenha sido atingido. A facilidade de relacionar os parâmetros medidos pelo 
instrumento para obter o valor da vazão mássica, associada a baixa perda de carga 
imposta pelo mesmo, estão entre as principais qualidades observadas no medidor 
construído. Entretanto a calibração é o fator que apresenta a maior capacidade de 
afetar significativamente os valores medidos, devendo essa ser realizada de forma 
cuidadosa e controlada. Para melhorias ou trabalhos futuros que venham a ser 
desenvolvidos com esse tipo de sensor fica a sugestão para aperfeiçoamento na 
calibração do sensor e também a utilização de placas de aquisição de dados, que 
podem vir a tornar a descoberta do parâmetro de interesse muito mais rapidamente 
e resultados mais próximos do valor verdadeiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. BIBLIOGRAFIA 
 
DELMÉE, Geraro Jean. Manual de medição de Vazão. 3ª ed. São Paulo, Edgard 
Blucher, 2003. 
 
FOX, Robert. McDonald, Allan. Pritchard, Phillip. Introdução à Mecânica dos 
Fluidos. 7ª ed. Rio de Janeiro, LTC, 2010. 
 
Silva, Wilton P. and Silva, Cleide M. D. P. S., LAB Fit Curve Fitting Software 
(Nonlinear Regression and Treatment of Data Program) V 7.2.43 (1999-2008), 
online, available from world wide web: <www.labfit.net>, date of access: 2011-07-01. 
 
Apostila: 
 
 SCHNEIDER, Paulo Smith. Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos. Porto 
Alegre, UFRGS/GESTE,2000. 
 
Acesso à internet: 
 
http://www.feng.pucrs.br/lsfm/Experimental/sensor-veloc.html. Acesso em junho de 
2011. 
 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABEswAI/inst03-6-20-temperatura. Acesso em 
junho 2011. 
 
http://www.recantodasletras.com.br/artigos/943880. Acesso em junho de 2011.